載人航天器主動熱控系統熱負荷布局優化

彭 燦，徐向華，梁新剛

(清華大學航天航空學院，熱科學與動力工程教育部重點實驗室，北京100084)

0 引言

熱控系統是載人航天器的重要組成部分。為了給航天員提供舒適的工作和生活環境以及保證各種設備正常工作，熱控系統需要將航天員和設備產生的廢熱排散到太空環境中去。熱控系統可以分為被動熱控系統和主動熱控系統［1］。主動熱控系統因具有控制能力強，能夠適應極端溫度條件等特點［1］而應用廣泛。目前人類發展的載人航天器普遍采用以單相流體回路為主的主動熱控系統，如“國際空間站”、“神舟”飛船等。通常載人航天器主動熱控制系統包括內部熱控制系統和外部熱控制系統［2］，內部熱控系統還可以分為低溫內回路和中溫內回路，分別提供溫度不等的冷源。航天器密封艙內的熱負荷分別布置在低溫內回路和中溫內回路上，由于回路溫度水平不同，熱負荷在內回路上的布局會影響相應換熱器的換熱面積，進而影響整個熱控系統的質量。

為了滿足熱控要求，航天器的熱控系統通常非常復雜因而質量較大，而航天器的發射費用又極為昂貴，所以在滿足熱設計要求的前提下，減小熱控系統的質量具有非常重要的意義。眾多的研究者對熱控系統的輕量化進行了研究。Mark等［3］提出空間站B階段熱控系統的設計應該以輕量化為目標。Gianfiglio等［4］在Hermes航天飛機的設計中提出應綜合考慮熱控系統的重量、安全性和可靠性。Claudio等［5］則進一步指出Hermes航天飛機的熱控系統各個組件(如換熱器、冷板、閥門、管路等)的選型和設計都應該以輕量化為原則。徐向華等［6］提出了將熱控系統輕量化設計轉化為以系統質量最小為目標的約束優化問題的設計思路。李明海等［7］從輕量化設計角度提出熱泵－蓄冷組合熱控方案。張信榮等［8－9］建立了載人航天器熱網絡系統的物理數學模型，分析了總換熱面積最小的冷媒分配原則，并對簡單串聯熱組件的布局進行了優化研究。程雪濤等［10］采用Lagrange乘子法對并聯換熱網絡進行了分析，得到了最佳冷流體分配系數。Zhou等［11］則進一步將Lagrange乘子法應用到雙回路主動熱控系統的全局輕量化研究中。但對于熱負荷應該布置在低溫內回路還是中溫內回路的選擇原則尚未見到報道。

本文將對一定溫度的熱負荷在熱控系統流體回路中的布局進行討論。在給定的約束條件下參考文獻［11］給出的方法進行求解，比較熱負荷布置在低溫內回路和中溫內回路兩種方案整個熱控系統流體回路總質量。給出一定溫度和功率的熱負荷的布置原則，并從流體回路換熱溫差的分配角度給出直觀的定性分析，從而為熱控系統流體回路的輕量化設計提供一定參考。

1 主動熱控系統流體回路方案介紹

本文針對一典型的載人航天器主動熱控系統流體回路進行討論，根據熱負荷位置的不同，流體回路系統框圖分別如圖1和圖2所示。流體回路包括低溫內回路、中溫內回路和外回路。低溫內回路和中溫內回路采用水作為工質，外回路為了避免結冰而采用全氟三乙胺作為工質。低溫內回路工作在較低的溫度，為了保證空氣中的水蒸氣能冷凝除濕，換熱器水側入口溫度Tl1設為定值。中溫內回路主要用于冷卻系統設備，工作溫度相對較高。為了簡化問題，流體回路中的主要設備抽象成3個換熱器、2個冷板和1個輻射器。乘員艙中的空氣通過換熱器HEl向低溫內回路傳遞熱流Ql，換熱器空氣側入口溫度為Tl0。溫度為Tm0功率為Qm的熱負荷通過與中溫內回路的冷板連接向流體回路散熱。低溫內回路和中溫內回路流體將收集的熱量通過兩個中間換熱器HEe1和HEe2傳遞給外回路流體，最后通過外回路上的輻射器HEr散發到太空中去。太空的等效的輻射熱沉溫度為Ts，輻射器表面溫度Tr視為均勻。溫度為Tx功率為Qx的熱負荷通過與冷板HEx連接向流體回路散熱。圖1所示為方案1，熱負荷Qx布置在低溫內回路;圖2所示為方案2，熱負荷Qx布置在中溫內回路。本文對這兩種方案分別進行以系統總質量為目標的優化分析，比較這兩種方案的優劣。

圖1 Q x布置在低溫內回路流體回路系統Fig．1 Fluid loop system with the heat load arranged in low-temperature internal loop

