螺桿螺旋曲面的廓形設(shè)計(jì)與仿真

宋瑞東，李 松，劉國(guó)田

(大連交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步，螺桿螺旋曲面在工程中被廣泛的應(yīng)用，很多機(jī)械零件均以螺旋曲面作為工作機(jī)理的基礎(chǔ)。在機(jī)械裝備中，具有特殊型線的螺旋曲面轉(zhuǎn)子是其關(guān)鍵零部件。螺桿螺旋曲面形成的原理較為復(fù)雜，相對(duì)的加工難度也較大，制造精度更是很難得到保證。

本文針對(duì)螺桿壓縮機(jī)［1］中的陰轉(zhuǎn)子的螺旋槽銑削加工的問題，首先是對(duì)螺桿螺旋曲面的形成進(jìn)行分析，其次根據(jù)端面的曲線方程得到端面廓形圖，再由端面廓形曲線得到螺桿的三維造型。

1 螺桿螺旋面的形成

1.1 螺桿螺旋面的形成

在xoy平面上有一條曲線T，螺旋面的端面截形參數(shù)方程［2-3］為:

式中:t——參變數(shù)。

令曲線T既繞Z軸等速運(yùn)動(dòng)又沿著Z軸等速移動(dòng)，即T繞著軸做勻速螺旋運(yùn)動(dòng)。其中Z為回轉(zhuǎn)軸，T為螺旋面的母線。

圖1 等升距螺旋面

如果T移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)符合右手法則，則得到的螺旋面是右旋;如果滿足左手法則得到的螺旋面為左旋。

由螺旋面的形成原理可知，當(dāng)端面曲線T繞Z軸轉(zhuǎn)過一個(gè)角度τ，同時(shí)以導(dǎo)程h沿Z軸上升時(shí)，形成的工件螺旋面方程用坐標(biāo)表達(dá)式表示為:

式中:τ——角度參數(shù)，表示母線T繞Z軸轉(zhuǎn)過的角度，順著軸方向看，以順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)為正;

P——螺旋參數(shù)，P=h/2π。表示母線 T繞 Z軸轉(zhuǎn)過單位角度時(shí)，沿軸線方向上移動(dòng)的距離。

該方程表示為左旋螺旋曲面。

1.2 陰螺桿的端面廓形設(shè)計(jì)

螺桿齒形［4］根據(jù)其對(duì)稱性，可分為對(duì)稱齒形和不對(duì)稱齒形。對(duì)稱齒形是指齒形以齒頂中心線為對(duì)稱軸;反之則為不對(duì)稱齒形。按齒形分，可分為單邊齒形和雙邊齒形［5-6］。單邊齒形是指齒形只在節(jié)圓的內(nèi)部或外部(包括節(jié)圓本身)，而在節(jié)圓內(nèi)外都具有齒形的稱為雙邊齒形。不對(duì)稱齒形在螺桿壓縮機(jī)中越來越被廣泛的應(yīng)用。各種不對(duì)稱齒形間都有著差異，但其主要的目的是克服對(duì)稱齒形的軸向氣密性。

表1 陰螺桿的基本參數(shù)

銷齒圓弧半徑:r=0.205D0=41 mm

直線倒棱長(zhǎng)度:e=0.005D0=1 mm

直線倒棱的主要目的在于去除了原始不對(duì)稱齒形的尖點(diǎn)，使擺線A1E1的形成點(diǎn)E2向內(nèi)移動(dòng);半徑為r的銷齒圓弧齒曲線擴(kuò)大一角度φ1(保護(hù)角)。經(jīng)過修正后，便于螺桿在加工、安裝、運(yùn)行及儲(chǔ)備中保護(hù)擺線形成A2、E2點(diǎn)。但同時(shí)使得嚙合線定點(diǎn)與氣缸內(nèi)圓交點(diǎn)之間的距離增大，使軸向氣密性降低。因此，通常限制直線E2D2的長(zhǎng)度，長(zhǎng)度在0.5 mm～2 mm取值。使得氣密性的降低控制在允許的范圍內(nèi)。

由圖2，建立單邊不對(duì)稱擺線銷齒圓弧陰螺桿各段齒曲線端面方程及參數(shù)變化范圍。

圖2 單邊不對(duì)稱擺線銷齒圓弧陰螺桿各段齒曲線

陰螺桿齒曲線方程及參數(shù)變化范圍:

式中 θ2=25.29°，參數(shù) ρ2的變化范圍:27.343≤ρ2≤30.24。

使用以上陰轉(zhuǎn)子的端面各齒形段的廓形方程，在matlab編程中可以得到陰轉(zhuǎn)子的端面廓形如圖3。

圖3 陰轉(zhuǎn)子的端面廓形

2 螺桿的三維建模及仿真加工

2.1 螺桿的三維建模

隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)—CAD技術(shù)的發(fā)展，CATIA V5作為一種高端三維CAD軟件，越來越受到工程技術(shù)人員的青睞。其強(qiáng)大的造型功能模塊和曲面造型模塊主要應(yīng)用于航空航天工業(yè)和汽車工業(yè)。CATIA［7］是大型高端CAD/CAE/CAM一體化應(yīng)用軟件，在世界CAD/CAE/CAM領(lǐng)域中處于領(lǐng)導(dǎo)地位，內(nèi)容包括概念設(shè)計(jì)、工業(yè)造型設(shè)計(jì)、三維模型設(shè)計(jì)、分析計(jì)算、動(dòng)態(tài)模擬與仿真、工程圖輸出，應(yīng)用范圍涉及航空航天、汽車、機(jī)械、造船、通用機(jī)械、數(shù)控加工、醫(yī)療器械和電子等諸多領(lǐng)域。CATIA V5包含了眾多最先進(jìn)的技術(shù)和全新的概念，指明了企業(yè)未來發(fā)展的方向，與其他同類軟件相比具有絕對(duì)的領(lǐng)先地位。

