基于Surpac的垂直斷面資源儲量估算方法研究與實現

李曉暉，袁 峰，張明明，張淑虹，賈 蔡，周濤發

合肥工業大學資源與環境工程學院，合肥 230009

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基于Surpac的垂直斷面資源儲量估算方法研究與實現

李曉暉，袁 峰，張明明，張淑虹，賈 蔡，周濤發

合肥工業大學資源與環境工程學院，合肥 230009

結合傳統資源儲量估算方法——垂直斷面方法的實際特點，以Surpac三維地質軟件為基礎，建立和實現了三維軟件環境下垂直斷面資源儲量估算方法的流程和相關程序，并以安徽省某鐵礦床為例進行了應用研究。研究結果表明：本次建立的流程和相關程序可以充分利用高精度三維地質環境進行傳統方法資源儲量估算，提高估值精度；同時估值結果可用于對三維統計學儲量估算方法進行對比驗證，具有十分顯著的實用性和應用前景。

垂直斷面法；儲量估算；Surpac；鐵礦；三維

0 引言

三維地質軟件的普及和應用為當前地質勘查工作提供了新的工具和手段。三維地質軟件可以貫穿于地質勘探工作的各個環節，包括數據整理[1]、圖件繪制[2]、儲量估算[3]、礦山三維建模[4]以及開采設計[5]等一系列工作。其中，三維地質軟件中的三維儲量估算方法由于能更為準確地對品位數據的分布特征進行分析，獲取空間中任何位置的品位和儲量信息，目前已在國內外的地質勘探中得以廣泛的應用[3, 6-9]。

Surpac軟件是達索公司推出的大型三維地質軟件，在全球占有很大的市場份額，在國內也有許多用戶群體。Surpac軟件中內建多種資源儲量估算方法，可以方便快速地開展三維資源儲量估算工作[10]。然而，Surpac內建的資源儲量估算方法均為西方主要礦業國家采用的統計學方法(如距離加權法和克里格方法)，未包含已在我國廣泛應用的傳統資源儲量估算方法。

傳統資源儲量估算方法在我國發展和應用了數十年，其符合國家及行業的標準，更為適用于我國小型礦、貧礦多的特點，同時理論和操作較為簡便、估算過程與成果表達直觀，具有不可替代的優點和特性[11-13]。雖然統計學方法是今后資源儲量估算的趨勢，但由于其會因采用的建模結果和估算參數的不同得到不同的估算結果，因此，要求估算人員具有較高的三維建模和數據分析能力[14-16]。同時，我國的礦產資源勘查規范要求以兩種以上資源儲量估算方法進行演算和相互對比;在利用統計學方法進行儲量估算的同時，還需利用傳統資源儲量估算方法對估算結果進行對比驗證[17]。因此，將傳統資源儲量方法引入Surpac軟件，可以彌補其缺少我國常用傳統資源儲量估算方法的缺陷，在充分利用Surpac軟件高精度的三維地質環境基礎上，提高傳統資源儲量估算方法的估算精度；同時還能對Surpac軟件中內建的三維統計學儲量估算方法進行實時對比驗證，提高其估算的可信度。

我國的傳統儲量估算方法以幾何方法為基礎，包括斷面法、塊段法、多角形法及等高線法等。其中，垂直斷面法概念簡單、適用面廣，只要勘查工程沿直線垂直布置，幾乎適用于所有的礦床[18]。因此，在本文中，筆者結合Surpac軟件的高精度三維環境和數據結構，建立了一套較為完整的估算流程和相關程序，在Surpac三維地質軟件下實現了垂直斷面方法資源儲量估算。

1 垂直斷面法儲量估算原理

傳統幾何儲量估算方法中的斷面法根據斷面的布置方向可以分為水平斷面法與垂直斷面法[18]。由于垂直斷面法可以直接利用綜合地質剖面圖對礦體的產狀、形態的分析解釋成果，因此在礦產勘查中得以廣泛的應用[19-20]。垂直斷面法的主要原理是將勘探剖面控制的礦體的各個部分視為不同的塊段，根據勘探剖面內的工程資料、塊段截面積及平均品位、勘探剖面間距等參數對礦體的體積、礦石儲量和金屬儲量等指標進行估算。

