區域財政支出協調機制的聯盟博弈分析

摘要：中國經濟增長質量的兩個關鍵問題是全要素生產率（TFP）的增長和區域經濟的總體協調發展。本文結合區域非合作與合作的兩種動力機制分析，使用聯盟博弈分析工具，探討了如何安排財政支出協調機制來實現對地方保護和市場分割問題的解決路徑，從而通過區域合作達到推動總量TFP增長的目標，實現經濟增長質量的提升和經濟增長的可持續性。

關鍵詞：全要素生產率;財政支出;聯盟博弈

中圖分類號：F207;F8124文獻標志碼：A文章編號：

10085831（2015）05000907

以增加要素投入拉動經濟增長的手段已被公認為不可持續，由于全要素生產率（TFP）代表了技術進步和效率提升對經濟增長的貢獻，所以被視為中國經濟增長質量的核心指標。世界銀行在

研究報告《2030年的中國》中認為要越過“中等收入陷阱”，中國需要把驅動經濟增長的重心放在TFP上＼[1＼]。

提升全國的總量TFP，除了要各區域提升自身的TFP外，通過區域合作來提升TFP則是另外一條重要路徑。然而由于“行政割據”、“城鄉割據”和“要素割據”導致了現行的“經濟割據”的區域經濟結構，在地方政府對經濟的干預和影響下，區域間合作的經濟動力機制不足，實際停留在表面化，區域競爭大于區域合作。這導致了一系列惡果：（1）胡向婷和張璐認為這種經濟割據是導致地區產業結構趨同的重要因素＼[2＼]。（2）陸銘和陳釗則認為中國的經濟增長陷入了省之間相互分割市場的困境＼[3＼]。（3）孫曉華等則通過實證研究發現地方保護主義阻礙了地區專業化水平的提高＼[4＼]。

上述研究分別揭示了由區域存在著非合作現象而引起的重復投資、產能過剩、要素在生產中無法再配置、市場價格扭曲、產業升級困難等諸多問題，而這些問題又反映了非合作導致的總體經濟增長質量低下，并外顯為TFP增長的損害。

然而即使能夠意識到區域合作的重要性，中央政府和地方政府如何通過有效的手段來促進區域合作也不是一件簡單的事情。劉瑞明指出現有的官員晉升激勵模式導致了產業同構的形成，并進一步導致了市場分割與地方保護，然而若放棄這種模式，地方政府就喪失了對經濟的主導，這又是地方政府不愿看到的＼[5＼]。事實上，從2005年就開始試點的政府綠色GDP考核歷經10年至今無法在全國落地，其推行困難可見一斑。因此，進一步探討地方政府的合作動力機制，兼顧地方利益和全局TFP增長的質量有其必要性。

一、地方政府采取非合作態度的動力機制分析

按照索羅殘差法的核算方式，TFP增長實際上是非要素投入增長引起的經濟增長。它最基本的內涵是技術進步和效率提升。然而地方政府為什么熱衷于低效率的經濟增長而不是TFP推動的經濟增長，進而在區域合作中采取非合作態度，這需要尋找理論解釋視角。

第一，存在尋租機會。Young的觀點認為地方政府在經濟分割中，可以使用由政府干預導致的壓低的要素價格和抬高的產出價格之間的價差來尋租＼[6＼]。顯然，如果存在一個要素可以流動和價格由市場決定的一體化統一市場，地方政府無法實現這樣的價差結果。

第二，競爭能力的不一致。陽國亮和何元慶通過博弈模型發現，具有競爭優勢的地方政府總是傾向于開放市場，而趨于競爭劣勢的政府總是偏好地方保護＼[7＼]。陸銘等分析認為，落后區域不加入分工體系，雖然失去當期分工收益，但可以提升未來分配分工收益談判中的地位＼[8＼]。按照這兩種解釋思路，由于中國區域經濟發展的不平衡，處于絕對競爭優勢的地區是少數，多數地區采取了地方保護的策略。

