“圖形的放大與縮小”教學設計和設計意圖

郭偉杰

[摘 要]“圖形的放大與縮小”一課的教學旨引導學生通過觀察、比較，理解圖形放大與縮小的含義，使學生能按一定的比將一個簡單圖形放大或縮小，培養學生的空間觀念和動手操作能力。

[關鍵詞]教學情境 教學設計 設計意圖 放大 縮小

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）02-033

教學過程：

一、情境導入

師：今天，老師給大家帶來了一份禮物，是什么呢？（出示師的生活照，比較小，看不清楚）大家看得清楚嗎？怎樣才能看得更清楚呢？有什么好方法？

生：把它變大一些。

師：那好，老師把它變得大一些。（依次出示變大后的三張照片：照片1，長擴大2倍，寬不變；照片2，寬擴大2倍，長不變；照片3，長、寬同時擴大2倍）這三張照片，你最喜歡哪一張？為什么？

生：最喜歡照片3，雖然它的大小變了，但形狀不變。

師：這就是我們今天所要學習的“圖形的放大與縮小”。

【設計意圖：通過情境創設，充分調動學生學習的積極性，既為探究新知營造了一個良好的氛圍，又滲透了圖形放大與縮小時的一個特征——形狀不變。】

二、探究圖形的放大

1.課件演示把照片的內容隱去，變成例1。

2.出示導學單上的自學問題。

（1）仔細觀察，放大后的長方形與原來的長方形的長有什么關系？寬呢？

（2）放大后長方形的邊與原來長方形對應邊的比是2∶1，就是把原來的長方形按2∶1的比放大，這里的“對應邊”怎么理解？

（3）“就是把原來的長方形按2∶1的比放大”是什么意思？

3.師：課前大家已經自學了例1，現在小組中交流自己的想法。（學生小組代表匯報交流）

4.師：書上為什么用“對應邊”這個詞語來表示？有什么好處？這里的2∶1是指誰與誰的比？

5.師：如果把原來的長方形按4∶1的比去變化，會怎樣變化？為什么？放大后的長與寬各是多少？

【設計意圖：課前先讓學生帶著問題進行自學，課上引導學生在小組中交流、討論自己的思考，然后小組代表在全班進行匯報、交流，其他學生質疑、補充，最后探索出圖形放大的真正含義。課堂上，學生興趣高漲，紛紛搶著匯報、交流，真正成為學習的主人。】

三、探究圖形的縮小

1.師：如果把原來的長方形按1∶2的比進行變化，結果會怎樣呢？變化后的長方形的長和寬各是多少？（學生先獨立思考，再在小組中交流自己的想法，并推選小組代表在全班匯報）

2.師（小結）：把原來的圖形按一定的比去放大或縮小，這個比是指誰與誰的比？

【設計意圖：這里對教材進行了改變，即沒有告訴學生什么是縮小，而是把問題留給學生探究，又一次激發了學生思維的火花。學生在獨立思考的基礎上，結合小組中同學的交流，最終探索出按1∶2變化的比是縮小，縮小后的邊與原來的對應邊的比是1∶2。學生在探究過程中，不僅獲得了知識，而且增強了學習的自信心，提高了自主探究的意識和能力。】

四、解決問題（教學例2）

1.師：圖形的放大與縮小，你理解了嗎？老師來考考大家。（課件出示例2）這里是把哪一個長方形按3∶1的比去放大，把哪一個長方形按1∶2的比去縮小？

2.學生思考、分析后，匯報解題思路。

3.師：觀察這三個長方形，長與寬的比是多少？它們的大小發生了什么變化？為什么它們的形狀不變呢？

【設計意圖：這個環節，在學生已經掌握圖形放大與縮小的含義后，完全把例2的學習交給學生自己去獨立完成，并讓他們在小組中討論、糾正，最后全班進行交流。這樣不僅使學生對圖形的放大與縮小有了更深刻的理解，而且真正體驗到應用所學知識解決實際問題的成功喜悅，增強了學生合作學習的意識和能力。】

五、鞏固練習

1.教學“試一試”。

師：放大后的三角形的斜邊也是原來的兩倍嗎？我們動手量一量，驗證一下。（學生操作驗證）

師（小結）：數學中圖形的放大與縮小，都是把圖形的每條對應邊按相同的比放大或縮小。

2.做“練一練”。

師：先按1∶2的比畫出已知圖形縮小后的圖形，再把縮小后的圖形按4∶1的比放大，并畫出放大后的圖形。

六、生活應用

課件出示圖形的放大與縮小在生活中的應用，如地圖、拍照、沖洗照片、顯微鏡下的紅細胞圖片等。

【設計意圖：一幅幅生活中圖片的展示，既充分調動了學生學習的積極性，又使學生感受到數學與生活的緊密聯系。】

七、回顧總結

師：閉上眼睛想一想，通過這節課的學習，你有哪些收獲？原來自學時的疑問都解決了嗎？還有誰有疑問？

【設計意圖：課尾總結歸納前讓學生閉上眼睛想一想，可以讓學生對一節課所學的知識進行梳理，使學生能夠內化今天所學的知識，達到真正理解的目的。】

（責編 藍 天）