計算思維教育：從“為計算”到“用計算”

李 鋒，王吉慶

(華東師范大學 開放教育學院，上海 200062)

計算思維教育：從“為計算”到“用計算”

李 鋒，王吉慶

(華東師范大學 開放教育學院，上海 200062)

信息技術從“工具革新”到“數據變革”的轉向，使得發展學生計算思維，培養學生數據意識成為信息技術教育的新挑戰。從教育歷程來看，計算思維教育經歷了“計算知識接受”“認知工具應用”和“普適價值推廣”三個主要階段。然而在具體實施方面，學校計算思維教育也還存在著“為何學”“學什么”“怎么學”的困惑。該文針對具體問題探討了計算思維教育的實質與內涵，認為學校計算思維教育不僅需要重構教育內容，改革教學方法，最主要的還是要更新教育理念，實現從“為計算”到“用計算”的轉向。

計算思維教育；為計算的教育；用計算的教育

信息技術的革新與普及使得信息技術教育沿著以“個人計算機驅動”到以“互聯網驅動”再到以“數據驅動”的路徑得以持續發展。近十年來，大數據、云計算、移動技術的廣泛應用不僅改變了人們的日常行為方式，也深刻影響著人們的認知結構和思維品質。因此，信息技術教育不僅需要提高學生技術工具的應用與操作技能，也需要發展學生利用技術解決問題的能力，促進學生學科思維的發展。

一、計算思維教育：歷史的考察

計算思維是一種能夠把問題及其解決方案表述成為通過計算工具進行信息處理的形式化思維過程[1]。盡管計算思維這一術語近年來才為學界所關注，但計算思維的教育理念一直隱含于學校信息技術教育之中，在不同教育階段反映出不同的教育特征。考察計算思維教育歷程，大體可分為“計算(Computing)知識接受”“認知工具應用”和“普適價值推廣”三個發展階段。

1.知識取向的計算思維教育

20世紀60年代計算機進入中小學校后，青少年計算思維教育觀念就已有萌芽。1968年，美國心理學家、計算機教育家西摩·佩珀特(Seymour Papert)在認知發展理論研究中認為“計算機可以將兒童的認知思維具體化，兒童在通過計算機做各種事情的過程中，可以學會學習、掌握方法和發展能力”[2]。隨后，他通過LOGO程序語言幫助學生觀察程序的運行過程，驗證指令及思考問題的正確性。1981年，前蘇聯計算機教育學家葉爾肖夫提出了“程序設計文化”的觀點，指出“當人們生活走進面向程序的世界時，程序設計就不僅存在于計算機存儲器中，同樣存在于人類的頭腦中，是否具有編排與執行自己工作程序的能力是人們能不能有效完成各種任務的關鍵。”[3]這些觀念一定程度上反映出計算思維教育的要求。但是，受“學校計算機語言”和“程序設計文化”的影響，具體教育內容主要還是集中于計算知識學習層面，希望通過學習基本的程序設計知識，提高學生的編程能力，以計算機語言促進學生思維發展。事實上，過于強調計算機語言和程序設計知識，忽視信息技術教育的內在方法、脫離學生生活經驗，把程序設計能力的發展簡單等同于計算機語言學習，這不僅沒有促進學生程序設計技能的遷移，反而降低了學生的學習興趣，陷入“為學計算而學計算”的誤區。

2.面向認知工具的計算思維教育

20世紀90年代，計算機應用軟件的普及使得信息技術教育從“效能工具(Productivity Tools)的技能應用”發展為“認知工具(Cognitive Tools)的方法習得”。1996年，美國教學設計專家喬納森(David.H.Jonassen)教授在《課堂中的計算機：作為促進學生批判思維發展的工具》一書中指出“課堂中的計算機不僅要成為學生操作練習的效能工具，更應是學生思維發展的認知工具。電子表格、語義網絡(思維導圖)、建模系統等應用軟件在幫助學生解決問題時，同樣也能發展學生的批判思維、創造思維和綜合思維”[4]。計算思維教育逐步實現從“計算知識學習”發展為“認知工具應用”。2000年，英國實施的信息與通訊技術(ICT)課程標準把發展學生“信息技術能力”作為課程目標，包括了“運用信息資源和信息技術工具解決問題”“運用信息技術和信息資源”“了解信息技術在日常生活和工作中的作用和影響”等內容。2003年，我國教育部頒布實施的《普通高中技術課程標準》將“提升學生信息素養”作為信息技術課程總目標，強調學生信息處理和解決實際問題的能力。信息技術作為認知工具的教育理念通過“工具學習與應用的方式”加強學生計算思維的發展，提高學生利用信息技術解決問題的能力。但是，當青少年成為新時代的“數字土著”，他們在日常生活中已經潛移默化地掌握了常用的信息技術工具，一般性認知工具的學習已很難滿足他們個人發展需要，特別是課堂上認知工具的學習過于強調技能操作，弱化利用技術解決問題的方案設計與過程體驗，忽視技術創造與問題解決創新能力的培養，認知工具的學習不僅不能促進學生計算思維的發展，反而會陷入“為學工具而學工具”的誤區。