第三，初始條件路徑依賴。有學者認為，地方政府行政分權前的政經結構造成了長期影響，這實際上是一種初始條件路徑依賴的思想。銀溫泉和才婉茹指出國企比重高、工業布局結構、龐大的行政機構造成了地方保護的動機＼[9＼]。林毅夫和劉培林則認為地方保護和市場分割是早期宏觀經濟中由于施行重工業優先發展的“趕超戰略”的一種持續延伸＼[10＼]。這兩種觀點，本質都反映了由于政府對經濟的早期過度干預，對現實的經濟結構和權力安排產生長期影響。

第四，存在著非合作的政治和經濟激勵。周黎安使用政治晉升博弈說明，在官員晉升這種零和博弈的情況下，“官場”競爭邏輯導致了地方政府官員拒絕區域間合作＼[11＼]。陸銘和陳釗的實證研究表明，市場分割確實暫時有利于區域自身的經濟增長，但這存在一個倒U形的拐點，并且最終將妨礙整體經濟利益＼[3＼]。這兩種分別從政治和經濟利益出發的分析觀點，表現出了中國區域經濟間一種囚徒困境似的發展模式，即若只從自身利益出發，區域不合作將是一種優先選擇。

二、地方政府采取非合作態度時對總量TFP損害的機制

基于Chenery等的分解方法＼[12＼]，我們可以把總量TFP的核算方式表示如下：

TFPG=∑iYiY×Ai（t）·Ai（t）+1Y∑iLi·（fLi-fL）+1Y∑iKi·（fKi-fK） （1）

公式中的下標i表示各區域，TFPG、Y、Ai、L和K則分別表示總量全要素生產率增長、產出、區域i的全要素生產率、勞動和資本，fK和fL分別是總量邊際資本生產率和總量邊際勞動生產率，fKi和fLi則對應區域i情況。公式右邊二、三項表明，若勞動和資本流向更高邊際生產率地區將導致對總量TFP的貢獻，這就意味著分割市場的傷害。公式右邊第一項Ai表示區域i自身的全要素生產率進步，它來自于技術進步和效率提升。公式（1）比較清晰地解釋了通過區域合作促進要素流動對總量經濟的貢獻，即要素再配置效應，但對于其他的解釋則較為模糊。Kumbhakar＼[13＼]構造的如下公式則提供了一個更加具體的分解：

TFPG=FTP+TE+AE+SE（2）

公式右邊：（1）FTP是前沿技術進步，FTP=lnf（·）/t，其中f（·）是生產函數，代表了前沿技術進步所能推動的TFP增長。由于技術進步來自于區域自身研發和更發達地區的技術擴散，顯然，如果區域合作，發達地區不實行技術封鎖，從而將技術擴散到落后地區，將有利于總量TFP的增長。

（2）TE代表了技術效率，反映了在給定技術水平下現實產出和理想最大產出的差距（即實際產出和前沿生產函數產出的差距），其設定形式為TE=-du/dt，u是效率參數。它在區域合作中的意義體現為：如果區域存在著普遍性的產業同構，并且前沿生產函數處于低技術水平，那么這種生產知識和經濟結構相似的情況，一方面會使技術效率也相近，另一方面由于低技術水平的影響，實際產出和理想產出接近，這代表了TFP增長潛力有限。相反，若落后區域能夠和技術領先的區域合作，即使面臨初始較低的技術效率，但只要提升對發達地區技術和知識的吸收能力，TFP增長潛力將得以釋放。

（3）AE代表了配置效率。AE=∑j（λj-Sj）x·j，其中λj=εj/∑jεj，εj是要素j投入的產出彈性，λj則代表了要素j投入的相對產出彈性，它反映了要素相對貢獻大小，而Sj代表了要素j投入的相對成本份額，這反映了要素費用的相對高低。xj·代表要素j增長。它在區域合作中的意義體現為：在經濟割據的情況下，由于要素貢獻和要素價格可以實現背離，這將傷害到總量TFP的增長，這時候如果區域實行市場一體化，讓價格的市場機制正常運轉，將最終有利于實現總量TFP的增長。

（4）SE代表了規模經濟。SE=（RTS-1）∑jλjx·j，其中RTS=∑jεj，顯然，若RTSgt;1，即在出現規模經濟的情況下，同比例增加要素投入，將推動TFP的增長。反之，若RTSlt;1，在規模不經濟的情況下，要素投入的增加，反而將損害TFP的增長。它在區域合作中的意義體現為：在各區域發展中非常有必要協調產業的發展數量和規模，特別是要遏制各區域對已經處于規模不經濟狀態產業項目的持續投資。

