數(shù)字電視外輻射源雷達目標徙動補償新方法

王 慧洪麗娜易建新萬顯榮*

①（武漢大學電子信息學院 武漢 430072）

②（電子信息系統(tǒng)復雜電磁環(huán)境效應國家重點實驗室 洛陽 471003）

數(shù)字電視外輻射源雷達目標徙動補償新方法

王 慧①洪麗娜②易建新①萬顯榮*①

①（武漢大學電子信息學院 武漢 430072）

②（電子信息系統(tǒng)復雜電磁環(huán)境效應國家重點實驗室 洛陽 471003）

增加相參積累時間是提高數(shù)字電視外輻射源雷達探測能力的一種較為常見的技術，但當目標速度和加速度較大時，長時間相參積累會使目標回波面臨距離徙動和多普勒徙動，且當外輻射源雷達信號在慢時域為非均勻采樣（如中國移動多媒體廣播信號）時，廣泛采用的如Keystone變換和Radon-Fourier變換等徙動補償算法已不能很好地適用。該文研究了一種基于兩次短傅里葉變換的徙動補償算法，可同時適用于非均勻和均勻采樣信號，并在此基礎上提出一種修正算法，修正后的該算法能檢測具有更大速度和加速度的目標，同時用于均勻采樣時，相對已有一些算法其運算量更小。文中首先分析了非均勻采樣信號的特殊性及該特殊性帶來的新困難，接著基于該特殊信號的多普勒處理闡述了徙動機理與該徙動補償算法的基本原理。仿真和實測數(shù)據(jù)處理證明了該算法的有效性。

外輻射源雷達；相干積累；徙動補償；兩步多普勒處理；非均勻采樣

1 引言

外輻射源雷達自身不發(fā)射電磁波，而是利用非合作的電磁信號作為照射源，具有成本低、反隱身、生存能力強等諸多優(yōu)勢。隨著數(shù)字電視信號逐步取代模擬電視信號，基于數(shù)字式外輻射源的被動探測已成為近年的研究熱點與前沿。因外輻射源雷達信號功率及信號帶寬等均不受控，故增加相參積累時間是提高數(shù)字電視外輻射源雷達探測能力的一種較為常見的技術。但當目標速度和加速度較大時，長時間相參積累會使目標回波面臨距離徙動和多普勒徙動，降低積累增益，且數(shù)字電視信號的帶寬較模擬電視信號顯著提高，其較高的距離分辨率更易受距離徙動的影響。因此，研究數(shù)字電視外輻射源雷達目標徙動補償方法成為提高高速高機動目標探測能力的關鍵問題。

Keystone變換［15］-和Radon-Fourier變換［69］-是兩種常用的距離徙動補償算法，這兩種算法均不需要速度信息便能有效地校正距離徙動。針對多普勒徙動補償問題，文獻［10］提出通過構造二次相位補償函數(shù)校正多普勒徙動，文獻［11］提出了一種基于分數(shù)階傅里葉變換的多普勒徙動校正算法，文獻［12，13］則提出一種無需搜索加速度的Sandglass算法，該算法能同時完成目標檢測與參數(shù)估計。當外輻射源雷達信號為均勻采樣時，上述算法均能較好地對徙動進行補償，但當信號為非均勻采樣即在同一距離元慢時間采樣不均勻［14］時，上述算法運算量會顯著增加。文獻［14］提出了一種基于兩次短傅里葉變換的徙動補償算法，該算法無需速度信息，只需依次進行一次粗多普勒估計和一次精多普勒估計便能有效地解決非均勻與均勻采樣信號的徙動問題，但該算法要求目標回波沒發(fā)生多普勒模糊且目標加速度在粗多普勒估計中引起的頻移可忽略，當上述要求不能滿足時，該算法失效。

本文重點針對數(shù)字電視外輻射源雷達非均勻采樣信號的徙動問題，在文獻［14］的基礎上，提出了一種修正算法，該算法能同時適用于非均勻和均勻采樣信號，且修正后的該算法能用于對具有更大速度和加速度的目標檢測，運算量較已有一些算法也較小，仿真和實測數(shù)據(jù)處理均證明了該算法的有效性。