1.1 體積計算

由勘探剖面分隔的礦體塊段體積，可通過測定勘探剖面圖上礦體斷面的面積，再根據幾何公式最終計算獲得。計算體積時，需根據礦體形態的差異以及控制剖面的情況選擇不同的體積計算幾何公式[17, 20-21]。

1)當礦體塊段受到前后兩個勘探剖面控制、兩個勘探剖面上均存在礦體、斷面面積分別為S1及S2、且相對面積差[(S1+S2)/S1]≤40%時，可采用下述梯形體積公式[17, 20-21]進行計算：

式中：V為兩個勘探剖面間礦體塊段的體積(m3)；L為相鄰兩剖面間的距離(m)；S1、S2分別為前后兩個勘探剖面上的礦體面積(m2)。

2)當礦體塊段受到前后兩個勘探剖面控制、兩個勘探剖面上均存在礦體、斷面面積分別為S1及S2、且相對面積差[(S1+S2)/S1]>40%時，可采用下述截錐體積公式進行計算[19, 21-22]：

3)當礦體塊段位于礦體兩端的邊緣部分、僅受一個勘探剖面控制，或是礦體較小、僅在一個勘探剖面上存在礦體面積、在相鄰剖面上礦體均已尖滅時，可根據剖面上礦體面積形狀或是礦體尖滅特點的不同選擇不同的幾何體體積公式[17, 20-21]。

①當礦體作為楔形尖滅時，塊段體積可采用楔形體積公式進行計算：

②當礦體作為錐形尖滅時，塊段體積可采用錐形體積公式進行計算：

式中:S為勘探面上的礦體面積(m2)。

1.2 礦石儲量計算

勘探剖面間礦體塊段的礦石儲量可通過體積與礦石平均密度的乘積計算得到[17, 20-21]：

1.3 金屬儲量計算

勘探剖面間礦體塊段的金屬儲量可通過塊段的礦石儲量與礦石的平均品位乘積得到[18, 21]：

式中：C1，S1分別為第一個控制剖面的平均品位和面積；C2，S2分別為第二個控制剖面的平均品位和面積。

2 基于Surpac的垂直斷面方法的設計與實現

本文依托Surpac軟件進行垂直斷面方法資源儲量估算可總體分為體積計算和品位計算兩部分，如圖1所示。體積計算部分首先基于Surpac地質數據庫，進行鉆孔的高精度三維顯示；之后根據礦體的圈定規則和礦石類型，基于三維環境進行礦體的圈定和解譯，并將三維解譯結果向目標斷面進行投影變換；最后分別計算相鄰斷面的距離以及各礦體的斷面面積，并根據斷面面積的差別選擇不同體積計算公式計算相鄰斷面間的礦體體積。品位計算部分則直接基于Surpac地質數據庫，提取各斷面的品位數據并進行特高值檢驗和組合分析；投影變換后進一步分離不同礦體的品位數據，計算得到不同礦體相鄰斷面間的平均品位及平均密度;最后綜合各相鄰斷面間的距離、礦體體積、平均品位及平均密度，進行垂直斷面方法資源儲量估算。

2.1 體積計算

2.1.1 礦體三維解譯

礦體的三維解譯工作建立在Surpac軟件依托地質數據庫自動生成的三維鉆孔圖形之上，相關功能大幅簡化了坐標配準、孔斜校正等一系列工作，通過Surpac軟件的強大三維環境和人機交互功能，能夠在三維環境中實時參考相鄰剖面進行礦體圈定和解譯，極大地提高了解譯和計算的效果和精度。

為了區分礦體和夾石、脈巖這兩類具有不同屬性的解譯線，在礦體三維解譯的過程中， 對于礦體這類在斷面面積計算中起累加作用的解譯線，賦予順時針的方向屬性；而對于夾石和脈巖等需要在斷面面積計算中需要減除面積的解譯線，則賦予逆時針的方向屬性，以便后期實現斷面面積計算和品位數據的自動化計算。

圖1 Surpac垂直斷面方法儲量估算流程Fig.1 Workflow of the reserve estimation by using section method in Surpac

