GA-BP 神經網絡在鈦合金微弧氧化膜厚度預測上的應用

牛宗偉， 李明哲

（山東理工大學 機械工程學院，山東 淄博255000）

0 前言

微弧氧化是一種直接在鈦、鎂、鋁等閥金屬表面原位生長陶瓷膜的新型表面處理技術［1-3］。微弧氧化膜的耐磨性和耐蝕性強，對金屬基體起保護作用［4-6］。厚度是檢驗膜層性能的主要指標，它與電解液的組成有關［7-9］。尋找出電解液組成與膜層厚度間的關系并準確預測膜層厚度，對微弧氧化工業生產具有重要意義。但電解液所含成分較多、耦合性強，是非線性系統內發生的復雜過程。人工神經網絡的應用為解決該類問題提供了可能。

人工神經網絡是一種模擬人腦結構及功能對信息進行處理的數學模型。它具有很強的自學習、自組織和自適應能力，非常適合處理復雜非線性問題［10-12］。BP神經網絡是目前最常用的人工神經網絡，該網絡包含信息正向傳播及誤差反向傳播兩個過程。針對BP神經網絡在搜尋網絡權值與閾值的過程中易于陷入局部最優解的問題，利用遺傳算法全局搜索的特性，對BP網絡權值與閾值進行優化。本文采用GA-BP神經網絡并結合電解液與膜層厚度的正交試驗數據，建立鈦合金微弧氧化膜厚度預測模型，對GA-BP和BP兩種模式下的預測結果進行比較。

1 實驗

實驗材料為50mm×20mm×1mm 的TC4鈦合金薄片。鈦合金薄片分別用800＃和2 000＃的砂紙打磨，并用丙酮、酒精和去離子水除油清洗，自然干燥后備用。采用日照潤興科技公司生產的微控全自動微弧氧化電源。該電源為單脈沖交流電源，電壓在0～600V 之間可調，電流密度范圍為0～100 A／dm2。微弧氧化參數設為：電流密度15A／dm2，脈沖頻率500Hz，占空比5%，氧化時間20min。

采用L16（44）正交水平試驗，研究Na2SiO3、KOH、NaF、EDTA-2Na對膜層厚度的影響。采用北京時代TT240型涂層測厚儀測量膜層厚度，精度為0.01μm。在基體正反兩面的膜層上各隨機測量5個點的厚度，取其平均值。正交試驗結果見表1。其中帶＊的樣本數據用來訓練網絡，其余作為預測樣本。

表1 正交試驗表

2 GA-BP神經網絡模型的建立

2.1 樣本數據處理

BP神經網絡多以s形函數作為傳遞函數，該函數在［0，1］間取值。在網絡訓練前通常對樣本數據進行歸一化處理，本文采用式（1）對樣本數據進行處理［11］。

式中：xn為輸入及輸出數據；xmin與xmax分別代表數據中的最小值與最大值。

2.2 網絡結構的確定

研究證明：含一個隱含層的BP 神經網絡可以任意精度逼近任何非線性連續函數。本文選用含1個輸入層、1個隱含層和1個輸出層的3層BP神經網絡結構。網絡的輸入層神經元數目為4，分別代表四種電解液成分；輸出層神經元數目為1，代表鈦合金微弧氧化膜的厚度。隱含層神經元數目對網絡性能有重要影響，隱層節點數目過少，則網絡對樣本數據學習較差；隱層節點數目過多，網絡的泛化能力降低，并可能導致過擬合現象。可采用式（2）確定網絡隱層節點數目［11］：

式中：m為隱含層節點數；n為輸入層節點數；l為輸出層節點數；a為1～10之間的常數。

根據式（2）計算得出隱層節點數的范圍為4～12。利用Matlab軟件的BP 神經網絡工具箱對不同節點網絡進行訓練，訓練次數為2 000次，收斂均方誤差（MSE）設為1E-005。當節點數為11時，網絡訓練次數較少且訓練精度最高，為9.9728E-006。最終確定網絡結構為4-11-1。BP神經網絡結構模型，如圖1所示。

圖1 BP神經網絡結構示意圖

3 膜層厚度預測及分析

3.1 遺傳算法優化過程

結合表1中的正交試驗數據，建立BP 神經網絡預測模型。利用GA 優化BP 網絡的權值與閾值。遺傳算法優化BP 網絡的過程包含初始化種群、適應度計算、個體的選擇、交叉和變異操作，優化過程中種群規模為20，迭代代數為100，交叉與變異概率分別設為0.40和0.08。

GA-BP網絡的訓練函數為traingdx，輸入層與隱含層、隱含層與輸出層傳遞函數分別為tansig和logsig，收斂均方誤差設為0.000 01，最大訓練步數設為2 000次。以上過程在Matlab軟件中編程后進行仿真。將GA 優化后的權值與閾值賦予網絡，為后續預測過程做準備。

3.2 網絡訓練與預測結果分析

將表1 中帶＊號的樣本輸入到優化好的網絡中，并對網絡進行訓練。當訓練次數為988次時，網絡達到精度要求。訓練樣本數據在BP模型和GABP模型的仿真值與實驗值的擬合曲線，如圖2 所示。兩種模型下，膜層厚度的仿真值與實驗值基本重合，說明兩種網絡均對樣本數據進行了很好的學習，能夠較好地反映輸入、輸出數據間的關系。

圖2 訓練樣本數據仿真值與實驗值的擬合曲線

對兩種網絡的預測性能進行檢測，BP 模型中個別預測值與實驗值的誤差較大。經計算，BP模型預測值的平均誤差為10.2%，最大誤差為15.3%；GA-BP模型預測值的平均誤差為5.3%，最大誤差為9.2%。可見，GA-BP 網絡模型的預測結果更為精確。

4 結論

利用正交試驗數據建立了GA-BP 神經網絡模型，以微弧氧化電解液組成作為網絡的輸入，以膜層厚度作為網絡的輸出。該GA-BP 網絡能夠較好地反映輸入、輸出數據間的關系，且對膜層厚度的預測精度較高，對微弧氧化電解液配制具有一定的指導作用。

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