2 非均勻采樣問題

為便于說明慢時域非均勻采樣問題，這里以中國移動多媒體廣播（China Mobile Multimedia Broadcasting， CMMB）外輻射源雷達為例。CMMB信號時域幀結構如圖1所示，CMMB 系統(tǒng)定義時長 1 s的信號為1幀，并將其劃分為40個時隙，每個時隙長25ms，又可劃分為1個信標和53個OFDM符號。信標持續(xù)時長（450.4μs）與 OFDM 數(shù)據(jù)符號時間長度（463.2μs）不等，導致 OFDM 數(shù)據(jù)符號在整體上存在一定的不均勻性。如文獻［15］所給CMMB信號互模糊函數(shù)計算框架，以 OFDM 符號為處理單元劃分快時間和慢時間，舍棄信標數(shù)據(jù)部分只用 OFDM 符號數(shù)據(jù)構成快時間樣本，這樣會導致同一距離單元慢時間采樣的不均勻問題。傳統(tǒng)在慢時域直接采用基于快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform， FFT）的多普勒處理方式不再適用［15］，而為減小運算量，已有一些徙動補償算法［113］-在慢時域均是直接采用該傳統(tǒng)多普勒處理方式，故對非均勻采樣信號而言，上述算法會因運算量的顯著增加而不能很好地實現(xiàn)徙動補償。

圖1 CMMB信號幀結構

3 非均勻采樣信號多普勒處理及徙動問題分析

將R（t）在t=0處Taylor展開，并忽略2次以上項，則回波信號模型可簡化為

其中fc為載波頻率，Ae為回波信號幅度。

為方便闡述，全文目標速度和加速度分別指這里的速度v和加速度a。

對式（1）進行2維分時處理，設快時間為tf，慢時間為tm，當?shù)刃}沖時長很短，如CMMB信號中等效脈沖時長為一個OFDM符號長度即463.2μs，若距離分辨單元為30 m，只有在目標速度達到約64 km/s以上時才會在等效脈沖內發(fā)生距離徙動，故一般情況下可設目標在等效脈沖內無距離徙動，則距離隨慢時間變化，重構后信號模型為：

圖2 外輻射源雷達雙基地結構示意圖

故匹配濾波后：

將式（7）變換至距離-慢時間域則為

若回波信號為均勻信號，則對式（8）沿慢時間做FFT即可獲取多普勒信息，得到均勻信號相干積累結果χ（tf，fm）。但因非均勻采樣導致傳統(tǒng)在慢時域直接采用基于FFT的多普勒處理方式不再適用，故本文基于文獻［15］的分時隙思想，考慮對回波信號慢時間再次分段，使得段內與各段間均為均勻采樣，且因一般再分段后得到的每段時間較短，多普勒分辨率較低，故可設目標多普勒在每段內保持不變，另外，為便于區(qū)分第1次分段后的快時間與慢時間，此時定義段內為子慢時間tk，段間為塊時間tn，則tm=tk+tn， tk=kT0， k=0，1，…，K-1， K為每個子慢時間內分段數(shù)，T0為等效脈沖重復間隔即tf的總時間長度，tn=nTp， n=0，1，…，N-1， N為總塊數(shù)，Tp為每段時間長度，以CMMB為例，具體分段操作如圖3所示。

圖3 慢時間分段示意圖

則式（8）的多普勒處理變?yōu)?/p>

其中

對式（10）沿子慢時間維做FFT，得

由式（11）可知，當積累時間比較短，目標速度與加速度也比較小時，按照式（9）能對目標回波有效地進行相干積累，但當積累時間較長，且目標速度和加速度較大時，不同分段的互模糊函數(shù)峰值會落在不同的距離元和多普勒元內，若仍按照式（9）進行積累，則會發(fā)生距離徙動和多普勒徙動，降低信噪比，不利于對微弱目標的檢測，因此仍需選擇一種合適的方法補償距離徙動和多普勒徙動。

