載波相位輔助的衛星導航天線陣抗干擾算法*

陳飛強，聶俊偉，蘇映雪，王飛雪

(國防科技大學 電子科學與工程學院， 湖南 長沙　410073)

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載波相位輔助的衛星導航天線陣抗干擾算法*

陳飛強，聶俊偉，蘇映雪，王飛雪

(國防科技大學 電子科學與工程學院， 湖南 長沙410073)

摘要：針對衛星導航接收機的抗干擾問題，提出一種基于載波相位輔助的衛星導航天線陣抗干擾算法。該算法進行盲零陷形成的同時利用各陣元通道輸出信號的載波相位輔助來進行盲波束形成，并通過控制算法實現智能切換。仿真結果表明，提出的算法在干擾環境且接收機冷啟動的條件下仍能成功抑制干擾、正常運行，在無干擾或弱干擾條件下能進行波束形成來增強衛星信號，從而提高衛星可見性以及定位精度。提出的算法不需要姿態測量單元輔助且對陣元幅相不一致引起的導向矢量誤差不敏感，其實現代價遠小于傳統的波束形成算法。

關鍵詞：衛星導航；波束形成；天線陣；抗干擾；功率倒置；載波相位

對于全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System, GNSS)，干擾和多徑是影響接收機導航定位性能的兩個主要因素[1]。干擾能引起接收機信噪比惡化，導致接收機無法正確估計信號參數(例如偽碼和載波相位)，甚至使接收機完全無法捕獲到信號。信號的多徑傳播尤其是短時延多徑會導致接收機定位精度下降，且多徑與對流層誤差、鐘差等誤差源不同，它難以通過差分處理技術消除[2]。

GNSS在軍事上的重要性要求不斷提高GNSS接收機的精度以及其在干擾環境下的生存能力。自適應天線陣是一種有效的GNSS抗干擾、抗多徑措施[3-5]，它通過控制陣列中各陣元的增益和相位，使陣列方向圖在干擾方向形成零陷來抑制干擾。若衛星信號的入射方向已知，則GNSS天線陣可進一步在信號方向形成波束來提高信號方向的增益、減小其他方向的增益，達到增強信號、減小多徑干擾從而提高定位精度的目的。

對于核心應用領域尤其是軍事應用而言，GNSS抗干擾接收機要求具備在干擾環境下冷啟動(在沒有自身位置以及指向等先驗信息的條件下啟動)時仍能正常工作的能力[6]。盡管接收機可通過存儲的歷書來獲取衛星位置，但在干擾抑制前其無法獲取衛星信號的導向矢量。這種情況下，傳統的波束形成算法[7-8]可能無法正常運行[6]。盲抗干擾算法，例如功率倒置(Power Inversion, PI)算法[9-10]可以在無先驗信息的條件下自適應地在干擾方向形成零陷，具備突出的抗干擾能力。盲抗干擾算法的缺點是無法在信號方向形成波束，未能利用天線陣來增強信號、減小多徑干擾。因此盡管采用了天線陣，但在無干擾下其性能相比普通的單天線接收機沒有任何優勢，且天線陣實現復雜度和代價更高。文獻[11-12]提出了一種利用天線陣各陣元通道接收信號的載波相位來獲取衛星信號導向矢量的方法，但在干擾尤其是寬帶干擾條件下，單陣元通道接收的信號難以被捕獲跟蹤，無法得到載波相位，因而該方法只適用于無干擾或弱干擾條件。

1陣列信號模型

考慮一個N元天線陣，假設遠場處有一個期望信號(即GNSS信號，設其對應的衛星編號為k)和P個互不相干的干擾以平面波入射，則陣列接收信號矢量可表示為GNSS信號、干擾和噪聲的疊加：

(1)

式中：x(t)為N維陣列數據矢量，x(t)=[x1(t),x2(t),…,xN(t)]T；n(t)為N維陣列噪聲矢量，n(t)=[n1(t),n2(t),…,nN(t)]T，假設噪聲為高斯白噪聲；as為信號導向矢量，am(m= 1, 2, …,P)為第m個干擾的導向矢量，導向矢量由信號(或干擾)的入射方向以及陣元相對參考接收點的位置坐標確定；s(t)為信號的復包絡，jm(t)為第m個干擾的復包絡。

