基于Logistic模型的煤電產業共生系統穩定性分析

王發明,于志偉

1 山東工商學院，山東能源經濟協同創新中心，煙臺 264005 2 山東師范大學人口資源與環境學院，濟南 250014

基于Logistic模型的煤電產業共生系統穩定性分析

王發明1,*,于志偉2

1 山東工商學院，山東能源經濟協同創新中心，煙臺 264005 2 山東師范大學人口資源與環境學院，濟南 250014

煤電產業共生系統中煤炭企業與電力企業之間的關系與生物種群中物種之間的互利共生關系存在一定的相似性,煤電產業共生系統要實現自身的完善與穩定發展，其內部互利共生關系的企業間必須達到利益上的均衡。借鑒自然界生物種群競爭與合作的共生演化理論與思想，用企業產值來反映煤電產業共生系統演化過程的外生變量，建立了企業產值增長的競爭與合作型Logistic模型。在厘清穩定點的條件之后，通過協同演化博弈分析對煤電產業共生系統演化過程進行了模擬。研究結果表明:(1)煤電產業共生系統的穩定不僅取決于煤電企業進入對方造成的分散力與集聚力之間的較量，還取決于各自在系統內外所取得效益的比較；不僅取決于核心企業的決定性作用，還很大程度上取決于相關企業為進入系統所做出的努力和采取的措施,同時，還與企業的初始產值、競爭力、合作性以及產值增長率等有著密切的關系;(2)煤電產業共生系統要實現長期可持續發展，必須保持產業共生系統互補的共生系統結構以及較高的生產活力。

Logistic模型；煤電產業共生系統；博弈

煤電關系緊張是長期困擾我國經濟健康發展的一個重要問題。表面上“煤電沖突”表現在煤炭價格的討價還價，政府實行“市場煤”與“計劃電”的價格雙軌制，實際上,在煤電價格沖突的背后，深層次原因在于煤電縱向交易關系形式的選擇和政府管制方式的變革[1]。煤電產業鏈是典型的需要協同的“共生鏈”,具有“一損俱損,一榮俱榮”的連帶效應，煤電企業的關系正邁入一個共生時代,正由單向依賴關系變為日益密切的雙向依存關系。煤電產業共生關系的重建和優化是我國能源穩定供應保障機制中更能發揮作用的機制,畢竟外部的技術、法律、行政等層面的監控是第二位的,而互惠共生關系的建立、供應鏈協同才是第一位的。在實踐中煤電企業嘗試通過縱向一體化方式解決爭端,近年來，出現了多種煤電聯合、一體化發展的模式，如“淮南模式”、“魯能模式”、“神華模式”、“山西焦煤模式”等。因此，煤電企業縱向一體化或其他縱向交易關系的戰略動因和條件、相關企業如何在多種一體化模式中進行選擇以及煤電企業在產業共生系統中的協同行為便成為本文的研究主題。

煤電產業間的融合與滲透體現了產業縱向一體化發展趨勢。許多學者對煤電產業之間的縱向關系進行了研究，比較有代表性的有Joskow[2]認為，雖然坑口電廠的煤炭供應安排應首選縱向整合，以此實現交易成本的最小化，但由于規制的限制、煤炭供應商的市場勢力以及縱向整合的不經濟性，可能使得長期合同比縱向整合更有吸引力。然而，長期合同的有效性很大程度上依賴于其條款的設置；陶長琪、劉勁松[3]利用所建模型對煤電企業之間形成的戰略聯盟、集團以及完全一體化三種縱向聯結模式的縱向聯結效應進行了分析；趙曉麗[4]通過實證方法研究了長期合同與股權合作方式對電煤供應鏈合作價值的影響；于立宏[5]從需求波動視角分析,認為縱向一體化是電力企業以保障煤炭獲得為目的的合意選擇,當縱向一體化不易實施時,可以釆用長期契約的方式進行煤電企業合作；于立、劉冰、馬宇[6]認為煤電產業鏈的縱向價格雙軌制是這一沖突產生的原因,并認為煤電企業縱向一體化可以較好地解決煤電沖突。劉冰[7]從企業分工與合作角度出發,在交易成本理論基礎上分析了煤電縱向交易關系的選擇原則,認為企業縱向交易關系的選擇是基于其縱向分化的組織成本節約與縱向整合的交易成本節約之間的權衡。趙春光，王艷麗[8]通過對我國煤電一體化進程中戰略選擇、合作模式的理論研究和實證分析，認為以非母子公司間的相互持股組建新公司，有效解決了煤電資本密集型行業大規模資產重組帶來的難題，是實現煤電一體化的一種較好選擇模式；齊鋒[1]運用制度基礎觀搭建了從宏觀視角分析煤電縱向交易關系的整合框架，并結合考慮環境動態性需求波動因素，探討中國煤炭企業、電力企業和政府三方關系及其動態演化。

