借交互式電子白板 實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”*

丁楊華

（如東縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇 南通 226400）

借交互式電子白板 實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”*

丁楊華

（如東縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇 南通 226400）

隨著“班班通”工程的推進(jìn)，交互式電子白板走進(jìn)了日常課堂，它以其超強(qiáng)大的功能為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)注入了新的活力。借助其豐富的資源共享、靈活多樣的工具選項(xiàng)、便捷的操作方式、高效的交互平臺，將以往的數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)化為學(xué)生對知識的探究過程，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”，取得較好的效果。

交互式電子白板；數(shù)學(xué)再創(chuàng)造；課堂教學(xué)

隨著“班班通”工程的推進(jìn)，交互式電子白板已走進(jìn)了日常的課堂教學(xué)之中。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助電子白板豐富的資源共享、靈活多樣的工具選項(xiàng)、便捷的操作方式、高效的交互平臺，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)注入了新的活力，讓數(shù)學(xué)課堂由以往過多的“教”，轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生自主地“學(xué)”為主，從而自發(fā)地形成對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”。

“再創(chuàng)造”是荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提出的，他要求教師不要將數(shù)學(xué)當(dāng)作一個現(xiàn)成的體系來教，而是讓學(xué)生在實(shí)踐活動的過程中，自己去發(fā)現(xiàn)，用自己的思維方式重新創(chuàng)造出數(shù)學(xué)知識。為此，我們在課題研究中，充分利用交互式電子白板這一新技術(shù)平臺的實(shí)效性與優(yōu)越性，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”，取得了很好的效果。

一、調(diào)用多種工具。提供再創(chuàng)造契機(jī)

遷移學(xué)理論認(rèn)為，置身于真實(shí)的學(xué)習(xí)情境、學(xué)習(xí)任務(wù)之中，能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，他們會主動參與到認(rèn)識事物的實(shí)踐過程，更能發(fā)現(xiàn)、理解所學(xué)知識，更易于掌握自己所發(fā)現(xiàn)的思路、方法、策略，并能將其遷移到新的問題解決之中。而交互式電子白板在為學(xué)生提供真實(shí)的學(xué)習(xí)情境與學(xué)習(xí)任務(wù)時具有其獨(dú)特的優(yōu)勢與不可替代性，借助其豐富的資源庫、交互工具等，通過圖片、文字、視頻、動畫等多種形式為學(xué)生提供真實(shí)而又充滿趣味性的學(xué)習(xí)情境，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”提供了更好的契機(jī)。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊《奇妙的圖形密鋪》時，首先為學(xué)生提供了豐富的圖片，呈現(xiàn)生活中圖形密鋪的場景，讓學(xué)生感受圖形能無空隙、不重疊地鋪在平面上，來直觀地認(rèn)識圖形的密鋪。然后引領(lǐng)學(xué)生猜想平行四邊形、梯形、三角形、圓形、正五邊形和正六邊形能不能密鋪。再利用交互式電子白板繪圖功能畫出相應(yīng)的圖形，使用平移、旋轉(zhuǎn)、克隆的功能放手學(xué)生嘗試操作，拖一拖、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、拼一拼，看能否密鋪，以此驗(yàn)證猜想。

這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，一改以往PPT課件教學(xué)時，只能展示其演示的功能，教師完全圍繞著課件設(shè)計(jì)的順序進(jìn)行演示與講授，不敢也不能放手讓學(xué)生自由參與操作實(shí)踐，而交互式電子白板很好地改變了這一狀況，為學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”提供了良好的契機(jī)。

最后，讓學(xué)生欣賞用兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪的圖案，并嘗試自主選擇自己喜歡的兩種平面圖形在白板上進(jìn)行創(chuàng)造設(shè)計(jì)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對基本平面圖形特點(diǎn)的認(rèn)識，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想像力、創(chuàng)造力及良好的審美能力。

縱觀以上設(shè)計(jì)的整個過程，教師沒有把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生，而是借用電子白板的各種工具，為學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想提供了良好的契機(jī)，讓學(xué)生在猜想的基礎(chǔ)上，借助交互式電子白板的強(qiáng)大功能，親自實(shí)踐、操作、觀察、比較、分析，再創(chuàng)造出數(shù)學(xué)知識，并初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)研究的一般思想方法。

二、捕捉實(shí)時生成。助力再創(chuàng)造形成

學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)是一個動態(tài)生成的過程，學(xué)習(xí)進(jìn)程是不可能按照教師事先的預(yù)設(shè)一成不變地走下去的。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中生成的意外問題常常被教者忽略；或者注意到了，但是由于備課時沒有預(yù)設(shè)到，無法及時用課件去演示而放棄處理；或者教者沒有考慮充分，不能引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生深入思考，而草草收場。但隨著交互式電子白板的出現(xiàn)，幫助教者較好地解決了這一難題。在課堂教學(xué)時，教者常借助電子白板的實(shí)時批注、即時演示、隨機(jī)調(diào)用等多種功能，捕捉課堂的實(shí)時生成并加以放大與反饋，從而幫助學(xué)生達(dá)成對所學(xué)知識的再創(chuàng)造。