4 外輻射源雷達目標徙動補償算法

文獻［14］提出了一種基于兩次短傅里葉變換的徙動補償算法，該算法依次進行一次粗多普勒估計和一次精多普勒估計，將上述兩次多普勒估計相加便可得到目標多普勒頻率，該算法假設目標回波在頻域fm內沒發(fā)生多普勒模糊且目標加速度在粗多普勒估計中引起的頻移可忽略。但當上述假設不成立時，該算法的檢測性能會因徙動補償不完全而有所下降。本文基于該思想提出了一種修正算法，該修正算法分析了上述多普勒模糊和頻移問題，并會對多普勒模糊引起的距離徙動和頻移帶來的多普勒徙動均給予較好的補償，進而使得該算法能更廣泛地應用于高速高機動目標的檢測。

4.1 距離徙動補償修正算法

將式（7）沿慢時域分段后有

由于載頻fc遠高于距離頻率值f，故（f+fc）fc≈1，則式（13）可簡化為

其中fk=k/KT0， k=-K/2，-K/2+1，…，K /2-1。

由式（14）可知距離徙動主要與目標速度有關，為便于后文更精確地估計加速度，這里不再乘補償因子［14］exp｛-j2π（f/fc+1）fktn｝，而是考慮在式（14）乘以引起距離徙動的指數(shù)項共軛exp｛-j2πffktn/fc｝校正距離徙動，即

為便于數(shù)值計算分析，設fk=（vk+aktn）/λ， δv= vk-v， δa=ak-1/2a，且定義fk為粗多普勒頻率，tn對應的頻率fn為精多普勒頻率。

對式（15）中的距離維求逆傅里葉變換（Inverse Fast Fourier Transform， IFFT）并變回快時間域tf，得

由式（16）知，時延為常數(shù)R（0）/c，即距離徙動已被校正。

對高速目標而言，雷達重復頻率對目標多普勒頻率的采樣一般為欠采樣，即

其中fr為雷達重復頻率，l為整數(shù)，表示目標多普勒頻率模糊數(shù)，式（16）中時延不再是常數(shù)R（0）/c，而是（R（0）+lλ/T0tn）/c ， 此時只需搜索l后沿快時間維按照round（lλ/T0tn/r ）進行搬移便可校正欠采樣引起的距離徙動［16］，不需要額外的運算量，其中round（·）表示四舍五入取整，r為距離分辨率。

4.2 多普勒徙動補償修正算法

將式（18）中時間tn變換至頻率fn，得Rχcpm2（tf，fk，fn）。

當目標加速度滿足1/Tp≤|aNTp/λ|時，目標加速度在塊時間內引起的粗多普勒徙動不能忽略，具體校正算法和1/Tp≥|aNTp/λ|類似，只需在搜索時，沿子慢時間維按照roundT/λ）進行頻譜搬p移［16］即可，也不需要額外的計算量。

5 運算量分析

當外輻射源雷達信號為均勻采樣信號時，分析比較本文算法與已有一些算法［1，9，12］實現(xiàn)徙動補償時的運算量。設快時間頻域采樣點數(shù)為F，首次分段后等效脈沖數(shù)為M，慢時間再次分段數(shù)為N，表1中L≥2M-1，為利用FFT快速算法，必要時需將上述參數(shù)補零至2的整數(shù)冪，A為加速度a的搜索次數(shù)，表1和表2給出了一些算法的復數(shù)乘法次數(shù)，可見，本文算法相對于這些算法運算量更小，更易實現(xiàn)。

表1 距離徙動補償算法運算量比較

表2 多普勒徙動補償算法運算量比較

6 仿真與實測數(shù)據(jù)處理分析

6.1 仿真實驗分析

本節(jié)采用仿真數(shù)據(jù)分析本文算法的有效性。以CMMB外輻射源雷達為例，表3為系統(tǒng)和目標仿真參數(shù)。

表3 系統(tǒng)和目標仿真參數(shù)

圖4表示用文獻［14］中方法對徙動補償后積累結果，該文獻忽略了目標粗多普勒頻率模糊及目標加速度在各段間引起的頻移，故當上述多普勒模糊和頻移的影響必須考慮時，文獻［14］對徙動不能完全補償，從而微弱目標仍然不能被有效檢測，此時該方法不再適用。圖5表示用本文算法對徙動補償后積累結果，兩目標初始速度估計值為（-787m/s，-709 m/s），初始加速度估計值為40.22m/s，由圖5可知，校正之后信噪比得到很大提高，使得兩目標均可被檢測。

