新型三電平變流器中點電壓控制策略及其可控區域

李寧，王躍，蔣應偉，王兆安

（1.西安交通大學電氣工程學院，陜西西安 710049;2.西安理工大學自動化學院，陜西西安 710048）

新型三電平變流器中點電壓控制策略及其可控區域

李寧1，2，王躍1，蔣應偉1，王兆安1

（1.西安交通大學電氣工程學院，陜西西安 710049;2.西安理工大學自動化學院，陜西西安 710048）

針對三電平中點鉗位（neutral point clamped，NPC）變流器中點電壓波動問題，分析了三電平變流器基本工作原理，提出了一種適用于任意調制策略的三電平變流器中點電壓平衡策略。該策略以輸出線電壓滿足要求為控制目標，根據中點電壓的波動情況實時修正調制策略的輸出開關狀態。鑒于單開關周期完全可控區域的重要意義，本文分別分析了調制策略為正弦脈寬調制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM）策略和空間矢量脈寬調制（space vector pulse width modulation，SVPWM）策略時新型中點電壓平衡策略的單開關周期完全可控區域。理論分析和仿真結果表明，新型中點電壓平衡策略具有普遍適用、實現簡單的優點，其單開關周期完全可控區域受調制策略、調制度、運行時間和功率因數的影響。

三電平NPC變流器;中點電壓平衡控制策略;單開關周期完全可控區域;正弦脈寬調制;空間矢量脈寬調制

0 引言

三電平中點鉗位（neutral point clamped，NPC）變流器是目前最常用的多電平變流器［1－5］，相比于傳統的兩電平變流器，三電平NPC變流器具有輸出功率大、輸出波形總畸變率（total harmonic distortion，THD）小、器件電壓應力和系統電磁干擾低等多方面的優點［6］，因而被廣泛的應用于中高壓變頻調速、有源電力濾波和電力系統無功補償等領域。

自20世紀90年代以來，針對三電平NPC變流器的研究層出不窮，隨著研究的深入，NPC拓撲的直流電容電壓平衡問題受到了越來越多學者的關注。三電平NPC變流器的正常工作是建立在兩個直流電容電壓穩定在Udc/2情況下的，但實際過程中電容電壓在Udc/2附近波動（中點電壓脈動）。同時，器件誤差、負載不稱及控制算法的累計誤差會導致實際直流電容電壓存在一定的不平衡性（中點電壓偏移），直流電容電壓的波動和不平衡將影響三電平變流器的性能。

許多學者對三電平NPC變流器直流電容電壓波動進行了分析和研究，提出了多種電容電壓平衡方案，這些方案總的來說分為硬件策略［7－9］與軟件策略［10－19］。硬件策略往往要額外增加電源、功率器件或者儲能器件，這將增大系統體積與成本，降低系統的效率和穩定性，因而應用并不廣泛;軟件策略節省了系統的體積與成本，具有很高的穩定性，但系統軟件復雜性增加。隨著高性能DSP的快速發展，復雜的控制算法變得越來越容易實現，軟件平衡法也獲得越來越多的關注。

目前，三電平NPC變流器電容電壓軟件平衡策略有許多種，可以從兩個方面對此進行分類:

1）直流電容電壓平衡策略與調制策略的關系:

（1）修正參考值型［12－15］

電容電壓的平衡策略位于調制策略之前，通過修正調制策略的參考值來實現電容電壓的平衡。

（2）修正調制策略型［16－17］

在調制策略中考慮直流電容電壓的平衡，得到具有直流電容電壓平衡能力的新調制策略。

（3）修正輸出值型

電容電壓的平衡策略位于調制策略之后，通過修正調制策略的輸出開關狀態實現電容電壓的平衡控制。

2）有無單獨控制環:

