運用多元統計技術和水質指數分析桐廬縣地區河流水質特征研究

□姚建良 汪興中 陳怡雯 胡敏華 鄭 丹

河流是生命及人類文明發展最重要的淡水資源，它滿足人類工農業及娛樂需要。河流水質也被認為是控制人畜疾病，維持人類健康的主要因子［1］。而河流水質因流過工農業區，并承載一些工業和生活污水，是最容易受到污染的水體［2］。很多河流在發展中國家受到嚴重的污染，已經成為一個全世界關注的環境問題［3］。隨著公眾對飲用水健康、自然水對水生生物重要性了解的增加，針對地表水質的監測評價需求日益增大。為滿足水質評價、恢復和保護的需求，我國建立了地表水質自動監測系統。針對不同的水質監測任務，研究者還提出了不同的監測方案［4］。持續的水質常規監測產生了包含大量物理化學水質參數的數據矩陣，大量的數據讓人難以總結和解釋，也很難被公眾理解及管理者所應用［5～6］。

多元統計技術，比如聚類分析、主成分/因子分析、判別分析被廣泛應用于解釋和總結環境監測帶來的復雜數據矩陣，幫助更好地理解和系統研究水質和生態狀況。對水質數據的多元處理方法也被廣泛應用于表征和評價水質［7］。雖然多元統計技術在水質評價中有較好的表現，但是在一些研究案例中也出現解釋率低及因子解釋困難等問題。因此出現了基于多元統計分析，結合更為簡單的水質指數進行水質評價的報道［8］。眾多水質參數中，水質指數(Water Quality Index，WQI)對監測水體分類及評價非常有用，應用也較為廣泛［9～10］。WQI 值能夠將大量水質數據轉化為單一的數值，并劃分不同的等級代表水質健康狀況。應用WQI 值，結合多元統計技術將更好地分析了解桐廬縣地區河流水質特征。桐廬縣內主要的河流為分水江及部分富春江。分水江位于浙江省西北部，是錢塘江下游左岸最大支流，上游為昌化溪和天目溪，兩溪相匯于臨安市紫溪村，以下河段稱為分水江，由西北向東南穿過桐廬縣境內中北部至桐廬鎮匯入富春江。分水江是富春江的重要支流，其流量和水環境狀況直接影響到下游的錢塘江，對杭州市飲水安全的意義不可低估［11］。分水江水質的研究多集中在下游分水江水庫［12～13］，河流較少報道。富春江桐廬段的河流水質研究也較少。在本研究中，應用多元統計和水質指數對2年(2011～2012)的桐廬地區河流水質監測數據進行分析。研究目的為:一是提取樣點間相似的水質信息，用較少的樣點代表河流水質。二是提取水質參數間的水質信息，使用潛在的因子與WQI 值建立聯系。研究結果可為桐廬地區水質評價及綜合管理提供理論依據和技術支持。

一、材料和方法

(一)水質監測參數和分析方法。2011年1月～2012年12月(2年)在桐廬縣地區主要河流設置26 個樣點(依次命名為S1～S26)(Fig．1)逐月采樣。在現場利用pH 計(Starter 300)測定pH 值，溶氧儀(YSI 5100)測定溶氧(DO)。并在每個樣點表層(0．5m)采集水樣帶回實驗室，24 小時內測定化學需氧量(COD)、氨氮(NH4－N)和總磷(TP)等主要水化學指標。

圖1 采樣點分布示意

(二)數據分析。提取樣點間相似的水質信息使用聚類分析(CA)。在此次研究中，對水質數據Z 標準化后進行Ward 最小方差法的系統聚類分析。Ward 方法是:先將各樣品各自成一類，然后每次縮小一類，每縮小一類離差平方和就要增加，選擇使離差平方和增加最小的兩類合并，直至所有的樣品歸為一類為止。聚類分析最終形成幾個類群來確定流域內河流水質的空間分布特征，并用Dlink/Dmax 作為類距離進行區分。Dlink/Dmax 代表組區分的類距離除以最大類距離的商乘以100 作為標準類距離，并表達在y 軸上［14］。CA 使用軟件STATISTICA 6．0 中完成。

WQI 值使用以下公式計算［15］:WQI=k(其中k 代表對水質的主觀判斷值，對良好水質賦值1，嚴重污染的水體賦值0．25;Ci 代表標準化的水質參數;Pi 代表水質參數的權重值)。此次研究設置K 值為1［16］，評分標準見表1。WQI值在0～25 之間代表水質非常差，26～50 代表水質差，51～70 代表水質中等，71～90 代表水質較好，91～100 代表水質非常好［16］。

表1 水質參數評分標準Table 1 Values of Ci and Pi for different parameters of water quality

使用最小二乘法回歸分析(PLS)提取水質參數間的水質信息與WQI 建立聯系。PLS 回歸包含了排序和回歸，具有一般多元線性回歸所沒有的優勢［17］，在很多科學領域內都是一個重要的模型工具。此次研究利用PLS 將5 個水質參數主成分分析(PCA)，提取水質信息再與WQI 值回歸分析。PLS提供了一個模型有效性的檢驗值，稱為Q2。要使模型具有顯著性，Q2 必須大于一個臨界值(在此次研究中Q2 臨界值為0．05，相當于p 值小于0．05)。考慮到水質特征的季節性，PLS 分析前水質參數根據季節分成四組:春季(3～5月)、夏季(6～8月)、秋季(9～11月)和冬季(12～2月)。PLS 模型使用軟件SIMCA－P 11．5 完成。

