類比法講授信息論與編碼課程的緒論課*

◆王立奎 王鳳瑛

類比法講授信息論與編碼課程的緒論課*

◆王立奎 王鳳瑛

針對學(xué)生普遍反映信息論與編碼課程難度大，課程內(nèi)容較難掌握的問題，在教學(xué)過程中采用舉例、類比的方法講解信息論與編碼課程的有關(guān)內(nèi)容。緒論課中利用海帶長途運(yùn)輸中各個(gè)環(huán)節(jié)的方法、措施類比說明通信系統(tǒng)模型中各框圖的內(nèi)容，在一定程度上增強(qiáng)了信息論與編碼課程的教學(xué)效果。

通信系統(tǒng)模型；緒論課；教學(xué)方法

10.3969/j.issn.1671-489X.2015.24.106

1 引言

信息論與編碼是通信工程、電子信息工程等專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，對通信理論研究與工程應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)作用［1-2］。信息論與編碼課程中存在大量的理論證明和推導(dǎo)，該課程對于學(xué)生空間想象能力、抽象思維能力和邏輯推理能力等方面要求較高［3］，大多數(shù)學(xué)生感覺該課程難度大，課程內(nèi)容較難掌握。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣和動(dòng)力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握信息論與編碼這門課程，筆者基于多年的信息論與編碼課程的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)際生活中的一些例子，在信息論與編碼課程教學(xué)過程中采用舉例、類比的方法講解信息論與編碼課程的有關(guān)內(nèi)容，在一定程度上增強(qiáng)了信息論與編碼課程的教學(xué)效果。

緒論課是課程教學(xué)開始的簡介課，內(nèi)容主要是對該課程進(jìn)行綜合性的概括和介紹，使學(xué)生了解學(xué)習(xí)本門課程的目的和課程基本內(nèi)容。緒論課對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，對教師與學(xué)生在今后教學(xué)過程中的溝通與配合，以及對學(xué)生自學(xué)能力的養(yǎng)成等許多方面有著非常重要的作用。如果通過緒論課使學(xué)生對課程的教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，就能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的積極性和能動(dòng)性，在之后的課程教學(xué)中能起到事半功倍的效果［4-5］。

信息論與編碼課程的緒論課的內(nèi)容包括五個(gè)部分。

1）課程簡介，介紹課程在所學(xué)專業(yè)中的地位和作用、課程的特點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時(shí)安排、學(xué)習(xí)方法和考核方式等問題。

2）信息的基本概念。信息是信息論的最基本和最重要的概念。

3）信息論研究的主要對象、目的和主要內(nèi)容，一般可將信息論分為經(jīng)典信息論、工程信息論和廣義信息論。

4）通信系統(tǒng)的模型，介紹通信系統(tǒng)的組成，以及各組成部分的作用。

5）信息論的形成與發(fā)展現(xiàn)狀，簡要介紹本學(xué)科的發(fā)展史，以及學(xué)科的學(xué)術(shù)成長軌跡，不同階段學(xué)科的特點(diǎn)和重要?dú)v史人物的杰出貢獻(xiàn)［2，5］。

在講解這五部分內(nèi)容時(shí)應(yīng)以二、四部分為重點(diǎn)。

2 類比法講解通信系統(tǒng)模型

在講解通信系統(tǒng)的模型時(shí)，需要組成以及各組成部分的作用，重點(diǎn)突出各個(gè)組成部分在信息論與編碼課程中將要研究的具體內(nèi)容。

在通信系統(tǒng)模型中，信源是產(chǎn)生消息的源，信源部分需要研究的主要問題是消息的統(tǒng)計(jì)特性與輸出信息的速率。編碼器分為信源編碼器和信道編碼器兩個(gè)部分。其中，信源編碼器對信源輸出進(jìn)行變換，減小信源輸出消息的冗余，提高信息傳輸?shù)挠行裕恍诺谰幋a器對信源編碼輸出按照某種規(guī)則進(jìn)行變換，目的是提高信息傳輸?shù)目煽啃浴Ｐ诺朗切盘枏男旁炊藗鬏數(shù)叫潘薅说慕橘|(zhì)，但在信息論中不研究信道本身，信道部分需要研究的中心問題是信道的統(tǒng)計(jì)特性和傳信能力，即信道容量。信源譯碼器和信道譯碼器分別進(jìn)行信源編碼器和信道編碼器的逆變換，譯碼器部分的中心問題是研究各種可實(shí)現(xiàn)的譯碼方法。信宿是信息的接收端［2，6-7］。

在講解通信系統(tǒng)模型時(shí)，可以結(jié)合海帶長途運(yùn)輸?shù)睦訉νㄐ畔到y(tǒng)模型加以講解，有助于學(xué)生對課程的教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的積極性和能動(dòng)性：