例如，在教學(xué)蘇教版四年級數(shù)學(xué)上冊《平行與相交》一課時，學(xué)生認(rèn)識了平行之后，教者提出問題：什么是在同一平面內(nèi)，你能舉舉例子嗎？教者本以為平行的概念已經(jīng)認(rèn)識啦，同一平面內(nèi)這一概念學(xué)生應(yīng)該也理解了。

可事實(shí)并非如此，舉例時，有學(xué)生舉出了這樣的兩個例子：數(shù)學(xué)書擺在桌面上，數(shù)學(xué)書和桌面在同一平面內(nèi)；手指在白板上寫字時，手指和白板在同一平面內(nèi)。由于備課時沒有預(yù)設(shè)到學(xué)生會出現(xiàn)這樣的問題，教者急中生智，借助電子白板進(jìn)行了這樣的教學(xué)：首先從資源庫中調(diào)出長方體數(shù)學(xué)書圖片，調(diào)出長方形桌面圖片；調(diào)出小圓柱表示手指，調(diào)出白色長方形表示白板面。然后，借助電子白板分別對文具盒、小圓柱各面所在平面作了多角度的呈現(xiàn)，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)書與桌面，手指與白板面雖然接觸，但他們并不在同一個平面內(nèi)。最后，通過小組內(nèi)的討論交流，得出數(shù)學(xué)書與桌面接觸的面和桌面、手指與白板面接觸的面和白板面分別在同一平面內(nèi)。

又如，在教學(xué)蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》時，在練習(xí)環(huán)節(jié)有一道用分?jǐn)?shù)表示圖中涂色部分的練習(xí)，九成左右的學(xué)生受思維定勢的影響，認(rèn)為通過旋轉(zhuǎn)可以得到分?jǐn)?shù)。

教師及時抓住這一生成，讓學(xué)生操作白板，進(jìn)行分割、拼湊，并使用保留痕跡的功能，促進(jìn)學(xué)生理解涂色部分為。同時讓認(rèn)為可以旋轉(zhuǎn)的學(xué)生前來旋轉(zhuǎn)，并利用縮略的功能進(jìn)行放大，發(fā)現(xiàn)涂色部分確實(shí)比要大。

在以上兩個案例中，交互式電子白板所發(fā)揮的作用是顯著的，是以往傳統(tǒng)教學(xué)手段所難以企及的。面對學(xué)生即時生成的非預(yù)期性的教學(xué)資源，教者均借助電子白板實(shí)現(xiàn)了實(shí)時的生成處理，讓學(xué)生在認(rèn)知失調(diào)時通過新的信息展示與調(diào)節(jié)來促進(jìn)認(rèn)知的新發(fā)展，幫助“再創(chuàng)造”順利達(dá)成，并提升了學(xué)生理解問題的深度，發(fā)展了其數(shù)學(xué)思考力。

三、利用多元互動。另辟再創(chuàng)造路徑

現(xiàn)代教育信息論認(rèn)為教學(xué)是一種多元化互動的統(tǒng)一體。交互式電子白板提供了師與生、生與生、師生與資源，甚至與外界師生、專家的交互平臺。它極好地促進(jìn)了多樣性交互活動的開展，充分激發(fā)了學(xué)生參與的興趣；為學(xué)生探究活動提供了時間、空間及技術(shù)平臺，更好地讓學(xué)生在協(xié)作溝通的基礎(chǔ)上完成學(xué)習(xí)任務(wù)；在多元互動中為學(xué)生提供數(shù)學(xué)原型，引領(lǐng)開展合情推理，開辟“再創(chuàng)造”新路徑。

例如，為拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”能力，筆者自行開發(fā)了六年級活動課程 《封箱膠帶中的學(xué)問》。教學(xué)時，筆者設(shè)計(jì)了一個探究活動：“一卷封箱膠帶有多長？”首先出示圖片與實(shí)物，讓學(xué)生觀察比較厚薄不一的兩卷封箱膠帶，把它們展開來，長短會怎樣？展開的膠帶到底有多長？通過提供實(shí)物讓學(xué)生開展小組合作探究。

在生生充分互動交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：要測量的是膠帶的長度，它與膠帶的寬度沒有關(guān)系，只要研究膠帶側(cè)面的圓環(huán)就可以了。教者即時利用拍照功能，截取出側(cè)面圓環(huán)，如圖1。

圖1

學(xué)生通過測量計(jì)算出圓環(huán)的面積：3.14×（10.2÷2）2-3.14×（8.2÷2）2=28.888(平方厘米)。求出圓環(huán)的面積，怎樣才能求出封箱膠帶的長度呢？學(xué)生在小組研究中發(fā)現(xiàn)：用圓環(huán)的面積除以膠帶的厚度就能算出膠帶的長度。因?yàn)榘涯z帶側(cè)面完全展開就變成了圖2的樣子。

圖2

教者即時用電磁感應(yīng)筆，調(diào)用工具欄畫出圖2。教者說明：雖然它是薄薄的一層，但它也是有厚度的，老師在網(wǎng)上查了一下：這種型號的膠帶，它的厚度是0.0052厘米。學(xué)生感悟：膠帶展開的側(cè)面其實(shí)是一個細(xì)長的長方形，它的寬也就是厚度為0.0052厘米，它的長就是我們所要計(jì)算的膠帶的長。

