讀懂教材是用好教材的前提——以蘇科版七下“12．1定義與命題”為例

☉江蘇省蘇州市高新區第一中學 杭超峰

讀懂教材是用好教材的前提
——以蘇科版七下“12．1定義與命題”為例

☉江蘇省蘇州市高新區第一中學 杭超峰

教材是教學活動得以實施的重要工具，它落實的是國家的教育意志，成就的是師生的共同成長，它是全體師生進行教育教學活動的最主要“抓手”．初中階段的數學教材是《義務教育數學課程標準（2011年版）》（下稱《標準（2011年版）》）第三學段目標得以落實的主要載體，《標準（2011年版）》提出的“四基”正是通過教材走進“基層”，走到師生的課堂活動中去的．因此，為了讓學生能順利獲得初中階段的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗，在課前教師就應該很好地閱讀教材，詳細剖析教材中教學內容的起承轉合，找到教學的“源”和“流”．只有讀懂教材，才能深刻領悟教材的精神，才能保證設計出針對性強、符合學生認知規律的課堂教學活動．本文擬結合筆者閱讀蘇科版七下“12．1定義與命題”一節教材的歷程，談談閱讀教材時的幾個關注點，希望能給您帶來一些啟示．

一、教學的起點和終點

在學生學習新知前，他們已經獲得了一些與之相關的知識和經驗，這些就是新知教學的起點．顯然，教學起點，就是我們常說的認識基礎，正是維果斯基的“最近發展區理論”中的“學生的現有水平”，它是新知得以生成的“基石”．在教學設計之前，我們理應利用教材尋找這些“基石”，梳理出教學的起點．有起點，就有終點，一節課教學的終點一般指這節課要學生獲得的知識，也就是教學內容．結合初中數學教學，終點還可以拓展為一段時間的學習后學生可能獲得的“四基”，也就是我們常說的“數學的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗”．顯然，找出教學的起點與終點，無疑會讓我們的教學設計找到源頭和方向，便于我們后續的教學設計有的放矢．因此，我們應從教材入手，通讀教材，從教材中梳理出教學的起點與終點，使得接下來的教學設計與教材相匹配，與課標要求相匹配．那么，如何在閱讀教材的過程中能有上述的收獲呢？筆者認為，找起點和終點只需通讀，完整地讀好整節內容或與這節有關聯的教材．無論是什么版本的教材，其教學起點與終點都會在教材中出現，而且一般地，教學起點都在教材開頭出現，都是較為直接地呈現，而終點則處在這節教材的“中后部”，出現方式也是很顯性的.因此，初略閱讀加上簡要分析，理清教學起點和終點并非難事．

通讀蘇科版七年級下冊“12．1定義與命題”教材，本節課是要教學幾個新的概念，與前面所學的基礎知識有較大關聯．從“例如”入手，不難發現本課認知的起點是學生在前面獲得的一些基礎知識．比如，在呈現“定義”的定義后，教材給出了“在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線”，“數軸上表示一個數的點與原點的距離叫做這個數的絕對值”等定義，這些都是學生在前面認知活動中積累下的“定義”，教材同時呈現將能很好地幫助學生理解“定義”的實質．同樣地，在學習“命題”時，教材也是給出了一些學生熟悉的語句，如“如果O是線段AB的中點，那么AO＝BO”，“等角的余角相等”等，學生在熟悉的語境中展開了命題的認知．接下來的“真（假）命題”的認知及相應的練習，題目所給出的語句無論是純文本的，還是符文混編的，都取材于學生前一階段的數學學習之中．顯然，教材是以學生熟悉的“定義”或“命題”作為學習的起點，那么，我們在教學設計時，對教材的教學化都應以學生熟悉為前提，取材應來自于學生已有的數學認知活動，讓他們的認知建構在已有的知識與經驗之上．