從大海里撈出來的新鮮海帶顯然不適合長途運(yùn)輸，如果想將大量海帶運(yùn)到遠(yuǎn)方的內(nèi)陸城市，需要將海帶曬干，然后包裝起來，在包裝過程中一般先用塑料袋包裹，然后放到紙箱中，經(jīng)汽車、火車或者飛機(jī)運(yùn)輸?shù)竭h(yuǎn)方。到達(dá)目的地后，先打開包裝箱，然后銷售給用戶，用戶再打開塑料包裝袋，放到水中浸泡使干海帶吸水后恢復(fù)成含有水分的海帶，然后就可以加工成菜來食用了。

注意：海帶經(jīng)過晾曬后應(yīng)保持一定水分，不能曬得太干或太濕；太干容易在運(yùn)輸過程中將海帶顛碎而成為粉末，太濕則含有太多水分，不利于長途運(yùn)輸。

在這個(gè)海帶長途運(yùn)輸?shù)睦又校袔讉€(gè)步驟很關(guān)鍵。

第一個(gè)步驟要把海帶晾曬，去掉其中的水分。這個(gè)步驟的作用可以對應(yīng)于通信系統(tǒng)模型中的信源編碼部分，信源編碼器對信源輸出的消息進(jìn)行編碼，壓縮冗余（對應(yīng)于晾曬海帶，去掉海帶中的水分），目的是提高信息傳輸?shù)挠行浴?/p>

第二個(gè)步驟是對晾曬后的海帶進(jìn)行包裝，包裝的目的是為了防止海帶在運(yùn)輸途中盡量減少受到的惡劣天氣等不利因素的影響，從而保證海帶不受損地運(yùn)輸?shù)竭h(yuǎn)方。這個(gè)步驟可以對應(yīng)于通信系統(tǒng)模型中的信道編碼部分，信道編碼器對信源編碼器輸出的符號按照特定的編碼規(guī)則進(jìn)行編碼，目的是提高信息傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

第三個(gè)步驟是運(yùn)輸，可能會(huì)出現(xiàn)一些問題。

第四個(gè)步驟是零售商去除海帶的包裝。這個(gè)步驟對應(yīng)于信道譯碼，信道譯碼器按照與編碼規(guī)則對應(yīng)的方法進(jìn)行譯碼，恢復(fù)出信號交給信源譯碼器。

第五個(gè)步驟是消費(fèi)者用水浸泡干海帶，從而恢復(fù)出海帶的原形。這個(gè)步驟可以對應(yīng)于信源譯碼，信源譯碼器按照規(guī)則還原出與原來的消息相同或相似的消息，然后交給信宿。

海帶曬干后運(yùn)到遠(yuǎn)方，經(jīng)水浸泡后恢復(fù)成海帶，吸水后的海帶與剛從大海里撈出來的海帶有沒有區(qū)別？這個(gè)問題可以對應(yīng)于信源壓縮與失真度的內(nèi)容。答案很簡單：海帶經(jīng)晾曬后失去大部分水分，相當(dāng)于壓縮掉信源消息的冗余；若曬得太干，海帶在運(yùn)輸過程中被顛簸后會(huì)變成粉末，則不能經(jīng)水浸泡恢復(fù)出片狀海帶的形狀，這說明失真過大；太濕則含有太多水分，不利于長途運(yùn)輸，相當(dāng)于信源壓縮方法的編碼效率不高，會(huì)使得信道的信息傳輸率下降。干海帶經(jīng)水浸泡后恢復(fù)成海帶的形狀，吸水后的海帶與剛從大海里撈出來的海帶的味道還是有區(qū)別的，但消費(fèi)者依然可以接受，這可以說明失真度的影響程度。

干海帶需要包裝起來，在包裝過程中一般先用塑料袋包裹，然后放到紙箱中，到達(dá)目的地后先打開包裝箱，再打開塑料包裝袋。包裝時(shí)如果太簡單，會(huì)在運(yùn)輸過程中受到潮濕、震動(dòng)、碰撞、擠壓等影響從而損壞海帶；若包裝過于復(fù)雜，雖然可以保證在運(yùn)輸過程中不受上述影響，但會(huì)導(dǎo)致包裝費(fèi)用、運(yùn)輸費(fèi)用過高等問題。這個(gè)問題對應(yīng)于信道編碼的復(fù)雜度問題：若信道編碼過于簡單，可能起不到檢錯(cuò)/糾錯(cuò)的作用；若信道編碼過于復(fù)雜，則可能影響信息傳輸?shù)乃俾省①M(fèi)用等。這可以說明選擇合適的信源編碼與信道編碼，需要權(quán)衡有效性與可靠性之間的利弊關(guān)系。

