基于ISAR像序列的錐體目標(biāo)進(jìn)動(dòng)及結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)

束長勇 陳世春 吳洪騫 黃沛霖 姬金祖

（北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院 北京 100191）

基于ISAR像序列的錐體目標(biāo)進(jìn)動(dòng)及結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)

束長勇 陳世春 吳洪騫 黃沛霖 姬金祖*

（北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院 北京 100191）

彈道目標(biāo)進(jìn)動(dòng)及結(jié)構(gòu)參數(shù)的提取是彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識(shí)別的關(guān)鍵。該文提出一種基于逆合成孔徑雷達(dá)（ISAR）像序列實(shí)現(xiàn)錐體目標(biāo)進(jìn)動(dòng)及結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)的方法。基于電磁仿真數(shù)據(jù)及錐體目標(biāo)的微動(dòng)特性，忽略旋轉(zhuǎn)對(duì)稱錐體目標(biāo)的自旋運(yùn)動(dòng)，采用距離-瞬時(shí)多普勒算法生成目標(biāo)的ISAR像序列，之后采用CLEAN算法將ISAR像序列中的強(qiáng)散射源坐標(biāo)信息提取出來；推導(dǎo)了錐體滑動(dòng)型強(qiáng)散射源在成像平面上的投影軌跡公式，該公式可為進(jìn)動(dòng)錐體目標(biāo)成像特性模擬及參數(shù)估計(jì)提供數(shù)學(xué)參考。分析觀察視角對(duì)錐體目標(biāo)ISAR像可觀測強(qiáng)散射源的影響，給出了估計(jì)進(jìn)動(dòng)及結(jié)構(gòu)參數(shù)的具體方法；最后仿真驗(yàn)證了成像算法及投影軌跡公式的正確性，并依據(jù)提取的坐標(biāo)信息估計(jì)目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)及結(jié)構(gòu)參數(shù)信息。

信號(hào)處理；進(jìn)動(dòng)錐體目標(biāo)；ISAR像序列；滑動(dòng)型強(qiáng)散射源；參數(shù)估計(jì)

1 引言

彈道目標(biāo)識(shí)別是彈道導(dǎo)彈防御成敗的關(guān)鍵。準(zhǔn)確提取目標(biāo)微動(dòng)及結(jié)構(gòu)參數(shù)有利于真假彈頭的識(shí)別。隨著彈道目標(biāo)突防技術(shù)的發(fā)展，彈道目標(biāo)識(shí)別技術(shù)可主要分為軌道預(yù)測識(shí)別、雷達(dá)散射截面（Radar Cross Section， RCS）序列識(shí)別、微多普勒識(shí)別、1維像識(shí)別、 逆合成孔徑雷達(dá) （Inverse Synthetic Aperture Radar， ISAR） 成像識(shí)別、極化特征識(shí)別等［1，2］。在上述識(shí)別手段中，ISAR像最能反映目標(biāo)的外形結(jié)構(gòu)。受進(jìn)動(dòng)的影響，連續(xù)的ISAR像序列中包含了進(jìn)動(dòng)引起的調(diào)制信息［3］，因此基于彈道目標(biāo)ISAR像序列可以實(shí)現(xiàn)錐體目標(biāo)進(jìn)動(dòng)及結(jié)構(gòu)參數(shù)的聯(lián)合估計(jì)。

