現澆混凝土單側模板及支架體系經濟性設計的研究*

鄧鐵軍，朱 敏

(湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082)

現澆混凝土單側模板及支架體系經濟性設計的研究*

鄧鐵軍?，朱 敏

(湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082)

針對目前地下工程現澆混凝土外墻利用坑壁胎模而以單側模板系統作為外墻內模的施工情況，進行了相應的單側模板及支架體系經濟性設計的研究.通過系統地分析現澆混凝土單側模板及支架體系的工況和受力狀態，建立了對應的受力力學模型，并基于價值工程原理，提出了滿足功能要求前提下充分利用材料性能，使其達到極限狀態下的經濟性設計方法.解析了單側模板及支架體系的經濟性設計時模板的次楞、主楞和支架的經濟布距，以及支架經濟布距時的地腳螺栓直徑，并通過實際工程的計算應用，達到了節省材料，降低施工成本的效果.

經濟性設計；現澆混凝土；單側模板及支架體系；力學模型；極限狀態

城市地下建筑工程如地鐵站等經常因場地限制，地下混凝土外墻無法設置雙側模板，只能采用單側模板(如圖1所示)來解決這一場地限制問題.該單側模板體系由模板系與支架系組成，模板系是由面板、主楞和次楞幾個部分組成，面板直接與混凝土接觸，是保證澆筑的混凝土具有構件所要求形狀的部分，主楞和次楞承受面板傳來的水平荷載，對面板起加強作用，須保證面板不變形且不發生位移.支架系由連接部分和架體部分組成.連接部分包括地腳螺栓、連接螺母、外連桿、外螺母等等.連接部分的主要作用是保證支架與模板、支架與地腳連接牢固，不發生偏移，保證單側模板體系的整體穩定性；支架承受模板側壓力并將其傳遞到地腳上.

目前，單側模板體系在國內地下混凝土外墻施工中正逐步增多，它能根據外墻高度要求而進行楞骨和支架的構造設計.國外還沒有相關文獻對其進行研究，國內對其的研究主要停留在工程應用上，孫偉在文獻[1]中對單側模板體系施工過程中的質量及安全控制措施提出了建議，張中岳在文獻[2]中以實際工程為對象對模板體系的支架進行了受力分析，余曉炯在文獻[3]中則是對一工程的單側模板體系各結構進行了安全性驗算.此類研究[4-6]僅結合工程進行經驗構造設計后的復核驗算，未在理論上系統地結合工況對設計的可靠性與經濟性進行綜合分析，存在制作的浪費.本文結合單側模板體系實際工況，基于模板體系在滿足穩定性和安全性的前提下，充分利用模板體系材料的力學性能，以節省成本為目的，通過理論分析，得到經濟的設計，并對體系常規構件尺寸條件下隨墻體支模高度提出楞距、架距及栓徑的經濟數據的確定方法，供實際工程選用.

圖1 單側模板體系圖

1 經濟性設計的思路

單側模板及其支架的設計決定了其成本與使用功能，故在設計階段既應考慮使用功能，也應考慮其經濟性[7].基于價值工程理論(V=F/C)，工程的使用功能和成本存在著有效的經濟匹配，即在保證使用功能(F)的前提下，尋求提高工程價值(V)的途徑,此時這一途徑就是開展尋求降低工程成本(C)的優化設計[8].因此，單側模板體系的經濟性設計思路是：

1)對于面板設計，在混凝土側壓力作用下保持不變形和位移的同時，應充分發揮面板材料性能從而節省用量；

2)對于承受面板傳力背楞的設計，在保證面板及背楞不變形的前提下，應充分利用材料性能，讓間距達到最大布置；

3)對于承受模板體系傳力支架的設計，在保證整體及其局部穩定的前提下，應使材料性能達到利用極限，間距達到最大布置；

4)對于地腳螺栓的設計，在不考慮壓梁槽鋼設置拉錨螺栓時，保證支架不側移的前提下，應充分利用力學性能，使螺栓直徑達到最小.

完成上述各構件系統的優化設計，就能實現單側模板及其支架體系的使用功能和成本的經濟性匹配.本文在分析單側模板及支架體系受力原理的基礎上，建立了施工狀態的力學模型，并進行了經濟性設計的研究.