在講解通信系統(tǒng)模型時(shí)經(jīng)常有學(xué)生問：為什么把信源編碼和信道編碼分開進(jìn)行？如果二碼合一處理，系統(tǒng)設(shè)計(jì)不是更簡單嗎？通常按照信息論與編碼的理論告訴學(xué)生，信源編碼可以針對不同的信源進(jìn)行不同的處理，信源編碼后輸出的統(tǒng)一為二進(jìn)制符號，信道編碼器輸入的只是二進(jìn)制符號，僅根據(jù)符號的概率統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行信道編碼，這樣可以在很大程度上降低系統(tǒng)的復(fù)雜度［2］。信源編碼、信道編碼分別用于提高通信系統(tǒng)的有效性、可靠性，從系統(tǒng)的整體性能來看，二者似乎是相互矛盾的，若過分強(qiáng)調(diào)提高有效性，將可能導(dǎo)致可靠性下降，而過分提高可靠性則會(huì)導(dǎo)致有效性下降。

學(xué)生在得到這個(gè)回答后滿臉疑惑，很多人不大信服。為什么推動(dòng)通信迅速發(fā)展的信息理論會(huì)受到一些學(xué)生的懷疑呢？這時(shí)候需要從思維方式與處理方法的區(qū)別上給予解釋。比如制作漢堡包和包包子的區(qū)別與聯(lián)系，在二者所用材料相同的情況下，制作過程和制作出的產(chǎn)品有很大的區(qū)別。制作漢堡包時(shí)由于是分工操作，面包片、肉餅、青菜、醬等分別加工，之后合到一起就成為漢堡包，鹽、番茄醬、胡椒等調(diào)味佐料可以讓食客根據(jù)自己的口味偏好自己添加，多道工序分開處理，既簡化了每個(gè)操作人員的勞動(dòng)難度，又能保證最終的漢堡包的味道趨于一致，所以每次去吃漢堡包，總感覺味道一直是原來的味道。復(fù)雜的加工過程通過任務(wù)分解降低了每個(gè)操作者的難度，同時(shí)能夠保證產(chǎn)品的一致性。而包包子時(shí)，和面與和餡的人員起了非常重要的作用，即使是同一個(gè)人和餡，經(jīng)常也不能保證味道一致，而難度卻很大。從思維方式的區(qū)別上分析問題，就能讓學(xué)生對二碼合一問題有了更深刻的理解。

3 結(jié)論

緒論課中用海帶長途運(yùn)輸?shù)睦訋椭f明通信系統(tǒng)模型，用簡單的例子類比說明復(fù)雜的理論，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效地增強(qiáng)了課程教學(xué)效果。現(xiàn)在的學(xué)生每天生活在信息的海洋中，每個(gè)人都對信息世界充滿好奇。在信息論與編碼課程的緒論課中還可以對學(xué)生提出如下一些問題：MP3音樂采用什么樣的壓縮格式？為什么VCD/DVD具有很強(qiáng)的糾錯(cuò)能力？……在緒論課中給學(xué)生提出一些與課程和實(shí)際生活有關(guān)的問題，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生開動(dòng)腦筋積極思維，達(dá)到掌握知識(shí)的目的。■

［1］Cover T M， et al. Elements of Information theory［M］. Beijing: Tsinghua University Press，2006.

［2］傅祖蕓，趙建中.信息論與編碼［M］.2版.北京:電子工業(yè)出版社，2014.

［3］趙生妹，盛利，曹東，等，信息論與編碼課程教學(xué)改革探討［J］.江蘇廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2008（3）.

［4］姜巨福，程遠(yuǎn)勝，王迎.專業(yè)課程教學(xué)中上好緒論課的重要性［J］.科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2007（7）.

［5］張正言，黃煒嘉，田雨波.高校信息論與編碼課程中緒論教學(xué)的方法探討［J］.高等函授學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2012（5）.

［6］王育民，李暉.信息論與編碼理論［M］.2版.北京:高等教育出版社，2013.

［7］陳運(yùn).信息論與編碼［M］.2版.北京:電子工業(yè)出版社，2012.

G642.4

B

1671-489X（2015）24-0106-02

*項(xiàng)目來源：本文獲得山東科技大學(xué)電子通信與物理學(xué)院無線通信專業(yè)課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目、山東科技大學(xué)國際交流學(xué)院來華留學(xué)英語授課品牌課程建設(shè)項(xiàng)目支持。

作者：王立奎，山東科技大學(xué)電子通信與物理學(xué)院通信工程系高級工程師，研究方向?yàn)榻逃夹g(shù)與教育裝備；王鳳瑛，山東科技大學(xué)電子通信與物理學(xué)院通信工程系副教授，研究方向?yàn)榻逃夹g(shù)與教育裝備（266590）。