培養小學生基本數學素養的實踐研究

周文美

[摘 要]作業是學生學習數學、發展思維的一項經常性的實踐活動。恰當布置作業對于學生的全面發展具有重要的意義。精心設計作業，使作業成為學生開發潛能、體現個性、培養能力的一種手段，使學生的數學素養得以不斷提升。

[關鍵詞]作業 設計 數學 素養

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）02-065

培養“有數學素養的人”是數學課程改革的一個重要課題，對于廣大數學教育工作者來說，它既是一個眾所周知的老話題，又是一個在新的歷史背景下時代發展賦予我們必須重新審視和探究的新課題。我們通過課題《培養小學生基本數學素養的實踐研究》發現，作業在古今中外的課程與教學之中都居于重要的地位，可以說能否成功有效地運用作業直接影響到教學目標的達成，甚至影響到教育目的的實現與學生的完滿發展。然而，在素質教育已經推行了十幾年的今天，雖然中小學教師的課程觀、教學觀都發生了不同程度的變化，但人們的作業觀還依然如故，仍然認為作業只是對學生知識技能的鞏固完善，基本上都以獨立作業的方式去進行。這種被“異化的”作業觀將造成學生片面、畸形地發展。因此，恰當設置作業對于學生的全面發展具有重要的意義。如何在新課改的背景下進行作業的有效設置呢？筆者進行了如下嘗試。

一、操作性作業的設計

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”兒童的智慧在指尖上。有些知識僅憑口頭說教或大量練習并不能讓學生真正理解體會。因此，我們需布置相關聯的操作性練習，通過切身感受，來加強學生對知識的理解和認識。如，學習“角的認識”后，可以讓學生用吸管折角，不僅體驗了角的特性，還能直觀地感受角的大小與角的兩條邊的長短無關；學習了“確定位置”后，可以布置學生自行設計一張公園導游圖，畫出主要景點和景點間的線路；學習了“千克與克”后，可以讓學生到超市掂一掂不同的實物，估一估，稱一稱，感受1千克和1克的質量；學習了“千米的認識”后，讓學生繞400米的操場走兩圈半。學生進行操作時，教師還應適當地給學生一些啟發性的提示，講清操作的要點及注意點等。

學生在完成這類作業的過程中，動手操作、與人合作、收集信息等多種能力都得以培養，同時，創造性思維也能得到不同程度的提高。

二、實踐性作業的設計

學以致用，把學到的知識應用到生活中來，是培養學生應用意識和能力的最有效途徑。為此，進行作業設計時，需根據學生的生活經歷和認知水平，創設一些生活性的實際問題，讓學生嘗試從不同角度運用所學的數學知識尋求解決問題的方法，體會數學在現實生活中的價值，并逐步成為一個知識的實踐者。如，學習了利息和儲蓄后，讓學生調查了解銀行有哪些儲蓄的方式，每種儲蓄的利率分別是多少。如果將10000元存入銀行一年，準備從活期、定期、定活兩便三種存款方式里選擇一種，請你算一算這三種存款方式各能獲得利息多少元？并說說如何根據家庭資金的使用情況選擇合適的一種存款方式。再如，學習了扇形統計圖后，讓學生調查本班同學的視力情況，完成統計表，并根據表中的數據完成下述任務。

（1）求該班高度近視同學所占的百分率；（2）寫出該班視力正常與近視同學的人數比；（3）選用適當的統計圖將該班學生的視力情況描繪出來。

實踐性作業不僅為學生創設接觸社會的機會，還有利于學生體驗數學與社會生活的實際聯系，在自覺運用數學知識解決實際問題的過程中落實四基，培養四能。

三、探索性作業的設計

有效的數學學習活動不是單純地依賴模仿與記憶，而是學生的動手實踐、自主探索與合作交流的有效整合。這樣學生對數學知識技能和思想方法才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數學活動經驗。為此，在作業設計時，要根據教學的內容以及學生已有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的探索性作業，使學生在數學活動中成為一個問題的探索者。如，學習了“3的倍數”后，讓學生探索判斷較大的數是不是3的倍數，有沒有什么比較快捷的方法，引導學生掌握“棄3法”，即只需要先去掉3的倍數，再把其他數相加進行判別；學習了“長方體和正方體”后讓學生探索：（1）如果用12個小正方體，分別拼成不同類型的長方體，算出拼成的各個長方體的表面積，找出表面積最小的長方體。（2）如果改18個、24個、27個小正方體來拼，你還能拼出不同類型的長方體嗎？分別算出每種情況下長方體的表面積。（3）什么情況下拼成的長方體的表面積最小？

