善用各種途徑 引發數學思考

蔣麗芳

[摘 要]思考是學習的重要方式之一。在數學課堂中，教師應通過各種有效的途徑，讓學生的思維積極參與，不斷引發學生思考，使他們在獲得知識的過程中發展數學思維。

[關鍵詞]思考 思維 途徑

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）02-061

思考，作為學習的重要方式之一，在數學課堂中的作用也是極其重要的。《數學課程標準（2011年版）》指出：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引導學生進行數學思考。”然而，如今的數學課堂中還存在只注重學生是否擁有了扎實的基礎知識、熟練的基本技能的現象，枯燥的數學課堂缺乏思考的能動性，更談不上讓學生獲得思維的經驗，感悟在數學知識形成過程中的思想方法了。因此，在數學課堂中，教師應通過各種有效的途徑，讓學生的思維積極活躍，不斷引發學生思考，讓學生真正經歷“做數學”的過程。

一、巧設情境，為思考預熱

《數學課程標準》明確指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發創設各種情境，為學生提供充分從事數學學習活動的機會，激發他們對數學的興趣及學好數學的愿望。”因此，教師應精心選擇學生熟悉的素材，設計有趣又有意義的活動，激發學生學習的熱情。學生只有在“為什么”的情境中思維才開始啟動，在“怎么辦”的情境中思維開始深化。所以，在課堂教學中，應巧設情境，引發學生認知沖突，有效開啟學生的思維大門。

例如，在教學人教版五年級下冊的綜合實踐課“打電話”時，正臨“六一”兒童節，班上的好多學生都是學校“十音八樂隊”的成員，因此我創設了這樣的一個情境：“六一”節快到了，音樂老師上周末接到一個緊急的通知，下周一要驗收慶祝“六一”的節目。所以，她想以最快的速度通知隊里的15名隊員到校集訓，應用什么方式通知最好呢？學生在這樣熟悉的情境中，馬上忙起來：“應該發短信！”“不行！有些人不習慣經常去注意短信。”“那就發送電子郵件嘛！”“如果手機不能上網或者電腦不在身邊怎么辦？”“打電話最直接了。”“對，打電話比較快！”……經過一番唇槍舌劍之后，大家一致同意采取“打電話”的形式。教師就順理成章地揭示課題，隨后又拋出：“如果通知一名隊員要花1分鐘的時間，至少得花幾分鐘才能通知到全部的隊員呢？看一看誰的方案最省時，然后在小組里交流。”一席話掀起了千層浪，學生的思維熱情又一次被我激發，課堂異彩紛呈。

像這樣，合理利用學生身邊的學習資源，巧妙創設學生喜聞樂見的教學情境，抓住學生學習的起點，為思維的升溫不斷預熱，使得學生思維能夠搭建起原有的知識經驗和未知的學習內容之間的橋梁，從而為學生真正地自我思考、主動學習提供可能。

二、巧用比喻，讓思考升騰

朱智賢在《兒童心理學》一書中指出：“小學生思維發展的基本特點是從具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，但這抽象邏輯思維在很大程度上仍然是直接與感性經驗相聯系的，仍然具有很大成分的具體形象性。”因此，面對一些較為抽象的內容時，教師可以將它轉化成學生生活中的感性經驗，巧用比喻，由此化抽象為形象，易于學生理解。

例如，在教學“乘法分配律”時，學生對于“102×76”這類題型總是一籌莫展，他們不能理解應如何進行簡便計算，有些學生直接用豎式計算。因此，我就給他們打了這樣一個比喻：

師：同學們，請你們觀察這道算式，哪個數更接近整十或整百？

生：102。

師：把這樣的數比作媽媽，而這家媽媽養了兩個小孩，隨后將“102”分成“100”和“2”。現在孩子長大了，要給他們分家獨立生活，另一個數“76”就是他們的共同家產。大哥“100”分到家產“76”（師相應板書100×76），小弟“2”也分到家產“76”（師相應板書2×76），記住他們的姓是“+”（師相應在100×76和2×76之間添上“+”號），這樣接著按順序計算出得數，就是他們分家的結果。

生1：噢，原來如此，太有趣了！

生2：那我們之前學的像（40+4）×25=40×25+4×25，不也像這樣分家產嗎？

生3：像37×18+63×18=（37+63）×18，那是兩個兄弟分家產后又回到分家前的情況了。

生4：現在我知道了，下面有一題“88×125”，應該是把“88”分成“80”和“8”兩個兄弟，然后再進行分家產計算。

……

看著學生樂此不疲地分享著自己的發現與見解，我知道他們是真正理解了。教學中，教師除了要讓學生注意審題外，還應該引導學生找準生活中的感知點，將一些很難充分理解的知識點轉化成對生活中形象事物的尋找。這樣從難到易的比喻轉換，使學生體會到數學就在自己的身邊，從而不斷提高每個學生的思維水平。

三、巧搭平臺，促思考保溫

每個人對數學的理解與自身的經驗、知識及所處的文化環境、家庭背景有關，由此產生差異并導致不同的學生表現出不同的數學學習傾向和解決問題的不同策略。而且，在有限的課堂時間里，有些學生的接受能力總會慢半拍，他們的思維跟不上全班“大部隊”的步伐，造成一定學習上的障礙。因此，給他們搭建一個 “一幫一”的平臺，即一個優等生輔導一個學困生（一般情況是同桌組合）。在課堂教學中，盡量給他們留有足夠的活動時間與思考空間，特別是在練習階段，當學困生對于本節課的難點或疑點提出質疑時，同桌的優等生給予講解輔導，讓他們敢于質疑，樂于交流，不斷拓展思路；同時在課外，優等生相機給他們找出“疑難雜癥”式的題型，加強輔導，這樣可以使學困生的思路更清晰、思維更廣闊，促進不同學生的思維得到不同的發展。

四、巧抓評價，讓思考升華

課堂中的教學評價是聯系教師與學生思維、情感的重要紐帶，是學生積極學習的興奮劑，是課堂教學中不可或缺的要素。《數學課程標準》尤其強調學生自我評價和學生之間的評價。比如，課堂中可以適時引導學生評價：“你們對他的回答有什么看法？”“其他同學對該組的發現怎么評價？”“他對你們的評價你們能接受嗎？”等，為學生創設民主平等的教學氛圍。通過生生互評，使學生對自己的認知重新判斷之后更能加深印象，有利于準確找出學習中存在的問題，提高學習效率。有時候，學生在大家的評價中意識到自己的回答可能稍有瑕疵時，教師可以給出這樣的評價：“雖然他的回答稍有點遺憾，但他敢于第一個大膽表達自己的想法，我們理應為他的勇氣鼓掌。”有時學生用自己的話說明對某些觀點的理解時，可能與教師心中的答案不太相符，教師可以這樣迂回：“你換種說法大家會不會更明白一點……”面對學生出現的問題，教師不能只是簡單地做出“對”與“錯”的評價，而應持一種寬容、欣賞和鼓勵的態度，使學生在獲得知識技能的同時，獲得了很好的情感體驗。

總之，數學作為一門學科，其研究的對象和學習方式都是心靈的創造，皆是人類思維的產物。因此，在數學課堂教學中，教師應多方面讓學生充分經歷“數學化”的學習過程，使他們在獲得知識的過程中發展數學思維，從中受到良好的數學教育，促進學生數學素養的提高。

（責編 羅 艷）