教師引領(lǐng)學(xué)生想象：這細(xì)長的長方形卷起來后就形成了膠帶的側(cè)面，所以細(xì)長的長方形的面積就是膠帶的側(cè)面積，也就是圖1中的圓環(huán)的面積。對于展開后的細(xì)長長方形來說，知道了它的總面積和寬就可以算出它的長。學(xué)生開始計(jì)算膠帶的長。匯報(bào)：28.888÷0.0052≈5555（厘米），5555厘米=55.55米。

以上教學(xué)過程，充分發(fā)揮了電子白板的交互性，在充分調(diào)動學(xué)生已有數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)上，通過觀察、操作、分析、討論、交流、歸納等活動讓學(xué)生去感知、理解，嘗試用自己的思維方式開辟出“再創(chuàng)造”的新路徑，教者適時在學(xué)生思維的生長點(diǎn)處設(shè)置問題，多停留，為學(xué)生思維的發(fā)展預(yù)留空間，將學(xué)生思維推向更高的境界，極大地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

四、借用存儲功能。再現(xiàn)再創(chuàng)造過程

交互式電子白板有一種特殊的存儲與回放功能，它能隨時記錄和回放在白板上發(fā)生的教師教和學(xué)生學(xué)的全部過程，教師能借用此功能對課堂教學(xué)中學(xué)生思維碰撞的火花以及學(xué)生較復(fù)雜的數(shù)學(xué) “再創(chuàng)造”進(jìn)行回放展示，再現(xiàn)再創(chuàng)造的過程，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解、深化新知。

例如，教學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形內(nèi)角和》時，教者一改教材中剪、拼三個內(nèi)角的方法，而是使用了交互式電子白板，放手讓學(xué)生利用其中的畫圖工具，根據(jù)自己的喜好畫出三角形，然后再從數(shù)學(xué)工具中調(diào)出量角器，最后量出每個內(nèi)角度數(shù)并計(jì)算出三個內(nèi)角的和，這樣的設(shè)計(jì)極大地調(diào)動了學(xué)生的興趣，發(fā)揮了其主體性、創(chuàng)造性，效果十分好。在總結(jié)階段，教師即時調(diào)出學(xué)生先前畫出的各種三角形，先分類再總結(jié)，再現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)造過程，學(xué)生的理解更加深刻。

再如，教學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊《圓的面積》時，根據(jù)學(xué)生探究后的成果，教者在白板上分別動態(tài)演示了圓等分成32等份、64等份，拼成近似的長方形的過程。為了便于學(xué)生更好地理解，也為以后能深入研究圓柱體，教者要求學(xué)生畫出等分成16份后拼成的近似長方形。

一名優(yōu)秀的學(xué)生利用電磁感應(yīng)筆在白板上很快就完成了，而不少空間想象力不強(qiáng)的學(xué)生還沒有完全領(lǐng)悟，此時教者利用白板的回放功能，再現(xiàn)畫圖過程，白板前沒有畫圖者身影的遮擋，只有電磁筆在運(yùn)轉(zhuǎn)，整個畫圖過程如動畫片一樣再次呈現(xiàn)在全體學(xué)生面前，讓這名學(xué)生的示范作用得到充分的發(fā)揮，把以往教者重復(fù)講解的過程，變?yōu)榱藢W(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的過程。

總之，交互式電子白板已經(jīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，它正在為數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)建一種自主的、開放的、積極互動的課堂文化。我們要進(jìn)一步探索這個新交互平臺中所蘊(yùn)含的教學(xué)策略，借助其優(yōu)勢，更好地完成呈現(xiàn)、互動、合作、展示、交流等多樣學(xué)習(xí)任務(wù)，把學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生對知識的探究過程，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的能力。

[1]黃吉雁.靈動課堂心隨其動——小學(xué)數(shù)學(xué)課堂電子白板應(yīng)用例談[J].中國信息技術(shù)教育,2014(1).

[2]陳祥明.數(shù)學(xué)教學(xué)追求生動與深刻之間的平衡——數(shù)學(xué)教學(xué)與交互式電子白板的整合[J].基礎(chǔ)教育論壇,2013(1).

[3]朱越峰.淺談電子白板在美術(shù)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教學(xué)實(shí)驗(yàn)與儀器,2013(2).

[4]丁楊華.讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生再創(chuàng)造的過程[J].小學(xué)教學(xué)研究,2014(19).

[5]盧曦.關(guān)于數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”教學(xué)模式的研究[D].武漢:華中師范大學(xué),2007.

[6]弗賴登塔爾著.陳昌平,唐瑞芬等譯.作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)[M].上海:上海教育出版社,1995.

(編輯：李曉萍)

G434

：B

：1673-8454（2015）04-0049-03

*本文系江蘇省南通市“十二五”教育科學(xué)規(guī)劃2011年度課題“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生‘再創(chuàng)造’能力的培養(yǎng)研究”（項(xiàng)目編號：Z266）的研究成果之一。