統一授信模式下存貨組合與循環質押融資決策

摘要：存貨質押融資已成為當前中小企業獲得融資的重要手段。存貨組合與循環質押是近幾年存貨質押融資業務實踐中出現的新模式，尚未引起學者的足夠重視。基于此，文章致力于探討存貨組合與循環質押融資的決策問題。首先制定存貨組合質押與循環置換的規則，然后根據規則分別建立相應的線性規劃函數，并通過算例進行數值分析，演示存貨組合與循環質押融資決策過程，為廣大融資企業開展存貨質押融資業務提供借鑒。

關鍵詞：統一授信模式；存貨；組合質押；循環質押；置換

中圖分類號：F83058文獻標志碼：A文章編號：10085831（2015）02009207一、文獻述評

存貨質押融資作為一種新興的物流金融業務形式，在提升供應鏈效率，提供低風險、高附加值金融服務，增強物流企業核心競爭力等方面發揮著重要作用，成為解決中小企業融資難的有效途徑[1]。在業務開展初期，質押品種多選擇質地穩定，市場價格波動小，大宗貨物變現能力強的工業原料、農產品和大量消費產品，如黑色金屬、有色金屬、建材、化工原料、木材等，后來隨著業務的逐步成熟，新開發了汽車、紙張、家電、食品等品種[2]。至于融資對象， 也從初期的農場主， 擴展到了批發零售型的流通企業， 并進而擴展到了生產制造型的企業。存貨質押業務模式也不再局限于傳統的倉單質押等靜態質押形式，新的質押模式—存貨組合質押與存貨循環質押已經出現。存貨組合質押指貸款方為獲得既定的融資額度將部分自有存貨相互組合后進行質押的方式。存貨組合質押發生的原因可能是由于單一存貨的質押價值小于融資額度，也可能是貸款方考慮到市場需求因素而保留部分數量存貨用于銷售等。存貨循環質押分為單一質物循環質押和多質物循環質押。兩種循環質押方式的相同之處在于質物置換時，一般都要保持在押質物的總價值不變以維持既定的融資額度，而區別在于前者是同種質物間的置換，后者是異種質物間的置換。異種質物間的置換又可細分為一對一置換、一對多置換、多對一置換及多對多置換四種。循環置換的原因可能是在押質物臨近保質期、市場銷售需要、價格周期性波動等。

雖然許多中小企業已開始積極嘗試存貨組合與循環質押，但對存貨組合與循環質押融資的理論研究卻滯后于實踐的發展。學者們更多關注的還是單一存貨的質押問題，尤以質押率的研究文獻居多。如白世貞等建立市場需求不確定環境下的物流金融機構利潤模型，并引入下側風險控制模式來獲取最優質押率的計算式[3]；He等以上海螺紋鋼為算例，建立能刻畫日收益率尖峰厚尾特征及波動集聚性的VaR-GARCH（1，1） GED模型，進行質押期內多風險窗口下的長期風險預測，進而動態設定鋼材存貨質押的質押率[4-6]；李毅學等借鑒貿易融資中“主體+債項”的風險評估策略，分別針對價格隨機波動的存貨和季節性存貨，結合具體的貿易背景，分析下側風險規避的銀行和物流企業的質押率決策[7-8]；Cossin等提出了違約率外生給定條件下的質押物折扣率模型[9]；張欽紅等在考慮存貨需求隨機波動風險因素下，研究銀行的最優質押率決策問題，發現風險厭惡和損失規避時的質押率低于風險中性時的質押率[10]。