通過對上述煤電縱向關系研究現狀的歸納分析可以看出，煤電縱向關系是有一定適用條件的,并不是總有效率的，定性分析多于定量分析。此外，在研究煤電產業一體化共生系統時，建立了多種競合模型，Logistic模型是其中的一種，它分析的是生態系統中相互作用的兩個企業間的競爭與合作。基于Logistic模型的競合機制研究, 多數應用博弈論來建立競合過程的博弈演化模型,探討的是模型的穩定條件與穩定點，如Elias G[9]基于電信運營商的寬帶衛星市場分析，運用博弈論中競爭合作思想，提出了培育用戶市場需求的具體措施。Cellin[10]研究了市場競爭合作活動中的技術溢出效應。Dagnino[11]等認為競合活動是企業利益結構的一部分，競爭觀是利益結構的分離，合作觀是利益結構的完全一致。Marcello[12]以意大利歌劇院項目為實證研究，分析了影響競爭阻礙的原因。Bengtson[13]通過對芬蘭和瑞典國家企業競合關系研究，認為當企業遠離顧客活動時，企業之間會產生相互合作；當企業接近顧客活動時，彼此就會產生競爭。Ramo[14]結合運籌學理論對合作競爭非線性規劃問題進行了研究。Tsai[15]在研究組織機構的協調競爭合作活動關系的基礎上，進一步研究了知識共享機制。Slotegraf[16]通過對市場營銷中合作競爭現象研究，認為合作競爭是合作活動與競爭活動的交叉現象。但現有的相關研究所建立的Logistic競爭模型是單一的，且很少有人運用生態學模型進行分析，這也為本文的研究提供了方向性,而且對產業共生系統內企業進行競爭合作的現實意義也沒有很好的體現。綜上所述，目前國內外對礦區煤電產業共生系統合作與競爭機制問題的研究，總體上起步較晚，現有文獻在煤電產業共生系統方面尚未形成全面完整的研究體系，國內外相關研究資料和實踐經驗仍很匱乏，理論研究缺乏系統性。因此，對煤電產業共生系統主體競合機制的研究有待進一步深入和完善。

1 煤電產業共生系統及其特征

產業共生就是指不同企業或不同產業間為了提高生存能力和獲得利益而進行的相互競爭與合作，在這一過程中同時實現資源節約與環境保護。煤電產業共生系統是典型供需協同型“共生鏈”，具有“一損俱損，一榮俱榮”的連帶效應。產業共生系統中的煤電企業正由單向依賴關系轉變為日益緊密的雙向依存關系。這種持續穩定互惠共生關系的建立更加突出了煤電企業之間互補性、協同性、增值性和共贏性。煤電產業共生系統通過一系列共生介質而建立起來的相互依存、相互作用和諧共生一體化系統具有以下幾個方面特征:

(1)它反映了煤電企業之間的一種相互依存關系。煤電企業之間存在多種共生模式，但互惠共生是雙方關系本質，只有合理分享，才有和諧共生；煤電企業作為同一產業鏈上下游能在共同激活、共同適應、共同發展中促進產業鏈向更具競爭優勢的方向演化。

(2)煤電企業共生關系的本質是協同效應。共生系統雙方為了共同的利益往往采取相互支持、相互配合的態度和行動。在煤電產業共生系統中，共生雙方存在一定程度競爭，但這種競爭不是一般意義上的競爭，是競爭中有合作，合作中有競爭，共同推進共生系統雙方相互吸引、相互合作、相互補充和相互促進。

(3)煤電企業作為供應鏈上下游成員之間的物質、信息和能量交換是煤電產業共生系統共生關系本質反映。互利是穩定共生伙伴關系建立的前提基礎，因此，雙方的利益訴求能否達到滿足是共生關系優化的關鍵，只有雙方達成利益一致的共同點，共生系統才能得以實現。

(4)煤電企業共生關系發展的總趨勢和總方向是共同進化。共生為煤電企業提供理想的進化路徑，雙方共同提高彼此核心專長、共同分享增值收益的激勵中共同進化，持續的協同進化造就了共生系統健康發展，促進能源產業安全供給及市場競爭力不斷提升。

