海洋石油平臺短路計算標準的比較研究

徐 巖，牛志民

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 0 71003)

海洋石油平臺短路計算標準的比較研究

徐 巖，牛志民

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 0 71003)

對短路計算標準IEC 60909和IEC 61363的橫向比較的研究在國內仍是一個空白，海洋石油平臺上從事相關工作的技術和科研人員對兩種標準的區別認識模糊，通過對兩種標準進行橫向比較研究，為相關工作人員提供必要的理論參考。從理論上分析兩者在計算原理、計算假定、元件數學模型、計算結果和適用條件等方面的異同，并使用EDSA電力系統設計分析軟件搭建作業區內的平臺電力群模型，分別使用兩種短路計算標準進行計算，通過分析短路計算結果直觀說明兩種短路計算標準之間的差異。

短路計算;海洋石油平臺;IEC 61363;IEC 60909;EDSA

0 引言

電力系統規劃設計、電氣設備選擇、電氣保護整定計算都是基于短路電流計算結果。短路計算時選擇的標準不同，得到的計算結果的精度也不同。

當前國內已經分別對IEC 61363標準和IEC 60909標準做了詳細研究［1～6］，我國引入 1988 年版IEC 60909標準作為國家標準，即《三相交流系統短路電流計算GB/T15544-1995》，用于設備進出口及對外工程投標時的標準［7］。但是到目前為止前人并未做過兩種標準之間的比較，未明確區分兩種計算標準的適用范圍，從而導致當前遼東作業區的平臺電站未結合兩種計算標準的特點和適用范圍靈活選用IEC 61363標準和IEC 60909標準進行短路計算，因此造成短路計算結果上的偏差，從而導致海上平臺保護裝置的拒動或誤動情況時有發生。因此綜合分析兩種短路計算標準在概念、算法及結果上的差異，可以為海洋石油平臺上從事相關工作的技術和科研人員在選擇短路電流計算標準時給予一定的參考，具有實際指導意義。

本文首先簡要介紹IEC 61363標準和IEC 60909標準的計算原理，然后分別從計算假設、元件模型上比較標準間的異同。通過算例計算，找出兩種標準在計算結果上的差異性，并分析產生差異的原因，為海洋石油平臺上從事相關工作的技術和科研人員在選擇短路電流計算標準時提出了建議。

1 短路計算標準原理介紹

1.1 IEC61363標準原理介紹

圖1所示即為一臺發電機機端三相短路時電流的變化。利用常用的波形分析方法分析定子產生的三相短路電流，可以得到直流分量idc和交流分量Iac。當計算短路電流時，通常只關注最大電流值。圖1說明了短路電流最大值沿著復雜時間相關函數上包絡線變化。可以得到由此上包絡線定義的電流的計算公式［8］:

式中:ik為短路電流上包絡線值;Iac為短路電流交流分量;idc為短路電流直流分量。

圖1 短路電流變化波形圖

短路電流中的直流分量可以由三相短路電流包絡線的均分線求得。直流分量按照指數規律衰減，直至最終衰減為零。定子回路的電阻和等值電感決定了直流分量的衰減時間常數Tdc的值。直流分量隨時間衰減的函數為:

式中:Ik″為超暖態短路電流;I0為故障前的電流;φ0為故障前的相角;Idc為直流分量的衰減時間常數。

發電機機端短路時，短路電流中的交流分量是隨時間衰減的，最終衰減至穩態值Ik。如果令交流分量的初始值幅值為，則衰減至零。按指數衰減規律分析的變化過程，得知其按兩個時間常數衰減。數值較小的時間常數稱為，數值較大的時間常數稱為。將后面衰減比較慢的部分T'd的變化規律向前延伸至縱坐標，得到I'k，由此可以寫出交流分量幅值表達式:

1.2 IEC 60909基本原理介紹

IEC 60909標準提供的短路計算方法的基本原理是疊加原理［9］，短路點電流可以直接由故障分量求得。在故障點處，開路電壓作為系統中唯一的電壓源。在傳統的短路計算方法中，開路電壓用短路點所在的電壓等級的網絡平均電壓Uav來代替，一般取系統標稱電壓Un的1.05倍。而在IEC 60909標準中考慮到負荷影響、變壓器分接頭、系統電壓變化等因素，對等效電壓源引入電壓系數c［10］。使用公式 (4)計算短路電流初始值:

式中:Un為系統標稱電壓;c為電壓系數;Rk為短路電阻;Xk為短路電抗。

在IEC 60909標準中，給出了在計算最大和最小短路電流時，采用的不同電壓系數c值。

由于在IEC60909標準中，通過引入電壓系數c對電壓進行了校正，所以此標準的計算精度要比傳統的三相短路電流的計算精度高［11］。

2 短路計算標準比較

2.1 假設條件的比較

兩個計算標準在計算假設上有相同的地方，如假設變壓器處于主抽頭位置，并且在短路發生瞬間，認為短路點某相的相電壓瞬時值為零。忽略短路時的電弧阻抗，并且認為所有電路元件在每個離散的時間段內作線性響應等。

對于IEC 61363標準，由于最初制定是針對船舶電力系統，電壓等級較低、線路較短，所以計算時忽略系統中所有電容。并且由其原理決定了只能計算三相短路，所以短路發生時假設三相同時短路并且短路期間短路電流的路徑不變，并聯運行的發電機，在短路開始時刻和整個短路期間，所有有功負載和無功負載由所有發電機按比例承擔。

IEC 60909標準對于線路電容和非旋轉負載的導納結合電壓等級和接地方式進行了考慮。對于低壓系統，計算短路電流時，線路電容及非負載的并聯導納一般可以忽略。在計算中、高壓電力系統中性點不接地或經消弧線圈接地的不對稱短路電流時，線路零序電容和非旋轉負載的零序并聯導納不能忽略。在計算中、高壓電力系統中性點接地的電力系統的短路電流時，如果忽略線路的零序電容，短路電流的計算值要大于實際值。

2.2 短路電流計算比較

2.2.1初始短路電流的比較

使用IEC 60909時，近端短路和遠端短路兩種情況下的短路電流計算方法有區別。標準中給出的判斷條件為:當電網經過變壓器饋電后短路時，如果饋電網絡電抗XQt與變壓器低壓側電抗XTLV滿足關系式XTLV≥2XQt，可視為遠端短路。在實際工程中，也使用下述判斷條件來判定近端短路:對發電機而言，至少存在一臺發電機，供給的預期短路電流初始值超過其額定電流的兩倍;對電動機而言，其產生的短路電流超過該點不接電動機時產生的短路電流的5%。

在使用IEC 60909標準計算近端短路電流時，不需要修正發電機阻抗或變壓器阻抗，直接使用公式 (4)求取即可。當需要計算近端短路單臺發電機饋送的短路電流時，由于標準中使用等效電壓源c·Un/3作為全網的唯一電源，代替同步發電機超瞬態電勢E″，因此應針對發電機阻抗引入校正系數，校正公式如下:

式中:ZGk為修正后的發電機阻抗;KG為校正系數;ZG為發電機阻抗;KG為同步發電機假想電阻;″為直軸超瞬態電抗。

忽略發電機定子繞組電阻，并假設短路前同步發電機運行于額定工況下，此時的同步發電機運行向量圖如圖2所示。根據向量圖可以得到次暫態電動勢Ε″的向量表達式為:

圖2 同步發電機額定工況下的向量圖

式中:E″為次暫態電動勢;UrG為發電機額定工況下的電壓;IrG為發電機額定工況下的電流。

因此次暫態電動勢的幅值可以表示為:

式中:φrG為發電機額定工況下的電壓與電流之間的相角。

IEC60909中為了使發電機出口短路交流分量初始值計算更加精確，應:

在使用IEC 61363進行短路計算之前，無需區分近端和遠端短路。當發電機機端三相短路時，IEC61363使用下式計算短路電流交流分量的初始值。

從上述推導過程可以看出，在計算次暫態電動勢的幅值的過程中，進行了近似計算，使得最終得到的次暫態電動勢偏小。因此在計算發電機出口短路時短路電流交流分量時，IEC 61363標準的計算結果要偏大。

2.2.2 任意時刻短路電流的比較

IEC 61363標準給出的短路電流計算公式是基于一臺發電機出口短路。如果發電機與短路點間有外部電抗Xw，此時應只需將Xw附加到發電機電抗 Xd、X'd、X″d中，外部電抗 Xw還會影響到相關的時間常數?？梢钥闯?，如果發電機的參數一定，并且短路前運行方式確定的情況下，短路電流交流分量是外電抗和時間的函數。

涉及到實際電網時，結構復雜，發電機直接通過外部電抗直接與短路點相連的情況比較少見，因此只能采用近似實用的計算方法。20世紀80年代以來，查通用曲線的方法被我國電力設計部門廣泛采用。在IEC 60909標準中，求取交流分量任意時刻短路電流時引入了計算系數。

使用IEC60909標準計算短路電流時，應首先判別近端短路和遠端短路，計算遠端短路時，從短路初始時刻到穩態時刻，短路電流不衰減，即:

式中:Ib為對稱開斷電流。

IEC 60909標準在計算近端短路發電機送出的Ib時，引入時間系數μ表示衰減常數，即:

式中:μ為衰減常數;I″kG為發電機出口短路時，短路交流分量初始時刻最大值。

式中μ取決于開關斷開最小時延tmin和發電機送出的I與其額定電流IrG之比，其關系曲線如圖3所示。由圖可見，tmin愈大，μ愈小，即時間越長電流 Ib越小;/愈大，μ 愈大，這是因為/IrG越大，表明發電機離短路點的距離較近。所以引入系數μ和IEC 61363中的短路電流交流分量只是外電抗和時間的函數完全相呼應。

圖3 開關斷開與發電機電流之比曲線圖

其中μ值還可以使用IEC 60909中的推薦公式計算。推薦公式如下:

當使用計算機采用IEC 60909標準計算任意時刻短路電流時，可以根據給定的4個推薦值，利用插值法，計算衰減常數μ［12］。

2.2.3 穩態短路電流的比較

短路點位于同步發電機機端時，使用下述公式計算短路穩態電流有效值為:

式中:Eq|0|為勵磁電動勢有效值;Xd為直軸同步電機。

利用發電機參數中給出的短路比k=Id/IrG，即電機空載額定電壓的勵磁電流下的三相穩態短路的短路電流與額定電流的比值及式 (17)可以得到勵磁電動勢有效值:

假設短路點到發電機出口外部電抗為Xw，在IEC 61363標準中通過下式得到穩態短路電流:

對于穩態短路電流，使用IEC 60909標準計算時，如果是遠端短路，則使用公式 (4)。對于近端短路，達到穩態時tmin≥0.25 s，可以求得衰減系數并利用公式 (15)計算穩態短路電流。

2.2.4 適用的短路類型及網絡類型比較

4種典型的短路型式有單相接地短路、兩相接地短路、三相短路及兩相短路，典型電路圖如圖4所示。

圖4 典型的短路型式

由于IEC 61363標準中的短路電流計算公式是通過分析一臺發電機出口三相短路波形得到的，所以此標準只適用于非網格型的三相短路。其中兩相短路可以根據三相短路電流值推算，推算公式如下:

IEC 60909標準由疊加原理而來，理論上可以適用四種短路類型及所有網絡類型。利用常用網絡變換的基本公式就可以得到電源到短路點的阻抗。

下面通過EDSA軟件［13］搭建圖5所示的簡單電力系統模型，并使用EDSA軟件的短路計算功能計算短路電流，兩種標準之間的差異可以從計算結果中明顯看出。元件參數如下。

