基于模糊理論的電纜故障風險預估模型

梁敏，李興源

(四川大學電氣信息學院，四川成都610065)

基于模糊理論的電纜故障風險預估模型

梁敏，李興源

(四川大學電氣信息學院，四川成都610065)

在電力電纜預防性試驗、運行狀態在線監測、運行環境統計數據的基礎上，應用模糊理論的方法確定各指標的隸屬度，計算合適的權重，將這些分散指標的狀態利用模糊綜合評判法進行綜合，結果反映了電纜綜合運行狀態。將不同等級的運行情況賦值量化，計算得到電纜整體風險值，構建了能夠反應電纜整體故障風險大小的評估模型。對一定區域內多條電纜風險狀態進行評估，并將評估結果進行量化排序，可以使管理與維護人員了解一段時間內哪些電纜最易發生故障，以便于合理地分配對多條電纜的監控力度，對故障可能性更高的電纜給予更高的關注度。

電力電纜;模糊綜合評判;故障風險

0 引言

隨著中國經濟建設和科學技術的快速發展，電力電纜的投運越來越廣泛，數量也逐年增長;但是，電力電纜多埋于地下，一旦發生故障，尋找起來十分困難，往往要花費數小時甚至幾天，浪費了大量的人力財力，同時會造成難以估計的停電損失，因此如何準確、迅速、經濟地預估、查尋、排除電纜故障，保證電網的安全運行，成為電纜使用中最重要的工作。

目前電纜故障診斷發展方向是主動對電纜絕緣狀態進行在線監測，分析絕緣老化情況，提前發現電纜線路故障隱患，在準確檢測基礎上，實現電纜的預防性維修過渡至預知性維修。以電纜的狀態監測為基礎，綜合各種測量值，電纜運行環境的統計量，對電纜整體的運行狀況及其風險值進行評估;并對多條電纜進行風險排序，便于供電部門更好分配監測力度，科學、準確、安全、經濟地做好狀態維修，減少電纜故障導致的停電停產，提高電纜線路運行的安全度，保證供電系統的可靠性，具有良好的社會效益。

1 電纜故障的原因及指標

造成電力電纜故障發生往往是由多個因素共同作用下的結果［1－2］;如果不能及時處理，會導致電氣事故頻繁連鎖發生，導致“多因多果”的故障出現，帶來無法估計的損害，因此分析電纜故障產生的原因是故障預測和診斷必不可少的工作。結合電纜各類故障分析，導致故障的原因可分為以下4個方面:

1)電纜本體的缺陷

引起電纜本體故障的主要原因有:受設計、制造、施工等影響導致的質量問題;選型不當，選取的電纜不滿足運行的電壓等級或載流量等;敷設過程中損傷;絕緣老化。

2)電纜附件缺陷

電纜附件缺陷主要是指電纜接頭引起的故障。引起接頭故障的原因主要包括:接頭生產質量缺陷、工作人員安裝缺陷、接頭所在的電纜線路影響。

電纜本體以及接頭質量的指標有電纜的生產廠商、質量等級和絕緣型號等，及其電纜本體絕緣老化的監測［3－5?參數，例如直流泄露電流I、接地電容電流Ic、介質損耗角正切tg δ、絕緣電阻Re等。同時也可以有效地利用使用年限、故障次數、維修記錄等指標來預估電纜現在及未來一段時間內的運行情況和故障風險的大小。

3)電網環境影響

電纜運行故障主要由電網實際運行條件引起，如電纜過負荷運行和過壓運行。表示電網運行環境的指標主要有電網的負荷率Ld、實際運行電壓、過電壓故障記錄等。

4)外部環境影響

外部環境主要包括外力破壞、通道環境的影響導致的電纜故障。外力破壞事故多發生在市政基礎、綠化以及其他涉及地下的施工工程。通道環境的溫度、濕度，是否靠近易燃、易爆物質等條件都是造成電纜故障的因素。

用于表征外部環境對電纜運行情況的影響指標有施工工地與電纜通道位置的水平凈距離、進口安防等級、通道濕度等。

2 電纜故障風險模糊綜合評估模型

2.1 綜合評估模型的建立

當前主要的綜合評估方法有層次分析法和熵值法［6］、基于灰色理論的評估法［7］、基于證據理論和模糊理論綜合評估法［8］等。電纜故障風險模糊評估模型是根據模糊數學隸屬度理論［9］把對電纜故障風險的定性分析轉化為利用模糊數學對受到多種因素制約的事物或對象進行定量分析，做出一個總體的評價。它具有結果清晰、系統性強的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決。具體步驟如下:

