智能電網中的零售商不同時段實時定價策略

張　辰，　黨亞崢

(上海理工大學 管理學院, 上海 200093)

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指導教師： 黨亞崢(1973 -)，女，講師，博士，主要研究方向為系統優化，E-mail： jgdyz@163.com

智能電網中的零售商不同時段實時定價策略

張辰，黨亞崢

(上海理工大學 管理學院, 上海 200093)

摘要：實時定價是智能電網需求側管理(DSM)的主要手段之一，電力零售商不同時段的供電價格，會影響用戶對電力資源的消費。對電力零售商在供電高峰時段定價、低峰時段定價建立Stackelberg博弈模型，分析二者在智能電網實時定價中的策略互動，求出均衡解，使得電力零售商在高峰時段和低峰時段定價，兩個時段都獲得最大收益。仿真模擬結果驗證了此動態實時定價結果的有效性，表明在不同時段進行實時定價的機制下，智能電網中的零售商收益最佳，并且能夠可持續經營。

關鍵詞：智能電網; 需求側管理; 實時定價; Stackelberg模型

智能電網是近年來各個國家研究的一個熱門課題，智能電網所具有的特點如下： 減少溫室氣體排放，有效促進清潔能源的開發與利用，保證能源供應的安全穩定、使能源輸送和使用效率大大提高，增強了電網運行中的安全性、可靠性、靈活性，達到電網與用戶互動的目的[1]，給用戶提供優質便捷的服務，最終促進經濟的可持續發展。電價的制定更是一個關乎國家民生的問題，通過實時電價[2]這種計算電價的方式，可以及時將電價告知用電一方，根據自己實際用電需求來更加合理的選擇何種用電方式，讓電力用戶自主調節用電方面的負荷，使電力資源達到最佳能耗[3]。

文獻[4]中以電力消費者購買電量最大效用為研究對象，在智能電網中實時定價的機制下，構建消耗不同電量的電力消費者采購電量決策模型；文獻[5]中研究在電力市場中使用實時定價的電力消費者數量增加對電力市場經濟效益的作用，創建了躉售市場與零售市場競爭的數學模型；文獻[6-7]中根據求解出的用戶總利潤和電力供應商成本之差最大化提出多種電價計算方法，使模型中的用戶收益最大以及供應商所花成本最小，文獻[8]中指出電力消費者通過獲取實時更新的電價消息來合理調整自己的實時電量消費，建立以電力消費者福利最大化為目標的經濟數學模型；文獻[9-11]中利用博弈知識針對在電力市場中存在的競價進行分析探討。本文基于文獻[12]探討了智能電網中的電力零售商不同時段實時定價博弈策略。

1智能電網中的實時定價需求模型

在智能電網中，用戶可以從電力零售商在不同供電時段中購電，電力市場是自由化的。我們主要的目標是用戶支付最少的電價，而讓電力零售商獲取更大的收益?？紤]到實時變化的電價，能夠真正起到削峰填谷的作用。

1.1　電力需求模型

在我們的電力需求模型中，每個用戶安裝了智能電表。零售商制定實時電力零售價格和信息通過局域網傳輸給用戶。對用戶而言，在智能電表中的用電量能夠被計算，根據不同用電時間段分配最優的電量能耗。為了使決策執行起來更加高效，每個電力消費者需要了解自身的偏好和電力消費模式。

在電力市場中，本文只探討研究家庭用戶，家庭用戶喜歡用最低的電價來消耗更多的電量，家庭用戶消耗電能的行為能夠用效用函數[13]來描述。文獻[14]中規定的用戶效用函數改變如下：

U(p,d)=Kd-λd2/2-φpd

(1)

式中，K是一個參數，隨家庭用戶用電時段不同而變化；d為家庭用戶電量消耗需求；φ為電量需求價格彈性；λ為固定不變的參數；p為使用電力零售商的電價。

電力零售商利用實時定價需求側管理手段來促使家庭用戶把自身的電力耗能調整到最大效用，每個家庭用戶的電力耗能在用戶效用函數中被計算出來，每個以家庭為單位用戶的電力需求函數D(p)可以通過最大化其效用函數而得到。即

D(p)=(K-φp)/λ

(2)

