房地產(chǎn)泡沫的測度方法及實證比較

孫焱林，張攀紅，王中林

（華中科技大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，武漢430074）

0 引言

近年來，中國房地產(chǎn)價格持續(xù)快速增長和部分城市房價居高不下，引發(fā)了社會各界對房地產(chǎn)是否存在泡沫的高度關(guān)注。學(xué)者們采用不同方法對房地產(chǎn)泡沫進行了測度，但得出的結(jié)論存在爭議，一種觀點認為房地產(chǎn)存在泡沫[1～3]，另一種觀點認為房地產(chǎn)不存在泡沫[4，5]。有效測度房地產(chǎn)泡沫是房地產(chǎn)泡沫理論從規(guī)范分析走向?qū)嵶C研究的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此，本文在對國內(nèi)外現(xiàn)有房地產(chǎn)泡沫的測度方法進行回顧的基礎(chǔ)上，從中選取幾種典型的測度方法，對2003～2011年上海市房地產(chǎn)泡沫進行實證測度，從實證角度對房地產(chǎn)泡沫的測度方法進行比較，以探究學(xué)者們對房地產(chǎn)泡沫分歧產(chǎn)生的根源，為房地產(chǎn)泡沫測度的進一步研究以及政府調(diào)控房地產(chǎn)政策提供一定的參考。

1 房地產(chǎn)泡沫測度方法的實證

目前測度房地產(chǎn)泡沫的方法主要可分為指標(biāo)法、統(tǒng)計檢驗法和理論價格法三類。指標(biāo)法通過對各種與房地產(chǎn)價格相關(guān)的指標(biāo)進行分析，測度房地產(chǎn)泡沫，該類方法主要包括簡單指標(biāo)法、指標(biāo)體系法、功效系數(shù)法和綜合指數(shù)法等具體方法。統(tǒng)計檢驗法運用統(tǒng)計分析測度房地產(chǎn)泡沫存在性，當(dāng)房地產(chǎn)泡沫不存在時，房地產(chǎn)價格的變化呈現(xiàn)一定規(guī)律，統(tǒng)計分析可找到統(tǒng)計規(guī)律；當(dāng)房地產(chǎn)泡沫存在時，房地產(chǎn)價格變化沒有規(guī)律。該類方法主要包括方差界檢驗、設(shè)定性檢驗和單位根-協(xié)整檢驗等具體方法。理論價格法通過數(shù)學(xué)模型等計算出房地產(chǎn)的理論價格（房地產(chǎn)的基礎(chǔ)價值），與房地產(chǎn)實際價格進行比較，二者的偏離部分即為房地產(chǎn)泡沫大小。根據(jù)計算房地產(chǎn)理論價格的思路不同，分為收益還原法、邊際收益法和市場供求法。

房地產(chǎn)泡沫的測度方法各有優(yōu)缺點，為精準(zhǔn)比較諸多方法在房地產(chǎn)泡沫實際測度中的異同，基于上海市2003～2011年房地產(chǎn)市場的數(shù)據(jù)，從前述三類方法中選取目前應(yīng)用較為廣泛的簡單指標(biāo)法、指標(biāo)體系法、功效系數(shù)法、綜合指數(shù)法、單位根-協(xié)整檢驗、邊際收益法和市場供求法，實證分析和比較不同測度方法測度房地產(chǎn)泡沫的效果。

1.1 簡單指標(biāo)法

根據(jù)綜合性、代表性和可操作性原則，選取房地產(chǎn)開發(fā)投資∕固定資產(chǎn)投資、房價收入比、房價增長率∕實際GDP增長率、空置率和房地產(chǎn)貸款增長率∕金融機構(gòu)貸款增長率五個指標(biāo)，并對各指標(biāo)的泡沫區(qū)間進行劃分（見表1）。

表1 五個指標(biāo)的泡沫區(qū)間劃分

將五個指標(biāo)的實際值與區(qū)間值比較，確定其所處泡沫區(qū)間（見表2）。結(jié)果表明，各指標(biāo)的測度結(jié)果存在較大差異甚至完全相反，如房價收入比這一指標(biāo)的測度結(jié)果表明樣本期間均存在泡沫，且大部分年間泡沫較為嚴重，而房地產(chǎn)國內(nèi)貸款增長率/金融機構(gòu)貸款增長率這一指標(biāo)的測度結(jié)果表明樣本期間并不存在泡沫。