1)建立評價指標集。可以把城市地下電纜設施看作是一個多因素的集合，然后把能表明安全風險各種狀況屬性的對象全體i1，i2，…，in叫做評價指標集I，記為

2)建立評語集。按照電纜運行的風險狀態可標記為“正常運行”、“低風險”、“中風險”、“高風險”4個風險等級［10］。評判模型的標語集表示為U={u1，u2，u3，u4}={正常，低風險，中風險，高風險}

(2)

3)由隸屬函數確定地下電纜指標集元素與評語集之間的模糊評判矩陣。假設有m個評價指標，其評判矩陣為

式中，aij表示指標集中第i個指標對評語uj的隸屬關系。

4)確定評價因素權重向量W。采用第2.3節的方法分析各個因素對城市地下電纜設施安全風險狀況影響的大小，然后確定各個因素的權重分配。

5)計算評判結果向量?？紤]到電力電纜的運行狀態是動態變化的，所有評判指標都對應綜合評價有所貢獻，因此選取加權平均型算子，計算公式為

綜合評判模型為

由上述內容可知，模糊評判模型最重要的兩個工作就是由隸屬函數求取模糊矩陣，及其求各因素集權重的問題。

6)將評語集賦值量化。計算多條電纜風險值，根據風險值對電纜故障風險大小進行排序，由此確定不同電纜應給予的關注度。

2．2 模糊評判矩陣的確定

隸屬函數是建立模糊評判矩陣的基礎。為使隸屬函數更貼近電纜運行的實際情況，綜合了三角形隸屬度函數和半梯形隸屬度函數［11］實現多級隸屬度的劃分，形成對應于電力電纜4種運行狀態的隸屬度函數，如圖1所示。

確定各指標對應于4種安全狀態的模糊矩陣的步驟如下:

圖1 隸屬度函數

1)根據預防性實驗數據、電纜運行規程、運行人員或專家的經驗，確定組合隸屬函數中對應的4種狀態的模糊界限。

2)利用公式對電力電纜運行的系統各指標進行隸屬度的計算。具體計算公式如下:

①偏小型

提高濕地保護的有效性，還要建立濕地補償機制，全面加強濕地保護的補助工作，及時總結濕地保護的成功經驗與典型做法，緊緊抓住濕地保護的試和立法時機，進一步強化研究濕地保護的補償機制的建設工作。首先，對沼澤、河流、湖泊等采取植被恢復措施，圍繞生態補水、污染治理探索治理與收益機制，全面提高濕地治理的積極性和主動性。其次，全面加強濕地的科學管理工作，探討有效的濕地管理控制模式，根據濕地保護與資源開發的需要探索研究和投產關鍵技術的機制。第三，探索多方聚集投入的方式，注重在公益性保護的基礎上提出社會募集資金的辦法，從而滿足濕地保護資金需要，達到科學管理到位目標。

②偏大型

③中間型

式中，a、b、c為各種狀態轉化時的模糊界限值。

3)由隸屬函數建立各指標對應于4種狀態的模糊矩陣。

2.3 評價因素權重的計算

1)模糊層次分析法求權重的新方法

用模糊一致判斷矩陣確定因素權重［12］的計算如公式(10)所示。

式中，α≥(n－1)/2為調整參數。很明顯在公式(10)中，當因素個數很多(即n取值很大)時，各因素的權重偏差會很小，只能確定方案的序關系，不能確定方案的權重大小，不利于分辨各因素對電纜整體的影響性?；诖藛栴}，采用了一種模糊層次分析法求權重的新方法［13］，計算公式如(11)所示。

參數β反映了決策者的分辨能力，要確定因素的權重，必須考慮參數β的選擇。通過增大β的值可以提高因素優劣的分辨率;但是β很大時，某些權重值會趨向于0，不利于計算機處理，因此β是確定權重大小的關鍵?？紤]到上述的兩個影響，第3部分算例中采用的取值為β=e5。