假設信號、干擾以及噪聲之間不相關，陣列數據的相關矩陣可表示為：

Rxx=E[x(t)xH(t)]=Rss+Rjj+Rnn

(2)

各路信號經陣列權矢量w加權求和后得到陣列輸出信號為：

(3)

最小方差無失真響應(Minimum Variance Distortionless Response，MVDR)算法是一種傳統的波束形成算法，該算法既能在干擾方向形成零陷，又能在信號方向形成波束。其基本原理是約束期望信號方向的陣列響應為1，使陣列輸出信號的功率最小，MVDR算法的權矢量可表示為[6]：

(4)

式中，μ為一常數。從式(4)可以看到，MVDR算法的權矢量表達式中含有期望信號導向矢量，而期望信號導向矢量一般通過衛星位置、接收機位置以及天線陣姿態計算得到。接收機在干擾條件下冷啟動時，干擾抑制前其位置無法獲得，因此該算法無法正常運行。另外，天線陣元間的幅相不一致可能引起導向矢量估計誤差，從而導致算法的陣列性能下降[13]。

PI算法是一種典型的盲抗干擾算法，其基本原理是以某一個陣元接收信號作為參考，調整其他支路的陣列加權使陣列的輸出功率最小。若以第一個陣元做參考，PI算法的權矢量可表示為[9]：

(5)

2載波相位輔助的抗干擾算法

算法原理框圖如圖1所示。輸入的陣列數據分別經過盲零陷形成算法和盲波束形成算法進行處理，得到兩路陣列合成輸出，最后輸出切換控制算法通過一定的最優準則選擇某一路作為最終的輸出。

圖1　本文算法原理框圖Fig.1　Block diagram of the proposed algorithm

2.1　盲零陷形成

盲零陷形成算法采用目前較為成熟的PI算法。由于盲零陷形成算法只形成指向干擾的零陷，不針對衛星信號方向進行波束形成，因此該算法針對所有的衛星具有相同的陣列權值和加權處理過程。根據式(3)和式(5)，盲零陷形成算法的輸出可表示為：

(6)

從式(6)可以看到，該算法不需要衛星位置、接收機位置、天線陣姿態等先驗信息，即使在干擾環境下冷啟動時也可正常運行來抑制干擾，接收信號。

2.2　盲波束形成

在無干擾或弱干擾條件下，天線陣接收機可以對每個陣列通道的輸出信號分別進行衛星捕獲和跟蹤處理，其處理過程跟普通單天線接收機相同。

(7)

由于天線陣元間的幅相不一致對接收信號的影響將會體現在載波相位當中，因此即使不對天線陣進行校正，這種方法也能正確估計出信號的導向矢量。

估計得到信號導向矢量后，進一步可以用MVDR算法的原理來進行盲波束形成。盲波束形成算法的輸出可表示為：

(8)

2.3　輸出切換控制

盲零陷形成算法可以在干擾環境下接收機冷啟動時正常運行，而盲波束形成算法能在無干擾或弱干擾條件下形成波束使性能更優。兩種算法各有優勢，因此需通過輸出切換控制算法來選擇哪一路作為最終的輸出。

切換控制可以通過兩種算法來實現。第一種算法是增加一個干擾檢測模塊，當檢測到環境中的干擾功率超過一定門限時則選擇盲零陷形成算法的輸出作為最終輸出，否則選擇盲波束形成算法。這種切換控制算法實現簡單，但可能不是最優的，因為即使當環境中的干擾功率超過門限、單個陣元通道的輸出信號無法被捕獲跟蹤到時，盲波束形成算法仍然可能通過采用前一時刻估計的導向矢量進行波束形成而獲得優于盲零陷形成算法的性能。

