巧裝“糊涂”，善引思維

陳小蕓

[摘 要]教師的智慧有時并不體現在循循善誘上，還在于把握時機巧裝“糊涂”，把問題拋給學生，誘發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生數學思維的提升。

[關鍵詞]巧裝糊涂 數學思維 引導

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）02-086

有次在校級同課異構課堂上，看到有教師在講授“認識分米和毫米”一課時做了非常有趣的教學設計。他先出示了一篇錯用長度單位的日記：“一大早，我從2厘米的床上跳起來，用15厘米的牙刷擠出1米長的牙膏刷牙，吃完早餐上學，走了大概有100分米遠的路，終于到了學校。八點鐘，我坐在教室里打開了長24米、寬17米的數學課本開始上課。”這篇日記剛出示完畢，立刻引起了學生的哄堂大笑。教師卻一臉糊涂，驚訝地問：“我寫錯了嗎？哪里錯了？有人幫忙改嗎？”學生都紛紛舉手，爭先恐后想要糾錯。接下來教師讓學生分組修正，不但說出錯誤原因，而且還要說說自己的思考過程。整節(jié)課收到了非常好的效果。

以上課例給了我很大的啟示，我發(fā)現，教師的智慧有時候并不僅僅體現在循循善誘上，還在于看準時機巧裝糊涂，將問題拋給學生，誘發(fā)學生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、解決問題的能力，引導學生數學思維的提升。

一、巧裝糊涂，激活經驗

數學教學中，教師經常將知識恨不得揉碎了，一遍遍重復講解，但學生依然不能掌握要領，究其原因主要是因為學生缺乏與知識融合的經驗。為了克服這個問題，教師可以巧裝糊涂設下誘餌，激活學生的知識體驗，使其通過比較發(fā)現知識之間的差異，避免“指鹿為馬”的學習誤區(qū)。

如在教學五年級“多邊形的面積”這一內容時，筆者提供了一個可以拉伸的活動型長方形框架，還有一張平行四邊形的紙，讓學生動手操作，并判斷以下問題：（1）一個平行四邊形通過剪切拼接，轉化成長方形后，什么沒變？什么變了？（2）一個長方形的相框拉伸成一個平行四邊形，什么沒變？什么變了？在做剪切和框架拉伸時，將學生分成了兩組，一組說面積變大、周長變小，另一組卻說周長和面積都沒有變化。到底誰才是正確的呢？對此我假裝拿不定注意，求助于學生，追問學生有誰能看出其中的變化，學生立刻動手實踐，并發(fā)現了問題所在：將平行四邊形剪切成長方形，面積不變，但周長變小，此時的高小于斜邊；將長方形拉成平行四邊形，周長不變，但面積變小，此時的底不變，高變小。

通過我的裝糊涂以及在課堂中的“不作為”，學生有了外在的學習動力，活動經驗一下子被激活，能夠通過外部操作、外部觀察促進對知識系統(tǒng)的內部消化，逐步建構起各知識系統(tǒng)間的關系網絡。

二、巧裝糊涂，促進互動

師生之間的互動交流要富有童真，這樣才能建立起溝通的橋梁，讓學生的數學學習毫無障礙。如在教學“圓錐的體積計算”這一課時，先讓學生分組實驗，在空容器中裝入水然后倒進圓柱體中，看看到底需要幾次裝滿。結果學生發(fā)現，要將圓柱體的容器裝滿，只需要三次，這說明圓錐體體積正好是圓柱體體積的三分之一。但等學生做完試驗之后，我進行試驗，整個過程學生都看到分明是需要四次，甚至是五次。這樣一來，就和“圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一”這一結果完全不相符。到底是哪里出了錯誤？為什么會這樣呢？學生充滿了疑惑。經過師生互動交流后才發(fā)現，原來是教師故意制造的一個小小的錯誤，在進行試驗的時候選用的材料有所不同：圓柱體和圓錐體容器并不是同底等高的。那也就是說，要想圓錐體體積是圓柱體積的三分之一，必須要滿足一個條件，那就是圓錐體是與圓柱體等底等高。

三、巧裝糊涂，構建體系

數學學科有其自身的邏輯體系，教學中要引導學生明晰知識脈絡，建構知識體系，并鼓勵學生將每節(jié)課的內容都內化于心，構建一個屬于學生自己的數學知識網絡，實現數學教學的高效化。

（責編 金 鈴）