（1）開環控制策略（前饋控制策略）［18－19］

一些策略從三電平NPC變流器控制理論出發，研究控制策略對直流電容電壓波動的影響，根據理論分析得到的結果對原策略進行改進，實現直流電容電壓的平衡。

（2）閉環控制策略［12－17］

一些策略通過對整個系統的實時檢測實時修改策略中相關變量，控制直流電容電壓的平衡。

基于上述分類方法，目前應用的三電平NPC變流器直流電容電壓軟件平衡策略以修正參考值和修正調制策略的閉環控制策略為主。這些控制策略通常對應不同的調制策略，很少有適用于任意調制策略的軟件平衡控制策略;同時，目前針對直流電容電壓軟件平衡策略控制效果的研究也較少。一般認為，三電平NPC變流器直流電容電壓軟件平衡策略的控制效果受調制度和功率因數的影響［6］，但鮮有文章分析三電平NPC變流器直流電容電壓軟件策略的控制范圍與調制度和功率因數的關系。

本文提出了一種修正輸出值型的三電平NPC變流器中點電壓閉環控制策略，它的顯著優點是對任何調制策略均適用，為了分析該策略的控制效果，本文選取了目前最常用的兩種三電平脈沖寬度調制（pulse width modulation，PWM）策略——正弦脈寬調制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM）策略和空間矢量脈寬調制（space vector pulse width modulation，SVPWM）策略，詳細分析了不同調制策略下新型直流電容電壓平衡策略的控制范圍，并通過仿真驗證了分析的正確性。

1 新型三電平NPC變流器直流中點電壓平衡控制策略

1.1 新型中點電壓控制策略基本原理

如圖1所示為三電平NPC變流器主電路拓撲圖，表1為其單相開關狀態和器件開關狀態的關系表。在實際應用中變流器交流側多采用三相三線制的接法，據此可以得到線電壓與三相開關狀態的對應關系，如表2所示。

圖1 三電平NPC變流器主電路拓撲圖Fig.1Schematic diagram of a NPC three-level converter

表1 三電平變流器輸出電平與器件開關狀態的關系Table 1Relation between switch states and output level

表2 三電平NPC變流器輸出線電壓與開關狀態的關系Table 2Relation between switch states and output line voltage

根據圖1和表2可以得到三電平NPC變流器直流側中點電流io與三相開關狀態Sx（x=a，b，c）三相電流ia、ib、ic和的關系如式（1）所示，io＞0中點電壓降低，io＜0中點電壓升高。

由表2可知，標號為1～7的線電壓對應兩個以上開關狀態。根據式（1），標號為2～7的開關狀態都可以使得中點電流io不為零，這六組開關狀態對應的中點電流如表3所示。

表3中每組兩個開關狀態對應的中點電流符號相反，對中點電壓的影響也相反，可以通過選擇表3中每組開關狀態中對中點電壓平衡有益的一個作為實際輸出開關狀態，達到控制中點電壓的目的。具體的實現過程如圖2所示，圖2中中點電壓平衡控制策略的流程圖如圖3所示。

表3 線電壓相同的六對開關狀態對應的中點電流Table 3Neutral point currents of 6 pairs of switch states with the same line voltage

圖2 帶新型中點電壓平衡控制策略的三電平NPC變流器系統控制原理圖Fig.2Diagram of three-level NPC converter control strategy with the new NP voltage control strategy

三電平NPC變流器新型中點電壓平衡策略具體步驟如下:

1）判斷是否啟用中點電壓平衡策略，當輸出開關狀態Sxi（x=a，b，c）為表3中的開關狀態時才啟用算法;

2）根據三相電流ix應用式（1）、式（2）計算中點電流io并判斷它對中點電壓的影響，I=1中點電壓降低;I=0中點電壓升高。

3）根據實測Udc2與其理論值Udc/2的關系判斷中點電壓的偏向情況，Δ為中點電壓預設波動范圍，U=2表示中點電壓偏高;U=1表示中點電壓正常; U=0表示中點電壓偏低。

