一種穩健的機載非正側視陣雷達雜波抑制方法

同亞龍 王 彤文 才 吳建新

（西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071）

一種穩健的機載非正側視陣雷達雜波抑制方法

同亞龍 王 彤*文 才 吳建新

（西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071）

非正側視陣列構型會導致機載雷達回波數據非均勻，從而嚴重削弱傳統空時自適應處理算法的雜波抑制性能。針對此問題，該文提出一種對陣元誤差穩健的非均勻雜波抑制方法。該方法首先根據雷達系統參數等先驗信息構造雜波表示基；然后在考慮陣元誤差下對待檢測單元數據進行迭代的最小二乘擬合，文中推導出了該問題的閉式解；最后對擬合后的剩余數據進行脈沖多普勒處理以及恒虛警檢測。該方法不需要訓練樣本，且能夠在沒有俯仰自由度的情況下對機載非正側視陣雷達的非均勻雜波進行有效抑制。仿真結果驗證了該方法的有效性。

機載雷達；非正側視陣；非均勻雜波；雜波抑制；空時自適應處理

1 引言

機載預警雷達在接收目標回波信號的同時，會不可避免地受到復雜強地雜波的影響。如何從極強的雜波背景中對運動目標進行有效檢測始終是機載預警雷達信號處理的核心任務，因此雜波成為其必須解決的首要問題。空時自適應處理（Space-Time Adap tive Processing， STAP）技術能夠從空間和時間兩維上同時區分運動目標和雜波，可以在很大程度上改善機載預警雷達的雜波抑制及動目標檢測性能，特別是對低速目標以及被旁瓣雜波所遮蔽的弱小目標的檢測更為有效，因而得到了廣泛的關注［13］-。然而雜波信號統計特性往往是無法預知的，STAP需要選取待檢測單元（Cell Under Test， CUT）附近的回波數據作為訓練樣本對其進行估計。為獲得較優的STAP性能（相對于最優處理的性能損失不超過3 dB），所需要的訓練樣本數不應少于系統自由度的兩倍［4］。這里假設所選用的訓練樣本與待檢測單元數據滿足獨立同分布（Independent and Identically D istributed， IID）條件，即這些訓練樣本是均勻的且能夠反映CUT數據的統計特性。然而，由于實際場景中存在多變的地表類型、植被覆蓋以及孤立干擾等情況，機載雷達通常都工作在非均勻雜波環境中［5］；另外，當雷達天線非正側視安置時，近程回波會具有非常明顯的距離依賴性［68］-。這些因素都會導致機載雷達回波數據非均勻，使得上述假設所要求的IID樣本條件很難滿足，STAP的雜波抑制性能受到很大程度的削弱。

對于非均勻環境造成的STAP性能下降問題，目前通常采用的解決辦法是在自適應信號處理前級聯有效的非均勻檢測器（Non-Homogeneity Detector， NHD），對數據均勻性做出判斷，從而剔除有損自適應算法性能的非均勻樣本數據［912］-。這類算法能夠在一定程度上提高非均勻環境下的檢測性能，但當環境非均勻性嚴重時，NHD需要剔除大量奇異樣本，使得可用來進行自適應權值訓練的樣本數變少甚至不足，STAP算法性能得不到有效提高，另外，這類算法大都關注的是如何更好地去除非均勻的訓練樣本，而無法對CUT內的孤立雜波進行有效抑制。針對雷達非正側視安置所帶來的非均勻雜波抑制問題的研究也較多，比較典型的解決方法有多普勒補償［13，14］、角度多普勒補償［15，16］、配準補償［17，18］等算法，但當雷達發射中高脈沖重復頻率信號時，會發生距離模糊現象，這些補償類算法不能對多次模糊的回波數據進行一致補償，即在對近程雜波的距離依賴性進行補償的同時會造成模糊的遠程平穩雜波出現新的非均勻性。除此之外，3維STAP方法［19］利用接收系統具有的俯仰維自由度，理論上也可以對非正側視陣雷達的近程非均勻雜波進行有效抑制，但由于系統自由度的增加，其運算量顯著增大，且對IID樣本數據的需求也更大，這在實際應用中很難滿足。另外，帶有俯仰預濾波處理的子陣合成算法［20］在不存在陣元誤差影響下可以有效抑制近程非均勻雜波，但陣元誤差在實際情況中是不可避免的，算法性能因此受到很大程度地削弱。