自Philippe Jorion給出風險價值（ value at risk，VaR ） 的權威定義以來 ，VaR作為風險分析和度量的方法在理論和實踐中獲得廣泛應用[11]。學者們將VaR方法引入存貨質押領域，進行存貨的流動性風險度量。如常偉等將存貨的流動性風險納入VaR模型中考慮，在假定交易策略的情況下，構造最優變現策略模型，得到L-VaR模型并將其用于判斷流動性風險大小[12]。陳寶峰等構造了存貨質押融資業務的VaR模型，并設定變現價格是外生決定的，但由于變現時間模型過于簡單，可能導致實際度量時產生較大偏差，因此模型存在一定局限性[13]。韓鋼等在文獻[13]的基礎上對質押物的變現模型進行研究，假定變現價格服從幾何布朗運動，變現時間為最優變現策略下的時間，采用L-VaR 方法來構造業務風險的模型，并且給出期望收益模型[14]。

近年來，已有少數學者進行存貨組合質押的研究。在存貨組合質押過程中，各種存貨之間可能存在相關關系，導致存貨在質押期間的價格波動不能保持相互獨立。此時，分別設置每種存貨的質押率是不合理的，應考慮采用組合質押率。《巴塞爾協議Ⅱ》規定，對交易內資產組合使用VaR測度累計風險值時，應根據三年以上歷史數據，采用多元隨機仿真模擬，建立計量模型。康麗薇以長江有色金屬現貨1#銅和A00鋁錠作為標準質物，選擇t-Copula函數作為質物組合價格收益的聯合分布函數，通過Monte Carlo方法對VaR進行仿真計算[15]；孫朝苑等研究了靜態質押模式下，兩種存貨組合質押且存貨價格變動服從對數正態分布時，最優質押率決策模型及其影響因素分析，但沒有進一步拓展到多品類[16]；齊二石等考慮組合倉單質押融資業務中多品類質押存貨價格變動率服從正態copula 分布情形下， 對銀行在組合倉單質押融資業務中以最小化貸款成本為目標函數的最優質押率決策進行研究[17]。組合質押率計算的基本前提是，作為質物的存貨組合是事先給定的，但這點并不能得到保證，有時需要決策的正是存貨組合的選擇（如本文第2部分）。不同的存貨組合產生的價格波動情形顯然不一樣，即組合質押率不同，而不同的組合質押率會影響選擇存貨組合。如是，未知存貨組合就無法計算組合質押率，而未知組合質押率也無法選擇存貨組合。事實上，當貸款企業融資額度較小時，金融機構一般不會通過復雜的統計方法去進行組合質押率的模擬計算，而是根據經驗直接賦予組合質押率。

綜上所述，目前已出現少量關于存貨組合質押的研究，對循環質押的探討尚未涉足。本文在前人研究基礎上，對存貨組合與循環質押問題進行分析。

二、背景描述與符號設定

（一）背景描述

在這里，我們討論三方契約問題，即存貨質押過程中參與的主體有三方：貸款企業、3PL公司、終端市場。存貨質押的商業運作模式采用統一授信的方式，即金融機構將一定的貸款額度撥付給3PL公司，由3PL公司根據實際情況，自行開發存貨質押融資業務，設立符合實際的契約，并確立相應的控制模式，金融機構不參與具體業務，只收取事先協商的資本收益[18]。因此，金融機構并沒有作為一個獨立主體參與進來。貸款企業計劃訂購一批新產品A用于銷售，但現有資金不足以訂購這批產品，且資金短缺量為S。假設其他資產均已抵押完畢，只有倉庫中暫時處于庫存狀態的n種存貨可供質押。考慮到新產品A的利潤率一般要高于現有庫存商品的利潤率，貸款企業決定以倉庫中的存貨出質，來獲得所需資金。3PL公司收到貸款企業的質物后，需對質物進行價值評估，并按質物總價值的一定比例（質押率）發放貸款。貸款企業分別要在下列兩個階段作出決策：第一階段為存貨組合質押階段，貸款企業為了獲得既定的融資額度S，需要考慮選擇哪些存貨作為質物，向3PL公司申請組合質押融資；第二階段為存貨循環置換階段，由于外在條件的變化（如臨近保質期、需求增加、價格上漲等），部分在押的存貨需要進行解押，在保證3PL公司倉庫中在押存貨總價值保持不變的要求下，貸款企業需要決策選擇哪些存貨去置換需要解押的在押存貨。

