讀通、讀活、讀透
——小學數學教材解讀探微

因福建省廈門市同安區新城小學 呂志評

讀通、讀活、讀透
——小學數學教材解讀探微

因福建省廈門市同安區新城小學 呂志評

小學數學教材是教師教學的依據，解讀教材是教師的一項基本功，教師必須讀通，讀活，讀透教材，即對教材進行縱向聯系，橫向對比，深入挖掘，大尺度地發揮教材的作用。

小學教學；教材；解讀；讀通；讀活；讀透

教材是教師上課的憑借和依據，讀教材是教師應該修煉的基本功之一。在當前浮躁忙碌的工作氛圍下，不少教師對教材的解讀重視不夠甚至“忽略不計”，不少教師往往在上課前匆匆“掃了一眼”教材，便拿著教科書上講臺。課堂上，教師看似完成了教學任務，其實在學生數學素養的培養、數學能力的發展以及后續學習的鋪墊等方面均出現了各種疏漏和缺失，這都是由于對教材解讀的漠視造成的。對于“不會說話”的教材，如何通過解讀煥發其活力呢？筆者談幾點淺見。

一、讀通——縱向解讀，打通知識聯系

數學知識點之間存在著千絲萬縷的聯系，總是以網狀的形式存在。忽略了知識點之間的聯系，就容易走向兩種境地。其一，就題教題。只管本節課的教學內容，不能為后續的學習做好鋪墊。待到后續相關內容學習時，再對前面的相關知識補缺補漏，從而造成重復學習，教學效率低下。其二，越俎代庖。因為不清楚教材體系的整體編排，因此對知識點做過多的拓展延伸，“耕了別人的田，荒了自己的地”。由此可見，不能在教材編排的大體系下解讀教材，容易陷入“解讀片面”的誤區。因此，解讀教材時，不能僅讀本課教材，還應該分析本節課教材在小學數學教材體系中的地位和作用，做到前有準備，后有鋪墊。站到更高的視野上讀教材，對于準確理解把握教材大有裨益。

“小數的認識”在人教版教材三年級下冊和四年級下冊中分兩段進行教學。從三年級下冊《小數的初步認識》一課的編排（如圖1）可以看出，這個階段對小數的認識須依托“具體量”，教材以學生最為熟悉的“米制單位”和“人民幣單位”為素材，引導學生在熟悉的具體量中認識一位小數的含義。

四年級下冊《小數的意義》（如圖2、圖3）一課編排中，盡管仍然依托“米制單位”，但體現了以長度單位為例說明小數實質上是十進分數的另一種表現形式的意圖，對小數的意義進行了抽象和提升。本節課教學中，還安排了認識小數的計數單位、計數單位之間的進率等內容。

圖1

圖2

圖3

從兩冊教學內容來看，在三年級認識小數時，應該把握好幾個度：其一，對小數的認識離不開具體量的生活背景，不能脫離“米”“元”等單位認識小數的含義；其二，僅認識“一位小數”，且不給出“一位小數”等名稱；其三，不教學計數單位、進率等內容。兩冊的教學內容似乎有交集，其實有著各自明確的教學內容和目標。不少教師在執教三年級“認識小數”時顯得操之過急，教學了一位小數之后，“順帶”著認識了兩位小數；怕表述小數名稱不方便，給出了小數的名稱；教學中滲透了小數的計數單位等內容。進行這些“越位”的教學時，執教教師卻渾然不知。這一方面是對教材解讀不全面，更重要的是缺乏了教材之間的縱向解讀，沒有厘清教材的編排體系，不能理解教材之間的前后聯系和邏輯關系。

由此可見，讀教材不能只讀當下的內容，更要找到知識點的“前世今生”，以聯系的眼光對教材進行縱向解讀。教師應準確定位本節課的教學“界限”，找到知識點之間的前后聯系，唯有如此，才能“耕好”自己的“一畝三分田”，并為將來的學習做好充分的鋪墊，達到事半功倍之效。

二、讀活——橫向對比，兼容版本優勢

同一個教學內容，不同版本的教材之間編排的方式也會有所區別。“條條大路通羅馬”，不同的編排方式各有其優勢和不足。如果在解讀教材時，能夠參考不同版本的編排，兼容各種版本編排上的優勢，則對教材的解讀將更加完整，更加充分。

人教版五年級下冊《3的倍數的特征》一課（如圖4），教材以百數圖為探究素材，學生通過圈出3的倍數，橫著、斜著觀察3的倍數的特征，從而提出猜想，進行驗證，并提煉結論。應該說，這樣的編排，符合學生的認知規律，有利于培養學生自主探究的意識和能力，課堂實施中能取得良好的教學效果。但從學生完成作業來看，效果卻不盡如人意。究其原因，學生雖然通過觀察、猜想、驗證等手段，發現了3的倍數的特征——各個數位上的數字之和是3的倍數，但對于為什么要把一個數各位上的數字相加的道理卻一無所知。也就是說，學生只知其然不知其所以然，對3的倍數特征的認識僅停留在表面理解的層面上。沒有理解其中的算理，學生對特征的認識自然不牢固，解題時出錯也就在所難免。