1.2　零售商電力需求函數

在提出的方案中，電力零售商有N個不同的供電時段，電力零售商對不同時段使用電力資源的家庭用戶所提供的價格是不同的，家庭用戶可以避開使用高峰時段的電力價格，而轉向電力零售商提供較低電力時段價格，進行合理能耗。電力零售商根據用電時段不同的家庭用戶能耗總需求表述如下：

(3)

式中，X是電力零售商不同時段電價向量；Dμ是一個參數，隨電力零售商供電時段不同而變化，在Dμ中μ∈(1,2,…,N)；φ(0<φ<1)為電力零售商μ時段采購電量需求價格彈性；pμ為電力零售商在μ時段的電價；pθ為零售商θ時段提供的電價；vμ,θ(0≤vμ,θ≤1)為電力零售商將θ時段的電價信息傳送給家庭用戶，家庭用戶用電量θ時段電價轉向使用另一μ時段電價的家庭用戶用電量耗電比例，當vμ,θ=0時，家庭用戶不能調整自己的用電時段，而當vμ,θ=1時，家庭用戶可以根據自身實際用電需要任意調整用電時間段。

1.3　電力零售商收益

電力零售商根據家庭用戶消耗的電量需求和零售商所制定的不同時間段的電價，計算自己的獲利情況，當零售商向家庭用戶供應的電量不能滿足家庭用戶耗電需求時，零售商會給家庭用戶在價格上給予一定比例的優惠，所以電力零售商μ時段的利潤可以由以下數學公式來表達：

Rμ(X)=Dμ(X)pμ+MμY-

式中，Mμ為零售商在μ時段提供服務的家庭用戶數量，μ∈(1,2,…,N)；Y為電力零售商對家庭用戶提供的固定電價；Zμ為折扣比例系數；Dreq為每個家庭用戶相同的電力需求；ημ(0≤ημ≤1)為電力零售商購買電量實現因子；Qμ為電力零售商在μ時段購電總量；Cμ為電力零售商在μ時購買電量的成本。

2動態實時定價Stackelberg博弈決策模型

在建立的模型中，電力零售商不同時段、不同電價會影響電力消費者的消費電能決策。因此，博弈論可以用來分析動態實時定價的問題，使得電力零售商在不同時段定價都能獲得最大利潤。將零售商供電時間段抽象為兩類： 一類為高峰時段H，定價為p1；另外一類為低峰時段L，定價設為p2。則電力零售商在高峰時段的利潤函數為

RH(p1,p2)=DH(p1,p2)p1+MHY-

(5)

電力零售商在低峰時段的利潤函數為

RL(p1,p2)=DL(p1,p2)p2+MLY-

(6)

式中，DH是一個參數，隨電力零售商供電時段H不同而變化；MH為零售商在H時段提供服務的家庭用戶人數；ZH為電力零售商H時段提供的折扣系數；ηH(0≤ηH≤1)為電力零售商在H時段購買電量實現因子；QH為電力零售商在H時段購買電總量；CH為電力零售商在H時購電成本；DL是一個參數，隨電力零售商供電時段L不同而變化；ML為零售商在L時段提供服務的家庭用戶人數；ZL為電力零售商在L時段提供的折扣系數；ηL(0≤ηL≤1)為電力零售商在L時段購買電量實現因子；QL為電力零售商在L時段購買電總量；CL為電力零售商在L時購電成本。

在電力零售商高峰時段定價和低峰時段定價，構造Stackelberg實時定價博弈策略模型。電力零售商先到電力批發商處購買電量，在用電高峰時間段向家庭用戶宣布自己的電價p1≥0，電力零售商在已知p1后決定低峰時段的電價p2≥0，這里的p2是p1的一個反應函數，p2=Q2(p1)。電力零售商在高峰時段、低峰時段的利潤函數分別如下：

RH(p1,p2)=DH(p1,p2)p1+MHY-

(7)

RL(p1,p2)=DL(p1,p2)p2+MLY-

(8)

計算一個多階段的數學模型Stackelberg策略博弈得到的是一個子博弈精煉納什均衡價格[15]，采用逆推歸納法來演算。

在當前時段，電力零售商觀察到家庭用戶使用其在高峰時段提供的電價p1，由于家庭用戶根據自己的實際用電需求，避免高峰時段用電，轉向低峰時段用電，電力零售商對低峰時段的電價p2做出反應，最優收益，通過式(8)一階求導