3.指向普適性價值的計算思維教育

近五年來，大數據、云計算和移動通信技術的廣泛應用創造了一個全新的數字化環境，信息技術從“技術工具的變革”轉向“信息數據的變革”[5]。人們通過“數據”量化世界中各類現象，“數據”逐步成為重要的公共基礎設施；通過“計算”理解身邊的各種事物，創造出豐富多樣的社會價值。“數據與計算”不再只是數學領域與計算機領域“專屬”研究方式，同樣也是生活于數字化世界中人們認知和解釋世界的重要手段，發展學生計算思維已經成為學校教育的一項重要任務。2006年，美國卡內基·梅隆大學周以真(Jeannette M.Wing)教授深入探討了計算思維的內涵，她認為“計算思維是涵蓋了計算機科學領域中所采用的最廣泛的心理工具，是對問題解決、系統設計、人類行為理解的綜合能力反映。發展學生計算思維就是要‘像計算機科學家’那樣去思考問題，當然，這些問題絕不只是計算機科學領域，它適合信息技術所滲透的每一個角落”[6]。基于社會進步和個人發展需要，近年來美國、英國、澳大利亞、歐盟等國家(或地區)都將計算思維作為學校教育的重要教育內容。為了促進計算思維教育的發展，2011年美國國際教育技術協會(ISTE)與計算機科學教師協會(CSTA)聯合給出一個計算思維的操作性定義(Operational Definition)，認為“計算思維是一種解決問題的過程，該過程包括問題結構化、數據分析、模型建設、算法設計、方案實施和應用遷移等特征。同時，也強調計算思維發展與學生性向(Dispositions)和態度是分不開的，這些性向和態度包括自信、堅持、寬容和與他人交流合作的能力”[7]。可見，當“數據”成為人們認識和理解事物的重要資源、并作為解決問題方案制定的重要依據時，中小學計算思維教育既不應局限于計算機領域的專業性教育，也不應停留于認知工具的應用性教育，而應是以發展學生“形式化思考、模塊化建構、自動化處理、系統化實現”為指向的、具有普適價值的基礎性教育，即“用計算”的教育。

二、計算思維教育：現實的追問

信息技術變革使得“數據”逐步成為推動世界發展的內在動力，計算思維教育的重要性日益凸顯。但是受教育思維定式和區域環境的影響，人們對中小學計算思維教育的目標、內容、方式有著不同的看法。學校該如何開展計算思維教育、怎樣設計計算思維教育的內容、計算思維教育與早期程序設計教育內容又有怎樣的區別，這些問題都還需要從我國的現實情況談起。

1.計算思維教育是要回到早期的程序設計教育嗎

計算思維作為人們利用信息技術解決問題的形式化思維過程，它在中小學信息技術教育中已有所體現。但是作為一個全新的專業術語，計算思維教育的實施也引發了學界爭論。在2015年北京信息技術課程研討會上，一位課程論專家提出了如下質疑：“從歷史沿革來看，信息技術教育是從計算機教育演變而來的。20世紀80年代，受“程序設計是第二文化”的影響，我國中小學計算機教育開展了BASIC語言和程序設計，這在一定程度上推動了中小學計算機教育的普及。但是將計算機教育簡單等同于BASIC語言和程序設計也引發了‘知識過難’‘方法枯燥’‘實施困難’的問題。那么，現在提出來的計算思維教育是不是又要讓所有學生學習計算機語言和程序設計呢？這會不會再次引發學生認為該課程‘沒意思’‘枯燥’和‘學不懂’的問題呢？”

