關于中小企業民間借貸的博弈思考

■ 李樹生 王一博 施慧洪（首都經濟貿易大學 北京 100070）

中小企業融資困境分析

企業在融資時會先想到銀行，銀行與中小企業作為兩個不同的利益主體，構成了“銀企博弈”模型中的兩個參與者。對此，本文作出如下假設：參與雙方均為理性人，即他們均會作出使得各自利益最大化的決策；博弈過程中不存在共謀或串通；銀行的策略為放貸或不放貸，企業的策略為還貸和不還貸；不考慮交易費用。

在該模型中，我們令：M為企業項目投資需要貸款的金額；i為銀行的貸款利率；r為項目投資收益率（r＞i），項目失敗時企業無法收回投資成本；抵押率=1/k，當企業不還款時其抵押物將被銀行沒收；R為項目成功后企業違約不還貸款或者項目失敗企業無力償還貸款喪失的信譽。同時，用p表示企業項目投資成功的概率、q表示項目成功時企業償還貸款的概率，p、q∈[0,1]，則企業如期歸還貸款的概率為pq，違約的概率為1-pq。

現將銀行與中小企業的收益用支付矩陣的形式表示，如表1所示。從中小企業的角度看，項目獲得成功后，當還款的收益超過不還款的收益時，它才有動力還款，即：M（r-i）＞M（1+r）-kM-R，推出：R+kM＞（1+i）M。這表示只有信譽損失和抵押品的價值超過應還本息時，中小企業才會選擇還款。首先，從抵押品的價值來看，由于中小企業自身規模和營業收入有限，其提供給銀行的抵押物往往價值不高，這會使違約動機增加。其次，從中小企業的信譽損失來看，若企業只向銀行申請唯一一次貸款，則信譽的損失很小，企業很可能采取機會主義行為；即便企業準備多次借貸，一旦違約，將無法再獲得銀行貸款，信譽損失巨大，但這取決于中小企業對未來資金的需求，該需求不確定性太大，銀行一般不會選擇承受該風險。所以企業具有較大的違約動機，不還款可能是中小企業出于自身利益的最優選擇。再從銀行的角度看，銀行向中小企業發放貸款，只有當其貸款收益期望值E(Bank)＞0時，即：E(Bank)=Mipq+M(k-1-i)(1-pq)＞0，推出：qp＞1-i/(1+2i-k)，因為p、q∈[0,1]，把qp≤1代入上式，化簡，得：i＞(k-1)/2，這意味著抵押物的價值影響了銀行的決策。中小企業難以提供質量較高的抵押物，銀行難以對其進行準確估價，這使得銀行對中小企業的綜合抵押率僅為0.6左右。這表示貸款利率超過33.33%時，銀行才會向中小企業發放貸款。目前一年期貸款利率為6.12%，而33.33%的利率遠超出該利率水平。故出于安全性和合規性考慮，銀行極少會向中小企業發放貸款。

通過上述分析得出，銀行不發放貸款和中小企業不還款是銀企博弈的均衡點，這是在理性情況下，各自的占優決策而得到的結果，很顯然，個人理性下的選擇使銀行和中小企業雙雙陷入了“囚徒困境”。這種非合作博弈均衡導致中小企業融資困境的產生，迫使中小企業把融資渠道向非正規金融渠道轉移，一定程度上催生了對民間借貸的需求。

不完全信息條件下的博弈分析

從民間借貸主體來看，參與方有兩個：中小企業和民間貸款方。作為借款方的中小企業，分為兩類：第一類是資金運用風險性較高的企業（即高風險企業）；第二類是資金運用風險性較低的企業（即低風險企業）。在此，我們假設：借款方中小企業與民間貸款方，雙方均為理性人；借款方的策略是借貸或者不借貸，而貸款方的策略則是放貸或者不放貸；參與博弈的企業不是高風險企業就是低風險企業。

在該博弈中，我們令：高風險企業占全部企業的比重為p，同時貸款方對高風險企業貸款所要求的利率為r1；而低風險企業占全部企業的比重則為1-p，貸款方對低風險企業貸款所要求的利率為r2，其中r1＞r2。由于貸款方不知道借款方屬于哪一種風險類型，只能根據自己對中小企業的構成比率來判斷并確定平均利率為r0=pr1+(1-p)r2。

我們假定市場上只有一種利率，即r0，不管是高風險企業還是低風險企業在利率r0時獲得貸款的收益記為1。當高風險企業申請借款且貸款方同意時，由于r0

由于信息的不對稱，貸款方不能斷定申請借款的企業是高風險企業還是低風險企業，只能按照企業的構成比率分析自己的預期得益，其預期得益為p(1-x)+(1-p)(1+y)。當貸款方的預期得益小于零時，貸款方不會向中小企業提供貸款，此時雙方的得益均為0，該情況是沒現實意義的。我們只討論當貸款方的預期得益p(1-x)+(1-p)(1+y)＞0，貸款方向中小企業提供貸款時的情況。這時有兩種情形：1-y<0；1-y＞0。