2 單側模板及支架體系的力學模型分析

2.1 單側模板及支架體系的受力原理

單側模板及支架體系所承受的力主要是混凝土的側壓力以及傾倒混凝土時產生的水平推力.受力路徑是由面板傳至次楞、主楞和支架，支架傳至地面.在澆筑混凝土過程中，由于混凝土與面板之間的摩擦及混凝土側壓力的作用，會使模板及支架體系有上拋與向外偏移的趨勢[9]，工程中采用預埋45°的地腳螺栓來抵抗這一趨勢.地腳螺栓的抗力可分解為豎向力F1與水平力F2來抵抗支架的上拋與外移，從而保證體系的整體穩定性，如圖2所示.

2.2 單側模板的受力分析

2.2.1 混凝土的側壓力

混凝土初凝之前呈半流動狀態, 對模板產生一定的側壓力，在一定澆筑高度范圍內，側壓力值隨著高度增加而加大，但當澆筑到一定高度時，由于自身產生一定的承載能力，側壓力則不會繼續增加,呈不變狀態，此時的側壓力稱為混凝土的最大側壓力[10].可根據以下的公式求得[11]：

(1)

式中:γc為混凝土的重力密度(kN/m3)，一般情況下取24 kN/m3；t0為新澆混凝土的初凝時間(h)，可按試驗確定；β1,β2分別為外加劑和混凝土坍落度影響修正系數；ν為混凝土的澆筑速度(m/h)；h為混凝土側壓力計算位置處至新澆混凝土頂面的總高度(m).

圖2 單側模板體系受力原理圖

(2)

由式(1)與式(2)可得，混凝土側壓力公式如下：

(3)

因此，混凝土側壓力分布圖如圖3所示.在高度h0范圍內,混凝土側壓力標準值為矩形分布最大值，在(h-h0)范圍內為三角形分布.

F/(kN·m-2)

2.2.2 傾倒混凝土時對模板產生的水平荷載

傾倒混凝土時，會對模板產生一個水平作用力，作用荷載為Qk，可按表1確定Qk值[12].

表1 傾倒混凝土時產生的水平荷載標準值Tab.1 The horizontal load standard values under dumping concrete (kN/m2)

注：作用范圍在有效壓頭高度以內.

2.2.3 荷載設計值的確定

Sk=0.9×(1.2×Gk+1.4×Qk);

(4)

(5)

2.3 單側模板及支架體系的力學模型

單側模板及支架體系是一個整體體系，實際力學狀態比較復雜，施工中可以根據工況及受力效果進行模擬分析，建立相應的力學模型.結合工況與理論分析，體系的受力力學模型如下：

1)面板可按多跨連續梁計算，以次楞為支承，驗算跨中和懸臂端的最不利抗彎強度及撓度(見圖4)，其所受荷載用q1表示.

2)次楞一般為兩跨以上連續楞梁，以主楞為支承，當跨度不等時，按不等跨連續楞梁或懸臂楞梁設計；主楞可根據實際情況按連續梁 、簡支梁或懸臂梁設計，以連接爪(或自攻螺栓)為支承；同時主次楞梁均應進行最不利抗彎強度與撓度驗算.次楞與主楞的力學模型分別如圖5～圖6所示，圖中布置間距分別為L1和L2，荷載分別為q2和P.

3)三角支架是由型鋼焊接而成，其支座為一邊鉸支，一邊滑動，有效限制支架的側移.支架按簡支鋼架進行計算，如圖7所示，圖中布置間距為L3，荷載為q3.

2.4 最不利荷載情況分析

根據結構力學計算方法，可計算出一至五跨的等跨連續梁在均布荷載作用下的最大彎矩系數和最大撓度系數，計算結果見表2.

由表2可知：在等跨且荷載相同的情況下，簡支梁的最大彎矩值和最大撓度值比其他多跨的等跨連續梁的大.由于模板體系的面板、背楞都簡化為等跨連續梁來計算，在設計時應考慮最不利的情況，因此對模板體系進行設計時，均按簡支梁的受力情況計算，這樣充分保證了模板體系的安全性和穩定性.同理，主楞的設計亦按簡支梁進行計算.

因此面板、次楞、主楞的受力計算模型簡圖如圖8～圖10所示.