許多學(xué)者在進(jìn)動(dòng)錐體目標(biāo)ISAR成像及由其估計(jì)目標(biāo)進(jìn)動(dòng)或結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究方面做出貢獻(xiàn)。文獻(xiàn)［4］利用微動(dòng)引起的錐體目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)視線的快速變化提出了一種基于匹配追蹤稀疏分解的微動(dòng)目標(biāo)ISAR成像算法，文獻(xiàn)［5］分析了微動(dòng)目標(biāo)ISAR像模型。文獻(xiàn)［6］針對(duì)彈道中段目標(biāo)提出了一種基于空間貝葉斯學(xué)習(xí)（Space Bayesian Learning， SBL）的壓縮感知ISAR成像算法。文獻(xiàn)［7］用ISAR圖像配準(zhǔn)獲得的姿態(tài)差序列估計(jì)了彈道目標(biāo)進(jìn)動(dòng)參數(shù)。文獻(xiàn)［8］根據(jù)ISAR像序列的矩陣分解3維重構(gòu)法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行了3維幾何重構(gòu)。本文由錐體目標(biāo)回波估計(jì)進(jìn)動(dòng)周期，考慮了目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)姿態(tài)變化造成的ISAR像的變化，利用ISAR像序列中散射中心的坐標(biāo)信息，結(jié)合散射源在成像平面上的投影軌跡公式估得結(jié)構(gòu)參數(shù)。基于電磁仿真數(shù)據(jù)及錐體目標(biāo)的微動(dòng)特性，忽略旋轉(zhuǎn)對(duì)稱錐體目標(biāo)的自旋運(yùn)動(dòng)，采用距離-瞬時(shí)多普勒算法生成了目標(biāo)ISAR像序列，其中電磁仿真采用考慮遮擋的物理光學(xué)及等效電磁流法計(jì)算目標(biāo)散射。之后用CLEAN算法［9］將目標(biāo)ISAR像序列中的強(qiáng)散射源坐標(biāo)信息提取出來；推導(dǎo)了錐體滑動(dòng)型強(qiáng)散射源［10］在成像平面上的投影軌跡公式，分析觀察視角對(duì)錐體目標(biāo)ISAR像可觀測強(qiáng)散射源的影響，給出了估計(jì)進(jìn)動(dòng)及結(jié)構(gòu)參數(shù)的具體步驟。最后仿真驗(yàn)證了成像算法及投影軌跡公式的正確性，并依據(jù)提取的坐標(biāo)信息估計(jì)目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)及結(jié)構(gòu)參數(shù)信息。仿真表明該算法可以提取目標(biāo)特征參數(shù)，可為彈道目標(biāo)識(shí)別提供更多信息。

2 錐體目標(biāo)進(jìn)動(dòng)模型

3 進(jìn)動(dòng)錐體目標(biāo)ISAR成像分析及散射中心提取

3.1 進(jìn)動(dòng)錐體目標(biāo)ISAR成像分析

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，回波信號(hào)經(jīng)解調(diào)并在快時(shí)間域做傅里葉變換，忽略剩余視頻項(xiàng)和包絡(luò)斜置項(xiàng)，可得距離像域表達(dá)式：

圖1 錐體目標(biāo)進(jìn)動(dòng)模型

旋轉(zhuǎn)對(duì)稱錐體目標(biāo)的自旋運(yùn)動(dòng)對(duì)雷達(dá)回波沒有影響，所以錐體目標(biāo)的自旋運(yùn)動(dòng)可以忽略，僅考慮錐旋運(yùn)動(dòng)即可，故在t時(shí)刻Q點(diǎn)引起的回波多普勒可簡化為

圖2 錐體目標(biāo)成像平面

故ISAR橫向可據(jù)進(jìn)行定標(biāo)。

3.2 散射中心提取

高頻區(qū)的散射模型總可以簡化為由幾個(gè)強(qiáng)散射源構(gòu)成的點(diǎn)散射模型［15］，則ISAR像可參數(shù)化為

其中An表示第n個(gè)散射源強(qiáng)度幅值，（xn， yn）表示該散射源在成像平面上的坐標(biāo)，h（ x， y）為相應(yīng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。

依次迭代下去，這就是CLEAN算法［9］。不同視角下的錐體目標(biāo)可觀測散射源數(shù)為2或3個(gè)，可依據(jù)可觀察強(qiáng)散射源的個(gè)數(shù)來確定迭代次數(shù)。

4 錐體目標(biāo)強(qiáng)散射源在成像平面上投影軌跡分析和進(jìn)動(dòng)及目標(biāo)參數(shù)估計(jì)方法分析

4.1 錐體目標(biāo)強(qiáng)散射源在成像平面上的投影軌跡分析

進(jìn)動(dòng)錐體的進(jìn)動(dòng)軸與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸的交點(diǎn)為其質(zhì)心，假設(shè)目標(biāo)的軌道運(yùn)動(dòng)已被補(bǔ)償時(shí)，ISAR像原點(diǎn)即為質(zhì)心O，設(shè)錐頂為A，錐底中心為O1，那么旋轉(zhuǎn)對(duì)稱錐體目標(biāo)的微動(dòng)及結(jié)構(gòu)參數(shù)分別有進(jìn)動(dòng)周期T、進(jìn)動(dòng)角、錐體底面半徑r、質(zhì)心相對(duì)于錐頂及錐底的距離。由式（1）知，本體坐標(biāo)系下任意點(diǎn)坐標(biāo)（x， y， z）在參考坐標(biāo)系下的坐標(biāo)矢量為

