探究數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用意識的培養(yǎng)

程繼宏

（六合區(qū)龍袍初級中學(xué) 江蘇南京 211513）

探究數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用意識的培養(yǎng)

程繼宏

（六合區(qū)龍袍初級中學(xué) 江蘇南京 211513）

當(dāng)前，正處于新的課程改革發(fā)展之際，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中聯(lián)系生活實(shí)際，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)主要目標(biāo)。本文將結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剬@一問題的看法。

聯(lián)系實(shí)際 應(yīng)用意識

新課標(biāo)指出，教師在教學(xué)中應(yīng)該注意從學(xué)生熟悉的生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科的實(shí)際出發(fā)，進(jìn)行觀察、分析，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際問題中的應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的能力和意識并在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生產(chǎn)實(shí)際中去，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。同時(shí)，義務(wù)教育培養(yǎng)的目標(biāo)、初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)以及數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)也決定了我們必須在數(shù)學(xué)教學(xué)中聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。本文將結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬虒W(xué)中如何聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)應(yīng)用意識的一些看法。

一、模擬知識產(chǎn)生的實(shí)際材料

恩格斯指出：“數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生的，是從丈量土地和測量容積、從計(jì)算時(shí)間和制造器皿產(chǎn)生的。”數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生總是離不開人們的實(shí)踐活動(dòng)，總是有它的實(shí)際背景，且歷經(jīng)一個(gè)漫長的過程。由于學(xué)生是在教師的主導(dǎo)作用下學(xué)習(xí)前人的知識，我們不可能讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的漫長過程，但是，數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生背景中的實(shí)際材料我們卻可以在教學(xué)中進(jìn)行模擬，以便順利導(dǎo)出新知識。例如：學(xué)完無理數(shù)講解實(shí)數(shù)時(shí)，可以讓學(xué)生畫邊長為1cm的正方形及對角線，并要求學(xué)生利用勾股定理計(jì)算出對角線的長得到這樣學(xué)生頭腦里便有了具體模型。如果再讓學(xué)生量一量圖中對角線的長，并用計(jì)算器算出的結(jié)果，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)不是有限小數(shù)，是一個(gè)新的數(shù)，然后導(dǎo)出無理數(shù)的概念，進(jìn)而說明實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱。這一過程中模擬了前人發(fā)現(xiàn)時(shí)的情境，使學(xué)生對無理數(shù)這樣抽象的概念不會(huì)感到虛無縹緲，不會(huì)認(rèn)為有人臆造的，而是從現(xiàn)實(shí)中來。無論是模擬知識產(chǎn)生的背景，還是模擬編制實(shí)際問題，都能對學(xué)生形成數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)又反作用于現(xiàn)實(shí)的觀點(diǎn)起到潛移默化的作用。只有形成辯證唯物主義關(guān)于數(shù)學(xué)的這一基本觀點(diǎn)，才能增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

二、分析反映概念和規(guī)律的實(shí)際事例

重視基礎(chǔ)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的好傳統(tǒng)，但是，在基礎(chǔ)知識的教學(xué)中往往只重視知識呈現(xiàn)的結(jié)果，而忽視知識形成的過程，這不利于學(xué)生加深對知識的理解。數(shù)學(xué)的概念和規(guī)律是從現(xiàn)實(shí)中抽象出來的，它們雖然脫離了具體的考察對象，但卻能在客觀事物中得到反映。我們能在生活生產(chǎn)和其他學(xué)科的實(shí)例中找到概念和規(guī)律的實(shí)際模型，這是很好的直觀的背景材料。因此，我們在基礎(chǔ)知識的教學(xué)中，應(yīng)該充分利用實(shí)際事物、事例來展開數(shù)學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)知識的形成過程，以使學(xué)生加深對知識的理解。在概念教學(xué)中，我們可以舉出身邊熟悉的實(shí)物、實(shí)例，讓學(xué)生感受到、觀察到，經(jīng)過探究進(jìn)行分析、綜合、抽象、概括并得出概念。例如，關(guān)于“角”的概念教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生展示圓規(guī)、剪刀由“合攏狀”到“拉開”這一變化過程，呈現(xiàn)出“角”的形象，并從中抽象出“角”的定義。當(dāng)然，我們也可以利用實(shí)物、實(shí)例來說明一些概念。例如，學(xué)習(xí)“中心投影”時(shí)可以利用節(jié)能燈演示在燈光下的物體投影的現(xiàn)象，并解釋何謂“中心投影”。在規(guī)律教學(xué)中，我們用生活、生產(chǎn)中的事例來說明數(shù)學(xué)規(guī)律，或者揭示寓于實(shí)際事例中的道理，解釋其規(guī)律。例如：生活中我們見到，人走到某地去，會(huì)盡量走直路；人們修路或修水渠時(shí)會(huì)盡量將路線拉直，我們揭示一個(gè)寓于其中的道理“兩點(diǎn)之間，線段最短”。

三、考察解決實(shí)際問題的能力

學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)功在平時(shí)。平常測驗(yàn)時(shí)要加強(qiáng)對解決問題的考查，除筆試外，可以換其他的形式、方法讓學(xué)生通過觀察、動(dòng)手操作等來考查他們的解決實(shí)際問題的能力。譬如，教學(xué)“相似三角形”一章時(shí)，學(xué)生可以到室外測量旗桿的高度，然后根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。又例如，平行投影教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生在上午、中午、下午分別到室外陽光下做實(shí)驗(yàn)，并讓學(xué)生分組交流歸納出“平行投影”下物體的影子從早到晚的變化規(guī)律。總之，學(xué)生經(jīng)歷探索、合作交流能提高解決實(shí)際問題的能力。而能力的培養(yǎng)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。

四、強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，這是眾所周知的。我們應(yīng)該重視學(xué)科知識本身的應(yīng)用問題，對教材中操作性的訓(xùn)練要做到位。

首先，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容列舉應(yīng)用的實(shí)例，以使學(xué)生懂得教學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。比如分析“對頂角相等”這一重要性質(zhì)時(shí)，可以介紹“對頂角量角器”；學(xué)習(xí)生活中的平移與旋轉(zhuǎn)后可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)美麗的窗花圖案；學(xué)習(xí)四邊形后，可以利用四邊形的不穩(wěn)定性制作可以拉伸的鐵柵欄門；學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，甚至可以讓學(xué)生走出校園去參加社會(huì)調(diào)查，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

其次，講解某些內(nèi)容后，應(yīng)讓學(xué)生通過計(jì)算、做實(shí)習(xí)作業(yè)等活動(dòng)形式去探索解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生如何在實(shí)踐中將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化、如何建立數(shù)學(xué)模型獲得解決問題的方法。例如，學(xué)習(xí)一元一次方程應(yīng)用時(shí)，我們可以按下列步驟解決實(shí)際問題：實(shí)際問題、抽象數(shù)學(xué)問題、分析已知量與未知量的等量關(guān)系、列出方程、求出方程的解、驗(yàn)證解的合理性（若不合理回到實(shí)際問題）、解釋實(shí)際問題。

綜上所述，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)認(rèn)真把握課改精神，在保留傳統(tǒng)教學(xué)方法的基礎(chǔ)上更新教學(xué)觀念，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，改變從理論到理論的封閉教學(xué)模式，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。要讓學(xué)生知道知識是源于生活的，學(xué)了數(shù)學(xué)后能用之于生活實(shí)際，學(xué)以致用，能正確處理好基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)應(yīng)用之間的關(guān)系，使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)上一個(gè)更高的臺階。