圖4 面板力學模型

圖5 次楞力學模型

圖6 主楞力學模型

圖7 支架力學模型

表2 各等跨連續梁的最大彎矩、撓度系數表Tab.2 The maximal bending moment and deflection coefficient of equal continuous beams

圖8 面板簡化模型

圖9 次楞簡化模型

圖10 主楞簡化模型

3 單側模板及支架體系的經濟性設計

3.1 單側模板及支架體系設計應滿足的功能要求

根據文獻[14]，模板構件必須能承受施工過程中的荷載，保證彎矩強度σω和彎矩變形ωmax滿足規定的要求，即模板設計應同時滿足式(6)和式(7).支架是由型鋼焊接而成的多自由度整體體系，施工過程中支架既有受拉桿件也有受壓桿件，施工中各桿件的σω和ωmax應滿足式(6)和式(7)的同時，拉桿的抗拉強度σl和壓桿抗壓強度σc應分別滿足式(8)和式(9)的要求.地腳螺栓的抗拉力σd,l設計應滿足式(10)的要求.

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中:fω,fl,fc,fd,l分別為材料的抗彎強度、抗拉強度、抗壓強度和軸心抗拉強度；[ω]為材料的容許變形值；φmin為軸心受壓桿件截面的最小穩定系數；Mmax,Nl,max,Nc,max,Nd,max分別為桿件的最不利彎矩設計值、最大拉力、最大壓力和最大軸心拉力.

3.2 模板次楞與主楞的布距設計

(11)

主楞和次楞一樣，都是以簡支受力工況進行設計.因此，主楞的經濟布距設計方法同次楞的設計方法一樣.

3.3 支架的布距設計

支架體系各桿件均為剛節點，整體自由度較多，無法簡單地利用結構力學計算方法得出每根桿件的最大彎矩、撓度、軸力等參數表達式，目前只能借用相關軟件(較多采用SAP2000軟件)進行試算，通過試算得出最接近材料極限的布距即為支架的經濟布距.

3.4 地腳螺栓最小直徑的確定

從經濟性考慮，地腳螺栓的布距應等同支架布距.因此，地腳螺栓的經濟性直徑按式(12)確定：

(12)

4 應用示例

某市一地鐵站工程，地下進站大廳混凝土外墻厚度1 000 mm，一次性澆筑的最大高度為6.9 m，墻體總長為155.8 m，采用單側支模施工技術.原施工方案確定了單側模板及支架體系各構件材料、規格和布置間距，地腳螺栓采用Ⅱ級螺紋鋼，直徑為φ40.該模板工程設計者僅是根據工程實踐經驗，先給出各構件系統的布距值，在此基礎上進行強度及變形驗算，滿足條件即用于實際工程中的布距.這種設計方法更注重安全而忽略了其經濟性.

經過計算，該模板工程各構件系統布距還能進行進一步優化，運用本文提出的經濟性設計方法對本工程單側模板及支架體系進行重新設計，得到各構件的經濟布距，見表3，相應的地腳螺栓的直徑為φ48.

表3 單側模板及支架體系各構件材料規格及布置間距表

Tab.3 The material specification and disposing spacing of single-side formwork templates and the support system component

構件系統規格/mm布置間距/mm經濟間距/mm節省率/%面板木膠合板18———次楞木工字梁120×80×4025030519.3主楞槽鋼120×53×5.580098022.2支架槽鋼100×48×5.370095026.5

進行重新設計后，前后用量相比，次楞節省19.3%，主楞楞節省22.2%，支架節省26.5%、地腳螺栓節省9.2%，在保證施工安全的條件下，大大降低了施工成本.

5 結 論

1)本文通過系統地分析現澆混凝土單側模板及支架體系的工況，建立了相應的受力力學模型，并基于價值工程原理，提出了滿足功能要求前提下充分利用材料性能，使其達到極限狀態下的經濟性設計方法.

2)本文解析了單側模板及支架體系的經濟性設計時模板的次楞、主楞和支架的經濟布距，以及支架經濟布距時的地腳螺栓直徑，并通過實際工程的應用示例計算表明達到了節省材料，降低施工成本的效果.

3)在工程施工中，施工單位應根據現場施工條件情況對經濟布距作一定的調整，使其更能適合工程要求.

[1] 孫偉.單側高支模施工技術在天津站的應用[J].鐵道技術監督,2009,37( 5): 45-47.

SUN Wei. Unilateral high modulus construction technology in the application of Tianjin Station[J]. Railway Quality Control, 2009,37( 5): 45-47.(In Chinese)

[2] 張中岳.單側模板支撐體系的應用[J].內蒙古科技與經濟,2008,34(22):291-293.

ZHANG Zhong-yue. The application of unilateral formwork support system[J]. Inner Mongolia Science Technology & Econonmy, 2008, 34(22): 291-293.(In Chinese)

[3] 余曉炯.地下室外墻單面支模施工技術[J].施工技術, 2011(5):55-57.