6.2 實測數(shù)據(jù)處理分析

選用武漢大學研制的UHF波段外輻射源雷達在天河國際機場的實驗數(shù)據(jù)，該實驗系統(tǒng)的帶寬，載頻及基帶采樣率與表3一致，目標均為非合作目標。

數(shù)據(jù)1：數(shù)據(jù)時間為2011年12月2日，積累時間為1 s，該實驗中目標速度的估計值為105 m/s，目標僅有距離徙動，目標初始距離為13.26 km。如圖6所示，距離徙動補償后，主瓣變窄，峰值更明顯，且補償后目標初始距離估計值為13.26 km。

數(shù)據(jù)2：數(shù)據(jù)時間為2013年11月14日，積累時間為1 s，該實驗中目標加速度的估計值為82m/s，有距離徙動和多普勒徙動，以多普勒徙動為主，目標起始多普勒頻率為33 Hz。圖7給出了多普勒徙動補償前后積累結果，該結果中距離徙動已被補償，由圖7明顯可見多普勒徙動補償后目標包絡相參積累到一個多普勒單元內，形成一個明顯的峰值，徙動現(xiàn)象消失，信噪比提高了約5 dB，對微弱目標的檢測能力得到了明顯提高。

圖4 文獻［14］方法補償后積累結果

圖5 本文方法補償后積累結果

圖6 距離徙動補償前后積累結果比較

圖7 多普勒徙動補償前后積累結果比較

7 結束語

當數(shù)字電視信號為非均勻采樣時，已有一些徙動補償算法不再很好地補償距離徙動和多普勒徙動。為有效解決外輻射源雷達非均勻采樣信號的徙動問題，本文在已有的基于兩次短傅里葉變換的徙動校正算法基礎上，提出了一種修正算法，修正后的該算法能檢測具有更大速度和加速度的目標，可同時適用于非均勻和均勻采樣信號。通過仿真分析和實測數(shù)據(jù)驗證，說明本文提出算法能夠較大程度提高信噪比，算法無需依賴目標的先驗信息，運算量小，適于實時處理。

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王 慧： 女，1989年生，博士生，研究方向為雷達信號處理.

洪麗娜： 女，1975年生，碩士，副研究員，研究方向為電磁環(huán)境綜合動態(tài)特性、復雜電磁環(huán)境模擬方法及復雜目標特性等.

易建新： 男，1989年生，博士生，研究方向為外輻射源雷達和超視距雷達信號處理.

萬顯榮： 男，1975年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為外輻射源雷達系統(tǒng)、高頻雷達系統(tǒng)及雷達信號處理等.

A Novel M igration Com pensation A lgorithm for Passive Radar using Digital TV Signals

Wang Hui①Hong Li-na②Y i Jian-xin①Wan Xian-rong①①（School of Electronic Information， Wuhan University， W uhan 430072， China）
②（State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System，Luoyang 471003， China）

Increasing integration time is a main approach to im prove perform ance of passive radar， but the range and Doppler m igration may occur for high-speed and accelerated targets， and for non-uniform sam pled signal in the slow time such as China mobile mu ltimedia broadcasting signal， the most used m igration com pensation algorithms such as Keystone transform and Radon-Fourier transform are inapp licable. This paper uses a long-time coherent integration algorithm based on two-step Dopp ler processing， which can be applied to both the uniform and non-uniform sam pled signal， a modified algorithm based on this method is proposed， which can detect higher speed-acceleration targets， and this algorithm can im p rove com pu tation efficiency. The specialty and d ifficulty of non-uniform sam pled signal are analyzed first， then on the basis of Doppler processing of certain signal， m igration reason and m igration com pensation p rinciple are demonstrated. Finally， simulation and real data p rocessing confirm the effectiveness of the p roposed method.

Passive radar； Coherent integration； M igration compensation； Two-step Dopp ler p rocessing； Nonuniform sam pling

TN958.97

： A

：1009-5896（2015）05-1017-06

10.11999/JEIT141124

2014-08-29收到，2014-12-31改回

國家自然科學基金（61331012， 61371197），教育部博士點基金（2012 0141110077）， CEMEE國家實驗室開放課題基金（2014K 0203B）和中央高校基本科研業(yè)務費專項資金（2014212020201）資助課題

*通信作者：萬顯榮 xrwan@whu.edu.cn