則在參考坐標(biāo)系下，其在成像平面上的投影點(diǎn)坐標(biāo)為

式中n為與成像平面垂直的單位向量。將其轉(zhuǎn)換到以成像平面縱向距離和橫向距離為2維坐標(biāo)的坐標(biāo)系下，有

由式（13）可推知錐頂散射源A在成像平面上的軌跡為橢圓。再考慮錐底滑動(dòng)型強(qiáng)散射源B（ C）在成像平面上的投影，沿錐軸OA的單位矢量為

錐體底面中心O1到錐體底面邊緣最強(qiáng)散射中心B的單位方向矢量為

則錐底兩個(gè)強(qiáng)散射源B（ C）在雷達(dá)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為

其在成像平面上的投影為

將其轉(zhuǎn)換到以縱向距離和橫向距離為坐標(biāo)軸的

4.2 觀察視角對(duì)可觀測散射源的影響

圖4 45θ=°時(shí)強(qiáng)散射源在成像平面上的理論投影軌跡

圖3 觀察區(qū)域示意圖

4.3 基于ISAR像序列的進(jìn)動(dòng)及結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)方法

圖5 135θ=°時(shí)強(qiáng)散射源在成像平面上的理論投影軌跡

由式（23）知第i幅ISAR像中散射源B在成像平面上坐標(biāo)的理論表達(dá)式為

本文基于ISAR像序列估計(jì)進(jìn)動(dòng)及結(jié)構(gòu)參數(shù)的具體流程圖如圖6所示。

圖6 錐體目標(biāo)進(jìn)動(dòng)及結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)流程圖

5 仿真與分析

圖7中的三角點(diǎn)代表錐頂散射源A的理論投影位置，五角星代表錐底散射源B的理論投影位置。圖8中的三角點(diǎn)代表錐頂散射源A的理論投影位置，五角星代表錐底散射源B的理論投影位置，倒三角點(diǎn)代表錐底散射源C的理論投影位置。散射源在成像平面上投影的理論值與仿真獲得的ISAR像中的強(qiáng)散射源中心的位置吻合較好，說明了成像算法及散射源投影軌跡公式的準(zhǔn)確性。此外，由圖8發(fā)現(xiàn)錐頂散射源A的散射強(qiáng)度較弱，這可能是電磁散射仿真算法不夠精確的原因?qū)е碌摹?/p>

圖7 45θ=°時(shí)ISAR像序列及強(qiáng)散射源在成像平面上的理論投影

圖8 θ=135°時(shí)ISAR像序列及強(qiáng)散射源在成像平面上的理論投影

圖9 45θ=°時(shí)散射源理論軌跡及其提取坐標(biāo)

6 結(jié)束語

本文提出了基于ISAR序列的彈道中段目標(biāo)進(jìn)動(dòng)及結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)的方法，仿真驗(yàn)證了文中所提成像算法及滑動(dòng)型強(qiáng)散射中心在成像平面上投影軌跡公式的正確性，該公式揭示的錐體目標(biāo)滑動(dòng)型強(qiáng)散射源在成像平面上的投影軌跡可為進(jìn)動(dòng)錐體目標(biāo)成像特性模擬及參數(shù)估計(jì)提供數(shù)學(xué)參考。仿真實(shí)驗(yàn)表明在信噪比低至0 dB時(shí)，參數(shù)估計(jì)誤差仍在5%以內(nèi)，這說明了文中所提參數(shù)估計(jì)方法的可行性。下面將繼續(xù)分析在考慮彈道運(yùn)動(dòng)，即雷達(dá)視線與進(jìn)動(dòng)軸夾角存在變化時(shí)進(jìn)動(dòng)錐體目標(biāo)的參數(shù)估計(jì)方法。

表1 不同進(jìn)動(dòng)參數(shù)及信噪比下參數(shù)估計(jì)誤差

［1］ 周萬幸. 彈道導(dǎo)彈雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別技術(shù)［M］. 北京: 電子工業(yè)出版社， 2011: 201-204. Zhou Wan-xing. BMD Radar Target Recognition Technology［M］. Beijing: Pub lishing House of Electronics Industry， 2011: 201-204.