2.1.2 礦體解譯線編號

礦體三維解譯首先需對研究區內所有礦體進行編號，依據Surpac軟件的線文件數據結構，編號應被設計為1～32 000的正整數。礦體三維解譯依據斷面為單位依次進行，解譯完成后，依據礦體解譯線分屬的礦體進行賦值編號。處理完成的礦體解譯線需以剖面作為單位獨立保存。

2.1.3 投影變換

由于Surpac軟件基于真三維環境，因此礦體的三維解譯結果與品位數據文件中的所有數據點都位于鉆孔的真實孔徑上。所以在進行垂直斷面法儲量估算前，須將礦體的三維解譯結果進行投影變換，分別投影至所屬的勘探線垂直斷面上。

假設勘探線所在的垂直斷面可用平面方程ax+by+c=0進行定義，平面方程的系數可通過勘探線兩端坐標進行求解獲得：

式中：x1、y1為勘探線左端的東方向和北方向坐標；x2、y2為勘探線右端的東方向和北方向坐標。解譯線中的任意一點(x,y,z)可在勘探線所在的垂直斷面進行投影：

式中：(x',y',z')為點(x,y,z)在垂直斷面上的投影坐標。

2.1.4 斷面間距計算

相鄰斷面間距是礦體體積計算的重要參數之一。設當前斷面的兩個端元坐標為(nx1,ny1)，(nx2,ny2)，相鄰斷面的兩個端元坐標為(mx1,my1)，(mx2,my2)，則相鄰斷面的間距可由當前斷面兩個端元到另一斷面的垂直距離求取均值得到：

式中：L1為當前斷面端元(nx1,ny1)到相鄰斷面的垂直距離；L2為當前斷面端元(nx2,ny2)到相鄰斷面的垂直距離。

2.1.5 礦體外推及體積計算

結合礦體的斷面投影面積及相鄰斷面間距，可通過程序自動選擇不同的體積計算幾何公式進行礦體相鄰斷面間的體積計算。

然而在礦體的兩端，當礦體僅受到單一斷面的控制或是受到其他未見礦工程控制(相鄰剖面已無礦體存在)，在計算礦體體積時，應在斷面的正交方向對礦體予以外推尖滅。礦體的外推可以分為有限外推和無限外推兩類:當邊緣見礦工程以外有其他未見礦工程控制，即相鄰斷面已無礦體存在時，一般采用有限外推法，外推距離可按照自然尖滅規律或基本工程間距的1/2～1/4確定;而當邊緣見礦工程以外無其他工程控制，即僅受到單一斷面的控制時，可采用無限外推法，外推距離根據邊緣見礦工程見礦情況確定，一般不超過基本工程間距的1/2[22]。

根據上述規則，筆者根據礦體和斷面情況，對礦體的外推方法進行判斷選取，具體判斷流程如圖2所示。判斷過程首先將參與儲量估算的所有斷面按照一個固定方向進行排列成一個斷面序列，定義具有礦體解譯線的某個待分析斷面為當前斷面。

圖2 礦體外推方法判斷流程Fig.2 Determination workflow of extrapolation method

判斷當前斷面的前一斷面：如果前一斷面存在礦體解譯信息，則當前斷面不需要外推，相鄰斷面的體積由當前斷面與前一斷面進行計算獲得。如果前一斷面不存在礦體解譯信息，則需繼續判斷當前斷面是否為斷面序列的起始斷面:如果是斷面序列的起始斷面，則采用無限外推方法進行礦體的外推；而如果不是斷面序列的起始斷面，則需采用有限外推的方式進行礦體外推。

判斷當前斷面的后一斷面：如果后一斷面存在礦體解譯信息，則不需進行體積計算；而如果后一斷面不存在礦體解譯信息，則需繼續判斷當前斷面是否為斷面序列的終止剖面。如果是斷面序列的終止剖面，則需采用無限外推方法進行礦體外推；而如果不是斷面序列的終止剖面，則需采用有限外推方法進行礦體外推。

2.2 品位計算

2.2.1 特高值檢驗及處理

對于采用傳統幾何方法進行的儲量估算，國家標準(GB/T13908-2002)《固體礦產地質勘查規范總則》[23]中對于化驗數據中的特高值有著明確的要求：當遇到有特高品位時，需先處理特高品位，再求取平均品位。特高品位值一般取礦體的平均品位的6～8倍來衡量。對于具有特高值屬性的數據，可首先利用Surpac內建的線文件工具進行特高品位處理。