1.2 指標(biāo)體系法

選取房地產(chǎn)開發(fā)投資∕固定資產(chǎn)投資、房價收入比、房價增長率∕實際GDP增長率、空置率和房地產(chǎn)貸款增長率∕金融機構(gòu)貸款增長率五個指標(biāo)，將無泡沫、輕微泡沫、嚴重泡沫和極度泡沫四個區(qū)間分別賦予0、1、2、3四個信號值，根據(jù)式（1）計算綜合測度系數(shù)C。當(dāng)C=0時，無泡沫；當(dāng)0＜C≤1時，存在輕微泡沫；當(dāng)1＜C≤2，泡沫嚴重；當(dāng)2＜C≤3時，泡沫極度嚴重。

表2 基于簡單指標(biāo)法的房地產(chǎn)泡沫測度結(jié)果

對每一指標(biāo)賦予相同權(quán)重0.2，計算房地產(chǎn)泡沫的綜合測度系數(shù)并判斷其泡沫程度（表3），結(jié)果表明，樣本期間均存在泡沫。其中，2003～2008年存在輕微泡沫；2009～2011年泡沫嚴重。

表3 基于指標(biāo)體系法的房地產(chǎn)泡沫測度結(jié)果

1.3 功效系數(shù)法

選取房地產(chǎn)開發(fā)投資/固定資產(chǎn)投資、房價收入比、房價增長率/實際GDP增長率、空置率和房地產(chǎn)貸款增長率/金融機構(gòu)貸款增長率五個指標(biāo)，根據(jù)式（2）計算指標(biāo)的功效系數(shù)。對每一指標(biāo)的功效系數(shù)進行加權(quán)平均求出綜合預(yù)警系數(shù)K，當(dāng)K＞60時，不存在泡沫；當(dāng)0＜C≤60時，存在輕微泡沫；當(dāng)-100＜C≤0時，泡沫嚴重；當(dāng)K≤-100時，泡沫極度嚴重。

式（2）中，各指標(biāo)的不容許值為其臨界值，房地產(chǎn)開發(fā)投資/固定資產(chǎn)投資、房價收入比、房價增長率/實際GDP增長率、空置率、房地產(chǎn)貸款增長率/金融機構(gòu)貸款增長率五個指標(biāo)的不容許值分別為30%、8、1.30、14%、3，滿意值分別為25%、6、1.10、10%、2。

房地產(chǎn)泡沫的綜合預(yù)警系數(shù)計算結(jié)果見表4，由表4可知，除了2005年和2010年存在輕微泡沫，2009年泡沫極度嚴重外，其他年份均不存在泡沫。

表4 基于功效系數(shù)法的房地產(chǎn)泡沫測度結(jié)果

1.4 綜合指數(shù)法

選取房地產(chǎn)開發(fā)投資/固定資產(chǎn)投資、房價收入比、房價增長率/實際GDP增長率、空置率和房地產(chǎn)貸款增長率/金融機構(gòu)貸款增長率五個指標(biāo)，根據(jù)式（3）房地產(chǎn)泡沫的綜合指數(shù)，該指數(shù)小于100%時，不存在泡沫，該指數(shù)大于100%時，存在泡沫，指數(shù)值越大，泡沫越嚴重。

用各指標(biāo)2003～2011年實際值的平均值表示其標(biāo)準(zhǔn)值，計算房地產(chǎn)泡沫的綜合指數(shù)并判斷其泡沫程度（見表5），結(jié)果表明，除2005、2009和2010年存在泡沫外，其他年份均不存在泡沫。從綜合指數(shù)的值來看，2005年和2010年泡沫較為輕微，2009年泡沫較為嚴重。

表5 基于綜合指數(shù)法的房地產(chǎn)泡沫測度結(jié)果

1.5 單位根-協(xié)整檢驗

用房屋租賃價格指數(shù)序列（RPI）表示房地產(chǎn)基礎(chǔ)價值，用房屋銷售價格指數(shù)序列（SPI）表示房地產(chǎn)市場價格。考慮實證檢驗的有效性，使用上海市2003～2011年的季度數(shù)據(jù)。

對SPI和RPI進行單位根檢驗（見表6），在5%顯著性水平下，SPI和RPI兩個序列不平穩(wěn)，表明房地產(chǎn)泡沫可能存在。一階差分時兩個序列平穩(wěn)，且均為一階單整，因此可對兩個序列進行協(xié)整檢驗。

表6 單位根檢驗結(jié)果

對SPI和RPI進行約翰森（Johansen）協(xié)整檢驗（見表7），結(jié)果表明，在5%顯著性水平下，SPI和RPI兩個序列之間不存在協(xié)整關(guān)系，因此，2003～2011年間上海市房地產(chǎn)存在泡沫。

