理性對待“數學規定”，打造智慧課堂

谷衛章

[摘 要]《義務教育數學課程標準》（2011年版）指出：“要讓學生理解‘規定’的合理性，并在這個過程中學會數學思考，感悟理性精神。”因此，數學教師要理性對待“數學規定”，讓學生不僅了解數學規定的表面現象，而且受到數學規定中隱含的數學智慧的潛移默化的影響，從而打造出理性的、充滿智慧的數學課堂。

[關鍵詞]理性 數學規定 小學數學 智慧課堂

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）35-057

小學數學中有一類客觀性較強的知識，是約定俗成的，通常被稱為“數學規定”，如數學命名、數學符號、書寫格式、數學法則等。一直以來，關于數學規定的爭議很多，有的教師認為數學規定不適合讓學生討論或深究，因為這是說不清楚的事;有的認為如果教師一味地告訴學生這是規定，從學生長遠發展的角度來看，這樣會使學生過分依賴書本、迷信權威，不利于學生創新意識的培養。我認為，教師要科學地對待“數學規定”，打造出充滿智慧的數學課堂。

一、形象訴說，體現數學的溫情之意

數學教材中有許多關于符號、算法、算理、概念公式的讀法或者寫法，它們一般都有具有數學語言特色。對于這些數學規定，教師可以采取化抽象為具體的方法，使學生認識到數學規定的趣味和含義。

比如“+”，我們約定俗成，稱之為“加號”，“×”稱為“乘號”， “<”則稱作“小于號”……諸如此類的符號，學生在剛開始接觸時定然會感到萬分好奇，產生為什么要這樣稱呼的想法。此時，教師應順著學生的學習疑惑，運用形象化的語言描述來揭開這些數學符號的神秘面紗。例如對于“+”，教師可以用“一橫加上一豎，有著合并、增加或者添上的意思”這樣的形象語言去解釋;對于“×”，教師可以從比較加號與乘號的外形入手，引導學生發現加號與乘號外形上的相似之處，從而猜測它們之間可能存在的聯系。

這樣溫情而又形象的教學語言，能加深學生對數學規定的認識，促進學生的理解，使課堂充滿智慧。

二、適當剖析，展現規定的本質特點

數學教學的目的是讓學生通過數學學習，形成一定的數學思想和數學意識。在這個學習過程中，數學規定起到了顯著的作用，這是因為這些規定背后往往隱藏著深刻的道理。所以教師適時要引導學生對這些數學規定進行認真剖析，使學生從中感受到數學規定的本質特點，深化理解。

在關于數的運算的教學中，教師大都是按照運算法則的硬性規定進行教學，對于為什么這樣規定等運算原理卻不加解釋，讓學生深感困惑。其實多數情況下，數學規定都是為了優化計算或便于解決問題而制定的。如有位教師為了讓學生理解數學規定中運算順序的求簡原則，曾經做了這樣一個形象的比喻：“自行車、汽車、火車、飛機是可供選擇的交通工具，從北京到上海，你會選擇哪種？”同樣的，我們可以考慮，在數數、加減、乘除這些計算方法中，既然數數就可以解決問題，為什么還要用其他計算方法呢？以“1+5×3”為例，5×3可變為5+5+5，所以通過數一數或者加一加都可以得到結果，那么為什么還要用乘法呢？這是因為用乘法比較簡便、快捷，比起數數和加法更妙。

無論是數學符號還是數學運算、概念公式等數學規定，都是有其存在道理的。它們或是便于記憶，或是便于理解……只要教師引導學生進行適當剖析，就可以幫助學生深刻領會到數學規定的內涵。

三、巧妙溝通，體現數學的整體聯系

對于數學規定，教師應從數學知識產生和發展的角度來解讀，使學生親身經歷數學規定的形成與發展過程，從而深刻理解數學規定的意圖和作用。

如教學“分米和毫米”時，由于學生已經認識了米與厘米，明白了各單位之間的換算關系，為使學生對所學知識形成系統的認識，教師可以借助“階梯式”的圖形（如下圖）來幫助學生理解“十進制”這個數學規定。在這樣直觀、具體的示意圖的幫助下，學生不僅能復習已經學過的計數單位，還能對長度單位的規定有一個系統的知識建構，從而將知識融會貫通。

由此看來，在數學教學中，為深化學生對數學規定的認識，教師要及時引導學生深入了解相關的數學規定，將所學知識融會貫通。教師還可以借助形象生動的語言或者圖形，幫助學生理解和接受數學規定。

總之，數學本身是一門充滿理性精神的學科，教師不能只讓課堂教學僅僅停留在表面上，還要真正讓學生“知其然而且知其所以然”，使學生學會理性看待教材中的數學規定，辯證地看待數學規定的價值，從而讓數學規定的觀念根植于學生心中，促進數學學習。

（責編 吳美玲）