三、使用財政支出協調機制通過區域合作促進總量TFP增長的動力基礎和必要性

在本部分，本文將討論財政支出協調機制如何實現促使區域合作，從而促進總量TFP增長的動力基礎，以及財政支出協調機制在其中發揮作用的必要性。

（一）區域經濟結構的不平衡性和互補性是建立財政支出協調機制的必要性基礎

區域經濟結構的不平衡和互補性是客觀存在的問題。第一，區域的經濟結構有很強的路徑依賴性，經濟結構轉型往往面臨著高昂的轉移成本;第二，中國區域勞動力要素體現出極強的產業結構特點，其文化教育和知識水平的顯著差異，在經濟結構升級過程中勞動要素和技術要素的結合體現出很大的困難性;第三，受知識產權和貿易壁壘的雙重影響，產業結構和經濟要素的擴散和集聚表現出強烈的空間經濟特性。上述三點，使不同經濟結構的增長體現出巨大差異。對于處于低端經濟結構的經濟區域，經濟結構低端化問題往往成為發展中國家或地區經濟增長的“陷阱”，即使大幅增加生產要素的投入，也不可能使經濟大幅度增長。而處于高端經濟結構的經濟區域，從擴大商品市場和基礎產業支撐方面尋求區域合作，但往往又因為缺乏利益保障機制，所以設置各種技術壁壘保持競爭優勢，從而缺乏真正意義上的區域合作關系。

從這個邏輯出發，對財政支出協調機制的構建和完善有兩點政策啟示：其一，財政支出的協調要有事前性，即在區域合作前對區域經濟發展本身要有一定的政策布局考慮。如財政支出要通過加強文化教育投入，針對重大的跨區域基礎建設項目投入，減少低端經濟結構的生產性投入，為區域貿易、產業轉移和技術擴散打下合作基礎。其二，財政支出的協調要有事后性，即一旦區域產生合作，由于會產生合作損失和收益，這其中的利益分配和保障機制要通過縱向和橫向的財政支出來協調處理，比如對區域合作中公共品投資的分攤，產業結構發展的進入和退出的協調安排，從而使合作得以維持。

（二）財政支出的協調機制是以總量TFP增長為目標的區域合作動力和穩定合作的關鍵

如本文第一部分描述的區域存在著多種非合作的動力機制，從而導致了市場分割和產業同構這兩個嚴重的問題。財政支出協調機制是解決區域非合作難題的重要路徑。

假設：若中國區域形成一個由i，j∈S，S=（1，2...n）組成的區域合作體，區域合作體由存在不同技術勢差的區域組成，并且實現了市場一體化。

命題1：在以總量TFP增長為目標的區域合作中存在著財政支出協調機制的必要性。

證：用ΔTFPji表示地方政府i加入聯盟對聯盟中地方政府j產生的TFP增量（來自于市場一體化和技術擴散的收益），用來的彼此TFP增長要大于彼此的損失，這個聯盟才有可能成立。

由于現實中，一方的貢獻由另一方直接獲得，但一方的損失由自己直接承擔，如果沒有中央財政的縱向轉移支付或者地方政府間的橫向財政轉移支付，則合作不可能完成。

命題2：在以總量TFP增長為目標的區域合作中存在著財政支出協調機制在區域合作方式選擇上的必要性。

證：由索洛殘差法核算的TFP可以用下式表示：

TFPG≈ln（Yt/Yt-1）-αln（Kt/Kt-1）-（1-α）ln（Lt/Lt-1）（3）

公式（3）右邊第一項反映了經濟增長，右邊第二、三項則代表了投入要素增長，公式代表了總量TFP增長實質是經濟增長的一部分，但扣除了要素增長，這意味著區域間的合作如果以總量TFP增長為目標，不能僅限于只關注總量經濟增長，它和要素增長型的合作方式不同。結合公式（3）代表的意義和本文第二部分的對公式（2）和（3）的分析，表1反映了以總量TFP增長為目標的區域合作中，財政支出協調機制要通過路徑選擇在區域的特定合作方式上實現匹配，從而推動目標的實現，即對命題2的證明。