考慮到載噪比(carrier-to-noise ratio, C/N0)或等效載噪比[14](考慮干擾抑制后存在殘余干擾的情況，將殘余干擾等效成噪聲來處理)將直接決定后端的偽碼和載波相位測量精度，因此第二種算法是通過載噪比監測(存在殘余干擾時測量得到的是等效載噪比)來完成輸出切換。當盲零陷形成算法輸出信號的載噪比大于盲波束形成算法輸出信號的載噪比時，選擇前者作為最終的輸出，否則選擇后者。

載噪比可以從跟蹤環輸出的相干積分結果估計得到，目前導航接收機中廣泛采用的載噪比估計方法是寬窄帶載噪比估計法[15]。假設接收機跟蹤環輸出的同相和正交相干積分結果分別為IP(n)和QP(n)，相關積分時間為T，則在噪聲帶寬分別為1/T和1/(MT)條件下對應的寬帶功率和窄帶功率可表示為[15]：

(9)

(10)

將窄帶功率用寬帶功率進行歸一化并求平均，其平均值可表示為：

(11)

式(9)、式(10)、式(11)中的M和K均為正整數，可根據偽碼周期和調制數據速率來選取。最終估計的載噪比可用式(12)計算得到：

(12)

2.4　算法實現結構

根據上面的推導過程，本文算法總的實現結構可以描述為圖2所示。由圖可以看出，算法由于增加了大量的跟蹤環，其實現復雜度要高于PI算法。但是，一方面，由于跟蹤環是導航接收機中一個非常成熟的模塊，目前的數字處理器強大的處理能力完全可以使本文算法得以實時實現。另一方面，相對傳統的波束形成算法而言，本文算法不需要姿態測量單元輔助，因而其實現代價遠遠低于傳統波束形成算法。

3性能仿真

為驗證本文算法的性能，用軟件接收機進行了仿真。首先用MATLAB生成陣列信號，用來模擬產生天線陣接收到的不同入射方向上的GNSS信號、干擾以及噪聲。然后用本文算法對生成的陣列信號進行處理，并與PI算法以及MVDR算法的處理結果進行對比。基本的仿真參數設置如表1所示。

圖2　本文算法實現結構Fig.2　Implementation architecture of the proposed algorithm

表1　仿真中用到的參數

3.1　仿真實驗一

仿真實驗一用于仿真天線陣接收機在干擾條件下冷啟動時，各種算法能否正常運行。仿真中，GNSS信號的載噪比設定為42dBHz，干擾1和干擾2一直處于開啟狀態，分別用本文算法、PI算法以及MVDR算法進行陣列處理，然后對陣列輸出信號進行捕獲跟蹤，并估計載噪比。

圖3給出了三種算法處理后得到的信號載噪比。從圖中可以看到，在這種條件下，本文算法跟PI算法的性能相同，都能正常捕獲跟蹤到衛星信號，且載噪比幾乎沒有損失，而MVDR算法則無法捕獲衛星信號(這時也無法正確估計載噪比，圖中為方便對比，以30dBHz作為其載噪比結果)。

圖4給出了本文算法得到的天線陣增益方向圖，圖中的圓心位置對應俯仰角90°，圓周邊緣對應俯仰角0°。從圖中可以看到，天線陣在兩個干擾方向(圖中用“o”標示其位置)都形成了很深的零陷。這個仿真實驗說明采用本文算法的天線陣接收機在干擾條件下冷啟動時，可以正常運行并成功捕獲跟蹤衛星信號。

圖3　不同算法對應的信號載噪比Fig.3　Output C/N0 of different algorithms

圖4　采用本文算法得到的天線陣增益方向圖Fig.4　Gain pattern of antenna array obtained by the proposed algorithm

3.2　仿真實驗二

仿真實驗二用于仿真各種算法在無干擾時的性能。仿真條件設置如下：整個實驗過程中不開啟干擾，GNSS信號的初始載噪比設定為42dBHz，且在第2s時，GNSS信號載噪比下降12dB，用來模擬遮擋或其他原因引起的信號衰減。