2 煤電產業共生系統的競合模型及其穩定性分析

本文借鑒自然界生物種群競爭與合作的共生演化思想，構建煤電產業共生系統的共生演化模型，從理論上推導該模型的平衡點及穩定性條件，在此基礎上研究礦區煤電產業共生系統通過怎樣的競合關系實現可持續發展，此外，為滿足企業盈利這一基本目標，還在模型中確定了一個下臨界點也就是保證盈虧平衡的最低產出。因此結合這些因素建立起來的模型，具有更好的實際應用價值，也是此文建立模型的出發點。

2.1 模型假設

本文將煤電產業共生系統中的多家企業簡化為兩家企業，用企業1代表煤炭企業，企業2代表電力企業；假設這兩家企業在共生系統中是合作關系，如果煤電產業共生系統內煤炭企業的產量不能滿足系統內電力企業生產與發展需要，這時系統內電力企業就必然會跟共生系統外的企業進行合作，這種合作的交易成本肯定明顯增加，因此，不利于電力企業的發展。

假設1：N(t)代表企業的產量，它是時間的函數，企業產出水平用β<0(下同)來表示，這里的時間除一般意義的時間外，還有信息、技術、專業化、分工以及交易成本等對產出水平產生作用的影響因素，模型中我們簡化這些因素看作是時間函數。

假設2：在一定時間、地域范圍內，原料、資本、勞動力以及技術等生產要素總量是既定的，因此，各企業的產出增長率是產出數量的減函數，并在產量最大時趨于零，市場容量N是自然狀態下企業產出的最大值。

假設3：Ni的影響因素主要包括以下兩方面：假設市場上沒有該同類產品或服務的競爭者，那么產出水平隨增長系數ri而增長，直到達到x2=0這一最大市場容納量；假如市場上存在同類產品或服務的競爭者，假設兩家企業的競爭力系數分別α,β，這里α,β可正可負，大于零則意味著兩企業之間是競爭關系，小于零意味著兩者之間是協同合作關系。設bi為第E2(i=1,2)個企業的初始產量。那么企業1對企業2的影響效果為β(N1-b1)，企業2對企業1產生的影響效果為α(N2-b2)。

假設4:Li表示企業的最低產出水平，稱為產出水平的下臨界點。當企業的實際產出水平低于Li時，企業收益低于生產成本，這時將帶來虧損最終導致企業破產。

此外，企業的產出水平還受到各種資源、市場容量以及生存環境等多種因素的制約，同時由于企業產出水平下臨界點的存在，使得企業產出水平由增長率ri與Ni-Li共同決定，即ri(Ni-Li)。增長率(2,2)通常視為固定值，它是進入產業共生系統前企業的增長率。在只有兩個企業競爭的情況下，假設兩個企業具有相同的市場容量與相同的產出下臨界點，則它們具有相似的產出增長率和相近競爭力，即Li-L。

2.2 競合模型構建

假設產業共生系統內煤電企業之間有3種可能的作用，即正作用(+)、無作用(0)以及負作用(-)。由此可以得出任意兩企業之間的關系，可分為偏利(+-/- +)、互惠共生(++)、競爭(--)、無關(00)等9種關系。使用該模型的目的就是通過簡化產業共生系統內企業之間的錯綜復雜關系，僅把企業之間的作用看作是正作用、無作用、負作用三者中的一種。在考慮到最大市場容量、各種資源及生存環境對企業的制約時，企業產出增長呈現Logistic模型增長方式，進一步考慮到企業產出水平的下臨界點，要實現盈虧平衡，企業的產出水平就必須高于下臨界點。綜合以上各因素，可得到兩個企業相互作用的模型:

(1)

分別對函數f(N1,N2)與g(N1,N2)求N1和N2的偏導數。則根據模型(1)有:

E2=E3

(2)

x1=0

聯立可解得:

由多元函數存在極值的條件可知，以上公式中駐點的Hesse矩陣若為負定陣，那么該函數就有極大值，進一步求二次導數，則有:

(3)

其中：

綜上可知，當α<0時，存在極大值，這意味著企業1和企業2存在合作時，企業的產量有極大值出現。當α>0時，不存在極值，即企業1和企業2相互競爭時，發展速率不存在極值。

2.3 競合模型分析

目前，臨床上尚無特效藥物用于治療面部激素依賴性皮炎。常規西藥或外用綜合治療該病可達到百分之八十以上，但治療結束后復發風險較高，臨床治愈率也較低。激素依賴性皮炎是隨著現代醫學的發展而發生的皮膚病。糖皮質激素具有抗炎，免疫抑制和抗過敏等作用，對皮膚病有一定治療作用，但若選擇不當和藥物濫用，可引起激素依賴性皮炎的發生，出現臉部灼熱和瘙癢，甚至影響美觀，對患者社交、生活和工作均產生不良影響，需要給予有效治療[3]。