當p(1-x)+(1-p)(1+y)＞0并且1-y<0時，此博弈過程中，貸款方的策略是提供貸款；又因為1-y<0，則不申請借款是低風險企業的策略；而1+x＞0，則申請借款是高風險企業的策略。此時均衡結果為低風險企業不申請借款，而高風險企業申請借款，并且貸款方提供貸款。

當p(1-x)+(1-p)(1+y)＞0 并且1-y＞0時，此博弈過程中，貸款方的策略是提供貸款；又因為1-y＞0，1+x＞0，則申請借款既是低風險企業也是高風險企業的策略。此時均衡結果為低風險企業申請借款，貸款方提供貸款；高風險企業申請借款，貸款方提供貸款。出于重復博弈的考慮，高風險企業在此博弈過程中的得益大于低風險企業的得益，根據逆向選擇的理論，高風險企業將會逐漸替代低風險企業存在于民間借貸的市場上，這將會改變企業風險類型構成的比率，使得p值不斷地提高，從而平均利率r0不斷地提高，導致y不斷地上升，最后當1-y<0，高風險企業把低風險企業完全驅逐出民間借貸市場。

民間借貸活動違約風險分析

在民間借貸居高不下的熱情中，有必要對違約風險進行分析。由于親緣和地緣關系的存在，民間借貸市場中的貸款方與中小企業之間的信息從某種角度上說可以認為是基本對稱的。非正規金融市場的貸款方只在那些他擁有其內部信息的借款者中才向其提供貸款。為此，做出如下假設：

博弈參與方是中小企業和民間放貸方，雙方都是理性人；放貸方的策略為放貸或不放貸，中小企業的策略為還貸和不還貸；若企業逾期不還款，放貸方的策略為追究或不追究，若追究成功可收回全部本金，且追究成本不超過本金，追究成功的收益超過不追究的收益，即放貸方的追究是可信的；中小企業無需提供抵押物；雙方所獲得的信息是完全的、對稱的。

在分析該博弈中，我們令：M為中小企業向民間放貸方借款金額；i`為民間借貸利率；r為項目投資收益率（r＞i`），并假定項目失敗時企業無法收回投資成本；R`為中小企業逾期不還款導致的信譽損失；C為民間放貸方追究中小企業違約所付出的成本，并假定追究成功，可收回本金M（M＞C）；同時，用s表示追究成功的概率，s∈[0,1]。

情形一：項目成功。可以得到如表3所示的支付矩陣。項目成功時，如果中小企業不還款，勢必會遭到追究，那么此時中小企業不還款的期望收益為s(Mr-R`)+(1-s)[M(1+r)-R`]，還款后的收益為M(r-i`)。兩者相比較，只有當：s(Mr-R`)+(1-s)[M(1+r)-R`] ＜M(r-i`)，中小企業才會選擇還款。從中可以推出：M(1-s+i`)＜R`。

情形二：項目失敗。可以得到如表4所示的支付矩陣。假定項目失敗時，中小企業仍有能力還款。如果不還款勢必會遭到追究，此時，中小企業不還款的期望收益為s(-R`-M)+(1-s)(-R`)，還款的收益為-M(1+i`)。同理，亦可以推出：M(1-s+i`)＜R`。

不難發現，當M(1-s+i`)＜R`時，無論項目成功與否，只要中小企業有足夠的還款能力，總會受到信譽的約束，即當中小企業的信譽損失R`超過其違約收益時，它會選擇履約還款。這是因為，逾期違約不還款意味著中小企業將無法再次通過民間借貸渠道籌資，其信譽損失是巨大的。對于一個急需資金的中小企業來說，如果民間借貸市場的融資渠道受限，將會使其處于破產的邊緣，因此中小企業十分注重信用維護，民間借貸關系正是基于這種特殊信譽機制而成立的。雖然民間借貸活動沒有正式制度，但其獨特的信息獲取方式和合約實施機制，如業緣、地緣、血緣等“三緣”因素可以有效避免和減少在融資過程中的信息不對稱問題，其履約率一般都維持在較高水平。而且，在多次動態博弈過程中，民間借貸組織對中小企業的信譽和還貸能力可以有更清楚的認識，又在一定程度上降低了借貸風險。

結論與政策建議

上述博弈分析可以很好解釋我國民間借貸的一些基本現象。民間借貸的貸款方作為非正式的金融機構，彌補了我國借貸市場上正式金融機構對于中小企業融資不足的問題，它是對我國銀行體系的一種補充，為我國中小企業的穩定發展提供了保障。但是民間借貸市場上仍存在大量的借款人為了長期利益，現期不斷提高自己的信用等級，以便在遠期能獲得更多借款，這也是民間借貸融資出現“龐氏騙局”的原因。雖然我國很多城市都出臺了相關的規定、政策和意見來規范發展民間借貸，從現階段來看，民間借貸仍然存在著一系列不規范問題，以及在監管和引導方面有所欠缺。所以建立起農村借款人的信用評級制度、監督約束制度、可靠的貸款抵押機制以及金融保險制度，以保證貸款人的利益，才能讓民間借貸可以真正地服務于中小企業，才能使民間借貸朝著規范有序的方向發展。