（二）符號設定

為了便于更好地理解下文建立的模型，我們作如下符號設定：Qi表示貸款企業庫存的第i種存貨數量；pi1表示第i種存貨的單位訂購價格；pi2表示第i種存貨在組合質押階段初的單位需求價格；pi3表示第i種存貨在組合質押階段末的單位需求價格，考慮在組合質押階段初就需要估計pi3來選擇質物組合，因而此處設為隨機變量更為合理，不妨令其服從均值μi、方差σ2i的正態分布，令f（x）和F（x）分別表示pi3的概率密度函數和累積分布函數；pi4表示第i種存貨在循環質押階段的單位需求價格；hi1表示第i種存貨在貸款企業的單位存儲成本；hi2表示第i種存貨在3PL公司的單位存儲成本；ci1表示第i種存貨從貸款企業到終端市場的單位運輸成本；ci2表示第i種存貨從貸款企業到3PL公司的單位運輸成本；ci3表示第i種存貨從3PL公司倉庫到終端市場的單位運輸成本；S表示貸款企業的融資額度；ωi表示金融機構認定的第i種存貨質押率；r表示3PL公司提供的融資利率（復利）；T表示存貨質押周期；pA1表示新產品A的單位訂購價格；pA2表示新產品A的單位需求價格；cA1表示新產品A從貸款企業到終端市場的單位運輸成本。其中，i=1，2，…，n。

三、存貨組合質押階段

（一）存貨組合質押規則

貸款企業為獲得資金訂購新產品A是以犧牲部分存貨的銷售為代價的。現階段，貸款企業銷售存貨可以得到確定性的收益，而如果質押存貨則收益由兩部分構成：一是訂購的新產品A銷售后得到確定性的收益，二是質押存貨解押銷售后獲得的不確定性收益。貸款企業在無法確切掌握各種存貨送去質押而能獲得的收益的條件下，將會對存貨送去質押與不送去質押的收益進行比較，兩種情形下某種存貨的收益差值越大，則越優先考慮送去質押。由此，我們給出存貨組合質押決策規則如下：在多種存貨組合質押決策中，若已知單位價值存貨送去質押獲得的不確定性收益與不送去質押獲得的確定性收益，貸款企業應按照兩種情形下期望收益差值的大小依次質押各種存貨，直至獲得所需的貸款額度，以保證最終獲得的總期望收益最大。

單位價值的第i種存貨不送去質押獲得的確定性期望收益為：

其中，（pi2-pi1）-ci1-hi1為單位i種存貨不送去質押而直接銷售的確定性期望收益，所以（pi2-pi1）-ci1-hi1pi1為單位價值的第i種存貨不送去質押時獲得的確定性期望收益。

單位價值的第i種存貨送去質押獲得的不確定性期望收益為：

其中，（E[pi3]-pi1）-ci2-ci3-hi2pi1表示單位價值第i種存貨在質押期末解押后再銷售獲得的不確定性期望收益；ωi（pA2-pA1-cA1）pA1表示單位價值第i種存貨質押獲得的貸款訂購新產品A并銷售得到的確定性期望收益；ωi（erT-1）表示單位價值第i種存貨在質押期末需要支付給3PL企業的利息。

在存貨組合質押階段末，若單位存貨的市場價格小于質押的價格與送去終端市場的運輸成本之和時，即pi3<ωipi2+ci3，貸款企業選擇違約。由此得到pi3的計算式：

（二）存貨組合質押模型

貸款企業在存貨組合質押業務中，基于多方面因素的考慮，一般不會將某種存貨全部送去3PL公司質押，而是保留一定數量備存以供不時之需（類似于安全庫存）。假設貸款企業計劃保留第i種存貨的數量為i，則貸款企業送去3PL公司質押的第i種存貨數量qi滿足qi≤Qi-i；令xi表示貸款企業送去3PL公司質押的第i種存貨數量與倉庫中該存貨庫存數量的比值，因此xi滿足0≤xi≤（Qi-i）/Qi；貸款企業追求的目標為在實現既定融資額度約束下，總的期望收益差最大化。