2)判斷矩陣的建立

將傳統的1－9標度方法［14］過渡到模糊層次分析法標度，令rij(α)=logαxij+0．5，式中xij表示1－9標度法得到的標度值，α≥81以保證0≤rij(α)≤1，且rji(α)+rij(α)=1，則R=［rij(α)］n×n是模糊互補判斷矩陣。相應的各級模糊標度含義如表1所示。

表1 模糊層次分析法標度及含義

以第3部分為例進行分析，算例中取用的指標分別有電纜的負荷率Ld、空氣濕度Hu、施工工地與電纜通道水平凈距離D、反應水樹枝老化程度的接地電流Ic、有功損耗狀態tgδ、電纜整體絕緣性能Re。它們對電纜故障的重要程度為:Ld=Hu＜D＜Ic＜tgδ＜Re。由以上標度法構造判斷矩陣，應用公式(11)即可求得個因素的權重W={w1，w2，…，wn}。

3 算例分析

針對10 kV高壓XLPE電纜運行狀況進行評估。表2給出了參考樣本值，其中b0、b1、b2、b3的取值可以參考預防性試驗、以往的絕緣判據以及專家經驗綜合確定。表3為D1～D5實測樣本。

表2 參考樣本值

表3 實測樣本

具體計算過程:

1)由公式(7)～公式(9)確定電纜各指標的隸屬情況得到模糊矩陣，以電纜D1為例。

2)由表1確定模糊一致判斷矩陣，取α=729，兩兩因素比較后得到的矩陣如下。

由公式(11)求得的各因素的權重為W= (0.039 3，0.039 3，0.085 6，0.141 8，0.255 8，0.438 2)。

3)由公式(5)計算評估結果為B1=wi·A1(0.472 6，0.469 8，0.057 6，0)。

4)重復以上步驟得到D2～D5的模糊評估結果如表4。

5)評語集賦風險值［15］，風險等級越高，賦風險值越大。這里用{20，40，65，95}代替評語集中的{正常，低風險，中風險，高風險}進行賦值，將評判的結果轉化為單一的風險值。經過計算，5條電纜的風險值分別為f1=31．988、f2=57．686 5、f3=61．400 5、f4= 36．985 5、f5=82．295。按風險值由大到小的排序為: D5、D3、D2、D4、D1。

表4 電纜模糊評判結果

分析故障風險排序結果可知，D5電纜故障風險值最高，故障可能性非常大，應予以更換。D2、D3兩條電纜風險值中等，應做好檢查和維護工作，避免進一步惡化。對比發現，兩條電纜運行指標大致相同，甚至D3的某些指標優于D2;但由于D3電纜附近有市政工程施工，D3受外力破壞的可能性很大，所以故障風險值要高于D2，因此要加強對D3的監測與保護。D4與D1絕緣狀況，運行環境均處于良好狀態，故障風險較低;由于D4的運行環境較D1差很多，容易導致電纜絕緣受潮且老化，所以故障的風險值較D1稍高一些。

4 結語

電纜運行狀態的評價指標繁雜眾多，每一指標反應電纜運行狀態在時間、部位、深度均有所不同。應用的權重計算方法，通過適當調整β提高因素的分辨率，確定不同因素的權重系數，通過綜合評估模型，最終求得綜合評估狀態。

對于一定區域內的多條電纜，應用上述模型進行故障風險值預估，并對這些電纜的故障風險值進行排序。管理人員可根據風險排序的結果了解到未來一段時間內，哪些電纜最容易發生故障，并采取相應的措施。

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Based on the statistical data of preventive experiments，on－line monitoring of operating condition and runtime environment，fuzzy theory is used to confirm the relative degree of each target and calculate the weighting factor.And then these targets are synthesized by fuzzy comprehensive evaluation，the results reflect the comprehensive operating condition of cables. The operating condition with different risk grade is assigned to calculate the overall value at risk for cables，and the evaluation model is established to reflect the overall risk level of cable.The risk condition of several cables in a certain area are evaluated，and the evaluation results are qualified and ranked for the management and maintenance staff to know which cables are more prone to failure，so that they can give more attention to the cables with higher failure probability.

power cable;fuzzy comprehensive evaluation;failure risk

TM247

A

1003－6954(2015)06－05－04

2015－09－10)

國家自然科學基金重點項目(51037003)

梁敏(1990)，碩士研究生，主要研究方向為電力系統的穩定與控制;

李興源(1945)，教授，博士生導師，主要研究方向為電力系統穩定與控制、高壓直流輸電、分布式發電。