表1 財政支出與區域合作方式匹配對總量TFP的影響

區域合作帶來的經濟增長方式

區域合作的形式——對總量TFP的影響方式

區域合作的形式——財政支出的路徑選擇的匹配對應

以總量TFP增長為目標的合作方式

（1）存在技術勢差間的區域合作——技術擴散帶來的技術進步

如：財政支出通過對東西部存在技術勢差區域間物流和能源等基礎設施建設的促進，推動區域貿易增長及產業階梯轉移

（2）由市場機制決定的價格、產品和要素自由流動的市場一體化合作——市場機制帶來的資源配置效率的提升

如：財政支出促進下的以經濟帶和經濟圈等形式的市場一體化建設。

（3）經濟形態和產業分工的協調化合作——避免惡性競爭帶來的效率損失

如：財政支出促進下的區域錯位發展（例如成渝城鄉統籌試驗區、武漢城市圈和長株潭城市群“兩型社會”試驗區、福建生態文明先行示范區和洞庭湖生態經濟區等特定區域發展模式），從而避免惡性經濟同構的產生

以生產要素增長為目標的區域合作方式

只促進生產要素增長的合作——不影響TFP增長

如：沒有技術進步和效率提升的財政支付轉移（例如對落后地區虧損國企的財政補貼）

（三）通過聯盟博弈構建財政支出的協調機制最終實現以總量TFP增長為目標的區域合作的動力原理

各地方政府出于政績考核和維護地方利益的考慮，存在財政支出上的過度競爭關系，這樣缺乏協調機制的財政支出，在發展經濟的同時也造成了產業結構的嚴重趨同，使財政支出效率沒有成為政府財政支出的核心導向，不合理的財政競爭模式必然導致財政支出效率低下，從而導致區域經濟差距進一步擴大，總量TFP增長損失。因此，在非合作博弈的情況下，個體理性及個體決策的最優可能對本地區是有效率的，但是對整體可能是無效率的。

財政支出機制的協調過程從治理及市場結構來說，是中央政府、地方政府、消費者和企業共同參與的一個動態的博弈過程。消費者和企業的社會福利的改善是推動中央和地方政府這一博弈進程的最終目標導向。但是，在經濟體制轉型過程中，各博弈主體的利益并非一致。從縱向關系看，以行政命令解決個體理性問題無法達到預期效果，這是因為中央政府遠離實際市場，由于信息約束和理性有限，還無法做到經濟資源和信息的準確安排;而地方政府為盡量保持自己利益最大化而進行的縱向博弈也在實質上抵消了中央政府的某些努力。所以區域間問題的解決，要依托完善市場和加強區域間橫向關系解決為主，縱向關系的解決方式則主要是彌補這兩者無法自身實現的部分。從橫向關系看，作為區域經濟的代表方，由于個體理性對群體理性的影響，如何驅使地方政府考慮群體理性進行合作是一個很大的問題。美國學者Dommel在《府際關系》中提出了橫向政府間關系的兩個核心——競爭和協商：“橫向政府間關系可被設想為一種受競爭和協商的動力支配的對等權力的分割體系。”＼[14＼]這反映了橫向關系問題的解決關鍵在于協商機制的建立。

聯盟博弈提供了群體理性的分析工具，其中的利益分配機制設計可以作為財政支出協調機制解決聯合理性決策問題的核心依據，從而有利于厘清以總量TFP為增長目標時上述政府間復雜的縱橫向權利關系的安排。

四、基于聯盟博弈分析的財政支出協調機制

在前面的分析中，指出了由于個體理性、中央和地方政府不適當干預的原因，導致了市場和政府的雙重失靈，從而影響了區域合作，損害了總體TFP的增長。顯然，財政支出作為兩級政府的核心經濟調控手段之一，如果協調合理運用，不僅能夠對區域間和區域內的產業發展起正向引導，還能降低地方政府負擔的交易成本和開放市場損失，從而促進要素流通和市場一體化的形成。吳穎和蘇洪提出要通過調整和完善財政支出中橫向和縱向的轉移支付模式，來協調區域的經濟發展＼[15＼]。但該研究還未進一步探討其中涉及的利益分配方式和轉移支付的方向和結構問題。對此，本文將通過聯盟博弈分析來具體討論。