2.2.2 化驗數據組合與平均品位計算

在采用垂直斷面法進行資源儲量估算時，斷面乃至塊段的平均品位是重要的估算參數之一。品位數據以樣品作為承載，當礦體參數變化較大時，樣品的控制長度對于平均品位起到重要的制約作用。為了消除品位數據的控制長度對于平均品位的影響，筆者采用Surpac軟件內建的樣品組合功能，在計算斷面的平均品位前，將品位數據進行等長度組合，以消除樣品控制長度對平均品位求解時的影響，這相當于傳統平均品位計算方法中的樣品長度加權平均方法。

2.2.3 密度計算

密度是儲量計算的一項重要參數，其對礦石量的影響權數最大[21]。筆者結合實際工作的需求，在礦石量的計算中設定兩種方式對密度進行賦值或計算：第一種方法適用于礦石類型簡單、均一的礦床，可以通過輸入一個全區的平均密度值參與礦石量的計算;另一種方法則針對礦石的某項指標(品位、松散度等)與密度的線性回歸關系，通過指標和線性方程對密度進行計算和賦值。

圖3 垂直斷面法資源儲量估算程序主界面Fig.3 The main interface of reserve estimation software with section method

2.3 垂直斷面法資源儲量估算程序

本文研究建立的垂直斷面法資源儲量估算程序以Surpac軟件分析得到的礦體解譯結果文件和品位數據文件為數據基礎，在后臺根據參數設置自動依次完成投影變換、礦體外推分析、斷面面積計算、斷面間距計算、礦體體積計算、平均品位計算、平均密度計算、儲量估算等一系列儲量計算。程序界面如圖3所示。

3 實例應用及結果對比

為了驗證本文建立的垂直斷面法資源儲量估算流程及程序，以長江中下游某鐵礦床為例，結合Surpac軟件開展垂直斷面法資源儲量估算，并將估算結果同三維統計學資源儲量估算方法中的克里格方法進行對比分析研究。

實例礦區勘探線垂直于礦體走向布置，勘探線相互平行，共設17條勘探線，勘探線基本間距為100 m(圖4)。首先利用Surpac軟件的三維地質環境，基于三維地質鉆孔對各勘探線斷面的磁鐵礦體進行圈定和解譯;礦體圈定過程針對各勘探線剖面依次開展，在遵照相關地質規范的前提下，結合工業指標以及礦體形態對礦體進行圈定解譯，其結果結果如圖4所示。同時，分別對各剖面的品位數據進行提取，并對樣長進行組合分析以消除樣品控制長度對平均品位計算的影響。最后，利用垂直斷面法資源儲量估算程序，基于三維解譯數據和品位數據對實例礦區進行了磁鐵礦體的垂直斷面法資源儲量估算，主礦體(工業品位)的估算結果如表1所示。

前剖面號后剖面號計算公式體積/m3平均品位/%礦石量/t無8楔形公式1832544.036880368截錐公式77625542.58288012746梯形公式223667641.82824670324梯形公式255124940.20928072212梯形公式295224939.531067905831梯形公式384935841.041410150553梯形公式459740442.031698024675截錐公式353456041.771302674597梯形公式203884640.707447585119梯形公式164295639.7659544411311梯形公式141697941.3452038531513梯形公式184358342.4768342841715梯形公式192094541.7970809282117梯形公式287845140.94105359632521梯形公式289441740.56105606482925截錐公式134758840.924931691

Surpac軟件中的三維統計學資源儲量估算方法以由規則六面體塊體單元構成的三維塊體模型作為載體。為了確定礦體在三維塊體模型中的空間范圍，需利用礦體的三維解譯數據對礦體的三維實體模型進行構建以進行約束。