圖4

他山之石，可以攻玉。借鑒不同版本的編排，可以給予自己更多的啟發和思考，有助于對教材進行更加深入的解讀和加工。“3的倍數特征”這節課，臺灣康軒文教版教材的編寫（如圖5）與人教版有較大的差異。教材以“141”為例，利用小方格這種直觀手段，通過算式與圖片結合的方式，生動直觀地闡釋了將一個數各個數位上的數字相加來判斷是否是3的倍數的道理。通過數形結合的方式，學生對于3的倍數的判斷方法有了更深層的本質的理解。

圖5

兩個版本的教材各有優勢。人教版教材重在引導學生通過觀察、猜想、驗證、結論等一系列探究活動，探索出3的倍數的特征；臺灣康軒文教版教材則重在通過數形結合的方式，引導學生理解3的倍數的判斷方式背后的道理所在。通過橫向對比，可以對兩種版本的編排進行重新整合，從而達到取長補短、優勢互補的目的。既可以保留自主探究“3的倍數特征”的活動過程，培養學生科學探究意識和能力；又可以吸納通過數形結合來理解算理的方法，使學生達到“由表入理”的學習境界。

在進行教材解讀時，多參考不同版本的編排，可以彌補教材編寫時的不足。執教者應該學會合理整合，兼容不同版本教材的優勢，從而實現教材解讀的最優化，并達到培養數學素養、發展學生學習能力之目的。

三、讀透——深入挖掘，剖析編寫意圖

除去教材的橫向和縱向比較，對本課教材內容的詳細深入解讀亦是重中之重。數學教材具有簡潔、準確、凝練的特點，所呈現的圖文內容信息豐富，如果不能準確理解編寫意圖，則容易造成知識點缺漏、教學邏輯混亂等問題。深入挖掘教材內容，準確剖析編寫意圖，是教學之前的重要工作。

圖6

人教版五年級上冊《小數乘整數》一課（如圖6），是學生在掌握了整數乘法以及小數加法的基礎上進行的學習。教材以購買風箏為主題，提供了小數乘整數的教學素材。主題圖中提供了多個價格的素材，這些小數既是例題的材料，同時也作為“做一做”的數據載體，體現了教學背景的一致性。在解決3.5伊3這道題目時，教材呈現了多種解決方法。在這里，算法多樣化并不是教材編寫的唯一訴求。將3.5伊3轉化為3.5+3.5+3.5，或者帶上“元”這個單位，將算式轉化為“3元5角伊3”以及“35角乘3”，都體現了將新知識轉化為舊知識的意圖。在解決問題的過程中，學生體會到了“轉化”在數學學習中的重要作用。有些教師在解讀這部分教材時，僅停留在“算法多樣化”的層面，這是對數學思想方法滲透的忽視，同時也不利于后續學習的開展。

教材之所以選擇“價格”作為素材，是因為學生在日常生活中積累了購物的生活經驗，在計算以“元”為單位的小數乘法方面有一定的生活基礎。尤其值得關注的是，將3.5元伊3轉化為35角伊3這一種方法，是在具體量“元”的背景下，將小數乘整數轉化為整數乘整數的一次運用，是帶“量”的小數乘整數筆算。其算理與小數乘整數的筆算算理相通，差別在于其轉化的根據是“量”的換算。應該說，這是學生進行小數乘整數筆算前的熱身，是一個重要的過渡踏板。

帶“量”的情況下，學生通過量的轉化，將小數乘整數轉化為了整數乘整數進行計算，這為脫離“量”進行抽象計算奠定了前期的基礎。教師在教學中，要抓住兩道例題之間的聯系，做到前后教學的無縫鏈接。這既符合學生學習的思維邏輯，也體現了教學的整體性。在例2（如圖7）的教學中，男孩女孩的對話——“0.72不是錢數，怎么計算？能不能轉化成整數來計算？”給予了學生繼續學習的思路。這利用了先前“元”的轉化的經驗進行遷移類推，從而引導學生主動嘗試新課學習。

圖7

通過對“小數乘整數”一課的教材剖析可以看出，在進行某一知識點的教材解讀時，既要整體關照——看到例題之間的前后聯系，做到層層鋪墊、絲絲入扣；又要細節分析——看到每一句提示語、每一個素材、每一道習題背后蘊藏的要義。準確把握教材背后蘊藏的深層意圖，挖掘教學內容當中蘊含的數學思想方法，找到教材中學生學習能力的增長點，這是形成教學設計的重要基礎，是提升課堂教學質量的保證。

數學教材是“靜止不動”的，不同的人對其解讀會略有差異。在解讀教材時，如果能縱向比較，將之“讀通”；橫向比較，將之“讀活”；細節入手，將之“讀透”，則能賦予教材鮮活的生命，并最大程度上發揮其在教學中的載體作用。

（責任編輯：陳志華）