（一）模型設定

一個聯盟博弈B（N，v），是參與人集為N，特征函數為v，滿足可轉移效用博弈（TU）的凸聯合博弈。此處含義為有n個地方政府，其集合用N={1，2，...，N}表示，N的任意子集S表示由不同地方政府組成的區域合作體。凸博弈意味著存在以下不等式關系：如果對任意的S，TN，有v（S）+v（T）≤v（S∪T）+v（S∩T），其中v（·）表示區域合作體的特征函數。

各個區域的地方政府根據合作帶來的TFP增長和TFP損失，形成各種形式的區域合作體，比如東部、西部、“東—西”區域合作體。對于加入不同的區域合作來說，既存在著TFP增長也存在著TFP損失，這由區域經濟發展水平不同以及產業形式和結構特點所決定，使區域存在著由競爭劣勢和要素流失帶來的TFP損失。為簡便分析，假設區域合作體對非區域合作體地方政府政策不存在動態調整。新聯盟除開區域i原來獨立效用的新效用總變化量為下式：

（二）模型建立

1.特征函數的建立

考慮區域合作體（按聯盟博弈的分析表述方式，以下簡稱聯盟）S的總效用，由各成員區域地方政府組成，其合作博弈行為帶來的效用改變量，由3個部分影響：

（1）若S和N-S形成全聯盟N，則由全聯盟每個區域政府j的合作行為對S中的每個區域政府i產生的總TFP增量為〗j∈NTFPΔij;

（2）由于N-S中的j沒有加入S，導致S產生由于j的非合作損失的TFP增量為Pij;

（4）另外還應考慮到初始量，S區域合作體效用中包含各地方政府合作前的初始效用值

考慮區域合作體中原非S成員i加入S后，代入設定中的公式（4）

3.模型分析及政策意義

如果財政支出的協調機制能夠在事前和事后考慮按Shapley分配值進行政策設計，那么根據計算的Shapley分配值的構成，結合區域經濟自身的特征，可以看出不同合作形式對個體的影響是巨大的。

Shapley分配值結構的第一項TFPi0，是區域政府不進行任何合作的初始TFP水平。如果TFPi0值相對右邊剩余項很小，處于該值附近的地方政府在這種情況下更容易受到相對更大的右邊剩余項吸引從而組成聯盟。由于Shapley值不是平均分配，其增量主要反映邊際貢獻的相對大小，所以聯盟后邊際貢獻大的區域更容易組成聯盟。上述分析的政策意義是，對于多數落后地區而言，其TFPi0值往往較小，但卻有兩種相反的情況：一是與其他待合作地區經濟同構，由于經濟同構導致的區域合作空間有限，競爭關系卻較大，這樣其邊際貢獻也變小，其合作意愿將大大降低;二是與其他待合作地區經濟異構，存在貿易互補關系，這樣其邊際貢獻也變大，其合作意愿將大大提升。

所以，財政支出協調機制的事前（區域合作前）考慮，就要體現協調各區域產業的分工和布局。從政策規劃角度，應優先考慮把落后地區劃分成一個大的板塊，通過財政支出的整體規劃和板塊協同發展戰略，首先解決板塊內部的經濟同構問題，促進落后區域內部的要素流動和信息分享，促使與貿易互補區域合作中技術和知識的更快擴散，實現財政支出外溢效應的內生化，彌補本身的結構和資源問題，提高財政支出效率。

Shapley值結構的第二項代表了區域全體合作時的TFP的增長。顯然，對于地方政府i和其他任意地方政府j的合作，只要能形成正的收益，根據公式結構則區域合作體規模越大越好。但實際情況往往較為復雜，其中一種會違背Shapley值計算結果的情況是：如果區域地方政府官員本身的效用和Shapley值相矛盾，那么也將影響合作結構。