毋庸置疑，從思維意象(Image)形式來看①意向是感覺經驗的心理表象，指將外在世界中事物編碼轉化后儲存在長期記憶中的意識圖像。，程序設計是發展學生計算思維的一種重要載體。但是，當程序驅動的技術工具已經滲透到社會的各個領域，計算思維作為人們生存于信息社會必要的思維方式，與早期程序設計教育相比，有著更豐富的教育內涵和社會需要。其一，計算思維教育關注的是利用信息技術解決問題的能力。這種能力既表現為“結構分解、實體抽象、模型建設、自動化實施”等技術應用特征，也包括“明確問題、設計方案、實施反饋、修訂完善”等一般性解決問題方法，指向于利用信息技術解決問題能力的發展。例如，2013年英國國家計算(Computing)課程標準要求11歲的孩子要能夠“為完成特定目標而進行程序的設計、編寫和調試，能夠控制或模擬物理系統；通過將程序分解成更小的部分來解決問題。”[8]。其二，計算思維教育強調學生信息化認知方式的發展，該認知方式既具有技術的原科學(Meta-science)性特征，例如抽象、模塊、程序化等特點，同時也會隨著技術的發展和情境的變化不斷地調整個體的認知心理模型。其三，計算思維教育關注學生在人造(Artificial)信息系統與自然(Natural)信息系統交互思考的過程，通過計算思維教育可以幫助青少年理性地、自信地使用信息技術，而不是為技術工具所控制。可見，計算思維教育并不是單純的程序設計教育，更不是回到以前的計算機語言學習，它強調的是信息技術解決問題方法的掌握、認知思維的發展和人機互動的理解，其內容貼近學生的生活與學習，在真實體驗與實踐應用中發展學生利用信息技術思考與解決問題的獨特能力。

2.計算思維教育適合在中小學生中開展嗎

目前，以抽象、算法和大規模數據為特征的計算思維教育在大學非計算機專業本科生中得以廣泛開展。計算思維教育加強了計算機科學與其他學科的整合，提升大學生利用信息技術解決問的能力。但是計算思維教育是否適合中小學生，其教育內容是否會增加學生的學習壓力。2015年5月，在上海市信息技術課程基層調研中一位中學教師說出了他的擔憂：“計算思維包括了運用計算機科學的基礎概念與方法去結構抽象、建立模型和自動化求解等內容，涵蓋了反映計算機科學廣泛性的一系列思維活動。這樣看來，計算思維教育就不可避免地需要學習算法分析、程序設計、數據處理、信息系統等概念性知識。如果把這些專業性較強的大學內容下放給中小學生，勢必會加大信息技術課程的難度，增加學生學習負擔，這是不是違背了當今課程改革的基本理念呢？”

從思維構成要素來看，算法分析、程序設計、數據處理、信息系統等概念是構成計算思維的基本要素，如果沒有這些概念做基礎，有系統的計算思維活動也就無從產生。但是，中小學計算思維的教育并不是讓學生孤立地接受這些概念，更強調在活動過程中引導學生體驗、領悟和建構不同層次的概念，形成一種獨特的認知方式。其一，計算思維的學習內容可以分層設計。學習層級理論認為“任何特定的學習目標都可以找到一些作為先決條件的、更簡單的學習目標，一個特定的終點任務(Terminal Task)可以分解為一系列的從屬任務或子任務(Component Task)”[9]。計算思維教育中，復雜的學習內容同樣可以逐步細化為不同層級的學習內容，篩出選適合于中小學生的學習內容。例如，美國CSTA所制定的K-12計算機科學教育標準要求3年級學生的計算思維要能夠“使用寫作工具、數碼相機、繪畫工具分步表達思想、觀點和事件”；6年級學生要能夠“理解利用算法解決問題的基本步驟(例如，問題陳述和探究、樣本檢測、設計、實施和測試)，當討論一個大問題時，能夠將其細化為一系列小問題”等[10]。其二，計算思維可以采用多樣的教育方式。心理學家布魯納(Jerome S.Bruner)在研究中發現“兒童的心理發展經歷著動作式表征、映象式表征和符號式表征三個階段。如果能正確判斷兒童心理認知方式，合理設計與之相符合的學習方法，那么任何學科都可以用智育上是正確的方式教給任何發展階段的兒童”[11]。因此，計算思維教育就需要針對不同學生采用不同的教育方法。尤其是信息社會中，程序驅動的技術工具已經滲透到兒童生活學習的方方面面，將學習內容與學生個人的經驗結合起來可以更好地促進學生計算思維的發展。因此，計算思維教育既不是將大學內容簡單下放，也不是毫無目標地安排學習內容，而是根據中小學生認知程度科學組織內容，有效設計學習活動，幫助兒童理解信息社會生活方式，逐步形成計算思維的概念結構，內化為穩定的、具有學科特征的思維過程。