已知螺桿的端面廓形，在CATIA中，首先拉伸一個(gè)半徑是30.24 mm的圓柱體，創(chuàng)建與端面平行且距離為0 mm的一個(gè)平面畫出一個(gè)齒形(matlab中得到的端面廓形曲線圖)，同時(shí)在該平面上創(chuàng)建一個(gè)點(diǎn)作為螺旋線的起點(diǎn)，選擇“形狀——?jiǎng)?chuàng)成式外形設(shè)計(jì)——螺旋線”命令，設(shè)置陰螺桿的螺距P2=170 mm，圈數(shù)為1圈，選取之前畫的起點(diǎn)作為螺旋線基點(diǎn)，自動(dòng)生成螺旋線，選擇“開槽”指令，就會(huì)生成一個(gè)齒形的螺桿，對(duì)這一齒形陣列，復(fù)制值輸入“3”，便可以得到陰螺桿的三維造型如圖4。

圖4 螺桿的三維造型

機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS可以直接創(chuàng)建完全參數(shù)化的機(jī)械系統(tǒng)幾何模型，也可以使用從其他CAD軟件(如:Pro/ENGINEER)穿過來的造型逼真的集合模型;然后，在集合模型上施加約束、力或力矩和運(yùn)動(dòng)激勵(lì);最后對(duì)機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行交互式的動(dòng)力學(xué)仿真分析，在系統(tǒng)水平上真實(shí)的預(yù)測(cè)機(jī)械結(jié)構(gòu)的工作性能，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)水平的最優(yōu)化設(shè)計(jì)。

ADAMS軟件［8］中包括核心模塊ADAMS/View和ADAMS/Solver，以及擴(kuò)展模塊，本文主要應(yīng)用了ADAMS/View模塊。ADAMS/View是以用戶為中心的加護(hù)式圖形環(huán)境，它提供了豐富的零件幾何圖形庫(kù)、約束庫(kù)和力庫(kù)，將便捷的圖標(biāo)操作、菜單操作、鼠標(biāo)點(diǎn)取操作與交互式圖形建模、仿真計(jì)算、動(dòng)畫顯示、優(yōu)化設(shè)計(jì)、X-Y曲線圖處理、結(jié)果分析等功能集成在一起。

2.2 螺桿的運(yùn)動(dòng)分析

下面是建立模型并對(duì)模型進(jìn)行設(shè)置分析的具體過程:

1)將在CATIA中的螺桿模型另存為“igs”格式，在Pro/e中打開保存為“.x_t”格式。注意保存路徑的文件名不能是中文。

2)在 ADAMS 里把剛才的“.x_t”文件 import，給模型一個(gè)新的名稱。點(diǎn)擊ok。

3)導(dǎo)入的模型沒有質(zhì)量，要自己添加，可選擇“質(zhì)量特性”。

4)添加約束。在螺桿上添加圓柱約束使螺桿實(shí)現(xiàn)繞自身軸線旋轉(zhuǎn)。

圖5 盤銑刀上假設(shè)一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡

5)添加驅(qū)動(dòng)。在螺桿上添加移動(dòng)驅(qū)動(dòng)，使得螺桿可以沿軸線方向移動(dòng)。

盤銑刀和螺旋桿之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生螺旋面。為了更清楚的認(rèn)識(shí)和研究干涉問題，將模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真分析。在CATIA中分別得到陰螺桿和假定的盤銑刀的三維圖形，保添加約束條件和驅(qū)動(dòng)，使盤銑刀繞自身軸線運(yùn)動(dòng)，螺桿繞軸線做自轉(zhuǎn)同時(shí)沿軸線移動(dòng)。

圖6 螺桿和工件位置關(guān)系

圖7 仿真加工圖

3 結(jié)論

本文通過螺桿壓縮機(jī)中的陰螺桿(單邊不對(duì)稱擺線銷齒)建立了陰螺桿螺旋槽的數(shù)學(xué)模型，得到了螺桿的三維造型，并利用仿真軟件ADMAS進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明將理論分析和運(yùn)動(dòng)仿真技術(shù)相結(jié)合是構(gòu)造螺桿螺旋面的有效途徑，這也為以后銑削螺桿的盤銑刀的設(shè)計(jì)研究提供了依據(jù)。

［1］ 邢子文.螺桿壓縮機(jī):理論、設(shè)計(jì)及應(yīng)用［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2000:20-23

［2］ 趙春秀，劉建寧.螺桿加工成型銑刀廓形坐標(biāo)計(jì)算方法.機(jī)械設(shè)計(jì)，2008.6，第25卷第6期:69-70

［3］ 李洪軍.單螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子螺旋面加工方法及專用數(shù)控裝備研究.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文，2007.3:23-39

［4］ 朱國(guó)懷，鄧定國(guó)，孫三光，束鵬程.螺桿式壓縮機(jī)型線及等距型面盤形銑刀計(jì)算.China Academic Journal E-lectronic Publishing House，1994-2013:1-3

［5］ 單玉霞，王兆伍，鄭梅生，汪紅輝.基于SolidWorks的三螺桿泵螺桿參數(shù)化建模系統(tǒng)開發(fā).煤礦機(jī)械，2010.3，第31卷第03期:234-236

［6］ 宋超，鄭梅生.螺桿泵主從螺桿虛擬建模［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2005(2):88-89

［7］ 詹煕達(dá).CATIA V5R20快速入門教.機(jī)械工業(yè)出版社，2013.7:237-264

［8］ 李軍，邢俊文，覃文杰.ADAMS實(shí)例教程.北京理工大學(xué)出版社，2007(2):42-46