4）判斷當前開關狀態是否有利于中點電壓平衡，設判據為C，它與U和I的關系見圖3中的真值表。C=1表示當前開關狀態有利于中點電壓平衡; C=0表示當前開關狀態不利于中點電壓平衡。

5）根據C值調整輸出開關狀態。當C=1時，輸出開關狀態Sxi，當C=0時輸出開關狀態Sxi在表3中對應的同組開關狀態Sxo。

圖3 本文提出的中點電壓平衡控制策略流程圖Fig.3Flowchart of neutral point voltage balance control strategy used in this paper

通過上文分析，新型中點電壓平衡策略的核心是bang-bang控制，具有實現簡單、控制效果好的優點，但也存在開關頻率不固定的缺點。

1.2 中點電壓波動策略可控區域的重要意義

前文將三電平NPC變流器中點電壓的波動分為脈動和偏移兩大類情況。其中中點電壓脈動的特點是工頻周期內中點電壓平均值不變，實際值以工頻的奇數倍頻率（以3倍頻為主）波動。中點電壓脈動將導致輸出電壓（電流）中包含低頻分量。中點電壓偏移是其平均值偏離基準值的波動，它對系統影響巨大，嚴重時將導致功率器件的損壞。

1.1中介紹了新型中點電壓平衡策略的基本原理及實現過程。由于該策略為閉環控制策略，因而可以完全消除中點電壓偏移現象。但針對中點電壓脈動，情況就變得復雜了。由于中點電流io的存在，中點電壓脈動是必然存在的。如果能保證一個開關周期內中點電流的平均值為零，中點電壓的脈動頻率將提高至開關頻率以上，這將對三電平系統帶來如下積極的影響:

1）在負載側，由中點電壓脈動引起的負載電壓（電流）波動的頻率將顯著提高，高頻諧波可以通過輸出濾波器濾除，實際負載電流THD減小。

2）在變流器側，若單開關周期內中點電流平均值為零，系統直流電容電壓波動將顯著減小。在系統設計時可以選擇較小的直流電容，特別是在高壓大功率情況下，系統的硬件成本將顯著降低。

三電平NPC變流器單開關周期平均中點電流為零區域的大小是中點電壓平衡策略控制效果的重要評價指標，本文將其稱為中點電壓波動策略的完全可控區域，下文將分析新型中點電壓平衡策略應用于不同調制策略時的完全可控區域。

2 SPWM策略下新型中點電壓平衡策略的完全可控區域

當調制策略為SPWM策略時，如圖4所示為SPWM策略原理圖。

圖4 三電平NPC變流器載波調制法示意圖Fig.4Schematic diagram of SPWM used in three-level NPC converter

考慮到三相調制波的對稱性，可以以I區域為代表對整個系統進行分析。I區中有兩種情況，分別為1）ωt1:ua＞0＞ub＞uc（|ua|＞|uc|＞|ub|）和2）ωt2:ua＞ub＞0＞uc（|uc|＞|ua|＞|ub|），具體如圖4所示。三相調制波的表達式如式（2）所示，其中msp為SPWM策略調制度。

式中Ts為開關周期。在三相對稱負載下，100、210和211三個開關狀態會引起中點電流，分別為ia、ib和－ia，100和211兩開關狀態產生的中點電流有相互抵消的趨勢。在極端情況下，中點電壓平衡策略可將100和211統一為一個開關狀態，用于補償開關狀態210引起的中點電壓波動，則有

負載電流ia、ib的具體情況與負載性質相關，假定電流滯后電壓的角度值為φ，三相對稱負載電流的表達式為φ，三相對稱負載電流的表達式為

msp與ωt1、φ的關系如圖5所示，其中msp的最小值在ωt1=π/6，φ=±π/2時取得，最小值為0.577 4。

圖5 I區域中完全可控區域關系圖Fig.5Diagram of fully control region in sector I

在ωt2時刻對msp與ωt2、φ關系的分析與ωt1時刻類似，此時也有類似結論

綜合上述分析，可以得到當調制策略為SPWM策略時，新型中點電壓平衡策略的完全可控區域存在以下特點:

1）受負載特性與運行時間（ωt）的雙重影響;當負載為純阻性負載時，新策略的完全可控區域最大，在整個調制度區間（0≤msp≤1）內都完全可控。當負載中包含感性或容性成分時，新策略的完全可控區域變小，且該區域隨感性（容性）成分的增大而減小。在純感性（容性）負載情況下，新策略的完全可控區域最小，僅為0≤msp≤0.577 4。在完全可控區域外，新策略對中點電壓脈動僅能起到一定的抑制效果。

2）在圖4所示的6個區域內，當|φ|≤0.52時，新策略的完全可控區域存在兩個最小值，最小值出現時刻隨著φ的增加向2，…，5）移動;當時，新策略的完全可控區域存在一個最小值，其出現時刻為，即某相參考電壓過零時。

3 SVPWM策略下新型中點電壓平衡策略的完全可控區域

當NPC變流器的調制策略為SVPWM策略時，將表2中的三相線電壓值投射到以Uab、Ubc和Uca為基準的空間直角坐標系中，共有19個空間電壓矢量，如圖6所示為所有空間電壓矢量的平面投影圖。考慮到對稱性，以第一扇區為代表對其進行分析。第一扇區中共有4個小三角形，分別標號1～4，當采用最近三矢量合成方法時（nearest three vectors，NTV），由于1號小三角形中所有開關狀態均在表3中，這些開關狀態引起的中點電壓必完全可控。考慮到對稱性，只需分析參考電壓矢量處于2號和3號小三角形中的情況。

圖6 三電平NPC變流器空間電壓矢量平面投影圖Fig.6Planar projection of three-level NPC converter space voltage vector distribution map

定義系統的調制比為

當參考電壓矢量Vref處于2號小三角形中時，Vref由矢量Vao、Vco、Vb合成，作用時間分別為Tao、Tco、Tb，有

Tao對應兩個開關狀態211和100，它們所對應的中點電流分別為－ia和ia，Tco對應兩個開關狀態221和110，它們所對應的中點電流分別為ic和－ic，Tb所對應的開關狀態為210，它所對應的中點電流為ib。在極限情況下，210所產生的中點電壓波動較大，Tao和Tco所對應的開關狀態所產生的中點電流對這個電壓波動進行補償，根據電荷守恒有

設負載電流滯后電壓的角度值為，θ為Vref與α軸夾角，調制比msv與θ和φ的關系如式（11）和圖7所示為

圖7 Vref在2號小三角形中msv與θ和φ的關系圖Fig.7Diagram of fully control region in triangle 2

當Vref處于3號小三角形中時，應用相同的分析方法可以得到式（12），此時，msv與θ和φ的關系如圖8所示。

圖8 Vref在3號小三角形中完全可控區域的關系圖Fig.8Diagram of fully control region in triangle 3

綜上，當采用SVPWM策略時，新型中點電壓平衡策略的完全可控區域存在以下特點:

1）完全可控區域受負載特性與運行時間（ωt）的雙重影響。當負載為純阻性負載時，新策略的完全可控區域最大，為0≤msv≤0.954 2。當負載中包含感性或容性成分時，新策略的完全可控區域變小，且其范圍隨感性（容性）成分的增大而減小。在純感性（容性）負載情況下，新策略的完全可控區域僅為0≤msv≤0.5。在完全可控區域外，新策略對中點電壓脈動僅能起到一定的抑制效果z。

2）在空間矢量圖的每個扇區中，當參考電壓Vref處于第2號小三角形中且φ=0或時，完全可控區域以為軸呈對稱結構。其它情況下不存在對稱情況，且隨著φ的絕對值的增加，完全可控區域的最小值出現時刻由向兩個端點移動。3）在空間矢量圖每個扇區中，當Vref處于第3或4號小三角形中且|φ|≤0.52時，新策略的完全可控區域存在兩個最小值點，最小值出現的時刻隨著φ的增加而向移動。當時，新策略完全可控區域存在一個最小值點，最小值出現在（k=0，1，2，…，5）處，即某相參考電壓中過零時。