YU Xiao-jiong. Unilateral formwork support technology for basement external wall[J].Shanghai Construction Science & Technology, 2011(5):55-57.(In Chinese)

[4] 陳立錦,李志勇,叢欣江.單側模板支撐體系在地鐵明挖車站施工中的應用[J].建筑技術,2009,40(11):1004-1006.

CHEN Li-jin, LI Zhi-yong, CONG Xin-jiang. Unilateral formwork support system used in construction of the metro station[J].Building Technology, 2009,40(11):1004-1006.(In Chinese)

[5] 黃新兵,牛躍林.地鐵站墻體單側模板支架施工技術[J].四川建材,2011,37(159):141-143.

HUANG Xin-bing, NIU Yue-lin. Unilateral formwork construction technology used in subway station wall[J].Sichuan Building Materials, 2011,37(159):141-143.(In Chinese)

[6] 孫超.單側模板支撐體系在地鐵施工中的應用[J].市政技術,2013,12(67):142-143.

SUN Chao. Unilateral formwork support system used in construction of the subway[J].Municipal Technology,2013,12(67):142-143.(In Chinese)

[7] 馬惠毅.論設計階段建設工程造價控制[J].河北建筑科技學院學報,2006,23(2):22.

MA Hui-yi. The discussion of construction project cost control theory to design stage[J].Journal of Hebei Institute of Building Science and Technology,2006,23(2):22.(In Chinese)

[8] 韓一寧, 袁永博. 價值工程在項目設計階段造價控制的應用研究[J].現代物業,2011,10(5):38-42.

HAN Yi-ning, YUAN Yong-bo. The application of value engineering in project design stage cost control research[J].Modern Constuction,2011,10(5):38-42.(In Chinese)

[9] 李開啟. 混凝土單面側模板“向上跑模”的分析和解決辦法[J].安徽建筑, 1994,26(1):14-15.

LI Kai-qi. The analysis and solution for upward run mode of concrete single template[J].Anhui Construction, 1994,26(1):14-15.(In Chinese)

[10]汪水清,劉方.現澆混凝土模板側壓力研究[J].世界橋梁,2012,40(2):42-45.

WANG Shui-qing, LIU Fang. Study of lateral pressure of cast-in-place concrete formwork[J].World Bridge, 2012,40(2):42-45.(In Chinese)

[11]吳賢情.關于新澆混凝土側壓力的探討[J].城市建設,2011(1):184-185.

WU Xian-qing. Research of side pressure of new pouring concrete[J].Urban Construction, 2011(1):184-185.(In Chinese)

[12]JGJ162—2008 建筑施工模板安全技術規范[S].北京:中國建筑工業出版社,2008:16.

JGJ162—2008 Technical code for safety of forms in construction[S].Beijing: China Architecture & Building Press, 2008：16.(In Chinese)

[13]秦桂娟,魏天義,魏中澤.建筑工程模板設計實例與安裝[M].北京: 中國建筑工業出版社,2010:22.

QIN Gui-juan, WEI Tian-yi, WEI Zhong-ze. Construction and installation template design examples[M]. Beijing: China Architecture & Building Press,2010:22.(In Chinese)

[14]GB50666—2011 混凝土結構工程施工規范[S].北京:中國建筑工業出版社,2012:29-30.

GB50666—2011 Code for construction of concrete structures[S]. Beijing: China Architecture & Building Press,2012：29-30．(In Chinese)

Research on Economical Design of Cast-in-place Single-side Concrete Formwork Templates and the Support System

DENG Tie-jun?, ZHU Min

(College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China)

This paper studied the economic design of the unilateral template and support system for the current use in underground engineering cast-in-place concrete external wall and unilateral template system as the internal model of exterior wall construction. The corresponding force mechanic model was established through the analysis of the working conditions and stress state of the cast-in-place single-side concrete formwork templates and the support system. Furthermore, an economical ultimate state design method was proposed to make full use of the material performance under the condition of meeting the functional requirements. The economic arrangement distances of the base and the secondary beam and support system as well as anchor bolt diameter were analyzed. The effect of saving material and reducing the construction cost were obtained after practical engineering computing applications.

economic analysis；cast-in-place concrete; single-side formwork templates and the support system;mechanical model; ultimate state

2014-11-30

湖南省住房與城鄉建設科學技術計劃項目(XJS201414)

鄧鐵軍(1960-)，男，四川夾江人，湖南大學教授,博士

?通訊聯系人，E-mail:dengtiej@163.com

1674-2974(2015)11-0133-06

TU745.3

A