音圈電機驅動的快刀伺服系統性能測試*

田富竟，尹自強，李圣怡

(1.國防科技大學 機電工程與自動化學院， 湖南 長沙　410073；

2.超精密加工技術湖南省重點實驗室， 湖南 長沙　410073)

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音圈電機驅動的快刀伺服系統性能測試*

田富竟1,2，尹自強1,2，李圣怡1,2

(1.國防科技大學 機電工程與自動化學院， 湖南 長沙410073；

2.超精密加工技術湖南省重點實驗室， 湖南 長沙410073)

摘要：研發了一種新的音圈電機驅動的超精密快刀伺服系統，行程達到30mm，最大加速度為920m/s2。通過實驗手段獲得系統的運動模型，用于控制器的設計。針對一類典型的光學復雜結構曲面-微小透鏡陣列進行加工，并對加工結果進行測試與分析。測試結果表明，所研發的快刀伺服系統達到了加工技術要求，為該系統在實際加工中更廣泛的應用打下了基礎。

關鍵詞：音圈電機；快刀伺服系統；超精密金剛石車削；微小透鏡陣列

光學微結構元件具有可以顯著提高光學利用率、減少光學系統中光學元件的數量以及減小安裝尺寸等優點，在國防、交通、能源以及航空航天等領域中有著廣闊的應用前景。目前一些光學成像系統和照明系統，如數碼攝像鏡頭、車燈的反射鏡和燈罩、平面顯示器的導光板、激光打印機掃描儀鏡頭、衍射光學器件、背投電視的后反射鏡等，已經廣泛使用了自由曲面，其市場需求十分巨大，并且仍在迅猛增長中[1]。

光學復雜結構曲面的復雜性主要體現在各領域的光學系統對其光學元件的曲面形狀有很高的精度要求，以達到某些數學特征為目的。在現代社會中，人們在注重產品性能的同時，對產品的外觀造型也提出了越來越高的要求。因此，進一步提高光學復雜結構曲面的設計和加工水平成了國內外研究的熱點問題。

近年來，隨著超精密加工技術的發展，基于刀具伺服的超精密金剛石車削加工技術成為光學復雜結構曲面的重要加工手段之一，可以獲得較好的面形精度和表面粗糙度，具有更高的效率和更低的成本。其中，快刀伺服技術(Fast Tool Servo, FTS)起源于20 世紀 80 年代，由美國勞倫斯·利弗莫爾國家實驗室(Lawrence Livermore National Laboratory，LLNL)[2]首先研制出來，之后引起了國內外學術界和工程界的廣泛關注。由于其在自由曲面加工方面具有很多優勢，近年來在光學元件加工中得到了廣泛的應用和推廣[3-6]。FTS的工作原理如圖1所示，機床主軸帶動工件做旋轉運動，FTS控制系統根據工件的徑向r和周向位置θ，驅動金剛石刀具做快速往復運動，實現被加工工件不同深度的切削，獲得所需的光學微結構面形。由于FTS可以實現幾百甚至幾千赫茲的工作頻率，機床主軸具有較高的轉速，從而獲得比其他加工方法更高的加工效率。

圖1　快刀伺服加工原理圖Fig.1　Principle of fast tool servo

美國橡樹嶺國家實驗室的Douglas于1983年首次提出將直線電機和氣體軸承導軌應用于刀具伺服系統[7]，用于實現離軸拋物鏡的在軸加工。美國伊利諾伊大學香檳分校Alter等研制的音圈電機(Voice Coil Motor,VCM)驅動的FTS系統的峰值推力達到了1600N，工作頻率達到100Hz，最大行程達到25mm，跟蹤精度為±20μm[8-9]。美國北卡羅來納州立大學的Stefan研制的超長行程FTS，其驅動器為音圈電機，采用能夠實現大變形的拱形鉸鏈作為導向機構，可以實現2mm的行程、140Hz的工作頻率和25nm的跟蹤精度[10]。美國麻省理工學院的Byl和Trumper開發了一種長行程刀具伺服裝置，采用直線電機驅動多孔質氣體靜壓軸承，在幅值為2mm，工作頻率為20Hz的正弦曲線跟蹤測試中，其跟蹤精度達±1μm[11]。美國北卡羅來納州立大學的Thomas Dow教授領導的科研小組開發了長行程執行器(Fast Long Range Actuator，FLORA)技術[12-14]。在4mm的工作行程上得到20Hz的頻響，他們最近改進的第二代實驗裝置進一步減小了封裝尺寸和重量以提高其性能，但是目前的FLORA II仍然不能滿足工件加工表面質量的要求。