4）同SPWM策略相比，采用SVPWM策略時新策略的完全可控區域要小些，兩者的比值為mspmin: msvmin=1.154:1。

4 仿真驗證

為了驗證本文的理論分析，搭建了Matlab仿真模型對上述結論進行仿真驗證，模型的關鍵參數如表4所示。分別選擇SPWM策略（載波同相層疊法）和SVPWM策略（七段式NTV）作為調制策略，對新型中點電壓平衡策略的控制效果和可控區域進行了對比研究。由于新策略應用了bang-bang控制思想，存在一個開關周期的延時，因而實際中電壓波動要略大于給定的波動范圍（Δ），仿真中認為當中點電壓穩定在200±1.5 V且無明顯毛刺時，新策略處于其完全可控區域。

表4 仿真模型中的關鍵參數Table 4Key parameters in simulation model

為了對比不同調制策略、不同調制度下新型中點電壓平衡控制策略的可控區域，選擇阻抗值分別為（純電感負載）、（阻感負載）和2π（純電阻負載）的3種負載情況進行了仿真研究，控制算法投入時間為0.2 s，仿真結果如圖9～圖14所示。對比仿真結果可以得到如下的結論:

1）在采用不同的調制策略時，新策略的完全可控區域與負載電流滯后（超前）電壓的角度成反比關系。具體來說，純電感負載在msp（msv）=0.5以下都可以實現中點電壓波動完全控制;阻感負載在msp（msv）=0.7以下都可以實現中點電壓波動完全控制;純電阻負載在msp（msv）=0.9以下都可以實現中點電壓波動完全控制，在完全可控區域外，新策略對中點電壓的脈動只有一定抑制效果。

2）在負載和功率因數角φ相同的情況下，若msp=msv，新策略應用于SPWM策略時的控制效果略優于其應用于SVPWM策略時的控制效果。

圖9 調制策略為SPWM時仿真結果（純電感負載）Fig.9Control effect of the novel NP voltage control strategy with SPWM strategy（φ=π/2）

圖10 調制策略為SPWM時仿真結果（阻感負載）Fig.10Control effect of the novel NP voltage control strategy with SPWM strategy（φ=π/4）

圖11 調制策略為SPWM時仿真結果（純電阻負載）Fig.11Control effect of the novel NP voltage control strategy with SPWM strategy（φ=0）

圖12 調制策略為SVPWM時仿真結果（純電感負載）Fig.12Control effect of the novel NP voltage control strategy with SVPWM strategy（φ=π/2）

圖13 調制策略為SVPWM時仿真結果（阻感負載）Fig.13Control effect of the novel NP voltage control strategy with SVPWM strategy（φ=π/4）

圖14 調制策略為SVPWM時仿真結果（純電阻負載）Fig.14Control effect of the novel NP voltage control strategy with SVPWM strategy（φ=0）

為了觀察新策略在不平衡負載時的控制效果，選擇三相負載分別為6 Ω、4 Ω和2 Ω進行仿真研究，其仿真結果如圖15所示，控制算法投入時間為0.2 s。其中圖15（a）、15（c）和15（e）采用SPWM調制策略，調制度（msp）分別為0.9、0.7和0.5時的仿真結果，圖15（b）、15（d）和15（f）分別為調制策略為SVPWM策略，調制比（msv）分別為0.9、0.7和0.5時的仿真結果。對比圖15的仿真結果可知，在負載不平衡時，新策略仍然有較好的控制效果。但需要注意的是，負載不平衡時新策略的完全可控區域將降低，且在相同條件下（負載、功率因數角、msp=msv），調制策略為SPWM策略時采用新策略的控制效果優于調制策略為SVPWM策略時采用新策略的控制效果。

