網絡環境下數學集體備課初探

溫永發

（福建省上杭二中 福建龍巖 364200）

網絡環境下數學集體備課初探

溫永發

（福建省上杭二中 福建龍巖 364200）

網絡正影響和改變著教育教學的各個方面，使得教育環境、教育理念、教學模式、學習方式都在發生潛移默化的變化。而這一系列的變化集中體現在教師備課中，催生新的備課理念和備課方式。網絡集體備課就是在這種變化中產生的，其創新之處在于把網絡環境、網絡技術與集體備課緊密結合起來，既發揮教師群體智慧，又促進教師個性發揮，讓集體備課真正達到優質、高效。

一、網絡環境下數學集體備課基本模式

1.擇優整合，形成自己的個人教學設計

主備人認真鉆研教材和課標的基礎上，利用網絡搜索相關教學資源，品評思索，擇優整合，形成自己的個人教案、教學設計、課件等。并提前一周在網絡平臺發布，供大家討論。提供討論的教案、教學設計必須是博取眾家之長，是個人精心思考的預設；符合本校學生的實際，講求課堂實效的。網絡環境下集體備課必須擺正"備課標、備教材、備學生、備資源"這四項內容的位置，合理下載。

2.交流討論，形成有群體智慧的共性教學設計

教師在個人一備的基礎上，認真閱讀主備人的初稿，并根據自己備課情況，在網絡平臺積極參與交流討論。要自覺把個體納入到群體中去，集思廣益，個人素質得到充分的展現與提高。以主備人的教案、教學設計為基礎，主要解決重點、難點、注意點、學生容易出錯的地方，及教學策略等共性問題。在充分討論之后，主備人要根據每位教師的回帖，及時修改、優化教案和教學設計等，形成有群體智慧的共性教學設計，并將其再次上傳到網絡平臺，使教學資源得到共享。

3.“班本”處理，制定適合自己的特色教學設計。

教師在網絡平臺下載打印“共性教學設計”，再根據個人教學風格，學生實際，進行“班本處理”，即二次備課，修改形成有自己特色的教學設計。此環節要在學生學習的弱點與知識的缺陷點上下功夫，突出重點，化解難點，填平弱點，克服缺點，在課程目標、教學流程、學生活動上反復推敲，創造一個適合自己的精品教學設計。

4.反思交流，形成個性化的優秀教學設計

教師運用經過修改的“個性化”教學設計，經課堂教學實踐后，要求學科組教師兩天內在網絡平臺上發表教學反思，交流教學得失，提出教學設計的“優化”意見，供本組教師交流討論，并將最后形成的個性化優秀教學設計發表在網絡平臺，作為一種教學資源供下個學年的教師集體備課參考。

二、網絡環境下集體備課的幾個特征

1.集體備課的思維指向由求同轉向求異

傳統集體備課的思維指向是求同，而求同思維模式與新課程要求背道而馳。新課程要求以“學生”為中心，注重個性化和多樣化，以促進學生個性的發展。所以在集體備課中不刻意追求“統一”，允許教師在明確統一目標、要求的前提下，恰當進行“班本”處理，設計多條路徑、提出不同方案，允許教師根據學生的基礎各有側重、進程不一。從而形成真正滿足學生需要的個性化、多樣化的教學方式。

2.集體備課的功能定位由以設計教案為主轉到重在解決問題上來

網絡環境下的集體備課緊扣教師需要，抓住那些關鍵或疑難問題，通過網絡平臺充分交流、集體攻關，依托群體智慧清淤除障，釋疑解惑，重在解決教學實際問題。集體備課的過程是教師進行教學設計反思與研究的過程，更是教師發現問題、分析問題、解決問題的過程，是跨越時空的互動與交流。

3.集體備課的基本理念是以人為本，終極目標是追求教師群體性專業成長

網絡環境下的集體備課沒有時間限制、沒有空間約束，沒有面對面交流的顧忌，交流更輕松自然，而且可以及時記錄教研的全過程。它倡導“以人為本”，使每位教師的專業經驗在平等交流中發揮最大功效，從而帶動教師群體性的專業成長。

4.集體備課的互助合作重個人引領，更重教師間平等交流

網絡集體備課是在平等基礎上的雙向或多向信息交流；不僅可以用老教師的知識經驗彌補年輕教師的缺陷不足，還可以用年輕教師的新理念、新觀點撞擊老教師的舊思想、舊模式。真正實現新老教師的同伴互助、資源共享、共同發展，構建起老師間一種新型有效的互動關系，展現一種多元開放、多向互動、多方支撐的網上教研新格局。