［2］ 龐礡， 代大海， 王雪松， 等. 基于多維極化信息的彈道目標(biāo)綜合識(shí)別方法［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2013， 35（4）: 677-683. Pang Bo， Dai Da-hai， W ang Xue-song， et al.. Synthetic recognition method of ballistic targets based on mu ltidimensional polarization information［J］. Systems Engineering and Electronics， 2013， 35（4）: 677-683.

［3］ 姚漢英， 孫文峰， 馬曉巖. 基于高分辨距離像序列的錐柱體目標(biāo)進(jìn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)［J］. 電子與信息學(xué)報(bào)， 2013， 35（3）: 537-544. Yao Han-ying， Sun Wen-feng， and M a Xiao-yan. P recession and structure parameters estimation of cone-cylinder target based on the HRRPs［J］. Journal of Electronics & Information Technology， 2013， 35（3）: 537-544.

［4］ 雷騰， 劉進(jìn)忙， 李松， 等. 基于MP稀疏分解的彈道中段目標(biāo)微動(dòng)ISAR成像新方法［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2011， 33（12）: 2649-2654. Lei Teng， Liu Jin-mang， Li Song， et al.. A novel ISAR imaging method of ballistic m idcourse targets based on MP sparse decom position［J］. Systems Engineering and Electronics，2011， 33（12）: 2649-2654.

［5］ Zou Fei， Fu Yao-wen， and Jiang Wei-dong. M icro-m otion effect in inverse synthetic apertu re radar im aging of ballistic m id-course targets［J］. Journal of Central South University，2012， 19（6）: 1548-1557.

［6］ Su Wu-ge， Wang Hong-qiang， Qin Yu-liang， et al.. The ISAR imaging of ballistic m idcourse targets based on sparse Bayesian learning［C］. 2013 IEEE China Summ it & International Conference on Signal and Inform ation Processing （ChinaSIP）， Beijing， China， 2013: 597-601.

［7］ 金光虎， 高勛章， 黎湘， 等. 基于ISAR像序列的彈道目標(biāo)進(jìn)動(dòng)特征提取［J］. 電子學(xué)報(bào)， 2010， 38（6）: 1-6. Jin Guang-hu， Gao Xun-zhang， Li Xiang， et al.. Precession feature extraction of ballistic targets based on dynam ic im age sequence［J］. Acta Electron ica Sinica， 2010， 38（6）: 1-6.

［8］ 王俊， 文亞亞， 禹娟， 等. 一種基于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)ISAR像序列的三維重構(gòu)方法［J］. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)， 2013， 25（4）: 809-816. Wang Jun， Wen Ya-ya， Yu Juan， et al.. Three dimensional reconstruction m ethod for m oving target from ISAR sequences［J］. Journal of System Simulation， 2013， 25（4）: 809-816.

［9］ Caner O. Inverse Synthetic Apertu re Radar Im aging w ith MATLAB A lgorithm s ［M］. New York: John W iley & Sons，2012: 274-287.

［10］ 馬梁， 劉進(jìn)， 王濤， 等. 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱目標(biāo)滑動(dòng)型散射中心的微Dopp ler特性［J］. 中國科學(xué):信息科學(xué)， 2011， 41（5）: 605-616. Ma Liang， Liu Jin， Wang Tao， et al.. M icro-Doppler characteristics of sliding-type scattering center on rotationally symm etric target［J］. SCIENT IA SINICA Informationis， 2011， 41（5）: 605-616.

［11］ 馬梁. 彈道中段目標(biāo)微動(dòng)特性及綜合識(shí)別方法［D］. ［博士論文］，國防科技大學(xué)， 2011. M a Liang. The M icro-m otion characteristic and domb ining classification of ballistic target［D］. ［Ph.D. dissertation］，National University of Defense Technology， 2011.

