基于ENTROPY-TOPSIS法的多式聯運方案研究

劉基良，劉名武，盧 旭

（1.西南民族大學 預科教育學院，四川 成都 610041；2.重慶交通大學 管理學院，重慶 400074）

1 引言

多式聯運具有其他運輸組織形式無可比擬的優越性，已在我國得到廣泛的推廣和應用。由于多節點、多運輸方式以及多路徑組合方案眾多，如何進行運輸方式與運輸路線選擇，成為多式聯運研究的主要問題。

多式聯運運輸方式、運輸路線的選擇已有不少成果。蘇印等[1]把運輸費用、運輸時間以及運輸質量作為多式聯運最關鍵的三個因素，并運用層次分析法來選擇多式聯運的線路。賀竹罄等[2]結合多種運輸方式的技術經濟特點，以運輸費用最小化為目的，建立了多式聯運方式選擇的整數規劃模型。劉艦等[3]運用圖論技術構建基于多種運輸方式的運輸網絡，并提出基于克隆增廣的人工免疫求解算法。康凱等[4]采用主從混合智能啟發式方法，構建運輸方式和運輸路徑優化集成模型，解決了運輸網絡多節點、多方式、多路徑的集成優化問題。本文則構建了基于ENTROPY-TOPSIS法的多式聯運方案選擇模型，解決權重分配和最優方案選擇問題，提供一種新的多式聯運方案選擇方法。

2 多式聯運方案選擇指標體系構建

多式聯運方案選擇受到多種因素的影響，本文考慮以下因素：

（1）運輸成本。運輸成本是指貨物在途運費加上提供額外服務的所有附加費用。它對運輸方式與運輸路徑的選擇起決定性作用。在考察運輸成本時，要依據總成本的概念，綜合考慮運費、中轉費、裝卸費以及倉儲費等。

（2）運輸時間。運輸時間是指貨物從起點運輸到訖點所耗費的平均時間。它不僅包括各段的運輸時間，還包括中轉點的中轉時間以及必要的倉儲時間。

（3）可靠性。運輸的可靠性是指采用同種運輸方式下多次運輸出現的時間變化。因為天氣、交通情況以及中途經停次數等的不同，即使是起訖點相同、運輸方式與路線相同的每一次運輸的時間也不一定相同，一般用平均運輸時間的方差或者標準差來衡量運輸服務的穩定性。

（4）安全性。安全性主要是指貨物在運輸途中有沒有損壞或者滅失。在運輸途中，由于天氣、路況以及海浪等不可抗力會使得貨物或多或少的遭受損壞。不同運輸方式和路徑對所載貨物的安全性影響也不同，可以用所承載貨物的損壞率來衡量運輸方式的安全性。

（5）碳排放量。主要包括在運輸過程、轉運過程以及裝卸過程中的碳排放當量。本文選取易量化的碳排放量來反映運輸方式與路徑的選擇對大氣的污染程度。

3 基于ENTROPY-TOPSIS法的評價模型

3.1 應用ENTROPY確定評價指標權重

基于信息論的ENTROPY 法，在確定指標權重時，通過各指標傳輸給決策者的信息量大小來決定，從而確定分布規律以及變化范圍。假設m個備選運輸方案的n個指標評價值為xij，i為備選方案，j為第j項指標，建立初始矩陣：

對決策矩陣A進行規范化處理：

利用信息熵計算各指標的熵權。熵是物理學上的概念，在信息理論中用概率來衡量信息的不確定性。信息熵越大說明數據的分布越分散，不確定性越大。設第j個指標的信息熵為：

第j個指標的熵權dj定義為：

若為深部地熱上涌與臨近斷層活動引起的，那么井水溫度應該為漸變型上升，與本次異常情況不符，因此排除此種可能性。

對dj進行歸一化處理，獲得評價指標的標準化權重：

3.2 應用TOPSIS模型對方案進行排序

TOPSIS 法是Hwang 和Yoon 在1981 年提出來的有效多屬性決策方法。這種方法的基本原理是被選方案應該距離理想解最近同時又遠離負理想解。假設每一屬性是單調的，可以將偏好轉化成歐式距離加以計算與衡量，經過綜合比較選擇最佳方案。

