RBCC燃燒室超聲速反應混合層特性的大渦模擬

魏祥庚，曹東剛，秦 飛，吳繼平

(1．西北工業大學燃燒、熱結構與內流場重點實驗室，西安710072;2．國防科學技術大學高超聲速沖壓發動機技術重點實驗室，長沙410073)

0 引言

可重復使用、天地往返、空天一體化等概念的提出對飛行器的性能和飛行運輸的經濟性、可靠性、安全性都提出了更高的要求，空天飛行器的飛行包線和工作特性決定了傳統單一的推進方式難以滿足其工作需要，組合循環推進方式的出現為空天飛機的發展奠定了動力基礎?；鸺M合循環(Rocket Based Combined Cycle，RBCC)推進系統集成了火箭發動機高推重比和吸氣式沖壓發動機高比沖的優勢，在很寬的飛行包線內都具有良好的性能［1－3］，是空天飛行器最具前景的動力裝置之一［4－5］，得到了世界各航天大國的重視。

支板火箭是RBCC發動機的核心部件，在發動機工作過程中起著至關重要的作用［6］。在起飛低速階段，支板火箭提供飛行器初始加速所需的大部分推力，同時火箭高速射流的引射抽吸作用將空氣引入發動機流道，利用火箭富燃燃氣或二次燃料與空氣在下游流道內進行二次摻混燃燒，進一步增強推力。支板火箭射流與空氣來流的湍流摻混是RBCC發動機中重要的流動現象，并與燃燒過程耦合，從而對發動機的整體性能產生重要的影響［7－8］。RBCC燃燒室中具有亞聲速、跨聲速和超聲速的流動結構，流場表現出多重時間尺度與空間尺度耦合、多種燃燒模式分區進行的特征。

大渦模擬(Large Eddy Simulation，LES)結合了直接數值模擬(Direct Numerical Simulation，DNS)的準確性和雷諾時均模式(Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS)的快速性，計算精度較高，是湍流摻混燃燒數值模擬的有效方法之一［9－12］。為了獲得RBCC發動機內超聲速反應混合層精細的流場特征以及多尺度湍流燃燒過程，本文在西北工業大學燃燒、熱結構與內流場重點實驗室已有的研究基礎［13－15］之上，利用商用軟件Fluent開展了RBCC支板火箭射流與空氣來流的湍流摻混燃燒的大渦數值模擬研究。

1 物理模型和計算方法

1．1物理模型

本文以典型的RBCC發動機基本構型為參考，考慮到現有實驗發動機構型和大渦模擬的計算要求及計算成本，對計算構型進行了適當地簡化，設計了如圖1所示的RBCC發動機縮比計算構型:選取隔離段入口至燃燒室出口區域為計算區域;隔離段長度25 mm，入口截面尺寸11×28 mm;燃燒室長度為350 mm，入口截面尺寸為(40×28)mm，燃燒室采用兩側擴張構型，擴張半角為2°;支板占空比為0．44，支板火箭收斂半角為45°，擴張半角為15°。

圖1 RBCC發動機計算構型示意圖Fig．1 Calculation configuration of RBCC engine

1．2計算方法

計算工況的空氣來流馬赫數Ma 4．5，模擬飛行高度20 km，支板火箭采用氫氣/氧氣推進劑系統，氧燃比為3，支板火箭燃燒室壓強為2．3 MPa，溫度為2650 K。通過西北工業大學RBCC發動機地面直連實驗發動機計算模型(圖2)和地面直連實驗系統(圖3)確定了計算構型的隔離段入口參數［16］，從而為大渦模擬的開展提供了較為準確的邊界條件。支板火箭的工作參數及燃氣各組分濃度如表1所示，化學反應模型采用氫氣－空氣的7組分7步化學反應動力學模型［17］，見表2，假定H2/Air的燃燒過程中N2不參與反應。

圖2 RBCC發動機地面直連實驗發動機計算模型Fig．2 Full-scale calculation model of RBCCengine

圖3 RBCC發動機地面直連實驗系統Fig．3 Direct connect experiment system of RBCC engine

描述湍流燃燒過程的基本控制方程為帶有化學反應的Navier-Stokes方程組。對連續方程，動量方程，能量方程，組分方程采用Favre平均并進行濾波運算后可以得到描述湍流燃燒的LES控制方程組［17］:

