需求不確定下零售商主導的供應鏈間價格競爭模式研究

張婷婷

（北京工業職業技術學院，北京 100042）

1 引言

隨著市場競爭的日趨激烈，單個企業僅僅依靠自身的力量已經很難在競爭中取勝。因此，各企業開始與其所在供應鏈中的上下游企業緊密合作，形成關系密切的供應鏈與對手競爭。這樣，企業與企業之間的競爭就轉變為供應鏈與供應鏈之間的競爭。供應鏈之間競爭的主要方式是價格競爭，通過價格的提高、維持或降低，來與競爭者爭奪市場份額。

Ha和Tong[1]分析了兩個價格競爭供應鏈的產品差異性與信息共享問題。魯其輝和朱道立[2]研究了供應鏈間的價格與質量競爭。廖濤等[3]揭示了價格競爭、服務競爭以及服務成本對供應鏈縱向結構選擇績效的影響。肖迪和黃培清[4]用非合作博弈的方法研究了供應鏈之間的價格競爭策略。Anderson和Bao[5]討論了供應鏈間價格競爭激烈程度對供應鏈利潤的影響。孫榮庭等[6]研究了由一個供應商和兩個競爭性零售商構成的供應鏈協調問題。徐兵和孫剛[7]利用均衡分析方法研究了兩條供應鏈在貨架展示量與價格方面的競爭。上述文獻都是假設市場需求是確定的，但是在實際中，市場需求經常會受到隨機因素的影響，一般情況下是不確定的。

Bernstein和Federgruen[8]分析了市場需求不確定時一個供應商和多個價格競爭的零售商組成的供應鏈的均衡問題。Bernstein和Federgruen[9]同時考慮了市場需求不確定時供應鏈的價格與服務水平競爭。Xiao和Yang[10]研究了隨機需求下供應鏈間的價格與服務競爭。艾興政[11]探討了在不確定環境下供應鏈間價格競爭的控制結構問題。上述文獻都是假設在供應鏈中制造商或供應商占據主導地位，是Stackelberg博弈的領導者，零售商是追隨者。在現實中，零售商居于主導地位的情況也很常見，很多大型零售商，如沃爾瑪、家樂福等都憑借自己強大的銷售能力成為所在供應鏈的領導者。雖然已有文獻分析過市場需求確定時零售商主導的供應鏈的決策問題，但是很少有文獻研究過市場需求不確定時零售商主導的供應鏈間的價格競爭問題。

本文假設市場需求是不確定的，在供應鏈中零售商是領導者，制造商是跟隨者。市場需求的不確定性給供應鏈成員的決策帶來了風險，假設零售商是風險厭惡的，制造商是風險中性的，建立了供應鏈間的價格競爭模型，分析了兩條供應鏈均分散式決策、均集成式決策和一條供應鏈分散式決策另一條供應鏈集成式決策這三種競爭模式，比較各種競爭模式下供應鏈間價格競爭的均衡解和期望利潤。

2 問題描述與假設

本文考慮兩條供應鏈，每條供應鏈均由一個制造商和一個零售商組成。兩制造商制造的產品為同質可替代品。兩零售商面對同一市場，在市場上進行Bertrand 競爭，市場需求除與自身價格和競爭對手價格相關外，還會受其它不確定因素的影響。假設零售商i的市場需求為：

式（1）中，di為市場需求不確定時零售商i的市場需求量,αi為一個隨機變量，E(αi)=μi，D(αi)=σ2i，pi、pj分別為零售商i、j的單位產品零售價格。參數β為市場需求對競爭產品價格的敏感系數，β的大小能反應競爭的激烈程度，0 ＜β＜1。

本文假設：（1）無論是在分散式還是在集成式的供應鏈中，零售商都居于主導地位，是Stackelberg領導者，制造商是追隨者。（2）兩制造商具有相同的邊際生產成本，兩零售商具有相同的邊際銷售成本，且都假設為零。（3）由于市場需求的不確定性，給零售商帶來了銷售風險。因此，假設零售商具有風險厭惡偏好，其風險厭惡系數分別為φi(φi＞0 )。本文不考慮市場需求的不確定性給制造商帶來的生產風險。在分散式供應鏈中，制造商不了解市場需求，只有通過零售商來了解市場需求。

3 供應鏈間價格競爭模型

首先分析當兩條供應鏈都是分散的競爭模式（簡稱DD模式），然后分析兩條供應鏈都是集成的競爭模式（簡稱II 模式），最后分析第一條供應鏈是分散的、第二條供應鏈是集成的競爭模式（簡稱DI模式）。在不確定的市場需求情況下，制造商和零售商的定價和利潤都是隨機變量，為了求出價格競爭均衡解和期望利潤，本文借助均值-標準差期望效益函數進行分析。