那么，本節課教學的終點又在何處呢？標題“12．1定義與命題”，就已經給了我們提示，“定義”和“命題”將是本節課的兩個認知主體．再細讀全文，正如標題中所示，本節課重點介紹了“定義”和“命題”的定義，每個定義之后都有“配套”的示例．除此之外，教材還研討了命題的“構成”，即“命題一般由條件和結論兩部分組成”，同樣以示例進行鞏固．接下來，立足于命題的條件與結論匹配之上，生成了真命題、假命題的定義，讓命題的概念得到進一步延伸．綜上分析，本節課學生認知的終點應該是定義的定義、命題的定義、命題的構成、真（假）命題．給出這樣的定位，不僅與本節課教材解讀有關，在下一節“12.2證明”中，“根據已知的真命題，確定某個命題真實性的過程叫做證明”，以及“經過證明的真命題稱為定理”，顯然，上述教學終點的定位不僅符合本節課的教材設計，還順應了下節課的教學需求，是適用的．

綜上，確定一節課教學的起點與終點，不僅要讀懂這一節的教材，還要讀懂與這一節有關聯的教材和內容，只有這樣前后照應著讀，我們才能真正讀懂這一節教材，才能真正讓教學設計在學生的最近發展區上．

二、教學的目標與重（難）點

教學目標是課堂教學的方向，有經驗的老師在確定教學起點和終點的同時，會將教學目標和教學重（難）點同步鎖定．在《標準（2011年版）》或與教材配套的《教師教學用書》中，一般都會有與學習內容相關的材料，這些材料有的是內容介紹，有的是具體教學要求，老師一般會從中選擇并整合出課時教學目標，確定出課時的教學重難點．顯然，用這種方式確定教學目標及重難點，會將教材的地位降低，教材在教學過程中的作用將會被明顯淡化．事實上，課時教學目標和教學重（難）點在教材中同樣是直觀的，我們完全可以通過認真閱讀與細致分析，從教材中發現教學的目標和重（難）點．

從“12．1定義與命題”一節教材來看，我們完全能夠發現這節課的教學目標和教學重（難）點．一句過渡語引出了“定義”的定義，四個示例進一步鞏固了學生的認知，在隨后的練習和習題中都沒有出現與定義有關的題目，因此，“定義”的定義是學生獲取“命題”的定義的基礎，學生只需“了解”即可，本課時的第1個教學目標就是“了解定義的意義”．據此，定義的認知就不應該成為這節課的重（難）點了．命題是“定義”認知的延續，教材在給出定義的案例后，直接給出了命題的定義，同時給出了四個命題、兩個“非命題”進行鞏固．對命題結構（即條件和結論）的分析，教材同樣是頗費筆墨，通過表格對三個命題進行了詳實地分析，還給學生安排了“議一議”的探究活動，辨析了“題1”中5個命題的條件與結論．“議一議”中“第1題中各個命題做出的判斷正確嗎”，引出了真（假）命題的定義．在接下來的練習和習題中，教材為鞏固命題和真（假）命題都配上了一定數量的練習，但與鞏固“命題結構分析”相比，前兩個知識點的練習數量還是較少的．所以，在將“了解命題、真命題和假命題的意義”和“區分命題的條件和結論”作為本節課的教學目標的同時，我們應將“區分命題的條件和結論”確定為這節課的教學重點和難點．

從上面的分析不難看出，教材在編排教學內容時都是嚴格按照知識的重要程度進行設計的．學生認知需要的、較難的知識，一般都會用較大的篇幅進行闡述，交代清楚知識的來龍去脈，并配上數量相對較多的例題、練習或習題；而對那些能級要求不高的、發展性不強的知識，則輕描淡寫一帶而過，鋪墊和延伸很少，對應的練習也較少，有時甚至沒有配套練習．所以，獲取教學目標和教學重難點，不僅可以從《標準（2011年版）》和《教師教學用書》入手，還可以直接從教材入手，從教材給出的教學內容的篇幅和配套練習的數量上進行分析，從而讓教學設計緊扣教材，讓教材的教學價值凸顯出來．