表2 化學反應動力學模型Table 2 Chemical kinetic model

式中:“—”表示算數平均，“～”表示采用Favre平均后大于濾波尺度的求解參數項，上標“sgs”表示小于濾波尺度的亞格子模型求解參數項，ρ為密度，uj為速度，p為壓力，δij為單位張量函數，E為能量，Ym為組分m的質量分數，q為熱通量，˙ωm為組分m的質量生成率。在LES的求解過程中，對大尺度旋渦進行直接求解，對于比濾波尺度小的小渦對大尺度旋渦運動的影響則通過亞格子模型進行模擬，因此亞格子模型的選取對計算結果的精度影響較大，本文選用對非平衡流和化學反應流動計算效果較好且應用較為廣泛的Dynamic Smagorinsky-Lilly亞格子模型。湍流燃燒亞格子模型采用基于Arrhenius公式的化學動力學亞格子模型。時間離散采用二階隱式歐拉格式，時間步長選取為1×10－6秒。網格劃分采用結構化網格，對火箭出口和燃燒室中心區域的網格進行了加密以便更好地捕捉燃燒室內的流場和火焰結構。為了更為真實地模擬不同馬赫數條件下燃燒室內的燃燒流動狀況，結合大渦模擬對壁面處網格的要求，通過附面層對壁面網格質量進行了提升，壁面均為無滑移壁面。燃燒室網格節點數在長、寬、高方向分別為500×80×60，網格總數240萬，燃燒室計算區域和網格劃分如圖4所示。對于建立的數值計算模型，利用德國宇航院文獻中的試驗數據進行了校驗，計算結果與實驗數據吻合，具體校驗過程見參考文獻［18］。

圖4 計算構型網格劃分Fig．4 Grid of calculation configuration

2 結果與分析

利用建立的數值計算模型，對空氣來流馬赫數為Ma 4．5，模擬飛行高度20 km的工況進行了數值分析。圖5給出了燃燒室的數值陰影圖，圖6給出了流道內特征截面上的跡線圖。由圖可以看出，支板火箭射流與空氣來流之間存在很大的溫度差和速度差，正是由于這種參數梯度的存在，使得火箭射流和空氣來流形成高速剪切層，兩股氣流通過剪切層進行摻混燃燒，實現質量、動能和能量之間的交換，使得射流和來流的流速趨于一致。支板使燃燒室呈現出突擴的流道特征，突擴結構的存在使得支板末端形成一個低速的回流區，與回流區相鄰的來流空氣和射流燃氣不斷地被卷吸進入回流區，有助于摻混過程的進行。

圖5 燃燒室數值陰影圖Fig．5 Numerical dashed diagram of combustion chamber

圖6 速度矢量分布圖Fig．6 Velocity vector diagram

圖7給出了燃燒室內OH相對濃度為YOH=0．015的等值面，并用溫度對該等值面進行著色。圖8給出了發動機流道內不同位置處OH相對質量分數的分布圖。從圖中可以看出，OH的等值面呈現出相對復雜的三維結構特征，表明在燃燒放熱過程中火焰面發生扭曲變形、形成褶皺，沿燃燒室長度方向，流道中心處的OH相對質量分數不斷增加，表明空氣逐漸進入火箭射流的中心區域，剪切層向內逐漸發展且剪切層厚度逐漸增加。在支板火箭出口(x=0)處，由于低速回流區的存在，部分高溫燃氣與空氣在回流區進行摻混燃燒，在支板尾跡區生成大量的OH，為下游更大面積的混合燃燒提供了豐富的活性基團，有助于火焰穩定與燃燒組織。在x=25處，OH的濃度曲線呈現出雙峰特征，表明空氣尚未進入火箭射流中心，火箭射流與空氣來流尚未實現充分混合，燃燒只發生在兩股氣流界面附近的局部區域。隨著向下游的發展，OH相對質量分數逐漸增大，曲線與坐標軸圍成的面積增大，這表明燃燒區域逐漸增大，在x=100處，流道中心的OH濃度顯著增大，表明隨著剪切層的發展，剪切層內的旋渦結構促進了剪切層對自由流的卷吸，進而促進了燃料與空氣的混合，空氣進入火箭射流中心，擴大了有效燃燒面積。在燃燒室的下游(x=200)處，OH的濃度較大，曲線的跨度較大且較為平坦，表明在該區域進行著較為劇烈的化學反應過程，形成了主要的燃燒放熱區。此外，由于湍流燃燒過程中火焰面的褶皺特征，燃燒區域不規則，OH相對質量分數曲線呈現出一定的波動特征，但是隨著剪切層的破碎，旋渦變弱變小，隨著旋渦向下游運動，旋渦的三維特征逐漸明顯，摻混越來越均勻，燃燒室內局部的大梯度也逐漸被磨平，OH的濃度曲線呈現出小幅波動的特征。

