不同接入方式下限流電抗器參數計算方法研究

趙鐵英，劉俊領

(a．河南理工大學 電氣工程與自動化學院;b．河南理工大學 能源科學與工程學院，河南 焦作 454000)

不同接入方式下限流電抗器參數計算方法研究

趙鐵英，劉俊領

(a．河南理工大學 電氣工程與自動化學院;b．河南理工大學 能源科學與工程學院，河南 焦作 454000)

為了限制短路電流水平，電力系統中多采用線路中串聯限流電抗器的方法來限制短路電流，限流電抗的參數直接影響到短路電流水平。通過計算系統需要接入的電抗值，選擇合適的電抗器參數，可以使短路電流保持在供電系統能夠接受的范圍。針對電力系統中限流電抗器的兩種不同接入方式，對包含限流電抗器的配電網短路過程進行分析，根據不同接入方式下系統短路暫態過程中電流變化規律，結合故障時系統能夠承受的最大電流水平，計算出限流電抗器需要提供的阻抗值，推導出限流電抗器參數阻抗值選擇計算方法。結果表明在不同接入方式下，所需接入的電抗值不同，經故障限流器接入時，電抗器接入系統時間滯后于短路發生時間，因此為了獲得相同的限流效果，需要選擇阻抗值更高的限流電抗器。

電力系統;短路;限流電抗器;接入方式

0 引言

限流電抗器有較高的阻抗值，常串接在電力線路中，增大系統短路故障時短路阻抗，限流電抗器阻抗值的大小與限流后故障電流的幅值有直接關系。系統短路時故障電流流過限流電抗器，短路電流水平得到限制，同時可以使供電系統故障時母線殘壓維持在一定的水平，使電壓不至于很快降落，電網中正常部分可以繼續工作，故障范圍不至于擴大［1～3］。因此，選擇合適的限流電抗器參數既可以保證故障時電流不至于過大，又可以維持一定的系統電壓水平，這對于保證電力系統的安全有著重要的作用。

1 限流電抗器及接入方式分析

限流電抗器是電抗器的一種［4～7］，根據磁路結構的不同，限流用電抗器一般選擇空心電抗器，串聯在線路中使用。目前已有空心限流電抗器應用于電力系統故障限流的實例，國際上，已有巴西、加拿大［8，9］等國應用了這項技術，取得了良好的效果;國內的一些工業應用領域、在配電網中也應用了這項技術［10－12］。

1.1 不同接入方式下短路電流對比

限流電抗器在電力系統中的接入方式一般有兩種:直接接入和故障限流器FCL方式接入。

直接接入方式中，電抗器工作方式不可控，限流電抗器直接串聯在供電電纜線路中［13］，如圖1所示。限流電抗器接在供電線路上，由于限流電抗器阻抗值一般較大，故障時電流可以受到限制不至于過高;這種接入方式簡單清楚，線路接線、安裝較容易。

圖1 限流電抗器直接接入時配電網結構圖

但是，由于系統正常時限流電抗器也一直接在系統中，正常時電抗器兩端壓降較大，電能損耗問題較嚴重，因此在某些高電壓、大電流的場合下，可以在限流電抗器的兩端并聯上開關控制電路，構成故障限流器來使用，這是故障限流器方式，限流電抗器工作在可控狀態［14，15］，如圖 2所示。系統正常時，限流電抗器被開關電路短接，沒有接入到電路中去;當系統發生故障時，開關電路斷開迅速將限流電抗器接入系統，利用限流電抗器的高阻抗來增大系統短路時總阻抗值，達到減小短路電流的目的。采用可控方式時，故障限流器只在故障時接入到系統中去，系統正常時電抗器無電流流過，因而不會產生多余的電能損耗和電壓降落，經濟性較高，缺點就是構成故障限流器后開關控制電路較復雜。

圖2 故障限流器方式下配電系統網圖

1.2 不同接入方式下短路電流對比

故障限流器中限流電抗器工作性質與直接連在供電系統中的限流電抗器不同，后者一直連在系統中，故障時限流電抗器阻抗直接計入系統短路阻抗中;故障限流器中限流電抗器開始并未接入系統，只在故障發生后一個極短的時間后才接入系統，而短路故障發生到限流電抗器接入這一時間段內，系統短路阻抗不包括限流電抗器阻抗，因此，故障限流器中限流電抗器阻抗值計算方法與傳統直接連在供電系統中的限流電抗器阻抗值計算方法不同。