三、教學的順序和流程

在數學學習中，“四基”的出現是有著嚴格順序的，既要遵循數學知識的疊加順序，又要符合學生的認知規律．所以，教材中的教學內容，一定是嚴格按照《標準（2011年版）》的要求和學生的認知發展的規律逐步呈現．以單節教材為例，在新知出現前，一般都會簡單梳理所需要的知識基礎和能力基礎，為新知生成設計相應的情境或探究活動；新知呈現后，為了鞏固新知，教材一般會配上一定數量的例題與練習；此外，為了幫助學生將這節課的知識與已學知識聯系起來，課后的習題中還會出現一定數量的練習，這些練習不僅涉及這節課的知識，還會將學生前面學到的知識融合進去，力求使學生通過解題實現前后知識的關聯．所以，解讀教材除了解讀教學內容和教學目標，我們還應剖析知識呈現的順序和預設的教學流程，充分尊重教材的教學設計，最大程度地發揮出教材的教學價值．

通讀“12.1定義與命題”能很快發現，“定義”的定義是學生獲得“命題”的定義的基礎，命題的定義則是學生區分命題的條件和結論的基礎，命題的條件與結論的準確區分則是學生認知真命題和假命題的基礎．教材中，這些內容的編排從學生的認知需求和認知規律出發，完全符合《標準（2011年版）》的要求．在教學設計之初，我們只需通讀教材，便能迅速發現這些新知之間的內在聯系，將教學中知識的出現順序理得清清楚楚．閱讀教材，在關注教學順序的同時，我們還要關注教材為這些教學內容預設的教學流程．本節課上，教材中按照教學內容呈現的順序，首先用描述性語言引入了“定義”的定義，然后給出定義和命題的概念，并進行了對應舉例，這樣的教學流程符合學生的認知規律，讓學生在獲得新知后進行了即時的辨析，而接下來的認知完全沿襲了前面的認知歷程，都是給出概念，然后鞏固辨析．這樣的教學流程預設，學生在前面概念學習中積累下的經驗得到不斷強化與應用，新知和經驗被不斷再造與重組，個體的數學素養在此過程中也被不斷提升．在突破本節課的教學重點“區分命題的條件和結論”時，教材安排了“議一議”的活動，通過“議一議”給出的5個命題的條件與結論，順勢引出了命題真假之辨，讓舊知的鞏固與新知的生成同步．最后，教材設置的練習與本課的教學目標和重（難）點的高度匹配，學生在解答中鞏固了全課的知識，提升了分析問題和解決問題的能力．顯然，教材閱讀中所發現的預設教學順序是符合學生的數學獲得規律的，其預設的教學流程緊貼教學內容，符合知識的呈現順序，在教學設計時，我們完全可以將這些順序與流程搬進教學方案之中．

教材是教學的材料，是教師設計教學并組織學生展開學習的重要工具．我們在進行教學設計時，一定要充分閱讀教材，從教材中發現教學的出發點，從給出的只言片語中發掘本課的教學基礎，再結合學情細致分析，起點高了要進行必要補充，起點低了可以適度刪除，一切以教學適用為前提．當然，教學內容、教學目標、教學的重難點、教學的順序及教學流程等都是直接蘊含在教材之中的，也是我們老師最為關注的，只要讀了教材，就會有這些方面的發現，但要想理清，閱讀的認真程度還是有著較高的要求的．所以，筆者提出的讀懂教材，并不是文字上的讀懂，我們應站在教材的高遠立意之上，從學生的學情出發，審時度勢地讀好教材，讀出我們教學設計時需要的素材，這樣才能保證我們的教學設計原始資料充足，方向精準，成效顯著！以上，僅是筆者在閱讀“12．1定義與命題”教材時的做法和思考，難免有疏漏與不足，懇請各位同行專家批評指正！

1．楊裕前，董林偉．義務教育教科書·數學（七年級下冊）［M］．南京：江蘇科技出版社，2012．

2．楊裕前，董林偉．義務教育教科書教師教學用書·數學（七年級下冊）［M］．南京：江蘇科技出版社，2012．

3．中華人民共和國教育部制定．義務教育數學課程標準（2011年版）［M］．北京：北京師范大學出版社，2012．

4．印冬建．突出核心主線追求有效教學——談初中數學有效備課的做法和思考［J］．中學數學（下），2014（1）．H