圖2 基于水質指標的桐廬地區河流采樣點聚類結果

二、結果與分析

(一)空間相似度和樣點分組。聚類分析得到一個系統樹圖(圖2)，顯示桐廬地區26 個樣點在Dlink/Dmax* 100 ＜60 的水平上分成兩個具有統計學上顯著差別的類群。聚類生成的組別具有非常重要的意義，因為這些組內的樣點具有相似的特征表現和自然環境背景。類群1(S1，S2，S3，S4，S5，S6，S9，S10，S12，S16，S25 和S26)，這些樣點基本位于上游，離鄉鎮較遠的位置。類群2(S7，S8，S11，S13，S14，S15，S17，S18，S19，S20，S21，S22，S23 和S24)，這些樣點基本位于下游，離鄉鎮較近的位置。

(二)WQI 水質評價。所有樣點WQI 值在春季、夏季和秋季的平均值均為87，冬季的平均值為85。這說明桐廬縣地區河流總體水質較好。四個季度WQI 平均值最高的樣點分別為S3、S26 和S2;平均值最低的樣點分別為S23、S15 和S21。這與聚類分析的結果一致，說明WQI 水質評價在桐廬地區具有適用性。單因素方差分析(one － way ANOVA)表明，WQI 在四個季度間差異不顯著(p ＜0．5)。WQI 水質評價在此區域不受水質季節性的影響。

圖3 PLS 根據水質參數模型預測WQI 值與實測值對比

圖4 PLS 回歸模型中各個水質參數對WQI 值的相關性。

(三)WQI 值與水質參數的聯系。在PLS 模型中，5 個水質參數中得到一個主要的組成成分，與WQI 建立顯著模型(春季Q2 =0．6;夏季Q2 =0．7;秋季Q2 =0．9;冬季Q2 =0．7)。模型根據水質參數的WQI 預測值與實際WQI 值在春季、夏季、秋季和冬季皆有較好的相關性(圖3)。這說明從pH、DO、NH4N，TP 和COD 提取的主成分因子與WQI 值有較好的聯系，WQI 值在研究區域能夠反映這5 個水質參數的主要信息。

PLS 模型顯示，在春季、夏季、秋季和冬季，NH4N 對WQI值的影響最大，其次為COD 和DO(圖4)。

三、討論

(一)聚類分析。聚類分析在水質空間分析中應用廣泛［18］，并取得良好的分析效果［19］。在此次研究中，聚類分析可以將桐廬地區內監測樣點，分成位于上游，離鄉鎮較遠的樣點和河流下游，離鄉鎮較近的樣點。這與其他水質空間分析研究類似［14，19］，說明聚類技術能夠對地表水質提供有效的區分，并為將來的空間采樣進行更合理的管理，以此減少監測樣點和相關的費用。這也能為在此區域引入其他水質評價方法，如WQI 水質評價，提供參考。

(二)WQI 水質評價。WQI 是綜合各個水質參數(比如DO、pH、NH4N、COD 和TP 等)的一個數值，能夠簡單代表水體質量。與聚類分析不同，WQI 模型在發展過程中出現了很多不同的計算類型［20］。不同的研究也選擇和探討了合適的WQI 模型進行水質評價［10，16，21～22］。此次研究，利用DO、pH、NH4N、COD 和TP 五個水質參數計算WQI 值。該WQI 值在桐廬地區的評價結果與聚類分析一致，說明綜合這五個常用的水質監測參數的WQI 值適合在此區域進行水質評價。

(三)PLS 模型分析。此次研究的WQI 值是DO、pH、NH4N、COD 和TP 五個水質參數的綜合，WQI 值能否在桐廬地區代表這五個水質參照，我們應用PLS 模型進行驗證。PLS 模型能夠對五個參數進行主成分分析，再與WQI 值回歸分析，在很多研究中都有較好的應用［23］。研究表明WQI 能夠代表五個水質參數的主要成分，這可以克服現有主成分分析/因子分析中因子難以簡單表達及在管理上應用困難等問題。通過PLS 模型，研究發現NH4N 對WQI 值的影響最大，因此要提高水體WQI 值，必須先改善NH4N 濃度。

四、結語

在此次研究中，運用多元統計技術和水質指數分析桐廬縣地區河流水質。聚類分析將該地區河流36 個樣點分成兩個水質特征相似的組別。我們可以抽取組別內信息，用組內的較少樣點代表組別的水化信息，以此減少監測樣點。研究表明根據DO、pH、NH4N、COD 和TP 五個水質參數計算的水質指數(WQI)評價結果顯示桐廬縣地區河流總體水質較好。偏最小二乘法回歸模型(PLS)顯示WQI 值能夠反映DO、pH、NH4N、COD 和TP 這五個水質參數的主要信息。PLS 分析還可以通過改善NH4N 濃度提高WQI 值。

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