圖15 三相不對稱負載的仿真結果Fig.15Simulation results of the three-phase asymmetric load

為了觀察新策略在不負載突變時的控制效果，選擇三相對稱電阻負載（6 Ω）進行仿真研究。其仿真結果如圖16所示，控制算法投入時間為0.2 s，負載在0.25 s時減小為原來的一半。其中圖16（a）、16（c）和16（e）為調制策略為SPWM策略，調制度（msp）分別為0.9、0.7和0.5時的仿真結果，圖16（b）、16（d）和16（f）分別為調制策略為SVPWM策略，調制比（msv）分別為0.9、0.7和0.5時的仿真結果。對比圖16的仿真結果發現，當負載電流突變時，新策略仍然有較好的控制效果。但負載電流加大時，中點電壓波動范圍略有加大。

圖16 負載突變的仿真結果Fig.16Simulation results of the load mutation

5 結論

本文針對目前工業中已經實用化的NPC型三電平變流器的中點電壓波動問題，提出了一種各調制策略通用的修正輸出值型中點電壓平衡控制策略，并分析了應用SPWM策略與SVPWM策略時新策略的完全可控區域。經過本文的研究發現，在不同調制策略下新策略的完全可控區域不同，且完全可控區域受負載特性與運行時間的雙重影響。具體來說，調制策略為SPWM策略時，新策略在純電阻負載情況下的完全可控區域可以達到0≤msp≤1，在純電感負載時只有0≤msp≤0.5774，且控制范圍隨著負載電流滯后（超前）電壓的角度的增大而變小;當調制策略為SVPWM策略時，新策略的完全可控區域略小，相同情況下是調制策略采用SPWM策略的1/1.154。

本文雖然只是針對常用的兩種PWM策略分析了中點電壓平衡控制策略的完全可控區域，但是從本文的分析中可以發現，其它許多中點電壓的控制策略與本文的方法具有共同的理論基礎，本文的分析方法與結果完全可以推廣到這些中點電壓控制策略中。

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（編輯:劉琳琳）

A novel neutral point voltage control strategy of three-level NPC converter and its single switch cycle control region analysis

LI Ning1，2，WANG Yue1，JIANG Ying-wei1，WANG Zhao-an1
（1.School of Electrical Engineering，Xi’an JiaoTong University，Xi’an 710049，China;
2.School of Automation and Information Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China）

A novel neutral point（NP）voltage control strategy of three－level neutral point clamped （NPC）converter was proposed to eliminate the NP voltage fluctuation under any modulation strategy.The novel NP voltage control strategy was based on the control target of output line voltage，and realtime correction of output switching states were given according to the NP voltage fluctuation.It is suitable for any modulation strategy as it only deals with the output switching states of any modulation strategy.In order to analyze the control effect of the proposed strategy，the single switch cycle control region was taken as the measurement standard and analysis of fully control region was conducted respectively when using the two most commonly used modulation strategy，sinusoidal pulse width modulation（SPWM）strategy and space vector pulse width modulation（SVPWM）.The theoretical analysis and simulation results show that the novel NP voltage control strategy has the advantages of wide application and easy implementation.Whereas，the fully control region of the new strategy is affected by modulation strategy，modulation index and power factor.

three-level NPC converter;novel NP voltage balance strategy;single switch cycle control region;SPWM;SVPWM

10.15938/j.emc.2015.01.006

TM 46

A

1007－449X（2015）01－0035－10

2013－11－05

863先進能源領域重大項目（2012AA050206）;新世紀優秀人才支持計劃資助

李寧（1983—），男，博士，講師，研究方向為電力電子裝置的控制策略研究;

王躍（1972—），男，博士，副教授，研究方向為電力電子與電力傳動方面的教學與研究工作;

蔣應偉（1986—），男，碩士研究生，研究方向為三電平NPC變流器的中點電壓控制策略;

王兆安（1945—），男，教授，博士生導師，研究方向為電力電子變流技術、電能質量控制技術。

王躍

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