2 主動熱控系統流體回路的數學模型

以方案1為例對主動熱控系統流體回路的數學模型進行說明，方案2用同樣的方法進行計算。主動熱控系統流體回路總質量包括換熱器、冷板、輻射器、管道及工質、驅動流體循環的泵及其所需要的電源系統。

圖2 Q x布置在中溫內回路流體回路系統Fig．2 Fluid loop system with the heat load arranged in middle-temperature internal loop

流體回路中換熱器和冷板的總質量為［12］:

式中:Al、Ae1、Ae2、Am和Ax分別為換熱器HEl、HEe1和HEe2，冷板HEm和HEx的換熱面積，δhx為換熱器和冷板換熱面的厚度，換熱器和冷板的材料為鋁，ρAl為鋁的密度。

輻射器的質量為［12］:

式中:Ar為輻射器HEr的面積，φ為輻射器單位面積的質量。

管道和管道中工質的質量分別為:

式中:D、L和δ分別表示管徑、管長和管道壁厚，下標l、m和e分別表示低溫內回路、中溫內回路和外回路參數。式中ρw和ρe分別為水和全氟三乙胺的密度。

流體通過管道時壓損為［13］:

式中:f為管道中流體的阻力系數，層流時f=64/Re，湍流時f=(1．82lg Re－1．64)－2［14］，Re為雷諾數，g體現彎頭或者三通的影響，n為管道彎頭或者三通的數量。

流體通過換熱器時壓損采用等效長度Lhx來表示:

等效長度參考中小型空間站的尺寸估算得到。本文的計算工況(見表1)中低溫內回路換熱器的等效長度為25 m，中溫內回路換熱器的等效長度為25 m，外回路換熱器的等效長度為30 m。該工況下管道中損失的壓降占回路中總壓降的30%左右。

泵功率為:

式中:q為質量流量，η為泵效率。

由式(5)～(7)可得整個流體回路消耗的泵功率為:

認為泵質量Mpump與功率為線性關系［12］:

式中:χ為比列系數，C為泵的基礎質量。

設電源系統質量與功率滿足如下關系［12］:

式中:e為電源質量比例系數。

流體回路的總質量為:

流體回路各部分的參數需要滿足一定約束條件。

對于換熱器有:

對于冷板有:

對于輻射器有:

式中:Q為熱流量，q為質量流量，c為比熱容，T為溫度，下標h和c分別表示冷熱流體，i和o表示換熱器或冷板的進出口，Tr和Ts表示輻射器表面溫度和太空的等效輻射熱沉溫度，ε為輻射器的發射率，σ為斯特藩－玻爾茲曼常數，A為換熱面積，k為傳熱系數。

對于冷板傳熱系數［5］:

對于換熱器傳熱系數:

式中:H為對流換熱系數，B為比例系數，δ為換熱器換熱面厚度，λ為換熱面材料導熱系數，通常δ很小λ很大，所以換熱面的導熱熱阻可以忽略不計，于是換熱器的傳熱系數為:

在這些約束條件下，參考文獻［11］給出的Lagrange乘子法對熱控系統流體回路總質量進行分析。其中優化參數包括換熱器面積Al、Ae1、Ae2、Am和Ax，管徑Dl、Dm和De，質量流量ql、qm和qe，而輻射器的面積為給定值。

3 計算結果及分析

計算模型中選取的主要參數如表1所示。對于每一個給定的Tx利用文獻［11］給出的Lagrange乘子法都可以得到一個系統最小質量。圖3所示為Qx為900 W時方案1和方案2熱控系統流體回路的總質量隨Tx的變化。這里所說的總質量不包括輻射器的質量，因為本文優化計算過程中認為輻射器的質量不變。從圖3可以看出存在一個臨界溫度Tx(記為Tx－e)使兩種方案的總質量相等，Tx相對較低即小于Tx－e時方案1的總質量比方案2小，隨著Tx增大兩種方案質量的差別逐漸減小，在Tx相對較高即大于Tx－e時，方案1的總質量超過方案2。也就是說在本文研究范圍內，為了使熱控系統質量較小，Tx相對較低時熱負荷Qx應該布置在低溫內回路，Tx相對較高時熱負荷Qx應該布置在中溫內回路。

表1 主動熱控系統流體回路主要參數Table 1 Main parameters of the active thermal control fluid loop

圖3 方案1和方案2流體回路的總質量(不包括輻射器的質量)隨T x的變化Fig．3 The variations of total system mass(mass of the radiator not included)with T x for case 1 and case 2

以上分析結論預示著熱負荷的分布應盡量使得 傳熱溫差分布均勻，不應出現某個傳熱環節的溫差很大，而另外的環節溫差很小的情況。為了進一步闡述這一規律，考慮一個簡單的串聯傳熱過程，給定的熱流量Q0經過兩個串聯的換熱器HE01和HE02，如圖4所示。對應的對數平均溫差分別為ΔT1和ΔT2;對應的熱阻分別為R01和R02;對應的換熱面積分別為A01和A02。根據傳熱關系式有:

式中:q為經過兩個冷板的流量;c為流體的比熱容;T1和T2分別為上下溫度界限;Tm1和Tm2分別HE01入口和出口溫度;k1和k2分別為HE01和HE02的換熱系數。假設k1=k2，很容易證明，當:

此時ΔT1=ΔT2時，也即是說對數平均溫差分布均勻時，兩個換熱器的換熱面積之和最小。

圖4 簡單串聯傳熱過程示意圖Fig．4 Sketch of the simple heat transfer process

那么對于本文討論的主動熱控流體回路，也應該使溫差分布趨于均勻，避免溫度較低的熱負荷布置在中溫內回路，而溫度較高的熱負荷布置在低溫內回路。定性上，可從方案1和方案2系統的內外流體回路簡化的溫差分布示意圖(如圖5和圖6所示)的角度進行分析(并且暫不考慮方案1和方案2回路中流量的變化對溫差分布的影響)。圖中ΔTx為熱負荷Qx和與之進行換熱的內回路之間冷板的對數平均溫差，ΔTl為低溫內回路與外回路之間換熱器的對數平均溫差，ΔTm為中溫內回路與外回路之間換熱器的對數平均溫差，R1～R7表示流體回路各個換熱環節的熱阻。R1為輻射器與太空的輻射熱阻，R2為外回路與輻射器的換熱熱阻，R3為換熱器HEe1的換熱熱阻，R4為換熱器HEe2的換熱熱阻，R5為換熱器HEl的換熱熱阻，R6為冷板HEx的換熱熱阻，R7為冷板HEm的換熱熱阻。由于中溫內回路的平均溫度比低溫內回路平均溫度高，ΔTl比ΔTm小，因此方案1與方案2相比熱負荷Qx布置在低溫內回路時換熱器HEe1增加的換熱面積比布置在中溫內回路換熱器HEe2增加的換熱面積大，但方案1的ΔTx比較大，因此冷板HEx的換熱面積較小。當熱負荷Qx的溫度Tx較低時，隨著Tx的降低，方案2的ΔTx會變得很小，而換熱面積會增加較快。從傳熱關系式Q=kAΔT來看，當Q一定，換熱面積A和對數平均溫差ΔT成反比，所以當ΔT較小時，隨著ΔT的減小換熱面積A會迅速增加。因此當熱負荷Qx的溫度Tx較小時，方案2系統的總質量較大。當熱負荷Qx的溫度Tx增加時，方案2的ΔTx會增加，當ΔTx較大時，隨著ΔTx的增加換熱面積A減小得緩慢，因此冷板HEx布置在低溫內回路與中溫內回路換熱面積的差別變小，而熱負荷Qx布置在低溫內回路時換熱器HEe1增加的換熱面積比布置在中溫內回路換熱器HEe2增加的換熱面積大這一因素占主導，因此方案1的系統總質量較大。

圖5 方案1流體回路溫差分布示意圖Fig．5 The loop temperature difference distribution diagram of case 1

圖6 方案2流體回路溫差分布示意圖Fig．6 The loop temperature difference distribution diagram of case 2

為了進一步驗證上述結論，本文還對熱負荷Qx和電源質量比例系數e取不同值的情況進行了計算，計算結果如圖7和圖8所示。結果顯示，在本文的研究范圍內，Qx和電源質量比例系數e取不同的值時，為了降低熱控系統的質量，Tx較小時熱負荷Qx應該布置在低溫內回路，Tx較大時熱負荷Qx應該布置在中溫內回路的結論仍然是成立的。并且當Qx和e取不同值時，臨界溫度Tx－e也不同。

4 結論

本文對給定溫度和發熱功率的熱負荷布置在低溫內回路和中溫內回路兩種方案的主動熱控系統流體回路的總質量進行了分析，討論了熱負荷的布置原則，從溫差分配角度給出了直觀的解釋。結果表明:

1)熱負荷應該放在低溫內回路還是放在中溫內回路與溫度和發熱功率都有關;

2)存在一個熱負荷臨界溫度使兩種方案流體回路系統的總質量相等，熱負荷溫度相對較低時布置在低溫內回路可使系統的總質量較小，反之應當布置在中溫內回路;

圖7 不同Q x時方案1和方案2流體回路的總質量(不包括輻射器質量)隨T x的變化Fig．7 The variations of total system mass(mass of the radiator not included)with T x for case 1 and case 2 at different heat loads Q x

圖8 不同電源質量比例系數e時方案1和方案2流體回路的總質量(不包括輻射器質量)隨T x的變化Fig．8 The variation of total system mass(mass of the radiator not included)with T x for case 1 and case 2 at different power supply mass ratios e

3)對于串并聯的流體回路，對于給定溫度上下限的情況，各傳熱環節的溫度選取應盡量使得各部分溫差分布趨于均勻。

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