三、案例展示：《冪函數》集體備課

網絡平臺第一次發布的教學設計：

1.創設情境

問題1請寫出一下列以x為自變量的函數關系：

（1）正方形的邊長為x，正方形的面積為y；

（2）正方形的邊長為x，正方體的體積為y；

（3）正方形的面積為x，正方形的邊長為y；

（4）正方形的體積為x，正方體的邊長為y；

生：（略）

問題2這些函數有什么共同之處嗎？你能歸納嗎？

生：它們都是自變量出現在底數位置上，且指數為常數。

2.建構數學

給新函數下定義：一般地，把形如y=xa的函數稱為冪函數，其中x為自變量，a為常數。

專家回帖：此設計十分普遍。教師讓學生寫出一組函數關系，先觀察后歸納，并在此基礎上加以總結，得到概念。這樣的引入看似水到渠成，對學生來說，并不完全是自己想出來的，因為教師為學生做好了一切準備工作，框定了學生的思維，學生的觀察也只是在形式上作出歸納，并沒有真正參與到概念的形成過程，有些學生可能僅僅是一種形式上的模仿而已。

網絡平臺第二次發布的教學設計：

1.創設情境

問題1比較下列各組數的大小：（1）1.523，1.53.2；（2）1.5-1.2，0.5-1.5；（3）1.50.5，0.51.5.

師：請大家直接說出結果。

生：（略）

師：不借助計算工具，要求出其具體數值不是很方便，經過觀察可發現什么？

生：第1、2組底數相同，可借助指數函數及其單調性來比大小。

師：這種先選函數，再靠單調性來比較大小的方法在第3組中適用嗎？

生：不行，要借助“1”，轉化為類似前兩組的情形。

問題2若不借助“1”，你能直接比較大小嗎？

啟發1：你會怎么辦？

啟發2：化“同底”可以嗎？

啟發3：能化什么是相同的呢？

生：可將指數化為0.3，即化指數相同，這樣就可以化為借助某個函數進行比較。

2.建構數學師：這不是學過的一次函數，二次函數，也不是指數函數和對數函數，我們稱這為冪函數。定義：一般地，把形如的函數稱為冪函數，其中x為自變量，a為常數。

專家回帖：利用已有知識建構新概念是常用方法，符合認知規律。隨著學習的深入，學生積累的知識和方法就應成為學生進一步學習的素材。選用這些素材不僅有利于學生理解所學知識的內涵，還能更好地揭示數學知識間的聯系，有利于從整體上理解數學，建構數學認知結構。本案例運用學生學過的指數函數比較大小，但須化同底。如果化“同底”有困難怎么辦？認知沖突自然就產生了，在這種情況下，引導學生觀察后發現，為了比較大小，化指數相同比較容易。此時，由化“同指”就產生了一個新的函數。這樣的教學設計需要學生有一定的參與深度，需要學生有一定的思維能力，他們的想法是被教師設置的問題所擠出來的，是問題引導下的學生主動參與的結果。

網絡平臺第三次發布的教學設計：

1.創設情境

師：前面學習中，發現指數函數y=2x中，若將y作為自變量，x作為因變量，就得到對數函數y=logax，顯然，表達式c=ab是個寶藏，已經從中挖出了兩個函數。

問題1你還能從表達式c=ab中挖出什么函數？（學生活動，教師要求每個學生都進行探究，并將結果寫在草稿本上）

啟發1：這個問題就是要求我們“造”一個函數。

啟發2：函數就需要明確自變量和因變量，可以怎樣選擇呢？

生：我造的函數表達式是y=xa.

師：你是怎么想的呢？

生：我們已經研究了指數函數和對數函數，其中還有一種情況是底數沒有做自變量，表達式c=ab有三個部分，我們已經研究了其中的兩個部分，接下來就研究第三個部分了。

問題2利用表達式c=ab，我們一共可以“造”幾個函數？

生：三個。

師：三個字母選出兩個分別作自變量和因變量，應該有六種情況啊！

生：六種情況中，b為常數時有兩種情況，都可寫成y=xa的形式；其它四種情況都可轉化成指數函數或對數函數。因此，一共可“造”三個函數。

2.建構數學

給新的函數下定義：一般地，我們把形如y=xa的函數稱為冪函數，其中為自變量，a為常數。

專家回帖：探究和發現是新課程所倡導的。“學習任何東西的最好途徑是自己去發現。為了有效地學習，學生應當在給定的條件下，盡量多地自己去發現所要學習的材料。”本設計中，教師通過一個具有一般性認識規律的問題，即利用表達式c=ab來構造函數，讓學生進行探究活動，并盡可能多地去找出可以構成的函數，從中發現一種新的函數。相對于前兩種來說，對學生的數學基礎和思維能力要求更高一些，適合筆者擔任的實驗班教學使用。通過這樣的教學，能讓學生充分體會到知識發生的一般過程，并積累探究和發現學習的一些經驗。同時，有利于激發學生的興趣，對提高學生的能力有明顯的幫助。