其中，式（6）表示貸款企業存貨組合質押的總期望收益差最大化目標；式（7）表示貸款企業的融資額度約束；式（8）表示存貨送去質押的數量比例約束。

四、存貨循環置換階段

（一）存貨循環置換規則

在存貨循環置換階段，貸款企業需要以倉庫中存貨去置換3PL公司中在押的存貨，且在置換過程中只需保證維持3PL公司倉庫中在押質物總價值不變即可。循環置換質押發生的原因有多種，我們不對具體的發生原因進行剖析，僅考慮3PL公司倉庫中在押質物在終端市場需求價格發生波動的情形。顯然，此時貸款企業之所以存在用倉庫中存貨置換3PL公司中在押質物的動力，是因為置換后貸款企業獲得的期望收益更大，否則沒有必要進行置換。由于這里僅考慮3PL公司倉庫中在押質物在終端市場需求價格發生波動這一原因，而忽略了諸如保質期臨近等因素，所以在存貨組合質押階段以供不時之需保留下來的存貨種類將不能作為置換存貨，直接從備選置換存貨中排除。

設t（t=1，2，…，k）為3PL公司倉庫中的第t種在押質物，j（j=1，2，…，m）為貸款企業倉庫中可用于置換在押質物的第j種置換存貨。如此，k、m和n之間滿足下列基本關系：

（二）存貨循環置換模型

與存貨組合質押階段每種存貨質押時保留一定數量的假設一致，在存貨循環置換階段，每種用于置換在押質物的存貨也保留一定數量。已知貸款企業倉庫中第j種存貨的庫存數量為Q′j，置換過程中需要保留的數量為j，則可用于置換3PL公司倉庫中在押質物的數量qj滿足qj≤Q′j-j；令yj表示貸款企業用于置換3PL公司倉庫中在押質物的第j種存貨數量與貸款企業倉庫中該存貨庫存數量的比值，因此yj滿足0≤yj≤（Q′j-j）/Q′j；令zt表示3PL公司倉庫中第t種在押質物被置換的數量，由于所有在押質物都可能被完全置換出，故0≤zt≤xi（xi≠0）。此處取yj、zt下標與存貨gi下標按順序一一對應。

其中，式（14）表示貸款企業存貨循環置換后的總期望收益最大化目標；式（15）表示存貨置換在押質物的價值平衡約束；式（16）式表示存貨置換的數量比例約束；式（17）表示在押質物被置換的數量比例約束。

五、數值算例

貸款企業倉庫中現有5種存貨，分別記為gi，i=1，2，…，5。這些存貨流動性好、變現能力強、易于保存，都可以作為質物用來質押以獲得貸款。已知S=35萬元，T=1年，r=8%，pA1=50元/千克，pA2=70元/千克，cA1=3元/千克；3PL公司結合以往辦理存貨質押的經驗，將各種存貨的質押率統一設置為0.7，即ωi=0.6（i=1，2，…5）；設單位產品在貸款企業倉庫存儲的費率為8%（hi1=0.08pi1），在3PL公司倉庫存儲的費率為10%（hi2=0.1pi1）；單位產品從貸款企業倉庫到物流公司倉庫的運輸費率為4%（ci2=0.04pi1），從貸款企業到市場的運輸費率為6%（ci1=0.06pi1），從3PL公司倉庫到市場的運輸費率為5%（ci3=0.05pi1）；貸款企業預測組合質押階段末質物價格變化符合pi3～Φ（μi，σ2i）的正態分布，其均值與方差及相關參數見表1所示。