慢刀伺服技術(Slow Slide Servo, SSS)的工作原理為直接驅動Z軸溜板做往復運動，通過C，X，Z三軸聯動來加工光學自由曲面元件?，F有的慢刀伺服加工由于Z軸溜板的驅動質量較大，其頻率響應能力有限(幾十赫茲)，這也限制了主軸轉速的提高。一般慢刀伺服其主軸轉速限制為每分鐘數百轉，這導致加工需時較長，表面粗糙度較普通車削時有所增大[15]。另外有大量光學自由曲面，其表面高低差在毫米量級，采用傳統的快刀伺服技術難以滿足加工行程要求，而慢刀伺服技術的加工效率較低，并且容易受到環境因素(溫度等)的影響。

1FTS系統設計

基于音圈電機的FTS系統設計示意圖如圖2所示。系統選用音圈電機作為驅動元件，機械部分為氣浮導軌，最大加速度可達到920m/s2，總行程為30mm。系統運動器的位置反饋來自于Heidenhain直線光柵反饋，經過細分模塊，理論分辨率可達到0.12nm。

圖2　FTS系統總體結構示意圖Fig.2　Structure schematic diagram of the FTS

2FTS系統模型辨識

系統辨識通常是指通過觀測系統過程的輸入與輸出，建立兩者之間的關系，采用相應的模型結構，確定系統的數學表達式。為了設計出一個性能良好的控制系統，要求準確地掌握辨識出的系統模型。所辨識出的系統模型是一個數學表達式，其清楚地描述了系統輸入與輸出之間所對應的關系。為了得到這個模型，可以提供各種信號輸入給系統，觀測其響應情況，采集輸出信號；然后進行數據處理，獲得相應的模型。對系統進行正弦掃頻實驗獲取輸入輸出數據，如表1所示。用于系統辨識的實驗輸出位移數據如圖3(a)所示，圖3(b)為局部放大圖。

運用MATLAB中的系統辨識工具箱可以得到系統辨識出的模型開環傳遞函數如式(1)所示。圖4所示為理論開環傳遞函數的頻率響應與實測數據對比圖。

(1)

(a) 實測數據(a) Experimental data

(b) 數據放大圖(b) Enlarged drawing of data圖3　用于系統辨識的輸出位移數據Fig.3　Output displacement data for system identification

圖4　FTS系統的實驗傳遞函數與近似模型對比圖Fig.4　Experimental transfer function versus approximated model for the FTS system

3FTS系統閉環特性測試

3.1　階躍響應測試

系統采用傳統的比例(Proportion)、積分(Integration)、微分(Differentiation)控制器，即PID控制器，圖5所示為基于音圈電機的FTS系統10μm的階躍響應曲線，從圖中可以看出，系統的上升時間為1.45ms，穩定時間為2.51ms，超調量得以消除，可見系統具有良好的控制特性。

(a) 階躍響應圖(a) Step response

(b) 數據放大圖(b) Enlarged drawing of data圖5　FTS系統位置階躍響應Fig.5　Step response of the FTS system position

3.2　位置保持測試

為了測試基于音圈電機的FTS系統的伺服能力，針對兩種不同的工況(即空載狀態和加工狀態)，對系統在某一位置的靜止跟蹤誤差進行測試，測試結果如圖6和圖7所示。

圖6　空載時FTS的實測跟蹤誤差Fig.6　Measured following error of the FTS without cutting

圖7　加工時FTS的實測跟蹤誤差Fig.7　Measured following error of the FTS with cutting

從圖6中可以看出，系統空載時，位置跟蹤誤差PV值為13.9nm(RMS值為4.3nm)，系統處于加工狀態時，位置跟蹤誤差PV值為26.1nm(RMS值為4.6nm)，結果表明受切削力的影響，系統位置誤差有所增大。