針對以上問題，本文提出了一種對陣元誤差穩健的機載非正側視陣雷達非均勻雜波抑制方法。對于均勻線性陣列天線或者列合成后的線性子陣系統，由于缺乏俯仰自由度，不能直接對近程非均勻雜波進行有效抑制。在這種情況下，本文方法首先根據機載雷達系統參數以及平臺運動狀態等先驗信息構造雜波表示基，然后在考慮陣元誤差影響下對CUT數據進行迭代的最小二乘擬合，最后對擬合后的剩余數據進行常規的脈沖多普勒處理以及單元平均恒虛警率（Cell-Averaging Constant False A larm Rate， CA-CFAR）檢測。文中推導出了所涉及到的最小二乘問題的閉式解，大大減少了所提算法的運算復雜度。仿真實驗驗證了本文方法的有效性。

2 信號模型與雜波特性

機載雷達的幾何構型如圖1所示。假定雷達天線為非正側視均勻線陣，載機以速度v沿平行于Y軸正方向的水平方向飛行，高度為h；雷達陣面由間距為d的N個陣元組成，陣面偏置角（陣面軸向與速度矢量的夾角）為α；雷達工作波長為λ，脈沖重復頻率為 fr，一個相干處理時間內的脈沖數為M。

圖1 機載雷達陣面與雜波幾何關系

若雜波散射體相對于天線陣面的方位角和俯仰角分別為θ和φ，ψ是其對應的空間錐角，滿足cos（ψ）= cos（θ） cos （φ），則該散射體回波的歸一化多普勒頻率為

由Ward模型［1］可知，第l個采樣距離單元所接收到的雜波回波信號是由各次模糊距離門內不同方位角處散射體回波的線性疊加，因而可以表示為

由于同一距離環中不同雜波散射體之間是互不相關的，因此第l個采樣距離單元的回波數據所對應的協方差矩陣可表示為

為了防止光束在球面鏡的外表面與內表面之間干涉，球面反射鏡的外表面鍍99%的增透膜.若球面反射鏡和微懸臂的反射率分別為R1，R2，球面鏡與微懸臂的距離為L，即半球面F-P腔腔長，則相鄰光束之間的光程差為4L，位相差為

當陣列天線不存在誤差時，天線上的每個陣元具有一致的幅相特性，此時由式（2）-式（5）所給出的信號模型可以很好地表征機載雷達回波數據中的雜波信號。但在實際陣列天線中，受機械加工等因素的影響，不可避免地存在著各種誤差，這也就意味著式（4）所采用的理想陣列流型已不再合適，此時需要考慮誤差對陣列天線的影響。本文主要考慮陣元誤差這一典型情況［21，22］，其誤差模型可以表示為

其中diag（·）表示對角化操作， IM表示M維的單位陣。這樣，在存在陣元誤差影響時，雜波的真實空時導向矢量就需要用式（8）的錐削矩陣對式（3）進行修正，即

3 非均勻雜波抑制方法

由上述雜波特性分析可以看出，非正側視陣雷達系統的雜波2維譜隨距離的變化而變化。傳統STAP方法需要選取CUT附近一段距離范圍內的樣本數據進行自適應權值的訓練，而非正側視陣雜波的這種距離依賴性會導致STAP雜波抑制凹口變寬，降低算法對低速運動目標的檢測性能。另外，由于無法估計CUT內孤立雜波的統計特性，STAP不能對其進行充分抑制從而造成大量虛警。本節給出一種對陣元誤差穩健的機載非正側視陣雷達非均勻雜波抑制方法，主要包括雜波表示基的構造、雜波與誤差的迭代估計兩部分。

3.1 構造雜波表示基

式（6）所給出的雜波協方差矩陣可以寫成

其中svd（·）表示奇異值分解操作，U和V分別表示Sl的左、右奇異向量矩陣，Σ為奇異值矩陣。

其中η∈［0，1］，越接近于1逼近質量越高。這樣可以通過設置有效秩g為滿足η≥η0的最小整數來保證雜波子空間的逼近效果，其中η0為接近于1的閾值，例如η0= 0.999等。

