對稱性在物理教學中的應用

曹雅芳

自然界中很多事物都具有對稱的特征。研究對稱性，能更好地認識事物的物理性質，理解其所遵循的物理規律，利用對稱性可以簡化物理問題，找到簡捷解決問題的途徑。學會利用對稱性分析問題、解決問題，應該作為物理教學的要求。

1.對稱性在力學受力分析中的應用

所以，不用去求解方程式，直接分析系統的對稱性，就可以簡單找到結果。

2.對稱性在運動學中的應用

在運動學中，常常要研究物體的上拋運動問題。假如有一個豎直上拋運動的物體，如圖2所示，到達最高點的最后一秒內的高度是它上行到最大高度的1/5，求它上升的最大高度。

對于這個問題，如果用通常的方法，用豎直上拋的運動方程規律列出多個方程，然后解聯立方程組，則顯得較麻煩。現在，用對稱性方法，先對這種上拋運動作一個簡單分析。物體的上拋運動，在時間的反演變換下就變成了一個自由落體運動。由運動的對稱性可知物體作豎直上拋運動到達最大高度前的最后一秒鐘上升的高度，正好就是物體作自由落體時最初一秒鐘內落下的高度。因此，立即就可以得到物體最大高度為

這樣就使問題大為簡化。

3.對稱性在電路中的應用

若三個不等值電阻并聯，如圖3：

圖3 圖4

若電路連接是兩電阻并聯后與第三個電阻串聯，則三個電阻對電路的影響并不是對稱的，兩電阻互換，結果中體現出不對稱性，在原因中尋找不對稱性，原來這些電阻的阻值不同，兩電阻互換不是等價互換，讓學生進一步體會對稱互換的等價性。

4.對稱性在靜電場中的應用

如圖5所示，帶電量為+g的點電荷與均勻帶電薄板相距為2d，點電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心。若圖中a點處產生的電場強度為零，根據對稱性，帶電薄板在圖中b點處產生的電場強度大小為多少，方向如何？（靜電力恒量為k）

對稱性存在于物理學的基本規律中，在研究許多物理問題時，從對稱性或構造對稱性的角度考察一個物理過程，能夠深入到物理問題的本質。物理學處處體現了對稱性，對物理規律的理解應該以對稱性為基石，對未知物理規律的探索也應該以對稱性為向導，對客觀實際的思考也應該以對稱性為本，這樣才能使人類對物理問題理解得更深更透，利用對稱性解決問題，往往不需要復雜的計算過程，只要用對稱性分析，就能概括出物理問題的核心，有效解決物理問題，對稱性是探索物理問題的一種極為有效的方法。

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