N1=-α(N2-b2)2+N

(4)

N2=-β(N1-b1)2+N

(5)

如圖1所示。

圖1 煤電產業共生系統生態位等值線Fig.1 the Niche Contour of coal and electricity industry symbiotic system Integrater

圖2 生態位相位圖Fig.2 Niche Phase Diagram

如果企業1和企業2是非合作的，兩個成員企業市場資源占有量的競爭活動激烈，如果外界不加以任何約束的話，可能的后果是發生惡性競爭，導致系統內主體壟斷，不具競爭優勢的主體必定會被淘汰，具有競爭優勢的系統主體會占有重疊部分的生態位空間如圖2此時，要實施有效的壟斷控制策略，并督促主體間的交流與合作共享。此時，煤電產業共生系統的兩個主體都可能得勝，都能抑制對方，并且利用市場資源的能力都弱于有效的競爭能力。但系統也存在平衡如圖1(a)，但此時的平衡點不穩定，穩定點平衡的條件是兩個企業誰能勝出將取決于各自最初資源占有數量之比。

可見，煤電企業可以在煤電產業共生系統各自區域中最大市場資源利用量下以特定生態位寬度共生，兩個企業根據平衡點的分配來占用煤電產業共生系統的資源。只有資源共享、相互分工協作、發揮主體各自的核心能力，在獲取更多利益的同時引導系統內其他主體成員快速成長，在競爭與合作的相互作用中達到一種動態平衡，達到生態位鄰接的一種協同狀態，煤電產業共生系統才能實現長期可持續發展。

3 煤電產業共生系統協同演化的博弈及穩定性分析

延續上面的假設：系統內只有企業1與企業2,同時假定合作產生正效應，競爭產生負效應。那么根據煤電產業共生系統自身的特征，在Logistic模型基礎上進行改進，得到如下煤電產業共生系統競合演化的博弈模型:

式中,Ni>0(i=1,2) 代表企業i進行單獨生產時的最大產出水平，即兩企業之間無作用時各自的最大產出水平，xi表示企業i的產出水平，它大于零，ri表示企業i的自然產出增長率；此外，下游企業的進入對上游企業產量的抑制系數用α12表示，下游企業的進入對上游企業產量的促進增長系數用β12表示；相應的，用α21表示上游企業的進入對下游企業產出規模的抑制系數，用β21表示上游企業的進入對下游企業產出規模的促進增長系數。當αij>βij時，意味著對企業i來說企業j的進入所帶來的分散力比集聚力大，反之則相反。

(1)α12>β12,α21<β21

圖3 系統軌跡走向圖(1)Fig.3 The system trajectory trend graph(1)

在該種情形下，當下游企業2進入時，對上游企業1帶來的聚集力小于分散力，而下游企業2受上游企業1進入的影響形成分散力小于集聚力。這時，下游企業2會想盡一切辦法試圖進入共生系統，下游企業2到底能否進入，關鍵還要看企業2在共生系統外獲得的收益與在系統內獲得收益的比較。如果下游企業2進入能夠獲得更大的收益，那么下游企業2為進入共生系統會通過與上游企業1協商，給予上游企業1一定的補償來彌補上游企業1的損失。

圖4 系統軌跡走向圖(2)Fig.4 The system trajectory trend graph(2)

在這種情形下，當下游企業2進入時，給上游企業1帶來的影響是集聚力大于分散力，而上游企業1的進入給下游企業2帶來的集聚力也大于分散力。此時β21-α21

圖5 系統軌跡走向圖(3)Fig.5 The system trajectory trend graph (3)

在此情形中，同情形(2)一樣，當下游企業2進入時，給上游企業1帶來的影響是集聚力大于分散力，而上游企業1的進入給下游企業2帶來的集聚力也大于分散力。所不同的是這里β12-α12>N1/N2，也就是說下游企業2對上游企業1的競合效應大于兩企業的最大規模之比，這時上游企業1不會抑制下游企業2的進入。

綜上所述，煤電產業共生系統中煤電企業雙方博弈不僅與各企業在產業共生系統內部與外部所獲利潤對比密切相關，而且還取決于上下游企業進入對方產業帶來的集聚力與分散力的比較；不僅取決于上游企業對下游企業進入的態度，還在很大程度上取決于下游企業為成功進入共生系統所采取的措施與所做出努力。此外，在煤電產業共生系統中還有可能有以下問題必須引起關注，即上游企業數量的過多(容易造成供應鏈上企業的過度競爭，其結果是會造成上游企業的衰亡，甚至導致整條鏈的斷裂解體)與下游企業過度進入，只有控制好上下游企業的數量、營造良好的集聚共存氛圍，才能實現產業共生系統的持續穩定發展。