［12］ Xu S K， Liu J H， Wei X Z， et al.. W ideband electromagnetic characteristics modeling and analysis of m issile targets in ballistic m idcourse［J］. SCIENCE CHINA Techno logical Sciences， 2012， 55（6）: 1655-1666.

［13］ 李康樂， 姜衛(wèi)東， 黎湘. 彈道目標(biāo)微動(dòng)特征分析與提取方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2010， 32（1）: 115-118. Li Kang-le， Jiang Wei-dong， and Li Xiang. M icro-motion feature analysis and extraction methods for ballistic targets［J］. Systems Engineering and Electron ics， 2010， 32（1）: 115-118.

［14］ 張仕元. 基于三角函數(shù)擬合的RCS序列進(jìn)動(dòng)周期估計(jì)［J］. 電子與信息學(xué)報(bào)， 2014， 36（6）: 1389-1393. Zhang Shi-yuan. Procession period estimation of RCS sequences based on trigonometric function fitting［J］. Journal of E lectronics & Inform ation Techno logy， 2014， 36（6）: 1389-1393.

［15］ 黃培康， 殷紅成， 徐小劍. 雷達(dá)目標(biāo)特性［M］. 北京: 電子工業(yè)出版社， 2005: 230-237. Huang Pei-kang， Yin Hong-cheng， and Xu Xiao-jian. Radar Target Characteristic［M］. Beijiing: Publishing House of Electronics Industry， 2005: 230-237.

［16］ 閆蓓， 王斌， 李媛. 基于最小二乘法的橢圓擬合改進(jìn)算法［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)， 2008， 34（3）: 295-298. Yan Bei， Wang Bin， and Li Yuan. Optimal ellipse fitting method based on least-square principle［J］. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2008， 34（3）: 295-298.

束長勇： 男，1989年生，博士生，研究方向?yàn)樾盘?hào)處理與目標(biāo)識(shí)別.

陳世春： 男，1987年生，博士生，研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)、飛行器隱身設(shè)計(jì).

吳洪騫： 男，1990年生，碩士生，研究方向?yàn)殡姶庞?jì)算.

黃沛霖： 男，1975年生，博士，副教授，研究方向?yàn)轱w行器隱身設(shè)計(jì)、飛行器總體設(shè)計(jì).

姬金祖： 男，1982年生，博士，講師，研究方向?yàn)轱w行器隱身設(shè)計(jì)、電磁計(jì)算和測試.

Precession and Structure Param eters Estimation of Precession Cone Target Based on ISAR Image Sequence

Shu Chang-yong Chen Shi-chun Wu Hong-qian Huang Pei-lin Ji Jin-zu
（School of Aeronautic Science and Engineering， Beihang University， Beijing 100191， China）

The extraction of the p rocession and structure param eters for ballistic targets is a critical point for success of the ballistic target identification. This paper proposes a method to deduct the p rocession and structure parameters of a cone target based on the Inverse Synthetic Aperture Radar （ISAR） sequences. The time-frequency ISARs of the symmetrical cone target are simu lated by the range-instantaneous Doppler algorithm， which is based on the electromagnetic simu lation data and m icro-motion characteristics of the cone target， and the spin motion of the rotational symm etry cone target is ignored. The location information of strong scattering sources is extracted by the CLEAN algorithm besides； the formu la of the pro jection of the slip-type strong scattering sources on the imaging plane is deduced， which can provide mathematics reference for the imaging simulation and parameter estimation of the p recession cone target. The strong scattering sources affected by view ing angle is analyzed and the method of inversion of the p rocession and structure parameters is given. Finally， the simu lation resu lt shows that the imaging algorithm and the formu la of the p rojection of the slip-type strong scattering sources on the im aging p lane are correct， the p rocession and structure parameters are inverted by the location information of the strong scattering sources obtained.

Signal p rocessing； Precession cone-target； ISAR sequences； Slip-type strong scattering sources；Parameters estimation

TN 957.51

： A

：1009-5896（2015）05-1078-07

10.11999/JEIT141061

2014-08-11收到，2014-11-18改回

國家自然科學(xué)基金青年基金（51307004）資助課題*通信作者：姬金祖 jijinzu@buaa.edu.cn