1.2.1 限流電抗器直接接入時短路電流

電力系統電網中直接接故障限流器后，此時電抗器一直接在供電系統中，為不可控工作方式。當電網發生三相短路故障時可以只對其中的一相進行分析［16］。設圖1中 Ua=Umsin(ω +α)，短路前電流為Im(0)，短路后電流為i1。

1.2.2 故障限流器方式接入

由文獻可知［17，18］，限流電抗器通過故障限流器接入電網時，電網短路要經歷2個暫態過程，即短路和限流過程。短路發生一段時間后，故障限流器才能夠動作將限流電抗器接入電路中，此時電路進入限流過程。因此流過限流電抗器的短路電流為第2個暫態過程即限流過程中電流i2。設故障限流器動作時間為t1，則有

所以，電抗器直接接入、故障限流器方式，系統短路電流分別為i1，i2

對比以上2式可以看出，這兩個電流波形完全不同，幅值不同，相位也不同，并且i2中含有2個衰減震蕩的部分。

1.2.3 電流仿真

現以10 kV電網為例，采用MATLAB繪出不同工作方式下短路電流波形，如圖3所示。供電系統參數如下:三相電源，A相電壓為Ua=10sin(ωt+α)kV;B 相電壓 Ub=10sin(ωt+α－120°)kV;C 相電壓 Uc=10sin(ωt+α +120°)kV。每相中 R =0.15 Ω，L=5 mH，Lx=2 mH，R'=50 Ω，L'=150 mH。圖3中作出了三種情況下高壓電網短路時電流變化波形，圖中電流依次為:系統中無限流裝置、故障限流器FCL方式下短路電流、限流電抗器直接接入時短路電流。

圖3 短路電流波形對比

從圖3中可以看出，三種情況下電流幅值有明顯不同，由于所接的限流電抗器阻抗值較小，所以限流電抗器的電流移相作用不明顯，電流相位差別不大。由此可以看出，限流電抗器采用不同的接入方式，短路電流幅值明顯不同，因此，為了達到同樣的限流效果，即限流后電流幅值相同，所需要的限流電抗器阻抗值不同，這就需要根據不同的接入方式對需要接入系統的阻抗值進行分別計算。

2 不同接入方式下限流電抗器參數計算

2.1 限流電抗器主要參數

描述電抗器特性的主要參數有:額定電壓、額定電流、電抗率、單相容量、額定損耗等，其中，電抗器的電抗率表示的是電抗器的電抗值，電抗率越高阻抗值也越高。因此選擇限流電抗器時，首先根據電力系統中電氣參數，選擇電抗器額定電壓、電流滿足系統要求;然后從故障限流結果出發，對所需電抗器阻抗值進行分析計算，得到需要接入系統的阻抗值，換算成電抗器的電抗率參數。

受到線路、設備參數、斷路器最大開斷電流等因素的限制，線路上可以流過的最大短路電流值Isc為一定值。當短路故障時，短路電流將超過系統允許的最大短路電流值Isc，需要將短路電流限制在Isc以下，這就需要在線路上串接一定的阻抗值，文中以Isc為限制條件計算需要接入的電抗器阻抗值。

2.2 限流電抗器直接接入

電抗器直接接入時系統短路電流為i1，

短路電流的最大值將出現在約短路后半個周期t=0.01 s，則i1max可表示為

選擇合適的限流電抗器阻抗值Lx，帶入式(3)，使i1max值位于式 (3)范圍內，即可滿足系統限流要求。

2.3 故障限流器方式下電抗值計算

考慮到故障限流器接入方式下，電網中短路過程中將出現兩個暫態過程，電路電流變化規律不同，由暫態過程中電流變化可以推導出所需的限流阻抗值大小，結合系統故障時母線殘壓水平要求，可以綜合考慮限流電抗器阻抗值的要求。

電網短路過程中，電路接入FCL后，短路電流按照i2規律變化，電流最大值i2max將出現在t=0.01 s時。FCL動作時間不同會引起i2max值的變化，考慮到目前FCL一般動作時間在4～8 ms，這里取t1=5 ms。所以i2的一個最大值將出現在t=0.01 s、t1=5 ms=0.005 s時。將以上各參數代入式 (2)，使得

由文獻可知，短路前電路空載時，短路電流i1沖擊值最大，相應第2個暫態過程中i2起始值也最大，所以這里取Im'(0)=0，α=0。一般在電路回路中，電抗值比電阻值大許多，可以近似認為φ″=φ'≈，故式 (4)可以簡化為