前文已經介紹了由于政治博弈帶來的地方政府官員對區域合作的拒絕態度，在這種博弈下，財政分權體制下的GDP考核決定了地方政府官員的激勵特征，這直接導致了地方財政支出結構的偏離：一是缺乏區域協調導致的財政支出結構偏差——地方政府為了加快經濟增長而競相開展的水平競爭促使政府公共支出從文教衛生等公共服務上大量轉移到基礎建設等生產性投入上，導致政府公共支出結構發生偏向;二是缺乏區域協調導致的財政支出結構重疊——產生嚴重的投資重復和過度競爭。這都要求實現區域協調的財政支出必須改革官員的效用函數結構，一種可能的方式是在考核指標中以某種方式納入Shapley值，但考慮到直接納入Shapley分配值計算官員的考核方式可能過于復雜，也可以考慮納入替代性的與區域合作正相關指標的考查，如考慮將區域合作帶來的合作區域TFP增長，視為官員政績的考核項目，即由原來考察地方官員本地的GDP，加入考查合作區域的整體TFP增長情況，按照合作貢獻合理分配兩者間的權重。

Shapley值的前兩項之和反映了有區域合作但沒有利益協調機制的情況，而第三項，反映了按照合作貢獻進行合作剩余效用分配的情況，也就是說，即使滿足命題1中兩個大于0的條件，也必須按照貢獻分配原則進行利益補償，這是財政支出協調機制事后（區域合作后）解決區域合作中效率問題的關鍵。第一種情況：該項為正，區域則必須要根據第三項的TFP增長的貢獻量對i進行分配，否則i將采取不與整個區域合作的策略。反之，若第二項為負，則有必要按前述分配量對其他區域政府進行補償，否則區域將拒絕與i合作。這時候可以通過橫向和縱向的財政收入和轉移支付相結合完成上述利益分配過程。

具體而言：首先，從縱向財政轉移支付方式看，中央政府可以財政收入的方式獲得區域合作的TFP增長的果實，然后通過引入Shapley分配值作為分配依據，在財政轉移支付中對區域合作中貢獻大的區域予以利益補償。其次，考慮到縱向財政轉移支付對地方政府財政需求和市場情況反映的滯后，加強橫向財政轉移支付有其必要性。特別是在政策和渠道上搭建“地方—地方”的橫向財政轉移支付渠道，鼓勵直接受益較多的區域對其他合作區域，在協助勞動要素遷移、產業階梯轉移和以區域經濟合作為目的公共投資上進行按Shapley分配值為依據的橫向財政轉移。最后，中央政府有必要構建區域市場一體化的信息平臺，在制度安排上降低區域間的協調成本，通過協調財政支出的手段，使區域合作成為可能，從而最終推動總量TFP增長。

五、結論

本文探討了地方政府為什么寧可采用損失總體TFP的粗放經濟增長和經濟割據模式，也不愿采取區域合作的個體理性選擇。隨著經濟發展和改革的持續進行，一些區域間的初始相對條件正在發生改變，經濟結構也在發生變化，這意味著導致區域非合作的市場和經濟因素正在消失。但政治改革的破冰和深入，則可能延續很長的一段時間，在中央和地方政府的權力安排變化極其緩慢的情況下，采用新制度安排很有必要。本文使用聯盟博弈分析的方法，探討了實現區域合作的利益動力機制和利益分配方式，主張通過實現中央和地方、地方和地方兩種關系之間的財政支出協調，實現合理的利益分配，并且將區域合作納入官員考核機制來促進區域合作，從而促使區域間要素流動，實現產業結構合理安排，進而推動總量全要素生產率的增長，實現中國經濟增長質量的提升和經濟增長的長期可持續。

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Ananalysis of the coordination mechanism of fiscal expenditure with

coalitional game for the total amount of the growth of the total factor productivity

SU Hong1a，2，LIU Yulin1b，WU Ying1a

（1. a.School of Economics and Business Administration; b.School of Public Affairs，

Chongqing University，Chongqing 400044，P.R.China; 2.School of Economics and Management，

Chongqing Normal University，Chongqing 401331，P.R.China）

Abstract： There are two important problems about the quality of China’s economic growth. One is the total factor productivity （TFP） growth; the other is the coordination of the development of regional economy. This paper analyzes dynamic mechanism of regional noncooperation and cooperation with coalitional game. In the following， this paper discusses how to arrange the coordination mechanism of fiscal expenditure to achieve the solution problem of local protection and market segmentation. In the end， this paper suggests using coordination mechanism of fiscal expenditure to promote regional cooperation， the quality of economic growth， the growth of total TFP， and achieve sustainable economic growth.

Key words： "total factor productivity; fiscal expenditure; coalitional games

（責任編輯傅旭東）