巧借數學語言輔助高校思想政治理論課教學

蔣國琴

摘要：為了更好地發揮思想政治理論課在大學生思想教育主陣地的作用，在提升傳統教學語言魅力的同時，嘗試借助數學圖形化抽象為具體，借助數學符號化理性為感性，借助數學術語描述政治原理，這些數學語言在思想政治理論課教學中的運用，能起到集中學生的注意力、激發學生的學習興趣和探究欲望的作用，并能極大地提高思政課的受歡迎程度、可接受程度和效度。

關鍵詞：數學語言;輔助;思想政治;教學

中圖分類號：G641 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2014）42-0053-04

高校思想政治理論課（簡稱思政課）是對大學生進行思想政治教育的主陣地，因而作為公共必修課，歷來都是教學重點，也是教學難點，其常規的教學語言無外乎兩種，即老師的口頭語言和態勢語言。其實在思想政治理論課教學中還可以借助數學語言來輔助教學，我們的部編教材中不乏運用數學語言的范例，比如，用大量的數學數據作為政治理論的實證材料，還有用數學方式來給概念下定義等等。

數學語言是數學思維的載體，一般可以分為抽象性數學語言和直觀性數學語言兩類，包括數學概念、術語、符號、式子、圖形等。數學語言也可以歸結為文字語言、符號語言、圖形語言三類。各種形態的數學語言各有其優越性，如概念定義嚴密，揭示本質屬性;術語引入科學、自然，體系完整規范;符號指意簡明，書寫方便，且集中表達數學內容;式子將關系溶于形式之中，有助運算，便于思考;圖形表現直觀，有助記憶，有助思維，有益于問題解決。

按常理說，數學專業似乎跟政治專業是不搭界的，一個屬于理科，一個屬于文科，所以，在思想政治課教學中能夠予以滲透和結合的也應該是文科，人們常說文史哲不分家就是一個很好的例證。但是數學語言的科學、簡潔、通用是具有其獨特的美感和優勢的，對于長期習慣于使用口頭語言和態勢語言的思政教師來說，使用數學語言輔助思想政治課教學可能是一個極大的挑戰，但更是教學藝術的體現和深化。

特別是《毛澤東思想概論》（簡稱概論）課因為政治理論性比較強，加之抽象難懂，常常令很多老師教得頭痛，也讓很多學生學得頭痛。為了提升思想政治理論課教學的針對性、實效性和吸引力，一方面，可以通過閱讀大量的課外書籍，積累大量的名人軼事、哲理名句等趣味資料作為調料用進課堂教學之中，同時，努力提升教師自身的綜合素質，特別是教學語言魅力和人格魅力;另一方面，筆者通過多年教學實踐發現，可以把數學語言引入思政課堂，把抽象的政治概念、原理直觀化、簡潔化、生動化，能帶給學生眼前一亮的感覺，使學生上課的精神為之一振，能更好地集中學生的注意力，激發學生的學習興趣和探究欲望，從而極大地提高思政課的受歡迎程度、可接受程度和效度，并讓學生從中感受到一種特別的教學藝術之美。