(9)

根據式(3)將

DL(p1,p2)=DL-φLp2+NHvL,Hp1

代入式(9)可得

(10)

根據式(10)，設

(11)

(12)

同時，因為p2是p1的一個反應函數，故有

(13)

而電力零售商預知低峰時段電價p2將根據TL(p1) 進行調整價格，所以電力零售商在高峰時段要最大化RH，即

對式(7)最優化一階條件為

根據式(3)，DH(p1,p2)=DH(p1,TL(p1))與p2=TL(p1)，代入式(7)，可得

{[2MH-2ZH(NLvH,LJ-φH)](NLvH,LJ-φH)}

(14)

(15)

3仿真實驗

為了驗證實時定價動態博弈模型的有效性，把電力零售商具體化成兩個不同供電時段，高峰時段供電電價為p1，低峰時段供電電價為p2，據式(15)，有

[MH-2ZH(vH,LJ-φH)](DH+vH,LW)}/

{[2MH-2ZH(vH,LJ-φH)](vH,LJ-φH)}

p2=TL(p1)=W+Jp1

令：φL=φH=0.8，ηH=ηL=0.9，ZH=ZL=0.85，QH=50，QL=10，D=0.5，vH,L=vL,H=v。則有：

(1)DH=20，DL=4，MH=40，ML=8。顯然電力零售商對于高峰、低峰時段最理想的實時定價反應式均受到v作用，最優實時電價變動趨向如圖1所示，當流動數量比例v變大，均衡價格會變高。

圖1　受v影響均衡價格變化趨勢圖Fig.1　Trend of equilibrium price change affected by v

(2)DH=20，DL=4，vH,L=vL,H=v=0.5，MH=40，ML=8,13,16。在這3種情況下，均衡解的變化趨勢如圖2。在高峰時段，使用高峰時段用電量一定，而轉向低峰時段的用電量在增加時，均衡價格也隨之升高。

(3)MH=40，ML=8，vH,L=vL,H=v=0.5，DH=20，DL=4,5,6。這3種情形下均衡解的變化趨勢如圖3顯示在高峰時段，使用電力資源的的家庭用戶數量一定，而轉向低峰時段的使用電力資源的家庭用戶數量在增加時，均衡價格也隨之升高。

圖2　受ML影響均衡價格變化趨勢圖Fig.2　2 Trend of equilibrium price change affected by ML

圖3　受DL影響均衡價格變化趨勢圖Fig.3　Trend of equilibrium price change affected by DL

4結語

本文從一種基于電力零售商在不同供電時段向電力消費者提供電量服務著手，利用零售商高峰時段實時定價和低峰時段實時定價，建立實時定價博弈決策方案。為現有的電力市場提供了良好的智能電網實時定價建模手段，根據仿真模擬實驗結果，驗證了對所提出博弈決策方案的有效性以及相關參數對電力資源采購及價格決策的影響，更好地詮釋了智能電網實時定價的動態過程。

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Real-time Pricing Strategy for Retailers inDifferent Periods of Smart Grid

ZHANGChen，DANGYazheng

(Business School, University of Shanghai for Scienceand Technology, Shanghai 200093, China)

Abstract：Real-time pricing is a major means of demand-side management (DSM). For electricity retailers supplying electricity in different period, real-time dynamic pricing provides a new real-time pricing game decision-making solution. Electricity supplying price of retailers during different periods will affect the users’electricity consumption. A Stackelberg game model is established for process during peak periods and low peak periods. By analyzing the strategy interaction of both to achieve getting equilibrium, retailers can get maximum profit during high peaks and the low peaks. Simulation results show validity of the real-time dynamic pricing. With the mechanism of real-time pricing in different periods, retailers can gain the optimal revenue and sustainable management of smart grids.

Key words：smart grid; demand-side management (DSM); real-time pricing; Stackelberg model

文獻標志碼：A

中圖分類號：F 407.61

文章編號2095 - 0020(2015)06 -0368 - 05

作者簡介：張辰(1988 -)，男，碩士生，主要研究方向為智能電網實時定價，E-mail： zhangc0715@163.com

基金項目：國家自然科學基金項目資助(11171221)；上海市自然科學基金項目資助(0014ZR14282)；上海市科技創新項目資助(15ZZ073)

收稿日期：2015 - 06 - 19