要求供電系統在短路時最大短路電流，即短路電流沖擊值i2max小于系統允許流過的最大電流Isc，即

選擇合適的限流電抗器阻抗值Lx，帶入式(8)，使I″m值位于式(8)范圍內，即可滿足系統限流要求。

2.4 實例分析

針對圖1、圖2中電路，各元件參數設置一致，取A相各元件參數為:Ua= 10sin(ωt+α)kV，R=0．15 Ω，L=5 mH，Lx=2 mH，R'=50 Ω，L'=150 mH，Isc=10 kA，圖2中故障限流器動作時間t1=0.005 s。

(1)如果電網中不采取限流措施時，短路電流最大值為

可以看出，不采取限流措施時，短路電流幅值將達到11kA，超過了系統可以接受的最大電流值，所以需要采取限流措施以減小短路電流。

(2)直接接入方式，采用Lx=1 mH的電抗器，帶入式 (3)計算可得

采用電抗器直接接入方式下，需要接入的電抗值為1mH就可以滿足限流的要求。但此時，當系統正常時，電抗器兩端的壓降為

由以上計算可以看出，系統直接接入電抗器，可以有效限制短路電流水平，但是，系統正常狀態下電抗器兩端的壓降不容忽視，電抗器消耗的電能則更大。

(3)故障限流器方式中，如果仍然采用Lx=1 mH的電抗器，帶入式 (8)計算得

經過計算發現如果仍然選用1 mH的電抗器，電流將不能滿足式 (8)，說明與直接接入方式相比，經故障限流器方式接入時，限流電抗在短路發生后一段時間才接入到系統，限流電抗限流作用時間短，無法滿足限流要求。為了達到需要的限流效果，需要選擇阻抗值更大的限流電抗器。

增大電抗器阻抗值，選擇Lx=2 mH的電抗器，帶入 (式8)計算得

滿足式 (8)，所選限流電抗器電抗值可以達到限流要求。

將Lx=2 mH代入式 (2)計算短路電流，對所選的限流電抗器進行短路電流驗證計算可知

i2(Lx=2 mH)=9.575 5 kA≤Isc

計算表明選擇此參數的電抗器后，短路電流幅值被大大減小，降到了10 kA以下，可以滿足供電系統的限流要求，同時系統正常時電抗器由故障限流器短接，電抗器兩端電壓降落很小，不會影響系統正常電壓水平。

3 結論

電抗器有較大的阻抗值，通過在供電網絡中接入電抗器，可以增加系統短路時等效阻抗，降低短路電流水平。電網中，電抗器有兩種接入方式:(1)直接串接在電纜線路上;(2)經故障限流器接入系統。系統發生短路故障時，兩種接入方式中電抗器接入系統時間不同。針對短路過程中電流變化規律進行分析，本文提出了不同接入方式下，系統需要接入的電抗器阻抗值計算方法，并通過實例經行了驗證。

實例分析表明，在不可控方式下，電抗器直接接在系統中，短路發生瞬間即開始限流作用，需要接入的限流電抗器阻抗值較小;電抗器經故障限流器接入時，短路發生瞬間，電抗器未接入系統，經過很短的時間后，故障限流器動作將電抗器接入系統，電抗器接入系統時間滯后于短路發生時間，因此為了獲得相同的限流效果，需要選擇阻抗值更高的限流電抗器。

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Research on Reactor Parameters Calculation for Current Limiting in Different Access

Zhao Tieying，Liu Junling
(a．School of Electrical and Engineering and Automation，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China;b．School of Energy Science and Egineering，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China)

Current limiting reactor has higher resistance value，so it is widely used in power system in order to limit short circuit current．Current limiting reactor is involved in whole process in short circuit fault，which affects short circuit current level directly．Through calculating reactor impedance the system needed，we can choose current limiting reactor with proper impedance value and maintain short-circuit current at an acceptable range during the fault．In accordance with two different access ways connecting to the electrical power system，this paper analyzed short circuit transient process of a distributing network with current limiting reactor，focused on current changing law in short circuit process，combined with the maximum current system can sustain in fault，concluded a method to calculate current limiting reactor resistance needed．The results show that the impedance needed to connect to the system is different in different access ways．In fault current limiter access way，limiting reactor will connect to the system shortly after the fault occurs，so we need to choose a higher impedance reactor in order to get the same current limiting effect．

power system;short circuit;current limiting reactor;access way

TM47

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2015.03.008

2014－11－30。

河南理工大學博士基金 (60807/008)。

趙鐵英 (1977-)，女，講師，研究方向是電力系統狀態監控及故障限流技術，E-mail:hnjzzty@163．com。