表7 Johansen協(xié)整檢驗結(jié)果

1.6 邊際收益法

借鑒葉衛(wèi)平和王雪峰（2005）[6]的研究，基于Ramsey模型，房地產(chǎn)基礎(chǔ)價值是經(jīng)濟動態(tài)均衡穩(wěn)態(tài)下的資本邊際收益率，可由式（4）計算：

其中，j表示房地產(chǎn)基礎(chǔ)價值，θ衡量消費者心理因素，用利率表示，π表示通貨膨脹率，n表示人口自然增長率。由于利率的確定較為復(fù)雜，本文選取五年以上金融機構(gòu)貸款利率和金融機構(gòu)活期存款利率分別作為最高和最低市場利率，計算出最高和最低基礎(chǔ)價值，當(dāng)房地產(chǎn)實際價格處于兩者之間時，不存在泡沫；當(dāng)房地產(chǎn)實際價格小于最低基礎(chǔ)價值時，出現(xiàn)負泡沫；當(dāng)房地產(chǎn)實際價格大于最高基礎(chǔ)價值時，出現(xiàn)正泡沫。

為使房地產(chǎn)實際價格和基礎(chǔ)價值具有可比性，用商品房銷售均價增長率表示房地產(chǎn)實際價格。房地產(chǎn)泡沫大小用泡沫度來衡量，泡沫度（b）是房地產(chǎn)實際價格（p）對其基礎(chǔ)價值（j）的偏離程度，用式（5）表示：

根據(jù)基礎(chǔ)價值計算結(jié)果求出房地產(chǎn)泡沫度，并描繪出房地產(chǎn)價格運行軌跡和泡沫度圖形（見圖1）。可以看到，除2006、2008和2011年基本無泡沫外，其他年份均存在正泡沫。2003年泡沫度為8.92，隨后泡沫呈收縮趨勢，到2006年接近正常區(qū)間，2007年泡沫又有所膨脹，2008年房地產(chǎn)價格跌落至正常區(qū)間，不存在泡沫，2009年泡沫最為嚴重，泡沫度接近10，隨后泡沫開始收縮，到2011年房地產(chǎn)價格基本回歸到正常區(qū)間。

圖1 2003～2011年上海市房地產(chǎn)價格運行軌跡和泡沫度

1.7 市場供求法

房地產(chǎn)實際價格由其基礎(chǔ)價值和價格泡沫兩部分組成，房地產(chǎn)泡沫是房地產(chǎn)實際價格對其基礎(chǔ)價值的偏離，房地產(chǎn)基礎(chǔ)價值由房地產(chǎn)供給和需求基本面決定，從供求角度出發(fā)影響房地產(chǎn)基礎(chǔ)價值的因素有收入、房地產(chǎn)開發(fā)投資、房屋建造成本和銀行利率。

考慮到樣本期間較短，實證中采用2003～2011年的季度數(shù)據(jù)。房地產(chǎn)實際價格（p）由商品房銷售價格表示，收入（income）由城鎮(zhèn)家庭人均可支配月收入表示，房地產(chǎn)開發(fā)投資（invest）由房地產(chǎn)開發(fā)投資額表示，房屋建造成本（cost）由竣工房屋平均造價表示，銀行利率（r）由5年期貸款利率表示。所有變量經(jīng)CPI調(diào)整為實際變量，通過對變量時間序列圖形觀察發(fā)現(xiàn)，p、income、invest、cost均表現(xiàn)出較強的季節(jié)性，因此運用X12方法進行季節(jié)調(diào)整，剔除季節(jié)因素的影響。為避免變量序列之間的異方差性，除實際貸款利率外所有變量均以對數(shù)形式出現(xiàn)，變量的系數(shù)解釋為彈性。因此，建立如式（6）所示的房地產(chǎn)價格模型：

對所有變量進行單位檢驗，結(jié)果表明所有變量為一階單整，協(xié)整檢驗表明房地產(chǎn)價格與各解釋變量之間存在協(xié)整關(guān)系。運用最小二乘法對式（6）進行估計，得到房地產(chǎn)價格泡沫大小，表8給出了2003～2011年上海市房地產(chǎn)市場的泡沫度。