4加工實驗

4.1　微小透鏡的快刀伺服加工

采用所研制的超精密快刀伺服系統對所設計的微小透鏡陣列仿真面形圖(如圖8所示)進行加工實驗。基于音圈電機的FTS系統安裝在T形布置的超精密車床上，工件材料選定為硬鋁，刀具為天然單晶金剛石車刀，加工工藝參數如表2所示。

圖8　微小透鏡陣列仿真面形Fig.8　Simulated surface of micro-lens array

表2　微小透鏡陣列加工參數

4.2　加工結果分析

圖9所示為加工得到的微小透鏡試件，使用Taylor Hobson輪廓儀(PGI 1240)測量了加工工件的面形精度，4個透鏡的面形精度如圖10(a)所示，圖10(b)為4號透鏡的誤差放大圖?？梢缘玫矫嫘蜳V值為0.764μm，說明加工系統可以獲得亞微米的加工精度。用美國ZYGO公司的白光干涉儀對工件的表面粗糙度進行測量，測量結果如圖11所示的Ra28.9nm，這是由于快刀伺服系統驅動的反作用力影響了機床Z軸導軌的動態性能，對加工工件的表面粗糙度產生了影響。圖12所示為基于音圈電機的FTS系統加工微小透鏡陣列時，Z軸導軌的位置誤差PV值為500nm，與表面粗糙度測量結果的PV值524nm大概相等，驗證了之前的分析。這個問題需要在以后的研究中予以解決，主要方法有研制專用的加工機床以及反作用力平衡裝置等。

圖9　加工的微小透鏡陣列Fig.9　A photo of a fabricated micro-lens array

(a)測量數據(a)Measured data

(b)誤差放大圖(b)Enlarged drawing of error圖10　微小透鏡陣列面形精度測量結果Fig.10　Measurement of micro-lens array form accuracy

圖11　微小透鏡表面粗糙度的測量結果Fig.11　Measurement of micro-lens array surface roughness

圖12　FTS加工時Z軸導軌的位置Fig.12　Position of the Z-axis of the diamond turning machine with the FTS performing a micro-lens array cut

5結論

對一種新的音圈電機驅動的超精密快刀伺服系統進行相關的性能測試與分析，并進行超精密切加工實驗。通過系統辨識實驗獲得系統的運動模型，階躍響應實驗曲線說明系統具有較快的響應速度。運用系統加工了一類典型的光學復雜結構曲面-微小透鏡陣列，并對加工結果進行測試與分析。測試結果表明，所研制的快刀伺服系統可以獲得納米量級的表面質量和亞微米量級的面形精度，但為提高面形精度和表面質量，仍需對系統的控制以及運用平臺做深入研究。

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http://journal.nudt.edu.cn

Performance testing of a fast tool servo system driven by a voice coil motor

TIANFujing1,2,YINZiqiang1,2,LIShengyi1,2

(1. School of Mechatronics Engineering and Automation, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China;

2. Hunan Key Laboratory of Ultra-precision Machining Technology, Changsha 410073, China)

Abstract：A novel fast tool servo system driven by a voice coil motor has been developed，which has the total stroke of 30mm and the maximum acceleration of 920m/s2. The system model was obtained by the experimental process, which was used to design the controller. The micro-lens array, a typical optical surface with complex structure, which was machined, and the experimental results were tested and analyzed. Experimental results indicate that the performances of the developed fast tool servo system satisfy the machining requirements. A good foundation for future application was built in real manufacture.

Key words：voice coil motor; fast tool servo; ultra-precision diamond turning; micro-lens array

中圖分類號：TP394.1；TH691.9

文獻標志碼：A

文章編號：1001-2486(2015)06-012-05

作者簡介：田富竟(1987—)，男，湖南張家界人，博士研究生，E-mail：tianfujingnudt@163.com；李圣怡(通信作者)，男，教授，博士，博士生導師，E-mail：13787063892@163.com

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51075393)

收稿日期：*2015-07-16

doi:10.11887/j.cn.201506003