藝術班高三數學教學從“三基”抓起

趙長有

隨著藝術班考生升學率的提高，我校藝術生的數量逐年增加.我校現有三個藝術班，共有學生160多人.藝術班學生對文化課的要求不高，但縱觀每屆學生錄取的情況，數學對藝術生的升學至關重要.

藝術生進入高三以后要準備省統考，每天花大量時間在藝術課上，嚴重影響了文化課的學習.學習時間少而復習內容多，藝術班的老師必然要思考如何提高學生的復習效率，從而化解教學任務重與時間短的矛盾.

經過一段時間教學觀察，從藝術生的實際情況考慮，我制定了針對藝術班的教學計劃和教學模式.重“三基”是提高數學課堂教學有效性的最佳方法.

1.夯實基礎知識教學

復習中，很多學生對教材中的基礎知識一知半解，今天復習了明天就會忘記.所以加強對基礎知識的鞏固是藝術班數學教學的首要任務.

1.1基本概念

復習中學生對基本概念很不重視，總認為數學不會像文科一樣考默寫，但實際上數學概念是事物空間形式和數量關系的本質屬性在人腦中的反應，是進行數學思維的基本要素.只有正確理解和掌握數學概念，才能有效地進行判斷、解釋、推理、證明和運算，進而才能解決問題.

在高考試卷中，每年都有考查學生對概念理解的試題，如：

題1.（2013年江蘇3）集合共有？搖 ？搖個子集.

此題考察了子集的概念，很簡單但平均分只有4.20分，甚至一些成績較好的學生也做錯了.類似的題每年高考都會出現，雖然沒有直接讓我們默寫書本上的概念，但這些概念以另外一種形式出現在考卷上而且題目很簡單.如果平時不重視數學概念的理解，那么再簡單的題目也會失分.對藝術班的學生，我強調對基礎知識的掌握，在課堂教學中不厭其煩地一遍遍對概念加以解釋和說明，讓學生加深對概念的理解.

1.2基本定理

牢固掌握定理和公理，對重要的定理既能用文字語言敘述，又能用圖直觀表示或用數學符號語言準確表達.對定理和公理做到正確理解、不混淆、不錯用.

在立體幾何復習中，藝術班的部分學生感覺很難.究其原因，一是空間感不強；二是定理使用錯誤，漏寫條件或寫錯條件.性質定理和判斷定理分不清現象普遍存在，因此教學中要強調學生對定理及公理的掌握，不能忽視.尤其在立體幾何復習中，要求學生一定要熟記四個公理八個定理，并能熟練使用三種語言描述定理.

題2.（2013年江蘇15）如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，過A作AF⊥SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點.求證：

（1）平面EFG∥平面ABC；

（2）BC⊥SA.

題中要用到“線面平行的判定定理”、“面面平行的判定定理”、“面面垂直的性質定理”.由此可知，定理、公理是立幾證明的依據，因此立體幾何復習必須把熟記定理放在首位，只有熟記才能做到活用.

1.3基本公式

數學公式是解題的主要工具，它的作用就像我們手中的筆和紙，木匠手中的斧頭、鋸子等.沒有這些工具，再好的木匠也打不出精美的家具.然而在藝術班里一些學生不注重公式的理解與記憶，做題時只好翻書找公式，這種不好的學習習慣一旦養成，就會對學習帶來很大影響.如果沒有把書本上的東西變成自己的，遇到考試就會一片茫然，亂用公式，錯誤頻頻.教學中要求學生對公式掌握非常重視，對于教材上要求熟記的公式，像初學者一樣給學生作推導說明，讓學生了解每一個公式的來龍去脈.要在理解的基礎上記憶，在記憶的基礎上運用，在運用過程中加深理解.每年的高考試題中都有一部分題目專門考查學生對數學公式的理解與識記.

在復習中對審題能力的培養，可以通過對學生的錯題進行分析，加強學生對審題重要性的認識，同時幫助學生積累有關審題方面的經驗.審題時要求學生做到“眼到、口到、手到、心到”.拿到題目后，不要盲目地答題，而是要多讀題目，邊讀邊把題目的核心或要求劃出來，然后分析題意尋找解題思路.積極思考，總結經驗，在實踐過程中提高審題能力.

2.2運算能力

在藝術班教學時感受最深的就是，學生計算慢，錯誤率高.包括一些常見的解一元二次不等式，一元二次方程、絕對值不等式等，做錯的學生大有人在.我仔細對他們的錯題進行了分析，有兩方面的原因：一方面是技術性的，即原理不清，概念混淆，忽視對簡單的公式、公理、定理進行記憶、理解，照搬公式，不能進行靈活運用.另一方面是感性方面的，由于粗心大意造成的.如化簡不等式，就有學生得到這些錯誤在成績較好的學校或班級里幾乎不會發生，在藝術班里卻司空見慣.為了杜絕此類現象發生，復習中我從兩方面入手提高學生的計算能力，一是強化計算方法原理，對常見的方程及不等式詳細講解；二是加強仔細程度的訓練，針對個別粗心大意的學生單獨“面批面改”，讓其有意識地加以改正，養成良好的解題習慣.

3.做好基礎習題訓練

通過習題訓練可以鞏固基礎知識，形成技能技巧，培養學生良好的思維品質，教師根據每天所授內容選擇合適的習題讓學生加以訓練是課堂教學過程中最重要的一個環節.

3.1精選訓練內容

對于藝術班的一輪復習，起點要低.所以在資料的使用上我們精挑細選，適當刪減，每天根據復習內容自編習題.課堂上以“一講一練”的方式進行復習，這樣會避免部分學生上課走神或者聽得明白但不會做題的現象.讓學生聽得懂做得對，課上所講內容課后及時鞏固及運用.作業布置要具有針對性、科學性、層次性.讓每個學生都有所收獲、得到提高，既讓優等生“吃得飽”又讓后進生“吃得消”.

3.2明確訓練目標

對于藝術班，在復習時間不多的情況下，要想取得理想的復習效果，就得在選題上下工夫.每節課的題量不要多，但每個題必須有明確的考查目標和訓練目的.對概念的理解、公式的運用、計算能力的訓練等都要有所體現，既要鞏固知識又要訓練解題技能.對基礎不同的學生要提出不同的要求，要求其達到不同的訓練目的.

如導數的二輪復習只有一節，針對我班實際情況我將“函數的切線問題”和“函數的極值、最值問題”分為兩節來上，這樣每節課的目標都很明確，基礎薄弱的藝術班學生更容易接受.

3.3提高訓練效率

藝術班學生由于受專業課考試的影響，一輪復習時間少，對基礎知識的掌握及方法的運用都不熟練，因此做題效率不高.如果平時不加強解題訓練，學生在考試中就會來不及答題或者手忙腳亂，影響考試成績.

學生訓練時不管是在課上還是課下，一定要控制好答題時間.時間太短部分學生無法完成或者完成得太倉促，正確率低，時間太長達不到提高解題速度的目的.根據題目的難易程度和題量規定合理的解題時間，是提高訓練效率的基本保障.

參考文獻：

[1]陶文中.數學概念教學中的問題與解決策略.北京教育科研究院.