在考慮存在陣元誤差影響時，將式（9）中修正的雜波空時導向矢量代入到上述計算可得新的雜波表示基矩陣為

對于雜波表示基的構造，這里有兩點需要進行說明。一是距離模糊數 Nr的設定，由于非正側視陣的遠程雜波逐漸趨于平穩，高次模糊距離門雜波分量的角度多普勒譜幾乎重合，其相應的空時信號流型近似一致；另一方面，遠程雜波信號的回波功率隨距離的衰減非常嚴重。因此lS表達式中rN的設定可根據實際需要進行調整，這樣就大大降低了高維矩陣奇異值分解所帶來的運算復雜度。二是本部分雜波表示基的構造可以離線完成，即在已知陣列響應及平臺運動參數的情況下，可在實時數據處理之前計算并存儲算法所要用到的雜波表示基，有助于算法具有更好的實時性。

3.2 迭代估計雜波與誤差

用式（15）所獲得的雜波表示基矩陣?lΨ對第l個采樣單元數據lx進行最小二乘擬合，可通過求解式（16）的優化問題完成

當陣元誤差已知時，式（16）可轉化為

當擬合系數已知時，式（16）的目標函數可變形為

也就是說，原N維的優化問題可以分解為N個1維的優化問題，其中每一個子優化問題都是一個超定的最小二乘問題，存在唯一的最小均方誤差解，即

本文算法的詳細處理流程在圖2中給出。另外需要說明的是，本文采用的是全維處理方式，當雷達系統空時自由度過大時，本文算法也可很容易推廣到空域、時域或空時域降維處理方式。

4 仿真實驗

本文按照表1所給出的雷達系統參數進行仿真實驗。為了驗證本文算法對非正側視陣雜波的抑制效果，實驗以前視陣情況（即α=-90o）為例進行說明。雜波數據按照W ard模型仿真產生，其能量受方向圖及距離聯合調制。陣列天線單陣元單脈沖回波數據的雜噪比為40 dB，且存在10%的幅度誤差以及6o的相位誤差。另外，為了更好地反映本文算法相對于已有算法在非均勻環境中的性能優勢，仿真數據中注入了5個運動目標信號以及4個強的旁瓣孤立雜波點信號，這些信號的空域流型也存在著相同的陣元誤差，其具體參數如表2所示。所注入的強雜波點信號可認為來自于具有比背景雜波強得多的雷達后向散射系數的地面散射體，如橋梁、鐵塔、角反射器等，有助于增強仿真數據的非均勻性。

圖3給出的是仿真數據的常規脈沖多普勒處理結果，從圖中可以看出近程雜波具有很強的距離非均勻性，這種非均勻性往往使得傳統STAP方法不能獲得足夠的IID訓練樣本，從而無法對CUT內的雜波統計特性進行有效估計，造成非正側視陣情況下的雜波抑制及運動目標檢測性能的嚴重下降。圖中標注出了所注入的運動目標及孤立雜波點信號的位置，其中運動目標1和目標2被近程彎曲雜波所淹沒，運動目標4為靠近主瓣雜波多普勒的弱小目標。

圖2 算法流程圖

表1 雷達系統參數

表2 注入信號參數

圖3 脈沖多普勒處理結果

下面通過兩組實驗結果對本文算法的有效性進行說明。實驗中選作性能對比的是兩種比較典型的傳統STAP方法［1］：擴展因子化法（Ex tended Factored App roach， EFA）和聯合域局域化（Joint Domain Localized， JDL）方法。圖4給出了EFA，JDL以及本文算法對仿真數據進行濾波處理后的距離多普勒結果，從圖4中可以看出EFA和JDL由于無法充分估計近程非均勻雜波的統計特性因而不能對其進行有效的自適應抑制，而經過本文算法處理后上述非均勻雜波大部分都被有效濾除。圖5給出的是對3種方法的濾波輸出進行CA-CFAR檢測的目標檢測結果。在圖5（a）和圖5（b）中可以看到，STAP處理由于無法獲得孤立雜波點信號的訓練樣本，因此無法對其進行估計和抑制，4個強雜波點信號在CA-CFAR檢測后表現為虛警；強雜波點的存在也抬高了恒虛警檢測門限，造成對其附近運動目標（如目標3和目標5）的漏警；運動目標1和目標2仍然被湮沒在較強的近程剩余雜波中而無法得到有效檢測；靠近主雜波的弱小目標4在兩種STAP方法處理中也同樣沒有得到檢測。從圖5（c）可以看到，經本文算法處理后，4個強雜波點信號均被有效濾除，而所有運動目標也都得到了檢測。