3.計算思維教育只是在信息技術課程中實施嗎

計算思維作為信息社會中獨特的思考和解決問題的過程已為學界所共識，越來越多的教師認知到計算思維教育的重要性。但是，學校計算思維教育的組織方式和課程設計也面臨著新的挑戰。調研訪談中，一位教研員提出了如下問題：“從理念來看，計算思維作為信息社會獨特的思考和解決問題方式已為大家所共識。但是，從教育理念到教育實踐畢竟還有一段距離。在概念層面，計算思維是一個抽象的術語，那么我們該如何依托課程開展計算思維教育？又有哪些課程可以支持計算思維教育？這是困擾我們基層教育研究者的最大問題。”

概念和意象是思維的兩個基本要素，從教學方式來看這些內容需要進行專門學習。推理與判斷作為思維運作過程中解決問題能力的反映，從能力發展來看最主要還是在問題情境中進行體驗、實踐和反思。因此，計算思維教育既需要基于某一學科學習基本概念與原理，也需要在真實活動中進行綜合性的實踐與應用。學校計算思維教育方式主要包括：其一，信息技術課程是計算思維教育的一種重要方式。通過信息技術課程，學生可以了解計算思維運作的屬性與法則，建立計算思維的概念結構，明確利用計算思維進行信息檢索、編碼、輸出的過程。例如，英國計算課程標準要求11歲的學生要能夠“應用邏輯推理來解釋簡單算法是如何執行的，并檢測、糾正算法和程序中的錯誤”[12]。其二，其他學科課程可以滲透計算思維教育。針對具體問題，利用信息技術工具推理、判斷和決策的過程也是計算思維發展的過程。隨著信息技術與學科課程融合的深入，計算思維教育同樣也可以嵌入到社會科學、語言藝術、數學和科學等課程中，幫助學生理解“計算”是個人學習與生活的一部分。此外，學校綜合課程的開展也為計算思維教育提供了機會，學生在應用信息技術完成具體任務的過程中，可以體驗到計算思維的作用，掌握相應的概念，形成利用計算思維解決問題的方法。顯然，計算思維教育既需要信息技術課程進行專業支持，但也不限制于信息技術課程之中，學科整合、綜合課程同樣是發展學生計算思維的重要途徑。

三、計算思維教育的轉向：從“為計算”到“用計算”

“為計算”的教育注重計算思維概念和意象等思維要素的掌握，將程序設計、計算機語言和工具操作作為主要學習內容。“用計算”的教育是在計算思維要素學習的基礎上，強調學生在真實情境和具體活動中，利用信息技術解決問題能力和內在思維的培養。從“為計算”到“用計算”的發展就是要從信息技術教育的理念、內容與方法上實現轉向。

1.計算思維教育不是知識接受，而是思維發展

認知心理學理論認為“思維(Thinking)是個體內在的心理認知歷程。在此歷程中，個體將心理上所認知的事件經過操作過程予以抽象化，對事件的性質予以推理判斷從而獲得新的知識”[13]。思維教育強調的是知識學習與能力提升的結合，其目的是在活動過程中利用原有知識和當前信息生成新的知識，理解生活中的世界。計算思維作為一種獨特的學科思維方式，反映出計算機科學廣泛性的、系列心理活動。其教育過程也需要突出計算知識與學科思維方法的結合，引導學生在利用信息技術理解問題、解決問題的過程中內化為穩定的思維方式。近幾年來，以“計算思維作為發展主線”的信息技術教育已經融入到學校課程之中。2011，CSTA在全美中小學信息技術教育現狀調研后指出“計算思維教育要滲透于大多數的學科之中，以此發展學生合理選用信息技術工具的能力，分析、解決現實世界中的復雜問題，正確理解現代世界中計算的力量與局限”[14]。2015年澳大利亞最新發布的“數字化技術課程標準”也強調“在數字化社會中，人們需要具備利用邏輯、算法、遞歸和抽象等計算方法認識事物的能力，計算思維教育就是要發展學生利用‘具有程序特征的技術工具’創造、交流和分享信息、合理管理項目、更好地生存于數字化世界中”[15]。因此，中小學計算思維教育就不應限于計算知識的學習和技術工具的操作應用，更應強調學生利用計算知識和技術工具解決問題綜合能力的形成與思維的內化。