圖5 簡單電力系統模型

圖6 簡單電力系統模型短路計算曲線

故障點設置在發電機機端，分別使用IEC 61363標準和IEC 60909標準計算短路電流，圖6(a)顯示了短路電流隨時間變化的波形。可以直觀的看到，針對對稱短路電流初始值IEC 61363標準計算結果偏大，與2.2.1小節中的分析相符。但是除去初始值外，整個時間段內IEC 60909標準計算的短路電流值要明顯偏大。IEC 60909標準中使用不同電壓系數計算的短路電流結果相同。

在海纜末端設置短路點，分別使用IEC 61363標準及IEC 60909標準計算短路電流。使用IEC 60909標準計算時，電壓系數c分別取最大值和最小值進行兩次短路電流計算，圖6(b)顯示了短路電流隨時間變化的波形。IEC 60909標準中，使用電壓系數c最大值和最小值計算遠端短路電流得到的結果有明顯區別。與近端短路時相同，對于對稱短路電流初始值的計算結果，IEC 61363標準計算結果偏大。

在簡單模型中，短路點設置在線路末端，線路長度初始設置為10 km，分別使用IEC 61363和IEC 60909標準進行三相短路計算，并監測5周波時交流分量的幅值，此時IEC 61363標準的計算結果偏小。逐漸增加線路長度，兩種標準在5周波時的交流分量幅值逐漸接近，當線路長度達到25 km時，IEC 61363標準的計算結果開始偏大，當線路長度達到100 km時，IEC 61363計算結果明顯偏大。所以，對于簡單系統，兩種標準計算結果的相對大小與短路點距發電機的位置有關。

3 工程實例計算分析

3.1 算例數據

通過渤海錦州某平臺電力群進行仿真計算，本電力群包括兩個電站。其中A電站包括4臺主發電機，B電站包括兩臺主發電機，兩電站間通過6.3/35 kV變壓器升壓然后通過海底電纜連接。工程圖如圖7所示。

圖7 平臺電力群示意圖

其中主要設備參數如下:

6臺發電機參數相同，參數為:發電機參數:

母線1、2到5的升壓變及母線7、8到9的升壓變型號相同，參數為:變壓器參數:Sn=10 MVA，t=6 300/35 000 kV，Z=0.0045+j0.078 9 Ω。

母線5到母線6的海纜參數為:Z1=(2．31+j3．50);母線5到母線9的海纜參數為:=

短路點設置在母線1、母線5和母線6處，使用EDSA軟件中的IEC 61363標準和IEC 60909標準對短路電流進行計算，并使用MATLAB繪制短路電流隨時間變化的曲線。

3.2 計算結果及分析

短路計算的波形見圖8，通過分析計算結果可以看出:

(1)比較兩個標準計算的對稱短路電流初始值，IEC 61363標準的計算結果偏大。

(2)IEC 60909標準中c因子對計算結果的影響比重隨著短路點距電源的距離增加而增加。

圖8 平臺電力群短路計算結果

在計算遠端短路時，c因子的影響比較大，比如1 kV以上系統遠端短路時計算的最大和最小短路電流可以相差1.1倍。但是對于近端短路時，由于發電機及 (或)變壓器的阻抗需要進行修正，修正系數中使用的c因子與假想電壓源c·Un/中的c因子取值相同，可以消去，所以計算的短路電流最大值和最小值基本相等。

(3)近端短路時，短路發生一段時間后，比較兩個標準計算的短路電流交流分量的值，IEC 60909標準的計算結果一般偏大。遠端短路時，短路發生一段時間后，IEC 60909標準計算的結果一般偏小。

4 結論

本文從標準概念、標準假設條件、標準中元件數學模型和標準短路計算方法等方面比較了IEC 60909標準和IEC 61363標準的相似與不同，為了進一步說明問題，使用實際海洋石油平臺進行了仿真計算。綜上所述，可以得到以下結論:

(1)IEC 60909標準可用于對短路電流估算，計算結果能夠滿足精度要求。此方法在參數準備和算法等方面比較簡便。IEC 61363標準針對非網格型網絡，本標準通過分析在空載運行條件下運行的同步發電機定子突然發生三相短路后電流波形的基礎上，得到了對稱分量幅值隨時間變化的函數關系，本標準在計算之前需要準備較多的參數。但是應用IEC 60363標準計算非網格型網絡時，精度較高。

(2)IEC 60909標準中c因子對計算結果的影響比重隨著短路點與電源的距離增加而增加。

(3)兩個標準有各自的適用范圍，應結合電網結構等綜合因素選擇短路計算標準。

當今海洋工程上出現了一些規模較大的綜合性中心平臺和平臺群，輸配電網絡已形成一定規模，電網趨于復雜，所以針對非網格型網絡計算短路電流時，應使用適用范圍更廣的IEC 60909標準。

(4)保護整定計算時一般使用對稱短路電流初始值，對于近端短路和遠端短路，在滿足適用條件下IEC 61363標準的計算結果都要大于IEC 60909標準的計算結果，所以使用參考IEC 61363標準計算的短路結果的保護整定計算結果要偏于保守。

［1］郭秀翠．IEC61363-1與IEC60363的比較 ［J］．中國海上油氣 (工程)，2002，14(5):48－51．

［2］謝文，朱永強，崔文進．IEC60909短路電流計算標準分析 ［J］．電力建設，2005，26(2):23－25．

［3］王寓，王主丁，張宗益，等．國內外常用短路電流計算標準和方法的比較研究 ［J］．電力系統保護與控制，2010，38(20):148－152．

［4］黃彥浩，施浩波，安寧．IEC60909標準與PSASP短路計算的比較研究［J］．電力系統保護與控制，2009，37(15):69－74．

［5］張敬南，白琳琳．船舶電力系統短路電流計算方法適用性研究 ［J］．船電技術，2015，35(3):12－15．

［6］林金嬌，劉觀起，邵龍，等．企業常用BPA-SCCP程序與國家短路電流計算標準的貼合度研究 ［J］．電工技術，2014，(2):62－63．

［7］GB/T 15544－1995，三相交流系統短路電流計算［S］．

［8］李曉龍，丁倩．基于設備圖元數據庫的短路電流計算［J］．電力科學與工程，2014，30(12):50－54．

［9］李光琦．電力系統暫態分析［M］．北京:中國電力出版社，2007．

［10］董明遠，盧雪松，宋艷榮，等．海洋平臺電力系統短路電流計算 ［J］．電氣時代，2012，(3):78－79．

［11］曹煒，張美霞．短路電流計算曲線法及其改進［J］．上海電力學院學報，2006，22(4):327－329．

［12］李煜．任意時刻短路電流計算研究及其軟件開發［D］．長沙:長沙理工大學，2013．

［13］侯四維，宗洪亮．EDSA仿真軟件在鉆井船電力系統短路分析中應用 ［J］．電子設計工程，2014，22(9)，32－34．

Comparison and Research on Standards and Methods of Short-circuit Current Calculation on Offshore Oil and Gas Platform

Xu Yan，Niu Zhimin

(School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

There is little research on two standards，IEC 61363 and IEC 60909，in calculation of short circuit current．This paper compares their similarities and differences in calculation content，assumptions，equipment model and arithmetic，then illuminates the reason of the different results by a testing example，and points out their different applied conditions．In addition，using an example，the causes of the result differences are obtained by drawing short-circuit current curves of the three methods with different calculation reactance．Finally，some suggestions for the choice of short-circuit current standards are made．

short-circuit current;offshore oil and gas platform;IEC 61363;IEC 60909;EDSA

TM73

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2015.11.008

2005－06－25。

中央高校基本科研業務費專項資金資助項目 (12MS110)。

徐巖 (1976-)，男，副教授，研究方向為電力系統與安全控制、新能源發電和智能電網，E-mail:niu_zhimin_work@163.com。