3.1 DD模式

當兩條供應鏈都采取分散式決策時，制造商i的隨機利潤函數為：

其期望效益函數為：

易證利潤函數是關于批發價格wi的嚴格凹函數，根據一階最優條件解得：

零售商i的隨機利潤函數為：

其期望效益函數為：

3.2 DC模式

則有：

3.3 CC模式

當兩條供應鏈都采取集成式決策，供應鏈i的隨機利潤函數為：

其期望效益函數為：

顯然，期望效益函數是關于價格的嚴格凹函數，根據一階最優條件解得：

則有：

4 供應鏈競爭均衡結果分析

將三種競爭模式下的結果進行分析，為了簡化結果，假設兩條供應鏈是對稱的, 令μi=μj=μ，σi=σj=σ，φi=φj=φ。則有，在DD模式下，供應鏈競爭的均衡解分別為：

在DC模式下，供應鏈競爭的均衡解分別為：

在CC模式下，供應鏈競爭的均衡解分別為：

兩條供應鏈既可以選擇自由競爭模式，也可以選擇集成或分散的競爭模式。根據上文的結論可以得到供應鏈博弈矩陣，見表1。

表1 供應鏈博弈矩陣

由于：

可以得到：

（1）當0 ＜β＜0.667 7 且0 ＜σ＜σ+時，uj(Tjdd)＜uj(Tjdc)。此時，集成式決策是供應鏈的占優策略。

（2）當0 ＜β＜0.432 3 時，uj(Tjdd)＞uj(Tjdc)。此時，兩條供應鏈均采取集成式決策優于均采取分散式決策。

（3）當0.432 3 ＜β＜0.667 7 時，uj(Tjdd)＜uj(Tjdc)。此時，兩條供應鏈均采取集成式決策劣于均采取分散式決策，出現囚徒困境。

（4）當0 ＜β＜0.667 7 且σ＞σ+時，uj(Tjdd)＞uj(Tjdc)。此時，分散式決策是供應鏈的占優策略。 其中

（5）當0.667 7 ＜β＜1 時，uj(Tjdd)＞uj(Tjdc)。此時，分散式決策仍然是供應鏈的占優策略。

上述情況表明，當競爭不激烈且市場需求不確定性小時，供應鏈傾向于選擇集成式決策，以提高供應鏈的效益，但有可能出現囚徒困境。當競爭激烈或市場需求不確定性大時，供應鏈傾向于選擇分散式決策，以緩和競爭或分散風險。

5 總結

本文研究了不確定市場需求下具有主導零售商的供應鏈間價格競爭問題，考慮了兩條供應鏈均分散式決策、均集中式決策和一條供應鏈分散式決策另一條供應鏈集中式決策三種競爭模式，運用均值-方差法分析了供應鏈的最優決策，求出了各種競爭模式下供應鏈的競爭均衡解。得出結論：當競爭不激烈且市場需求不確定性小時，供應鏈傾向于選擇集成式決策；當競爭激烈或市場需求不確定性大時，供應鏈傾向于選擇分散式決策。未來研究可以考慮市場需求隨機情況下的供應鏈間質量或服務競爭、風險厭惡的制造商以及供應鏈的協調策略等。

[1]Ha A,Tong S L.Contracting and information sharing under supply chain competition[J].Management Science,2008,54(4):701-715.

[2]魯其輝,朱道立.質量與價格競爭供應鏈的均衡與協調策略研究[J].管理科學學報,2009,12(3):56-64.

[3]廖濤,艾興政,唐小我.鏈與鏈基于價格和服務競爭縱向結構選擇[J].控制與決策,2009,24(10):1 540-1 546.

[4]肖迪,黃培清.基于供應鏈間價格競爭的供貨渠道選擇策略[J].工業工程與管理,2010,15(4):31-34.

[5]Anderson E J,Bao Y.Price competition with integrated and decentralized supply chains[J]. European Journal of Operational Research,2010,200:227-234.

[6]孫榮庭,孫林巖,李剛.考慮零售商競爭的供應鏈契約選擇模型[J].運籌與管理,2011,(5):200-205.

[7]徐兵,孫剛.需求依賴于貨架展示量的供應鏈鏈間競爭與鏈內協調研究[J].管理工程學報,2011,25(1):197-202.

[8]Bernstein F,Federgruen A.Decentralized Supply Chains with competing retailers under demand uncertainty[J].Management Science,2005,51(1):18-29.

[9]Bernstein F,Federgruen A.Coordination mechanisms for supply chains under price and service competition[J].Manufacturing&Service Operations Management,2007,9(3):242-262.

[10]Xiao T J,Yang D Q.Price and service competition of supply chains with risk-averse retailers under demand uncertainty[J].International Journal of Production Economics,2008,114:187-200.

[11]艾興政,唐小我,涂智壽.不確定環境下鏈與鏈競爭的縱向控制結構績效[J].系統工程學報,2008,23(2):188-193.