2.計算思維教育不是孤立的“代碼編寫”，而是過程性的“程序體驗”

計算是“執行一個算法的過程，該過程既表現出數據分析的方法，也折射了內在思想與發現的動力”[16]。當今程序驅動的數字化工具滲透到人們生活的方方面面，其隱含的計算方法潛移默化地嵌入到人們利用技術工具解決問題的過程之中。“程序理解力”像橋梁一樣打通了“計算機學習”與“計算思維發展”的通道[17]。在學理上，“程序過程”包括著算法設計和程序實現兩個基本階段。前者是通過邏輯推理、模塊分解、要素抽象和形式化的方法，設計解決問題的算法(或結構模型)；后者則是通過程序設計語言表達個人觀點，以計算工具實現具體方案，“如果孤立地學習程序編碼而不給學生算法設計的體驗情境，就會導致盲目模仿科學實驗而不知為什么做科學實驗的錯誤；如果一味要求學生進行算法設計，而不給學生驗證自己想法的機會，也會掉入只講授科學知識而不做科學實驗的泥潭”[18]。在教育實踐中，計算思維教育更強調在項目活動中幫助學生領悟信息技術解決問題的方法與策略，發展計算思維。例如，在小學計算思維教育活動中，教師根據學生的認知能力設計難度相適應的“走迷宮”項目活動。學生通過“功能按鈕”的選擇設計“Bee-bot”(一種根據指令進行活動的學具)在“迷宮”中的活動路線，實驗設計的結果，直至“Bee-bot”成功走出迷宮。在此活動中，盡管學生并沒有親自編寫程序代碼，但通過“Beebot”活動路線的設計和活動實現，也真實體驗了“程序的過程與方法”。因此，中小學計算思維教育既不能簡單地等同于代碼編寫，也不能將算法設計與程序實現隔裂開來，最重要的還是要引導學生體驗“程序驅動”的技術工具應用情境，感受到計算方法與自動化實現的真實存在，在實踐體驗程序設計每個環節的過程中內化為普適性的思維方式。

3.計算思維教育不是要培養計算機專家，而是培育合格的數字化公民

美國多元智能專家加德納教授(Gardner,H.)在學生智能發展研究中指出“面向學科思維的教育是要幫助學習者在知識學習的過程中形成獨特的學科思考問題的方式，并以該方式理解和生存于世界之中”[19]。當今信息技術滲透到人們生活學習的各個層面，深刻影響著人們解決問題的思維方式與行為特征。計算思維教育就要擺脫“純技術”的狹隘教育觀念，強調學科知識和學科思維的結合，引導學生理解信息環境中各要素的關系，在現實情境中“學技術”“用技術”，批判性地認識技術變革給信息環境帶來的影響。2011年，CSTA和ISTE聯合研制的計算思維教育資源就著重強調其應用性和活動性特征：(1)計算思維教育是一個跨學科的教育，它不僅需要在信息技術(計算機科學)教學中開展，也適合于在其他學科中開展。每位學科教師都有責任開展、應用和評價學生計算思維。(2)計算思維教育是在解決問題的過程中開展的。利用計算思維解決問題的能力隨著學生年齡增長會趨于成熟，不同學段的學生需要采用不同的活動方式。(3)計算思維教育是在不知不覺中進行的。計算思維并不是所謂的全新內容，其實在每位老師的課堂中都潛移默化地存在著，通過探究計算思維新技能，教師可以充分地將它們嵌入到課程內容之中[20]。英國計算課程標準也指出“高質量的計算(Computing)教育就是要幫助學生通過ICT解決問題，表達自己的想法，使用計算思維理解和改變世界，成為數字社會的積極參與者”[21]。可見，為了幫助學生更好地適應和生存于信息社會，中小學計算思維教育并不是要把所有學生都培養成“計算專家”，而是要幫助每位學生更好地利用信息技術理解和解決生活與學習中的真實問題，成為合格的數字化公民。

