優化練習設計，讓知識與思維同生共長

徐純

[摘 要]練習是數學教學的重要環節，這就要求教師優化練習設計，通過各種有效的練習，發展學生的思維，使學生不斷獲得新的發展。

[關鍵詞]練習設計 變 悟 練 辨 思維發展 優化

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）36-023

練習是數學教學的重要環節，是學生掌握知識的必要手段，是數學教材中不可缺少的組成部分。然而，在很多的數學課堂中，卻常常出現教師過度重視例題的講解，忽視練習設計的現象。那么，如何優化練習設計，發展學生的思維呢？

一、變中激趣

“興趣是最好的老師。”在數學教學中，教師應設計隨著條件不斷變化的習題，激發學生主動探究的興趣，使學生的思維能力在趣味的練習中不斷獲得提升。

例如，教學“認識一個整體的幾分之一”時，我設計了這樣的習題：“獎勵棒棒糖。”

師：同學們的表現非常出色，老師為你們準備了獎品，誰能正確回答問題，老師就把獎品獎勵給誰。（師從袋子中拿出一個棒棒糖并放回）我是從這個袋子中拿出棒棒糖的。（此時學生紛紛舉起了小手）

師：我還沒問問題呢！你們知道問題是什么嗎？

生1（急切地）：老師，你不就是要問“這個袋子里有多少個棒棒糖”嘛！

師：心有靈犀啊！那這個袋子里有多少個棒棒糖？

生1（急切地）：11個！

師：來，把第一個棒棒糖獎勵給會提問題的孩子。下面要提高難度了，誰能回答一連串的問題，才獎勵棒棒糖。

大屏幕出示問題：這個袋子中還剩多少個棒棒糖？你想得到這袋棒棒糖的幾分之一？是幾個棒棒糖呢？袋子中還剩幾個棒棒糖？

……

這樣的課堂是在變化中生發趣味的課堂，而且有趣的背后是教師引導學生對問題進行個性化的思考。課堂上，不斷變化的整體“1”、幾分之一、剩余量等信息緊緊抓住學生的心，讓學生在有趣的思維碰撞中用分數表示一個整體的幾分之一。這樣教學，既深化了學生對整體與部分之間關系的理解，又在不知不覺中突破了本課教學的重、難點。

二、悟中求深

愛因斯坦說過：“我所愛的是直接的體驗現象。”因此，數學教學中，教師應設計有利于學生體驗和感悟的練習，讓學生悟中求思、悟中求深，發展學生思維的深刻性。

例如，教學“認識幾時幾分”時，我設計了這樣的練習：“給一根針想另一根針的位置。”

師（大屏幕出示時針指向9多一點的鐘面）：現在只給出一根時針，你們能讀出鐘面上的時刻嗎？

生（異口同聲地）：9時！

師：是不是這樣呢？我們放大來看。（大屏幕出示右圖）此時分針可能指在什么位置？

生1：我認為可能指在1的位置。

師：可不可能指向6？為什么？

生2：不可能指向6，因為如果分針指向6的話，時針就會指向9和10的中間。

師：你太棒了！你已經感悟到了分針行走和時針行走之間的關系，你學數學很有感覺！

……

思維的深刻性表現為能洞察所研究事物的實質及這些事物之間的相互關系。上述教學中，教師只給出一根時針引導學生去想分針的位置，讓學生感悟分針行走與時針行走中不斷變化的位置關系，通過內在的體驗和感悟，培養學生思維的深刻性。

三、練中求新

《數學課程標準》指出：“數學教學活動應引發學生的數學思考，培養學生的創造性思維。”這就要變重復練習為多樣活動，變靜態練習為動態活動，變封閉練習為開放活動，這樣才能解放學生的雙手和大腦，激發學生的學習興趣，培養學生的創造性思維。

例如，教學“積的變化規律”時，我設計了這樣的練習：“看已知算式填數。”

第一組：12×15=180 36×15=（ ）

第二組：12×15=180 12×（ ）=360

第三組：12×15=180 （ ）×15=720

……

這里，既可以利用搶答的形式，激發學生的學習興趣，又可以通過分組動態出示算式，讓學生根據第一道算式搶答出第二道算式的答案，再讓學生講清算理，并將學生的思維過程配以大屏幕出示。這樣教學，讓本節課探索積的變化規律在學生的頭腦中“活”起來，使學生真正理解所學知識。

四、析中求透

在知識容易混淆處，是人為避開，還是直面問題，對比辨析？答案當然是后者。在數學教學中，讓學生參與辯論，在辨析中明確知識和把握問題的本質，會對知識有更透徹的理解。

1.辨

辨析是發展思維的一種常用的方法。通過辨析，可以使學生在不清楚處清楚、在不明白處明晰，從而厘清了原本模糊的思維。例如，教學“長方形和正方形面積”一課時，有的學生不能清楚地分辨周長和面積的區別，于是我設計了這樣的習題：“（1）用12根1厘米的小棒擺長方形或正方形，計算擺出圖形的面積。擺出的圖形什么相同，什么不同？（2）用12個邊長為1厘米的正方形擺長方形，計算擺出圖形的周長。擺出的圖形什么相同，什么不同？”通過兩道相似題的比較，讓學生在畫圖中辨別感悟，在比較中體驗周長與面積的同和不同。這樣的辨析，加深了學生對周長與面積的深刻認識，對知識的把握更透徹。

2.辯

辯論不僅可以讓學生對知識有更深刻的理解，而且可以讓學生在思維的碰撞、交流中發展思維的批判性。例如，教學“間隔排列”一課時，教師先用多媒體出示下圖，然后提問：“靜靜地看這組圖形，如果隱去正方形，還是不是間隔排列？”學生有的說是，有的說不是。

師：爭辯會讓我們對知識有更深刻的理解。誰先來講講道理？

生1：我認為不是間隔排列，因為正方形沒有了，只剩下圓了，所以不是。

生2（迫不及待地）：我認為是間隔排列，誰說正方形沒有了就不是間隔排列？雖然正方形沒有了，但不是還可以看做是圓與空格的間隔排列嗎？

生3：我也認為是間隔排列。正方形沒有了，但是又出現了空格，此時是空格和圓進行間隔排列。

師：我們應該同意誰的看法？

……

隱去正方形到底還是不是間隔排列？學生的第一反應說不是，但有的學生靜心思考后給出的答案依然是間隔排列。此時，可讓學生說出自己的觀點去展開辯論“為什么認為不是間隔排列，為什么認為是間隔排列”，從而使學生在辯論中把握間隔排列問題的實質，發展他們思維的批判性。

優化練習設計，不僅讓學生在練習過程中知識的學習更扎實，而且讓他們在充滿興趣、主動投入練習的同時發展思維能力，實現知識與思維發展的同生共長。

（責編 杜 華）