由表8可知，2003年第四季度、2005年第三季度、2007年第四季度、2009年第二和第四季度、2010年第一、二和三季度、2011年第一季度房地產(chǎn)市場存在明顯泡沫，泡沫度均在10%以上，其中，2007年第四季度泡沫最為嚴重，泡沫度高達49%；2003年第四季度、2009年第二和第四季度次之，泡沫度在20%以上。2004年第一季度到2007年第三季度期間，除2005年第三季度為正泡沫，其他季度均為負泡沫，房地產(chǎn)實際價格低于其基礎(chǔ)價值。2011年房地產(chǎn)負泡沫程度最大，達到27%。

表8 上海市2003～2011年房地產(chǎn)泡沫度

2 不同測度方法的比較

基于上海市的實證分析，對上述七種測度方法進行比較，可以得到以下結(jié)論：

第一，單位根協(xié)整檢驗只能測度上海市2003～2011年房地產(chǎn)泡沫的整體存在性；指標(biāo)法可以測度房地產(chǎn)泡沫的存在性并判斷其嚴重程度；理論價格法不僅能判斷泡沫是否存在，而且還能測度房地產(chǎn)泡沫的大小。

第二，指標(biāo)法中，簡單指標(biāo)法由于各項指標(biāo)的內(nèi)涵不同，測度結(jié)論相差較大甚至完全相反；功效系數(shù)法和綜合指數(shù)法測度結(jié)果基本一致，即上海市在2005年和2010年存在輕微泡沫，2009年存在嚴重泡沫，其他年份無泡沫。相比而言，指標(biāo)體系法對泡沫反應(yīng)更為敏感，其測度結(jié)果是上海市在樣本期間均存在泡沫，2009～2011年泡沫較為嚴重。

第三，理論價格法中，邊際收益法和市場供求法均能測度房地產(chǎn)泡沫大小。由于本文市場供求法采用的是季度數(shù)據(jù)，對上海市在樣本期間的房地產(chǎn)泡沫趨勢描繪得更為詳細，但是邊際收益法和市場供求法的測度結(jié)果大體一致，上海市在2003年、2005年、2007年和2009年房地產(chǎn)泡沫較為明顯，泡沫度較大。

除簡單指標(biāo)法和單位根協(xié)整檢驗外，為了更清楚直觀地比較其他五種測度方法，本文將市場供求法的每一年四個季度的泡沫值取平均值為其年度泡沫值，對指標(biāo)體系法、功效系數(shù)法和綜合指數(shù)法測度的泡沫綜合測度值以及邊際收益法測度的泡沫度、市場供求法測度的年度泡沫度進行無量綱化處理，作出五種測度方法測度的上海市2003～2011年房地產(chǎn)泡沫趨勢圖（見圖2）。

圖2 五種測度方法的比較

從圖2可知，五種方法測度的房地產(chǎn)泡沫的波動方向基本一致，由于泡沫設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)不同，指標(biāo)體系法比功效系數(shù)法和綜合指數(shù)法對泡沫反應(yīng)更為敏感。除市場供求法測度的房地產(chǎn)泡沫的波動幅度較大外，其他四種方法測度的房地產(chǎn)泡沫的波動幅度差別較小。在樣本期間內(nèi)，五種方法均能測度出上海市在2005年出現(xiàn)輕微泡沫，2009年泡沫較為嚴重，2006年、2008年和2011年泡沫陷入低谷，房地產(chǎn)市場基本正常。除指標(biāo)體系法外，其他四種方法均表明自2009年以后房地產(chǎn)泡沫呈收縮趨勢。

3 結(jié)論

通過對房地產(chǎn)泡沫測度的三類方法，即指標(biāo)法、統(tǒng)計檢驗法和理論價格法進行回顧和總結(jié)，并基于上海市2003～2011年房地產(chǎn)市場的數(shù)據(jù)，實證比較了簡單指標(biāo)法、指標(biāo)體系法、功效系數(shù)法、綜合指數(shù)法、單位根-協(xié)整檢驗、邊際收益法和市場供求法七種方法，結(jié)果表明房地產(chǎn)泡沫的測度方法各有優(yōu)缺點，房地產(chǎn)泡沫測度方法選取及泡沫設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)的差異是泡沫分歧產(chǎn)生的根源，簡單指標(biāo)法各指標(biāo)的測度結(jié)論相差較大甚至完全相反；單位根-協(xié)整檢驗只能測度房地產(chǎn)泡沫的存在性，無法測度其嚴重程度及大小；其他五種測度方法測度的房地產(chǎn)泡沫的波動方向基本一致，但波動幅度有所不同，指標(biāo)體系法比功效系數(shù)法和綜合指數(shù)法對泡沫反應(yīng)更為敏感，市場供求法比其他四種方法測度的房地產(chǎn)泡沫的波動幅度更大。

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