基于數學模型在鋼鐵產品流向優化中的應用

李恿生，呂先標

（新疆八一鋼鐵股份有限公司銷售部）

1 前言

鋼鐵產業是國民經濟的重要支柱產業，涉及面廣、產業關聯度高、消費拉動大，在經濟建設、社會發展、財政稅收、國防建設以及穩定就業等方面發揮著重要作用。鋼鐵行業的快速擴張使得企業僅靠自身資源不能有效地參與市場競爭。鋼鐵行業競爭激烈，鋼鐵“微利時代”已經形成。隨著科學技術的發展和管理觀念的創新，企業管理水平不斷提高，生產企業開始重視把產品流向效益最大化作為一個系統來考慮。而對于鋼鐵行業來說，由于生產規模巨大，產品種類繁多，銷售渠道分散，流向的優化就非常有意義。

現階段，產品與服務差異越來越小、顧客需求日趨多樣化、市場競爭越來越激烈，企業保持長久競爭力的重要手段是通過實施按照效益優先、利潤最大化原則優化產品流向結構。企業在制定銷售計劃、資源計劃、生產計劃必須進行集成編制，縮短銷售計劃制定周期。企業通過建立和開發需求預測和效益分析模型，確定產品的生產優化方案，通過對產品結構方案進行優化，獲得最佳經濟效益。企業根據優化的產品方案和生產計劃，通過客戶關系的支持，制定出在一定周期內對用戶的資源分配計劃，最大限度地滿足用戶需求。開展產品流向優化盈利分析模型建設工作，在為客戶提供更大價值的同時提升企業的利潤和價值。

某鋼鐵企業銷售部門基于SUMPROOUCT數學模型優化流向鋼鐵產品的供應鏈，并結合西北大型企業的實際情況，建立一套可以應用于鋼鐵行業的優化模型引擎，使其為鋼鐵產品實現盈利目標提供助力。

2 模型構建與設計

隨著市場的變化和競爭的加劇，企業將關注的重點由產銷率轉向注重產品盈利流向分析。在對上月實際發生的數據進行歸納、整理，通過開展產品盈利分析模型，搜集和產品有關的銷售量、制造成本、銷售單價、運費等基礎數據，月實際產品盈利分析及次月產品流向優化結構，獲得產品盈利最大化原則，分配資源流向工作。

2.1 模型架構

精細銷售管理先從銷售計劃的制定與管理開始，如果計劃中的銷售目標與實際差異巨大，將直接影響到企業的生產和庫存。因此必須盡量準確地確定每個月的銷售目標。計劃制定只是管理的開始，市場往往會以企業意想不到的變化來考驗企業的管理能力。如何調整資源流向計劃的速度會成為企業成功的核心競爭能力。要把這種能力轉化成企業的知識管理，把營銷人員的經驗積累下來，降低企業運營的成本和風險。

通過開展產品流向優化盈利分析模型，收集和產品有關的銷售量、制造成本、銷售單價、運費等基礎數據，上月盈利分析及次月產品流向調整。

（1）按照效益優先、利潤最大化原則優化產品流向結構；

（2）制定產品盈利模型建立x要素，形成產品流向優化固化模型；

（3）優化下月產品流向，為產品結構調整和資源流向提供有效支撐。

需要建立產品盈利分析經營模式，在實施產品盈利經營管理過程效果不僅能對公司下月計劃有限制定，而且更能體現企業追求利潤最大化原則。

2.2 模型建立需要的條件

（1）產品各品種需求量；

（2）制造成本、銷售單價、運費等；

（3）下月預計值所有數據來源均以企業經營數據為準。

為解決資源流向，最大滿足用戶要求，銷售品種結構、流向必須要優化；并考慮重點戰略用戶、渠道維護，以產品效益最大化為原則。通過建立數學模型求出產品流向效益最大值。模型分析流程如圖1所示。

3 模型求解分析

3.1 SUMPROOUCT數學模型求解

（1）選取月數據模型分析求解。

為了預測下月不同品種的銷售收益，首先將企業經營數據搜集到Excel并統計下來，計算各區域品種銷售收益情況，通過作圖發現各品種的銷售收益呈現一定周期性關系，所以選用SUMPROOUCT函數，建立數學求解模型。

SUMPROOUCT函數基本功能：

（a）函數SUMPRODUCT的功能返回相應的區域或數組乘積的和；

（b）基本格式SUMPRODUCT（數據1，數據2，……，數據30）；

（c）示例數據表A列、B列、C列、D列、E列、數據1、數據2、數據3、數據4、數據……

區域計算要求：計算A、B、C三列對應數據乘積的和，取最大值。

計算公式：SUMPRODUCT(A2:A6,B2:B6,C2:C6)=A2×B2×C2+A3×B3×C3+A4×B4×C4+A5×B5×C5+A6×B6×C6即三個區域A2:A6,B2:B6,C2:C6同行數據積的和。返回值可取（最大值、最小值、目標值）。

（2）銷售收益=銷售毛利×品種噸位（銷售毛利=銷售單價-制造成本-運費），據此建立了SUMPROOUCT的目標函數。

同時依據區外各區域的要求，可以得出對目標函數的約束條件：

（a）各產品的銷售單價、制造成本、運費的約束；

（b）各產品在各區域的最大需求量；

（c）各產品的銷售毛利在各區域需求的特定比例約束；

（d）流向區外的總資源量的約束。

根據這4種約束條件可得出各個約束式，因此，已知目標函數與約束條件，再通過SUMPROOUCT函數規劃求解，求出最優解，最終得出區外產品銷售的最大收益。

3.2 模型運行結果分析

運算結果報告，敏感性報告及預測結果分別見表1、表2、圖2。

表1 運算結果報告

表2 敏感性報告

資源通過約束條件分配資源流向，求解得出各區域流向量，使銷售品種流向獲得最大收益能夠合理的降低鋼廠庫存，減少存貨的倉儲及物流成本。改變以往區域庫房布庫銷售的傳統模式，提高資源的周轉率，優化流向。淡季低庫存運行，旺季結合產品結構、盈利水平，控制適當的庫存。在保證產品整體低庫存的情況下，提高各區域點庫庫存周轉率，減少調撥布庫，以達到資源流向的均衡性。

4 建立模型的效果

4.1 經濟效益

產品流向優化盈利模型應用于企業營銷產品流向資源優化，提高銷售額，增加產品盈利能力，降低銷售成本，進而提高銷售收入。對產品要具體甄別，對區域進行分類分析，使產品營銷計劃的制定與執行避免了盲目性資源配置。

效益=∑產品銷售毛利×噸位（優化流向銷售量）

4.2 符合企業發展的需求

通過建立模型，使企業鋼鐵產品的銷售方式向產品盈利經營分析轉變，深度挖掘利潤空間，充分發揮模型應用的價值，對用戶需求進行歸納、分析、處理與綜合管理，對產品需求進行準確診斷，按照效益優先、利潤最大化原則優化產品流向結構，提升了企業的盈利水平。

5 結語

針對產品流向優化問題而建立的數學模型符合實際情況，對數學模型的求解和處理符合邏輯要求，就目前運行的效果而言，滿足了營銷的需求。

模型的研究過程只對次月營銷預案中產品流向優化進行計算分析，未將銷售訂單、營銷預案管理、生產、出廠、結算管理進行全方位的有效連接。后續可通過開發和應用DSP系統完成綜合營銷計劃管理，通過DSP系統較好地解決銷售訂單、營銷預案管理、生產計劃的建模問題。借助DSP系統軟件，期待能更方便地將綜合計劃管理模型應用于銷售、生產、物流等方面，為決策者提供指導和幫助。