基于抽水試驗的水文地質參數計算方法對比與探討

2015-01-30 06:04:18王辛，張碩，葉疆

資源環境與工程 2015年6期

王辛，張碩，葉疆

(湖北省地質環境總站，湖北武漢 430034)

抽水試驗是獲取含水層水文地質參數的重要方法，其通過從鉆孔抽水并進行觀測，獲取抽水過程中流量、降深的時間變化數據，基于地下水動力學流體流動過程方程，計算滲透系數(K)、導水系數(T)、給水度(u)等水文地質參數，定量評價含水層富水性及水資源量，為相關工程設計提供基礎依據。

基于野外抽水試驗數據求取的各項水文地質參數精度將直接影響水資源量計算和地下水資源評價的準確性，水文地質參數計算結果需盡可能精確。在實際工作中，求參手段主要包括基于穩定流的直接求參方法和基于非穩定流的配線、迭代求參法。穩定流求參計算方法多以Dupuit模型為基礎等，該方法對含水層條件進行了概化處理，可直接用公式或方程組解出相關水文地質參數，但求參方法單一，對較復雜水文地質條件目標區域適用程度受限或不適用。非穩定流求參方法主要包括Theis配線法、Jacob直線圖解法、水位恢復法等，所求水文地質參數較多，能夠適用于較復雜、多變量的抽水過程，但其試驗條件不易控制，且由于配線擬合過程存在很大的隨機性及主觀性，不同人員的計算結果可能存在很大差異，校驗計算結果的準確性有一定難度，求參結果的準確性可能因主觀認知差異而降低，從而對地下水資源評價產生不利影響。

在野外進行抽水試驗還受天氣、設備、試驗人員素質、工期要求、經濟合理性等各方面條件制約，需綜合各方面因素，確定最合理的試驗方案及參數求取方法。考慮各項水文地質參數計算方法，可以采用穩定流理論對長時段抽水水位基本穩定狀態下的抽水井數據進行計算，用Theis配線法對抽水至穩定階段數據進行配線擬合;由于恢復水位數據不受抽水試驗過程中抽水擾動的影響，能更為真實地反應自然水位變化特征，故采用恢復試驗直線擬合法進行參數驗算，可一定程度上提高試驗數據的利用程度及計算精度。

本文以武漢市江夏區三門湖地熱井的抽水試驗為例，利用抽水階段數據和水位恢復階段數據，應用裘布依穩定流法、Theis配線法、水位恢復試驗三種方式進行參數計算，并對計算結果進行對比分析，檢驗參數的合理性。

1 工作區水文地質條件概述

三門湖長山頭地熱田位于江夏區鄭店街南西2 km處的桃花山莊內，武漢外環附近，距江夏城區6 km，距武漢中心城區約24 km。2011—2015年湖北省地質環境總站對三門湖長山頭地熱進行了專門研究，并完成兩口探采結合井，編號分別為 WR2012-1、WR2013-1，WR2012-1鉆孔的基本特征詳見表1。

三門湖地區覆蓋著厚度8～20 m不等的殘坡積層，下部為二疊—石炭系的碳酸鹽巖，石炭以下為泥盆—志留系的泥巖、頁巖等相對隔水地層，受到淮陽山字形構造及新華夏構造體系影響，碳酸鹽巖溶蝕裂隙極發育，其中二疊系中部發育有一層厚25．69 m的炭質灰巖夾炭質頁巖，可將其視為相對隔水層，為防止其對下部的承壓水產生影響，兩個鉆孔均對該地層下置了無縫鋼管進行隔水，WR2012-1孔井管從井口下至深度168 m，鉆孔的含水層厚度為156．06 m(圖1)。

表1 WR2012-1鉆孔特征Table 1 Drilling characteristics of WR2012-1

圖1 WR2012-1柱狀剖面圖Fig．1 Colunnar section of WR2012-1

根據含水層及抽水井結構，兩口井均為完整井，抽水試驗采用穩定流抽水，因此可以通過穩定流相關公式計算含水層水文地質參數，本文僅以WR2012-1的抽水試驗數據進行討論。

2 裘布依穩定井流法

裘布依穩定井流概念模型如下:均質、各向同性、隔水底板水平的圓柱形潛水含水層，外側面保持定水頭，中心一口完整抽水井，即圓島模型，沒有垂向入滲補給和蒸發排泄，滲流服從線性定律的穩定流動。

符合裘布依假定的含水層，其流量—滲透系數關系式為:

式中:Q為抽水量;K為滲透系數;M為含水層厚度;S為降深;R為影響半徑，r0為抽水孔孔徑。

由上式可以看出，裘布依公式只能求取含水層滲透系數，而無法計算含水層給水度。

另外，由穩定井流公式形式可以看出，在抽水流量一定的條件下，存在K、R兩個變量，而R的取值隨意性較大，且該值隨降深S變化而變化，具很大的不確定性。以往有工作人員通過不同降深的抽水試驗，得到兩個方程聯立方程組進行求解計算，但此方法存在較為明顯的數學缺陷:兩變量是相關非獨立變量，聯立方程無法求解。

實際工作中常根據工程地質手冊中提供的影響半徑經驗公式，即庫薩金公式來確定其影響半徑，經驗公式為:

在三門湖抽水試驗過程中，利用公式(1)和公式(2)聯立求解，求取了一系列 K值。現以鉆孔WR2012-1為例，計算參數和結果見表2。

表2 單井法滲透系數計算結果Table 2 Results of permeability coefficient of single well method

該方法計算精度有限，主要是由于存在以下三方面不足:

(1)裘布依公式的局限性及求參方法的部分缺陷，上文已說明。

(2)可能與抽水井的“井損”有關，抽水井口徑越小，井損越大，對試驗結果歪曲越大。因此，在設計水文孔時，在經濟條件及工況允許條件下，應盡可能采取較大的孔徑r。

(3)試驗場地條件與裘布依穩定井流概念模型設定條件有很大差異，可能是與后面的計算方法對比結果小很多的原因，在現試驗場地條件下獲得的試驗數據進行裘布依穩定井流計算所獲水文地質參數則不宜采用。

3 泰斯非穩定井流抽水

基于雅庫布非穩定流理論的泰斯井流理論在水文地質參數求取過程中運用較為廣泛，相比裘布依穩定流，其具有以下幾點較明顯的優勢:

(1)不拘泥于條件苛刻的穩定流圓島模型，與實際抽水條件吻合度高。

(2)參數求取的解析公式有嚴格的數學推導依據，不需要借助經驗公式即可求參。

(3)非穩定流模型更符合試驗的實際條件。

(4)井損對試驗結果的影響相對非穩定流較小。

(5)整個抽水試驗過程中的數據都可以利用求參。

其概念模型為:①含水層是均質各向同性，等厚，側向無限延伸，產狀水平;②地下水天然水力坡度為0;③單井遠離邊界，無垂向越流補給，井徑無限小，抽水或注水流量為Q;④含水層中水流服從達西定律;⑤含水層中的抽水和注水均是瞬時完成的。數學模型可歸納如下:

圖2 標準曲線和S-t對數曲線匹配圖Fig．2 Standard curve and S-t logarithmic curve

式中:W(u)為井函數。非穩定流抽水階段常用的求參方法主要有兩種:配線法和直線圖解法。

3．1 配線法

首先根據不同時間的降深值，在透明雙對數坐標紙上繪制S-t對數曲線(或用計算機生成)。

在保證logS-logt曲線的S軸與標準的Haantush-Jacob曲線的W(1/u)軸平行的情況下，移動繪有logS-logt曲線的紙(或圖塊)，先使曲線的前枝與標準的Haantush-Jacob的某一條或幾條的前枝大部分重合，再移動繪有logS-logt曲線的紙(或圖塊)，使其后枝與前述幾條曲線進行重合，找出重合最好的一條(本文采用aquifer test軟件進行匹配);在重合段任選一點，分別讀出 W(u)、1/u、S、t值。

剔除掉水位波動異常點，配合曲線見圖2。

取第二落程匹配點 t=9 000 min，S=11．5 m，W(u)=10計算得導水系數T=177 m2/d，滲透系數為K=1．149 m/d。

該計算方法較裘布依穩定井流計算法更為合理，

式中:H為初始水頭;h為任意時刻水頭;u為儲水系數;a為壓力傳導系數;T為導水系數;Q為流量。

通過分離變量和積分變換，其解為:但利用非穩定流抽水過程求取水文地質參數也存在以下幾個明顯的弊端:

(1)降深隨時間變化只在抽水初期較為明顯，限于設備條件，本階段所獲取的試驗數據往往非常有限，且受抽水設備機械擾動極大;

(2)配線過程較為繁瑣，需要大量時間整理數據、配合標準曲線;

(3)若不能有效剔除不合理數據點，配線過程將帶有很大的隨機性，不同試驗者主觀認識存在不同，選取不同配線區段求取的水文地質參數將存在數量級上的差別。