筆者依據三維解譯數據建立的礦體三維實體模型如圖5a所示，進一步對用于儲量估算的三維塊體模型的單元尺寸進行了定義，單元的長、寬、高分別定義為10.00，10.00，1.25 m。通過統計對比礦體三維實體模型及其內部的塊體單元總體積(分別為39 220 091，39 214 250 m3)可以看出，三維實體模型內部的塊體單元與三維實體模型的總體積相符，僅略小于三維實體模型0.015%，驗證了本文建立的三維塊體模型能較好地將礦體三維實體模型進行離散化表達，符合三維統計學方法資源儲量估算的基本要求。

利用Surpac軟件內建的三維克里格方法估算的資源儲量結果如圖5b所示。表2為主礦體的垂直斷面方法與三維克里格方法的儲量估算結果對比?？梢钥闯?，兩種方法的資源儲量估算結果非常接近，三維克里格方法計算獲得的礦體體積較垂直斷面方法略高，而平均品位則由于礦體體積的增加以及加權平均方法的計算較垂直斷面方法略低，但最終得到的總礦石量則趨于一致，相對偏差僅為1.44%。因此可以認為，利用傳統的垂直斷面資源儲量估算方法可以很好地對三維統計學資源儲量估算方法進行驗證，其估算結果也可作為數值參考，用于進一步分析和優化三維統計學資源儲量估算方法的估值參數和相關結果。

圖5 礦體三維地質模型(a)和 三維統計學儲量估算結果——克里格方法(b)Fig.5 3D orebody geological model(a), 3D statistical reserve estimation result——Krige method(b)

資源儲量估算方法工業品位礦體TFe平均品位/%礦體體積/104m3礦石量/104t邊界品位礦體TFe平均品位/%礦體體積/104m3礦石量/104t總礦石量/104t垂直斷面方法41.123673.6813467.4327.0249.69160.7513628.18三維克里格方法39.373778.1313647.5425.1656.71180.2313827.77

4 結論

1)本文利用Surpac軟件的高精度三維環境，建立了基于Surpac軟件的垂直斷面儲量估算流程和相關軟件程序。較之傳統方法，大幅提高了工作效率和估算精度，實現了垂直斷面儲量估算方法與Surpac軟件的有機結合。

2)實例證明，基于Surpac軟件的垂直斷面儲量估算流程和相關軟件程序能夠利用三維解譯數據和品位數據實時進行垂直斷面方法的儲量估算，具有十分顯著的實用性和應用前景。同時，估算結果可以用于進一步分析和優化三維統計學儲量估算方法的各相關參數，提高三維統計學儲量估算方法的估值精度和可靠程度。

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Research and Implementation of Section Method in Reserve Estimation Based on Surpac

Li Xiaohui, Yuan Feng, Zhang Mingming, Zhang Shuhong, Jia Cai, Zhou Taofa

SchoolofResourcesandEnvironmentalEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China

Combining with the characteristics of the traditional section method of reserves estimation, the authors establishe and implement the process and software of the section method based on the Surpac three-dimensional geological software. In order to show the practical application of the process and software, the authors demonstrate every important step and algorithm of the process, and take an iron deposit in Anhui Province as an example. The results shows that the process and software can be efficiently used for the reserves estimation and can take full advantage of high-precision three-dimensional geological environment to improve the accuracy of traditional reserves estimation method. Moreover, the result of section reserves estimation method also can be used for validation and comparison of the results of the three-dimensional statistical reserves estimation method. This method has very significant practical and application prospecting.

section method; reserves estimation; Surpac; iron deposit; 3D

10.13278/j.cnki.jjuese.201501113.

2014-04-05

安徽省公益性地質(科技)工作項目(2011-g-2)；新世紀優秀人才支持計劃項目(NCET-10-0324)

李曉暉(1986——)，男，博士研究生，主要從事成礦規律及成礦預測方面研究，E-mail:lxhlixiaohui@163.com。

10.13278/j.cnki.jjuese.201501113

P624.7

A

李曉暉，袁峰，張明明，等. 基于Surpac的垂直斷面資源儲量估算方法研究與實現.吉林大學學報:地球科學版,2015,45(1):156-165.

Li Xiaohui, Yuan Feng, Zhang Mingming, et al. Research and Implementation of Section Method in Reserve Estimation Based on Surpac.Journal of Jilin University:Earth Science Edition,2015,45(1):156-165.doi:10.13278/j.cnki.jjuese.201501113.