借助教材資源 滲透幾何直觀

樓亞芳

[摘 要]幾何直觀在數學中無處不在，在學生的數學學習過程中發揮著重要作用。幾何直觀的形成需要一個漸進的過程，教師應從低年級開始，借助豐富的教材資源，將幾何直管的觀念滲透到學生的數學學習當中，引導學生用圖形表達自己的數學理解。

[關鍵詞]教材資源 幾何直觀 低年級 滲透

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）35-058

《義務教育教學課程標準》將幾何直觀作為十個核心概念之一，但涉及小學階段的具體論述和案例多以第二學段的教學內容為例，使部分低年級教師忽視了對學生幾何直觀能力的培養。為此，我對如何在低年級數學教學中滲透幾何直觀進行了一些探索。

一、巧借模型，積累實物直觀經驗

低年級教材中經常出現小棒、計數器、點子圖等直觀模型。直觀模型是滲透幾何直觀的有效載體。例如，借助計數器數數，可以讓學生清楚地了解數位“滿十進一”的十進制關系，使他們知道99再添上1就是100、999再添1就是1000（如圖1），發展學生對100、1000的數感 ，直觀表示出連續退位減法的算理（如圖2）。

圖1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖2

數學教師要充分利用這些直觀模型，通過對模型的觀察和操作等，幫助學生積累豐富的幾何直觀經驗。

二、會編者意，積累幾何直觀經驗

蘇教版教材的各知識板塊中都體現了對學生幾何直觀能力的培養。實際教學中，教師不僅要挖掘出可以體現“幾何直觀價值”的教學內容，還要懂得素材先后呈現形式變化的究竟。如二年級上冊第三單元“表內乘法（一）”中，教材先后借助幾何直觀圖形呈現了不同的表示乘法意義的模型，如圖3-圖6。

教材的編排由實物直觀逐步向圖形直觀過渡，契合低學段學生已有的知識經驗，符合低年級學生年齡和思維發展的特點。實際教學中，教師要讀懂教材，領會編者的意圖，充分利用教材，根據學生實際，采取恰當的措施，引導學生逐步學會用直觀圖形描述和理解數學概念，積累利用圖形直觀描述數學知識的經驗。

三、畫圖示，積累直觀思考經驗

低年級教材的習題往往是以是圖文結合的形式出現的，為教師對學生初步滲透通過畫圖整理信息的意識提供了極好的教學素材。例如：

通過檢查，我發現很多學生的答案是錯的，如3+3=6。究其原因是學生對題意理解不清，不理解題中的數量關系所致。學生讀題后的第一反應大多是“樹前面有3個人，后面有3個人，所以一共有6個人”。這題的難點在于除了要從孩子的語言中知道“我后面有8人”，還要理解 “我”代表“1個人”。僅憑教師口頭上的講解，學生很難理解“要求一共有多少人，要把8和1加起來”這一點。這時，教師可以換一種方式：出示例題后，先拋出富有啟發性的問題“光看文字，一下子想不出辦法怎么辦”，引導學生產生畫圖的想法，然后放手讓學生自己嘗試畫圖，并通過指一指、畫一畫、標一標，幫助學生完善他們所畫的幾何直觀圖（如下圖）。

同時，教師要啟發學生看圖分析和比較，讓學生認識到要求“一共有多少人”，就要把兩部分合起來。最后，引導學生回顧和反思解決問題的過程，討論要畫圖的重要性，幫助他們積累借助圖示直觀解決問題的經驗，感受畫圖解題的好處。

總之，教師要立足于新課程標準的要求，從低年級開始滲透學生的幾何直觀意識，借助豐富的教學素材，引導學生學會用圖形來解決復雜的數學問題。

（責編 吳美玲）