一、借助數學圖形化抽象為具體，直觀生動

比如學習“毛澤東思想”這個概念的科學內涵時，學生容易把它與“毛澤東的思想”混為一談，也分不清楚它與黨內其他同志的思想的關系，老師講這一部分知識如果用傳統的語言手段，可能講得口干舌燥也未見得有實效。通過總結連續兩年的考試筆者發現這個概念的錯誤率非常高，達到五成以上，說明傳統語言在突破教學難點時的局限性，經過教學反思，筆者想到用兩個常見的數學圖形圓形相交的關系來直觀再現這個概念的內涵。上課時我先用傳統教學語言告訴學生，1945年劉少奇在黨的七大上所作關于修改黨章的報告中，首次對毛澤東思想的科學內涵作了界定。1981年黨的十一屆六中全會通過的《關于建國以來黨的若干歷史問題的決議》和1982年黨的十二大，對毛澤東思想的科學內涵做出了新的論述和概括。提出：“毛澤東思想是馬克思列寧主義在中國的運用和發展，是被實踐證明了的關于中國革命和建設的正確的理論原則和經驗總結，是中國共產黨集體智慧的結晶。”接著我向學生說明理解這一內涵的難點有二，一是通過客觀正確地評價毛澤東個人的功過，來正確理解毛澤東思想的科學內涵，并把毛澤東晚年的錯誤置于毛澤東思想科學體系之外;二是毛澤東思想除了包括毛澤東個人的正確思想之外，還理所當然包括黨內其他同志的正確思想和主張。理論教學差不多了，筆者啟發學生按要求繪圖說明，特別提示他們用兩個大小不一的圓，一個代表“毛澤東的思想”，另一個代表“黨內其他同志的思想”，這兩個圓通過一定的相交關系可形象直觀地揭示“毛澤東思想”的科學內涵。學生們感到很新鮮很稀奇馬上饒有興趣地忙碌起來，各種各樣的創意畫法都有，一個教學大班一百人左右只有不到十人能畫出接近參考答案的畫法，再一次證明了傳統語言教學是有它的局限性的，教學效果不盡如人意是情理之中的事。在學生完成他們的作品后，筆者邀請了兩位畫法基本正確的同學到黑板上演板，并請他們當小老師予以解說，然后，我再指著如下示意圖告訴學生：我們一起借助數學圖形畫出“毛澤東思想”，可以幫助同學們很好地理解和掌握“毛澤東思想”的科學內涵，左邊的小圓代表“毛澤東的思想”，它有正確錯誤之分，毛澤東的正確思想在他全部思想中應占到幾成呢？這取決于對毛澤東功過的正確評價。毛澤東生前曾經說過只要后人評價他時能給他三七開就夠了，1981年召開的十一屆六中全會對毛澤東同志的評價正是三七開左右，所以毛澤東個人的正確思想在他全部思想中也應占七成左右，毛澤東的這一部分正確思想理應全部納入毛澤東思想體系之中。右圖的大圓代表“黨內其他同志的思想”，它理應比毛澤東個人的思想要豐富得多，所以用大圓來表示，黨內其他同志的正確思想也應只占他們全部思想的一部分，即用大圓的一小部分表示，這一部分正確思想跟毛澤東個人的正確思想共通共鳴才產生了“毛澤東思想”，所以用兩圓相交部分來表示“毛澤東思想”，是中國共產黨集體智慧的結晶。簡單的數學圖形內在地包含了豐富的政治信息，而且簡潔、生動、形象、好記。教學實踐證明，在對學生講清“毛澤東思想”科學內涵之后，啟發學生用這種數學圖形來表示，能很好地突出重點和突破難點，學生大都能準確地理解和把握毛澤東思想的科學內涵。再次考試時只要與“毛澤東思想”概念相關的題正確率都可以上升到九成以上，充分證明了數學語言輔助思想政治理論課教學的獨特魅力。

二、借助數學符號化理性為感性，通俗易懂

很多政治理論給人大而空的感覺，不易理解，如果我們借助數學符號，就能化更理性為感性，學生學起來就更輕松，效果也會更好。

1.用“=”或“≠”、“〉”或“〈”、“？勱”或“？奐”表示重要政治概念之間的關系。比如《概論》課教學中我們講馬克思主義的社會主義觀時，說到馬恩對社會主義的設想無疑是天才設想，但馬恩的設想與社會主義建立和建設的實際情況是有出入的，不是馬恩設想錯了，而是我們這些后來的社會主義理論的實際踐行者做錯了。馬恩設想的是在像英法德這樣一些發達國家率先建立社會主義制度之后的情況，而前蘇聯和我們國家這樣一些社會主義國家的建立大都在經濟文化比較落后且封建殘余比較濃厚的國家，也就是說與馬恩設想的情況完全不是一回事，用鄧小平同志的話說：“從嚴格意義上說，我們搞社會主義還不夠格。”所以我們黨曾經在很長一段時間內犯了嚴重的“左傾”錯誤，十一屆三中全會后，我們撥開“左”的迷霧，清醒地認識到了現實的社會主義是根本不同于馬克思恩格斯設想的理想社會主義的，才找到了一條適合中國國情的中國特色社會主義建設道路，這是在付出了巨大的代價之后才找到的一條中國真正的強盛之路，民族真正的復興之路。這就說明我們正確理解理想社會主義和現實社會主義的區別不僅是重要的理論問題，更是重要的現實問題，所以為了幫助學生形象地理解和記憶這樣一個重要的問題，把現實的社會主義與理想的社會主義真正區別開來，我借助了一個數學符號“≠”來形象直觀地板書和說明這個難點問題，即理想社會主義≠現實社會主義。傳統的社會主義觀劃了一個不該劃的等號，即把理想社會主義=現實社會主義。