六、結語

本文為中小型企業提供了一種運用在庫存貨進行質押獲取銀行融資的決策思路。嚴格說，組合質押與循環質押可統稱為循環質押。組合質押看成是循環質押的第一階段，而循環質押就是由多個階段組成的反復質押與解押的過程。除第一階段屬存貨優化組合進行質押外，剩余階段都是在庫存貨與在押質物循環置換的過程，其決策方法基本一致，因此本文將存貨組合與循環質押問題抽象為兩個階段的質押融資問題，即先進行存貨組合質押再進行存貨循環置換。我們為每個階段設計了相應的決策規則，并分別建立優化模型，通過模擬算例演示了決策過程。

需要指出的是，為了方便分析，文中將部分條件理想化，如每種存貨的質押率取θi=0.7，實際上，不同的質押率對存貨組合選擇影響較大；又如存貨組合質押階段末存貨（質物）價格pi3的估計，文中假設其符合一定均值和方差的正態分布，從現有文獻已做的研究看，還存在多種其他形式的分布，如均勻分布、對數正態分布、幾何布朗運動等。限于篇幅，本文只對pi3符合正態分布的情形給出算例演示，符合其他形式分布的情形可同理推算。在存貨循環置換階段也只考慮了各種存貨（質物）終端市場價格變化這種情況，而循環置換發生的原因可能會有多種。在后續研究中，將要對上述情形展開具體分析。

參考文獻：

[1] 袁軍.基于結構突變的存貨質押融資流動性風險實證研究——以中國東方絲綢市場交易所坯布動產為例[J].系統工程，2010，28（2）：73-81.

[2] 李毅學，徐渝，馮耕中.國內外存貨質押融資業務演化過程研究[J].經濟與管理研究，2007（3）：22-26.

[3] 白世貞，徐娜.基于存貨質押融資的質押率決策研究[J].系統工程學報，2013，28（5）： 617-624.

[4] 何娟，蔣祥林，朱道立，等.供應鏈融資業務中鋼材質押貸款質押率設定的VaR方法[J].管理工程學報，2012，26（3）：129-136.

[5] HE J，JIANG X L，WANG J，et al.VaR methods for the dynamic impawn rate of steel in inventory financing under autocorrelative return[J]. European Journal of Operational Research， 2012（223）：106-115.

[6] 何娟，蔣祥林，朱道立，等.考慮收益率自相關特征的存貨質押動態質押率設定[J].管理科學，2012，25（3）：91-102.

[7] 李毅學，馮耕中，徐渝.價格隨機波動下存貨質押融資業務質押率研究[J].系統工程理論與實踐，2007，27（12）：42-48.

[8] 李毅學，汪壽陽，馮耕中.物流金融中季節性存貨質押融資質押率決策[J].管理科學學報，2011，14（11）：19-32.

[9] COSSIN D， HRICKO T. A structural analysis of credit risk with risky collateral： A methodology for haircat determination[J].Economics Notes， 2003， 32（2）： 243-282.

[10] 張欽紅，趙泉午.需求隨機時的存貨質押貸款質押率決策研究[J].中國管理科學， 2010，18（5）：21-27.

[11] JORION P.Value at risk：The new benchmark for managing financial risk[M].3rd ed.New York： McGrawHill， 2006.

[12 ]常偉，胡海清，張道宏，等.存貨質押融資業務的流動性風險度量[J].預測，2009，28（6）： 71-75.

[13] 陳寶峰，馮耕中，李毅學.存貨質押融資業務的價值風險度量[J].系統工程，2007，25（10）： 21-26.

[14] 韓鋼，李隨成.動態質押模式下的存貨質押融資業務的風險控制[J].系統工程，2010，28（12）： 18-22.

[15] 康麗薇.基于Copula函數的存貨質押業務價格風險的VaR估計與應用[D].成都：西南交通大學，2011.

[16] 孫朝苑，韋燕.雙品類存貨組合的質押率研究[J].財經科學，2011（10）：117-124.

[17] 齊二石，馬珊珊，韓鐵.組合倉單質押貸款質押率研究[J].西安電子科技大學：社會科學版，2008，18（6）：50-53.

[18] 李毅學，張媛媛，汪壽陽，等.物流與供應鏈金融創新：存貨質押融資風險管理[M].北京：科學出版社，2010.