圖7 OH濃度等值面分布圖(YOH=0．015，表面著色為溫度)Fig．7 OH consistency equivalence diagram(YOH=0．015，colors represent temperature)

為了進一步揭示RBCC發動機支板火箭的射流特征，給出了不同時刻流道內渦量分布云圖(如圖9所示)、溫度分布云圖(如圖10所示)及速度梯度的第二不變量等值面圖(如圖11所示)。利用溫度對圖11中的第二不變量等值面進行著色。從圖中可以看出，由于支板在流道內形成臺階式突擴結構，支板末端形成了一個小尺度湍流旋渦區域，該區域將支板脫落剪切層與火箭射流剪切層隔離開來，隨著流動向下游的發展，經過較短距離后支板剪切層跨越小尺度旋渦區，與火箭射流剪切層相遇，并進行大尺度的湍流摻混;超聲速火箭射流射入燃燒室后與空氣來流形成環形剪切層，初始階段的剪切層較為平展且厚度較小，隨著流動發展，剪切層逐漸增長，經過一定的距離后剪切層發生扭曲變形，形成不規則的旋渦，流向渦與展向渦相互卷吸、拉伸進而形成復雜的絮狀結構，這些結構一邊沿流向運動，一邊在展向發生變形，三維特征逐漸明顯;剪切層中的旋渦促進了湍流標量輸運，剪切層破碎后，大尺度旋渦生成小尺度旋渦，隨著湍流能量的串級輸運，化學反應過程中釋放的能量將被轉化成細觀尺度的湍流動能，大尺度旋渦將能量傳遞給小尺度旋渦并最終進行耗散。同時，在湍流動能通過不同尺度的旋渦逐級傳遞的過程中，所形成的細小尺度旋渦一方面能夠促進燃燒反應物的摻混進而強化燃燒過程，另一方面會對化學反應過程帶來強烈的脈動，使得局部火焰淬滅，形成火焰洞，火焰面形成不規則褶皺，火焰結構隨時間不斷變化，整個流場表現出明顯的非定常特性。

圖8 不同流道位置OH相對質量分數分布圖Fig．8 OH relative quality fraction diagram

3 結論

本文以飛行馬赫數為Ma 4．5的RBCC發動機典型工作狀態為研究背景，采用大渦模擬對支板火箭射流和空氣來流形成的超聲速反應混合層的摻混燃燒過程進行了研究，獲得了較為精細的火焰結構和豐富的流場信息，提取了超聲速反應混合層特性及其流動結構的生長演化特征，分析了受限空間內的反應混合層的發展特性。通過本文的研究可以得到以下主要結論:

圖9 不同時刻渦量分布云圖Fig．9 Distribution of vorticity

圖10 不同時刻溫度分布云圖Fig．10 Distribution of temperature

1)火箭射流射入燃燒室后與空氣來流形成環形剪切層，初始階段的剪切層較為平展且厚度較小，隨著流動發展，剪切層逐漸增長，經過一定的距離后剪切層發生扭曲變形，形成不規則的旋渦，流向渦與展向渦相互卷吸、拉伸進而形成復雜的絮狀結構，這些結構一邊沿流向運動，一邊在展向發生變形，三維特征逐漸明顯。

2)火箭射流與空氣來流形成的超聲速反應混合層中蘊含著豐富的旋渦結構，隨著湍流能量的串級輸運，化學反應過程中釋放的能量將被轉化成細觀尺度的湍流動能，大尺度旋渦將能量傳遞給小尺度旋渦并最終進行耗散，細小尺度的旋渦一方面能夠促進燃燒反應物的摻混進而強化燃燒過程，另一發面會對化學反應過程帶來強烈的脈動，使得局部火焰淬滅，形成火焰洞。

圖11 不同時刻速度梯度第二不變量分布云圖(表面著色為溫度)Fig．11 Distribution of isosurface of the second invariant of the velocity gradient(colors represent temperature)

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