還有傳統計劃經濟的理論基礎正是長期以來的兩個等式：計劃經濟=社會主義，市場經濟=資本主義;我國建立社會主義市場經濟體制的理論基礎則是1992年黨的十四大依據鄧小平視察南方談話提出的兩個著名的不等式：計劃經濟≠社會主義，資本主義也有計劃，市場經濟≠資本主義，社會主義也有市場。思想道德修養與法律基礎（簡稱思修）課中關于時代精神、民族精神與中國精神三個重要概念，用傳統語言文字可這樣表述，時代精神與民族精神緊密相連。時代精神是民族精神的時代性體現。民族精神是時代精神形成的重要基礎和依托。兩者的有機統一，構成了中國精神的本質內涵。借用數學符號則可以表示為：時代精神？奐民族精神（“？奐”是一種數學集合符號，表明“時代精神”是“民族精神”的真子集），時代精神+民族精神=中國精神。《概論》課中的經濟發展方式與經濟增長方式是有根本區別的，經濟增長方式是指通過要素結構變化包括生產要素數量增加和質量改善來實現經濟增長的方法和模式。經濟增長方式的核心內容在于單純地追求和實現國民經濟更快的增長速度和總量的擴張。而轉變經濟發展方式，不僅要求轉變經濟增長方式，還要求實現經濟結構優化升級，實現經濟社會協調發展，實現人與自然和諧發展及人的全面發展。借助數學符號“〉”表示就很清楚明白了，即經濟發展方式〉經濟增長方式。

此外，還有經濟全球化≠政治、文化一體化;國家？奐祖國;中國特色社會主義理論？奐馬克思主義;毛澤東思想+中國特色社會主義理論=中國化馬克思主義等等。

2.用“→”分析或推演重要政治原理。《概論》課中鄧小平對社會主義本質的精辟論述，是我們在改革開放新時期認清社會主義的主要理論依據，它也是我們建設社會主義的具體政策舉措的理論支撐，其重要性是不言而喻的。鄧小平描述社會主義本質時用五個動詞連結成的二十八字來概括，我們在講解時可以邊講邊借助數學中的“→”直觀形象地呈現：解放（生產力）→發展（生產力）→消滅（剝削）→消除（兩極分化）→達到（共同富裕），借此說明社會主義是一個過程，社會主義的本質也有一個逐步實現的過程。

《概論》課中關于市場機制的作用方式主要通過供求、價格、競爭三個相互聯系的方面起作用，我們可以借助箭頭表分析推演為：供不應求→價格↑→買方競爭→賣方市場;供過于求→價格↓→賣方競爭→買方市場。

《概論》課中有一個難點問題：“怎樣認識現階段的剝削現象？”我們可以分析整理出以下箭頭表來講，難點很輕易就突破了。

類似的重點問題分析推演還有：主要矛盾→根本任務，生產方式→分配方式，生產資料所有制結構→收入分配結構，多種所有制形式→多種分配方式并存。

《概論》課中“三大法寶”這一部分涉及到武裝斗爭與根據地建設、土地革命三者的關系，正好可以把三者擺成一個等腰三角形，借用三角形最具有穩定性的特點來說明三者相互依存的關系，同時再用雙向箭頭配上文字注解來說明三者兩兩之間的相互關系，如下圖所示，大段的原理知識濃縮于簡潔的圖形之中，一目了然。

《概論》課中我國現階段的所有制結構及形成是一個學習考試的重點，我們可以通過整理以下圖表較好地突出重點講清難點。

現代企業制度的典型形式是公司制，而公司制的核心是公司法人治理結構的建立，公司法人治理結構比較復雜，借助數學推演方式整理成圖表就很清楚了。如下圖所示：

三、借助數學術語描述政治原理，簡潔合用

1.用數學術語概括描述。比如用點、線、面、體來概括講述我國對外開放格局的特點及形成非常恰當、非常準確，也便于學生理解記憶。其中的點的開放指的是經濟特區的建立，線的開放是指沿邊開放，面的開放則是指內陸地區開放，體的開放則是指我國全方位立體開放格局。

2.用數字概括重要原理。比如，用“一、二、三、四”來描述鄧小平理論的精華思想，“一條紅線”是指“什么是社會主義，怎樣建設社會主義”;“兩只貓”是指“無論白貓黑貓能抓老鼠就是好貓”;“三條魚”是指“三個有利于”標準，“四塊石頭”是指鄧小平理論的四大理論基石，即社會主義本質論、初級階段論、改革開放論、市場經濟論。還有《思修》課中關于公民道德規范、社會公德規范、職業道德規范、家庭美德規范的主要內容都可以概括為四字五句共二十個字。教無定法，無法勝有法。博采眾才提升教學藝術是為師者畢生的追求。把復雜的事情做成簡單的事情據說是最難的事情，數學語言以它獨特的優勢值得我們在高校“兩課”教學中經常使用，當然這還需要我們在實踐作更多更好的探索、研究和總結。

參考文獻：

[1]楊生.數學語言表達能力培養芻議[J].青海教育，2010，（6）.

[2]胡榮麗.培養數學語言表達能力發展數學思維[J].新一代，2010，（6）.