圖5給出了三種算法處理后得到的信號載噪比。從圖中可以看到，本文算法與MVDR算法的性能相近，在0～2s時，本文算法獲得的載噪比比PI算法高6dB左右，這說明本文算法在信號方向獲得了增益。第2s之后，信號衰減了12dB，此時由于信號載噪比太低，PI算法無法繼續跟蹤上信號，跟蹤環失鎖(圖中為方便對比，以30dBHz作為其載噪比結果)，而本文算法由于利用天線陣將信號增強了6dB，仍然可以繼續跟蹤信號。

圖5　不同算法對應的信號載噪比Fig.5　Output C/N0 of different algorithms

圖6給出了本文算法得到的天線陣增益方向圖，從圖中可以看到，天線陣在信號方向(圖中用“x”標示其位置)形成了波束。這個仿真實驗說明采用本文算法的天線陣接收機在無干擾條件下可以形成波束來增強衛星信號，從而提高衛星的可見性以及定位精度。

圖6　采用本文算法得到的天線陣增益方向圖Fig.6　Gain pattern of antenna array obtained by the proposed algorithm

3.3　仿真實驗三

表2　不同算法得到的載噪比

從表2中可以看出隨著陣元幅相不一致性增大，MVDR算法的載噪比損耗越大，而本文算法的載噪比基本不變。這是因為陣元幅相不一致引起了導向矢量誤差，導致MVDR算法形成的波束指向偏離了真實的衛星方向。而本文算法采用的是載波相位來估計導向矢量，由于陣元幅相不一致對導向矢量的影響將會體現在載波相位當中，因此該算法仍能將波束正確指向衛星方向，對幅相不一致引起的導向矢量誤差不敏感。

4結論

載波相位輔助的GNSS天線陣抗干擾算法集成了盲零陷形成和盲波束形成兩者各自的優點，在干擾環境且接收機冷啟動的條件下仍能成功抑制干擾、正常運行，且在無干擾或弱干擾條件下能進行波束形成來增強衛星信號，從而提高衛星的可見性以及定位精度。在仿真實驗中，采用了與定位性能直接相關的輸出信號載噪比來評估算法的性能。仿真結果表明該算法的性能明顯優于PI算法，且非常接近MVDR算法(在干擾環境下冷啟動時甚至還要優于MVDR算法)。該算法不需要先驗信息輔助，其實現代價遠小于MVDR算法，具有一定的應用價值。需要指出的是，對于提到的根據一定門限來進行輸出切換控制，還沒有給出最優的門限值，而這是算法工程實現必須解決的問題，有關這方面的問題，將作進一步研究。

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http://journal.nudt.edu.cn

Anti-jamming algorithm for GNSS antenna array aided by carrier phase

CHENFeiqiang,NIEJunwei,SUYingxue,WANGFeixue

(College of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract：An anti-jamming algorithm for satellite navigation antenna array aided by carrier phase was proposed to mitigate the interference of satellite navigation receiver. The blind null steering was achieved through the algorithm and the blind beam steering was realized simultaneously with the aid of the carrier phase of the output signal from each individual antenna, and two steerings could be switched by a control algorithm. The simulation results show that the proposed algorithm performs well at “cold” start when the receiver is initiated in strong interference conditions. It can enhance the satellite signals by steering beams to the satellites under noninterference or weak interference conditions, so the visibility and positioning accuracy of satellite are improved. The proposed algorithm can work normally without the aid of inertial measurement unit, and is robust to the steering vector errors caused by amplitude-phase mismatch. It has less cost than traditional beamforming algorithms for implementation.

Key words：satellite navigation; beamforming; antenna array; anti-jamming; power inversion; carrier phase

中圖分類號：TN967.1

文獻標志碼：A

文章編號：1001-2486(2015)06-069-05

作者簡介：陳飛強(1988—)，男，湖南益陽人，博士研究生，E-mail：matlabfly@hotmail.com；王飛雪(通信作者)，男，教授，博士，博士生導師，E-mail：wangfeixue365@sina.com

基金項目：國家自然科學基金資助項目(61371158，61071140)

收稿日期：*2015-04-18

doi:10.11887/j.cn.201506014