4 結語

煤電產業共生系統可以實現資源共享和資源的合理利用，在合作共生過程中，產業共生系統能夠獲得它自身所缺少非優勢資源的支撐，從而能夠在合作中獲益。但是，根據產業共生系統中的競合模型分析可知，在自然資源、技術以及競爭等多種因素的限制下，企業很難達到最大產出水平，要長時間維持最大產出水平則更難，在這種情況下，共生系統要想在激烈的市場競爭中生存并發展就必須進行技術與管理的創新以及流程再造，以此來增強核心競爭力。可見，這種不穩定的發展模式是極其脆弱的，它們很難實現可持續競爭優勢，因而相應的生命周期也是比較短暫的；而煤電產業共生系統競合模型中，通過構建互補的產業共生系統結構和上下游產業鏈間的和諧關系，保證產業共生系統內各成員(企業)之間長期友好的合作關系建立。在適度相互作用條件下，很可能實現較高產出水平的穩定點，這意味著共生系統有利于提高企業競爭力，增加市場份額，這就增加了企業間競爭合作的動力。同時,煤電產業共生系統協同演化博弈分析也表明共生系統穩定不僅依賴于煤電企業分別進入對方造成的分散力與集聚力之間的較量，還取決于各自在系統內外所取得效益的比較；不僅取決于核心企業的決定性作用，還很大程度上依賴于對方為進入系統所作出的努力和采取的措施。另外還要注意，既要充分發揮核心企業在系統中主導作用以及附屬企業配套烘托作用，又要控制相關企業的過度進入(造成企業難以消化中間產品) 以及煤炭企業的數量過多造成供應鏈間的激烈競爭，過度競爭的結果不僅僅是煤炭企業的衰退，而且還會造成整條供應鏈的解體，因此，系統需要共同營造競合并存的氛圍。

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A logistic model for the stability of a symbiotic system for the coal and electricity industries

WANG Faming1,*, YU Zhiwei2

1ShandongCollaborativeInnovationCenterofEnergyEconomy,ShangdongInstituteofBusinessandTechnology,Yantai264005,China; 2CollegeofPopulation,ResourcesandEnvironment,ShandongNormalUniversity，250014Ji′nan,China

There are similarities between a symbiotic system for coal and electricity enterprises and the mutually beneficial, symbiotic relationships between biological populations and species. To ensure stable development and improvements over time, a symbiotic system for the coal and electricity industries should balance the interests of mutually beneficial and symbiotic enterprises. This study considered the evolutionary theory regarding symbiosis and the notions of competition and cooperation between species, and used the output of each enterprise in the coal industry as exogenous variables to examine the evolution of the symbiotic system in a similar framework. A logistic model describing the competition and cooperation between enterprises in terms of growth was constructed. After the conditions for stability were clarified, the evolution of a symbiotic system for the coal and electricity industries was simulated by a game theoretic coevolution analysis. Several conclusions were drawn from the analysis. (1) The stability of a symbiotic system for the coal and electricity industries depends not only on dispersion and agglomeration forces, but also on the comparative benefits from inside and outside of the system. To a large extent, this stability depends not only on the decisive role played by the core businesses, but also on the efforts and measures taken by related companies for entrance into the system. In addition, stability is strongly related to the initial output of each enterprise, competitiveness, cooperation, output growth, etc. (2) To achieve long-term sustainable development, a symbiotic system for the coal and electricity industries must maintain complementary architectures and higher production activity.

logistic model; coal and electricity industry symbiotic system; game

國家自然科學基金資助項目(71172086)；山東能源經濟協同創新中心資助項目(2014SDXT003)； 教育部人文社科規劃資助項目(14YJA630055)

2014- 05- 24; < class="emphasis_bold">網絡出版日期:

日期:2015- 05- 19

10.5846/stxb201405241069

*通訊作者Corresponding author.E-mail:wangfaming123@sina.com

王發明,于志偉.基于Logistic模型的煤電產業共生系統穩定性分析.生態學報,2015,35(23):7912- 7920.

Wang F M, Yu Z W.A logistic model for the stability of a symbiotic system for the coal and electricity industries.Acta Ecologica Sinica,2015,35(23):7912- 7920.