圖6給出了EFA， JDL以及本文算法的檢測概率曲線比較。實驗選取第21號到30號多普勒通道、第201號到400號距離門范圍內的回波數據做總共2000次的蒙特卡洛實驗，虛警概率設置為0.01。從圖6（a）中可以看出，EFA和JDL的檢測性能比較接近，而本文算法的檢測性能則遠好于這兩種STAP方法，在檢測概率為0.8時，有超過4 dB的性能優勢。另外，本文算法對先驗信息的依賴性較強，實驗中也對系統參數存在誤差的情況進行了檢查。圖6（b）和6（c）中分別給出的是實際雷達系統中較為常見的偏航角誤差及載機速度誤差情況下算法的檢測性能比較，可以看出在偏航角存在0.1°， 0.5°及1°誤差時對算法性能影響不大；在存在較小的載機速度誤差時本文算法性能會受到一定損失，隨著速度誤差增大算法性能損失會加大。但從公開的國內外器件性能指標及發展趨勢來看，機載雷達系統參數的測量誤差會控制在一定范圍之內并且精度會越來越高，因此本文算法仍然具有很高的實用價值。

圖4 雜波抑制后的距離多普勒圖

圖5 目標檢測結果

圖6 檢測曲線比較

5 結論

本文提出了一種機載雷達非正側視陣情況下的非均勻雜波抑制方法。該方法充分利用了雷達系統參數及平臺運動狀態等先驗信息，通過離線構造雜波表示基，可以大大提高算法的實時性；無需訓練樣本，不用估計雜波統計特性，適用于極度非均勻回波數據的雜波抑制問題；對陣元誤差穩健，提高對運動目標的檢測性能；可以在沒有俯仰自由度的情況下對非正側視陣雜波進行有效抑制。仿真結果驗證了本文算法的有效性。

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同亞龍： 男，1987年生，博士生，研究方向為陣列信號處理、空時自適應信號處理以及地面運動目標檢測.

王 彤： 男，1974年生，教授，研究方向為機載雷達運動目標檢測、合成孔徑雷達成像等.

文 才： 男，1986年生，博士生，研究方向為陣列信號處理、空時自適應信號處理以及地面運動目標檢測.

吳建新： 男，1982年生，副教授，研究方向為空時自適應信號處理、雷達成像以及動目標檢測等.

A Robust Clutter Suppression M ethod for A irborne Non-sidelooking Radar

Tong Ya-long Wang Tong Wen Cai Wu Jian-xin
（National Laboratory of Radar Signal Processing， Xidian University， Xi’an 710071， China）

Non-sidelooking array configuration leads to heterogeneous airborne radar echo data， it degrades seriously the clutter suppression performance of the traditional Space-Time Adap tive Processing （STAP）algorithm s. To solve this p rob lem， a heterogeneous clu tter suppression m ethod， which is robust to array error， is proposed. Firstly， a clutter rep resentation basis is constructed based on a priori information such as system parameters. Then， the test data is fitted in an iterative least square manner with consideration of array error， and the closed-form solution is derived and utilized here. Finally， pulse Doppler p rocessing and constant false alarm detection are conducted on the residual data. The proposed method does not need any training samp le and can effectively suppress the heterogeneous clutter for airborne non-sidelooking radar w ithout elevation degree of freedom. Simu lation results verify the validity of the p roposed m ethod.

Airborne radar； Non-sidelooking array； Heterogeneous clutter； Clutter suppression； Space-Time Adaptive Processing （STAP）

TN959.73

： A

：1009-5896（2015）05-1044-07

10.11999/JEIT141222

2014-09-19收到，2014-12-11改回

國家自然科學基金（61372133， 61471285）資助課題*通信作者：王彤 twang@mail.xidian.edu.cn