地下連續墻“三合一結構”質量模糊綜合評判研究

帥紅巖

(湖北省城市地質工程院，湖北武漢 430072)

傳統的地下連續墻只是作為基坑支護的一種措施，地連墻“三合一結構”是集支護擋土、防水帷幕、地下室結構外墻這三種功能合一的地下連續墻結構。地下連續墻“三合一結構”是一個多層次、多因素、多目標、多參數的系統工程，對其的評價也應是一個多層次、多指標的復雜系統工程。由于對地下連續墻“三合一結構”理論的認識不足、技術人員的專業技能差異、統計方法的局限性、指標測試方法的不可操作性，以及某些指標本身的非定量化性等原因，使得地下連續墻“三合一結構”質量評價具有層次性、模糊性、隨機性［1］。從其施工工藝的單因素考量，帶有極大的經驗成分，不能正確反映實際情況。因此將模糊數學應用于地連墻“三合一結構”質量的綜合評價中，模糊概念、模糊推理、模糊判斷及模糊決策的數字化、定量化將為地連墻“三合一結構”施工質量綜合評定提供理論依據［2］。本文基于模糊數學理論構建合理、科學的地下連續墻“三合一結構”質量綜合評判模型，采用層次—模糊理論對地下連續墻“三合一結構”的施工質量進行綜合評價。

1 模糊—層次綜合評判理論

模糊—層次綜合評判，即以層次分析法(AHP)［3］來確定各影響因素權重的一種模糊綜合評判方法。此種方法能把復雜系統工程的決策思維與評判體系進行分層，把決策過程中定性與定量的因素、靜態與動態的因素有機地結合起來。它通過把復雜的系統工程分解為不同準則層，每個準則由幾個指標組成，將這些要素按照支配關系，分組形成有序的遞階層次結構，通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性，完成判斷矩陣的建立、排序計算與一致性檢驗等過程［4］。通過構建隸屬度函數求出隸屬度矩陣，將其組合形成評價指標值，利用指標值來確定評價等級，其特點是評價結果不是一個絕對的數值，而是以一個模糊集合來表示。這個評判體系適合于對多影響因素，多層次的模糊系統進行綜合評價。此方法得到的最后結果比較客觀、符合實際且具有說服力，與傳統評定方法比較，具有明顯的優越性。

2 層次結構評判模型的建立

地下連續墻“三合一結構”質量評價是一個系統工程，建立其評價指標體系是進行評價的基礎工作，其科學性和合理性直接影響著評估結果的準確性。本文從支護、防水、結構三個方面建立地下連續墻“三合一結構”質量層次分析模型［5］。三合一結構質量評價體系見圖1。

2．1 層次分析法確定權重向量

2．1．1 各指標判斷矩陣的建立

根據地下連續墻“三合一結構”評價模糊—層次結構模型及混凝土與結構相關理論，基于層次分析法(AHP)確定影響“三合一結構”質量的各準則與每個準則下所包括指標之間的相對重要程度，建立判斷矩陣表及相應判斷矩陣見表1-表4。

圖1 三合一結構質量評價體系Fig．1 The quality evaluation system of triad structure

表1 判斷矩陣表ZTable 1 Table Z of judgment matrix

表2 判斷矩陣表U1Table 2 Table U1of judgment matrix

表3 判斷矩陣表U2Table 1 Table U2of judgment matrix

表4 判斷矩陣表U3Table 4 Table U3of judgment matrix

在每個準則層的基礎上，確立其包含要素相互兩兩比較結果表，由以上判斷矩陣表得到每一層對上一層判斷矩陣，具體如下:

(1)準則層對目標層Z的判斷矩陣AZ:

(2)指標層對準則層U1的判斷矩陣AU1:

(3)指標層對準則層U2的判斷矩陣AU2:

(4)指標層對準則層U3的判斷矩陣AU3:

3．1．2 各指標權重的確定

(1)判斷矩陣AZ的最大特征值λmax=3．009 2，對應的特征向量為:

將向量wZ歸一化，得到準則層對目標層Z的權重集為:

(2)判斷矩陣AU1的最大特征值λmax=3．009 2，對應的特征向量為:

將向量wU1歸一化，得到指標層對準則層U1的權重集為:

(3)判斷矩陣AU2的最大特征值λmax=2，對應的特征向量為:

將向量wU2歸一化，得到指標層對準則層U2的權重集為:

(4)判斷矩陣AU3的最大特征值λmax=2，對應的特征向量為:

將向量wU3歸一化，得到指標層對準則層U3的權重集為:

為保證每一準則下各個影響要素得到的相對權重合理，要對判斷矩陣(n≥3)進行一致性檢驗，以觀察其是否具有滿意的一致性。否則，應修改判斷矩陣，直到滿足一致性標準為止［3］。采用Saaty推薦公式計算一致性檢驗指標，具體如下:

式中:CR為一致性比率;CI為一致性指標;λmax為判斷矩陣最大特征值;n為判斷矩陣階數;RI為平均隨機一致性指標，其值隨著 n的變化而變化，具體取值見表5:

表5 RI與判斷矩陣階數n的關系［3］Table 5 Relationship between RI and order number judgment matrix

3．2 建立地下連續墻“三合一結構”質量評價集

3．2．1 地下連續墻“三合一結構“質量的評價等級

綜合考慮地下連續墻“三合一結構”質量評價的要求與目的，保證質量能夠滿足其最基本的三項功能，建立3個等級進行評價，即m=3，構成評價集為:

V={v1，v2，v3}={優良，合格，不合格}

地下連續墻“三合一結構”各質量等級對評價因素的具體描述如下。

優良:墻體強度與規格可以很好地滿足基坑支護要求，外形結構與強度可以很好地滿足后期地下結構的規范與設計要求，墻體防滲效果可以很好地達到規定的后期地下結構的防水等級。“三合一結構”的三項基本功能在該等級的質量效果下完全達到設計標準。

合格:墻體強度與外形規格可以基本滿足基坑支護要求，外形結構與強度可以基本滿足后期地下結構的規范與設計要求，墻體防滲效果可以基本達到規定的后期地下結構的防水等級?！叭弦唤Y構“的三項基本功能在該等級的質量效果下基本達到設計標準。

不合格:墻體強度與外形規格不能滿足基坑支護要求，外形結構與強度不能滿足后期地下結構的規范與設計要求，墻體防滲效果不能達到規定的后期地下結構的防水等級?！叭弦唤Y構“的三項基本功能在該等級的質量效果下不能達到設計標準。

3．2．2 各項指標相對于評價集中的各個等級定義

參考湖北省《基坑工程技術規程》、《地下工程防水技術規范》以及相關規范、標準基礎，對模糊—層次模型指標層中各項指標相對于評價集中的各個等級定義如表6所示。

表6 指標等級定義表［6-7］Table 6 The definition table of index grade

3．2．3 指標層各指標因素隸屬度的確立

在模糊數學中，以隸屬度來描述事物權重的模糊界限［8］，根據隸屬的建立原則以及指標的屬性原則，采用兩種方式來確定指標的隸屬度。當指標屬于離散隨機變量，其隸屬度采用專家打分法;當指標屬于連續型隨機變量，一般采用公式法。在本模型中，墻體滲水標準、接頭滲水標準屬于離散型，根據其實測數據表，確定其對評價集 V中各元素的隸屬度［1，9］。

本模型指標層中其余指標屬于連續型隨機變量，可通過公式法將實測值帶入取出其隸屬度，隸屬函數的種類很多，這里根據各指標的隨機分布特征，采用“降半梯形分布”［10］，其公式見式(3)-式(6)。

表7 某基坑指標實測值與隸屬度Table 7 The measured value and membership of a foundation ditch

3．2．4 對地下連續墻“三合一結構”質量綜合評判

由層次分析法得出每一個指標的權重值，組成權重向量;同時將以上7個指標對地連墻質量等級的隸屬度組成單因素評價集，組成綜合評判矩陣:

將權重集A視為一行模糊矩陣，則模糊綜合評判關系可表示為:

對上式綜合評判結果，采用最大隸屬度原則，最大隸屬度為0．541 5，屬于評價集的優良等級，可以判斷該地下連續墻“三合一結構”施工質量為優良。

4 結語

(1)根據層次分析法基本原理建立了地下連續墻“三合一結構”施工質量綜合評價指標體系，確定三大準則層，7個評價指標，利用層次分析法計算各指標權重，且通過判斷矩陣一致性檢驗確定合理的權重向量。用層次分析法和模糊數學理論建立模糊綜合評判模型對工程實例進行分析，采用最大隸屬度原則，最大隸屬度為0．541 5，最大隸屬度矩陣對應的評價等級為“優良”，因此判斷該地下連續墻“三合一結構”施工質量等級為優良，與實際工程質量完全相符。

(2)地下連續墻“三合一結構”的施工質量受多種因素的影響，且眾多的影響因素理論上都是隨機變量，不能完全確定每一個影響因素的數學特征及其對地下連續墻“三合一結構“質量影響的相對重要性。采用層次分析法(AHP)對各影響因素分層確定其影響權重，用模糊數學理論對整個系統結構質量進行綜合評分與等級劃分，避免了因素過多而難于分配權重的弊端，也避免了單因素決策的片面性和人們主觀認識差異所引起的決策失誤，能夠做出更為科學、準確、有理論依據的判斷。

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