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”由此可見，探索性作業，是培養學生探索能力和創新能力，促使學生可持續性發展的一重要載體。

四、差異性作業的設計

學生之間的數學知識與數學能力的差異是客觀存在的，為此教師在設計作業時，應盡可能照顧這種差異，讓全體學生都有練習的機會，都能得到相應的提高。在作業的提供上，可以為學生提供作業“套餐”，允許學生自主選擇，增加彈性，減少統一性。如，教學“乘法分配律”后，設計如下作業，要求學生任選6道以上：76×68+76×32；57×39+43×39；201×73；25×401；327×99+327；58×102-58×2；125×88；97×101。這樣的作業，既針對了學生的實際，又體現了學生的自主意識，有利于發揮學生的主體精神。彈性作業還可以提出不同的作業形式，供學生選擇。如：自選作業、自編作業、自批作業等。教師在實施時，可對題型進行技術性處理，給布置的題目標上星級，如：一星題是與本課知識有關的基礎訓練；二星題是與本課知識有關的變式訓練；三星題是與本課知識有關的拓展訓練。

《數學課程標準》指出：“數學教育要面向全體學生，讓不同的人在數學上得到不同的發展。”差異性作業兼顧了學習有困難和學有余力的學生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學習需求，發展他們的數學才能。

五、開放性作業的設計

學習是一個不斷發現問題、分析問題和解決問題的動態過程。作業設計應以訓練學生的發散性思維為中心，引導學生會思考、善思考、巧思考，進而培養學生的創新意識和創新能力。為此，在實踐中我們設計了一題多解、一題多變以及形式新、入口寬、解法活、策略多的題目。如，學習了“長方體、正方體的體積”后，布置學生思考有多少種方法可以測量出土豆的體積。學生有借助量筒、量杯進行測量的，也有先做出1立方厘米的土豆稱出其重量，再根據重量之間的倍數關系，推算出土豆的體積的。開放性作業，還可以將題目的問題或條件進行變式，為學生提供廣闊的思維空間，但起點要低，層次要多，答案不唯一，策略多樣化，這樣才便于學生選擇適合自己的切入點，體驗成功。

六、整理性作業的設計

這類作業主要來源于每個單元結束后的“整理復習”。在每一單元新授結束后都可用，尤其適合中高段學生。這一板塊的內容重在對本單元的知識進行回顧梳理，旨在形成清晰的脈絡，從而為學生構建完整的知識體系。因此，可讓學生先回顧所學知識，用喜歡的方式進行整理，再匯報交流。在設計此類題時，要求教師對知識的橫向、縱向聯系和重難點都做到心中有數、了如指掌。剛開始訓練時，只要求清楚、準確、全面地整理出知識即可。經過幾次練習后，學生基礎好的話，就可以針對梳理出的每一個知識點進行相應的舉例，寫出解題提示、完整的解題過程和注意事項，并自行出幾道同類型的題目。通過回顧、整理和復習，幫助學生形成系統的知識網絡。

作業是學生學習數學、發展思維的一項經常性的實踐活動，也是師生信息交流的一個窗口，其效果直接影響到教育教學質量。讓學生親身體驗、感悟，在模擬知識被發現的過程中去探索、創造，使作業成為學生了解社會和解決問題的載體；使作業成為學生開發潛能、體現個性、培養能力的一種手段。作業以開放、多元的形式呈現給學生，在促進知識整體優化的同時，使學生的數學素養得以不斷提升。

（責編 羅 艷）