由歸一化矩陣R與各指標的熵權wj相乘得到加權評價值矩陣：

確定理想解S+和負理想解S-：

其中，Z+為效益型的指標，Z-為成本型的指標。分別計算各方案到理想解和負理想解的歐式距離：

分別計算各方案與理想解的相對接近度：

依據ηi(0 ≤ηi≤1)的值對各運輸方案進行排序。

4 算例分析

算例1：以1t 貨物從四川達州經由重慶萬州運往上海為例，可行的運輸方案有四種：公水聯運、鐵水聯運、公路直達以及鐵路直達。原始數據見表1。采用本文提出的評價模型與方法對它們進行評價與選擇。

表1 1t貨物從達州到上海的相關數據（以萬州為節點）

根據表1 的數據，使用ENTROPY 法確定各指標的權重，結果見表2。

表2 指標信息熵值、熵權以及標準化權重

然后對歸一化的數據進行加權處理，并將破損率歸為效益型指標，運輸費用、運輸時間、運輸時間變化率歸為成本型指標，則S+={0 .008 7,0.010 4,0.000 8,0.011 6,0.023 4} ，S-={0.209 9,0.032 5,0.001 1,0.006 1,0.409 2}。再計算各方案與理想解的相對接近度，結果見表3。

表3 貨物從達州到上海（以萬州為節點）運輸方式評價結果

由表3可以看出1t貨物從四川達州運往上海，其中鐵水聯運的方案最優，其次是公水聯運以及鐵路直達，公路直達的方案最差。

算例2：以1t 貨物從四川成都運往上海為例，其運輸路線有多種，可供選擇的路線如圖1所示。

圖1 成都到上海可選擇的路線

為了后續討論的方便，表4列出了所有的可行運輸方案。值得注意的是，由于算例1已經對達州到上海段進行了討論，得出公路直達方式與其它三種相差甚遠，故本算例沒有考慮達州經萬州到上海的公路直達運輸方案。

表4 1t貨物從成都到上海的運輸方案

各運輸方案的原始數據見表5。

表5 1t貨物從成都到上海各方案原始數據

按照ENTROPY法計算各指標的權重。計算結果見表6。

表6 相關指標的信息熵值、熵權以及標準化權重

類似算例1，得到理想解S+和S-分別為：S+={0 .002 3,0.004 9,0.002 9,0.003 2,0.005 4} ，S-={0.016 7,0.0137,0.013 7,0.001 6,0.095 2}。計算各方案與理想解的貼近度，從而得各方案的排名，結果見表7。

表7 1t貨物從成都到上海各方案綜合排名

從表7可以發現：1t貨物從成都運往上海排名前三的運輸方式分別是：（1）鐵路直達經由達州運到上海；（2）鐵路直達經由重慶運到上海；（3）先由鐵路經過達州運到萬州，再從萬州走水路運到上海。

一般來說，大宗貨物運輸由于地質以及裝載量的限制，使得長距離的貨物運輸選擇公路直達這種運輸方式就不是太方便。從表7中不難發現公路直達的運輸方式基本都排在了最后，而排在靠前的運輸方案中只有短距離運輸（如方案6從成都到重慶以及方案16從達州到萬州）才選擇了公路運輸。另外像成都到上海大宗貨物長距離運輸大多以鐵路為主，可以在不同的節點裝載該地的豐富資源運往東部沿海城市。還有一個值得關注的是方案15，從萬州通過水路運往上海，正好契合依托黃金水道建設長江經濟帶的發展要點，具有較強的現實意義。

5 結束語

本文研究了多式聯運運輸方式和運輸路徑的組合選擇問題。首先，構建指標體系，融入了運輸的可靠性以及碳排放量兩項指標，使得指標體系更加符合低碳運輸的要求。然后，采用ENTROPY-TOPSIS法計算各指標的權重以及對不同的運輸方案進行排序，一定程度上克服了以往方法中主觀性強的缺陷。最后，算例表明本文提出的方法有效且得出的結果比較滿意。

[1]蘇印,李鐵柱.國際多式聯運線路選擇的方法研究[J].交通運輸系統工程與信息,2006,6(2):91-94.

[2]賀竹罄,孫琳巖,李曉宏.時效性物流聯運方式選擇模型及其算法[J].管理科學,2007,20(1):8-12.

[3]劉艦,俞建寧.多式聯運運輸方式選擇的模型和算法[J].蘭州交通大學學報,2010,29(1):56-61.

[4]康凱,牛海姣,朱越杰,張維存.多式聯運中運輸方式與運輸路徑集成優化模型研究[J].計算機應用研究,2010,27(5):1 672-1 675.

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[6]朱曉寧,席江月.基于熵權-TOPSIS的城際鐵路客運站選址研究[J].鐵道運輸與經濟,2013,35(10):32-36.

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