四、結語

縱觀計算思維教育發展歷程，可以看出不同歷史階段計算思維教育表現出不同的內在特征，或程序設計能力、或思維工具應用、或普適性價值推廣等。隨著信息技術在人們日常生活中的廣泛應用，其教育意義和價值內涵得以不斷深化，并逐步聚焦利用信息技術解決問題的獨特方式和應用策略——學科思維。當今技術環境的發展，使得青少年已全面、真實地生活在葉爾肖夫預言的“程序設計的世界”之中，計算思維教育就不再是單純的“語言與程序設計教育”——學計算，幫助學生理解信息社會中程序驅動的數字化工具、發展數據意識、提高信息技術應用與創新能力，解決日常生活中的現實問題——用計算，就成為中小學信息技術教育的新挑戰。

[1]Jeannette M.Wing.Computational thinking: What and Why[EB/OL].http://www.cs.cmu.edu/link/research-notebook-computational-thinking-what-andwhy.2015-08-10.

[2]Seymour Papert.Mind-Storms Children Computers,and Powerful Ideas[M].New York:Basic Books,1993.3-5.

[3]王吉慶.信息素養論[M].上海:上海教育出版社,2000.

[4]Jonassen D J.Computers in the Classroom: Mindtools for Critical Thinking[M].New Jersey: Prentice Hall,1996.55-65.

[5]維克托.邁爾—舍恩伯格.大數據時代：生活、工作與思維的大變革[M].杭州：浙江人民出版社,2013.97.

[6][15]Jeannette M.Wing.Computational Thinking[J].Communications of the ACM，2006,(3):34-35.

[7]CSTA&ISTE.OperationalDefinitionofComputationalThinki ngforK-12Education[EB/OL].http://www.iste.org/docs/ctdocuments/computationalthinking-operational-definition-flyer.pdf?sfvrsn=2,2015-07-01.

[8][12][21]UK Department of Education.National curriculum in England,Computing Programmeof study: key stages 1 and 2,key stages 3 and 4[EB/OL].https://www.gov.uk/government/publications/national-curriculum-in-england-computing-programmes-ofstudy,2015-07-05.

[9][11]邵瑞珍.教育心理學[M].上海：上海教育出版社,1997.327.

[10][14]Computer Science Teachers Association,CSTA.K-12 Computer Science Standards[EB/OL].http://csta.acm.org/Curriculum/sub/K12Standards.html.2015-07-01.

[13]張春興.現代心理學(第三版)[M].上海：上海人民出版社,2009.221.

[15]ACARA.The Australian Curriculum Technologies - Digital Technologies[EB/OL].http://www.australiancurriculum.edu.au/technologies/rationale,2015-07-05.

[16]陳國良.計算思維的表述體系[J].中國大學教學,2013,(12): 22-36.

[17][18]UK Department of Education.Computing A CPD toolkit for secondary teachers[M].London: Crown,2015.18-19.

[19]Gardner,H.The disciplined mind: What all students should understand[M].New York:Simon and Schuster,1999.14-20.

[20]CSTA&ISTE.Computational thinking teacher resources for teachers[EB/OL].www.iste.org/computational-thinking,2015-07-01.

李鋒：博士，副教授，研究方向為信息技術教育、課程與教學論(fli@srcc.ecnu.edu.cn)。

王吉慶：學士，教授，研究方向為信息技術教育、教育技術 (wangjiqing6264@sina.com)。

2015年7月21日

責任編輯：李馨 宋靈青

Computational Thinking Education: From “For Computing” to “With Computing”

Li Feng,Wang Jiqing
(School of Open Learning and Education,East China Normal University,Shanghai 200062)

With the information technology development,computational thinking become important contents for students being in digital society.In computational thinking education history,it experiences three stages: computer science education,cognitive tools education,and computing value education.However,there are some problems confused educators about computational thinking education.In order to develop computational thinking education better,the educators should change teaching ideas from “For Computing” to “With Computing”,encourage students apply ICT creatively,became a digital citizen.

Computational Thinking; For Computing; With Computing

G434

A

1006—9860(2015)10—0006—05