新課標下高三學生怎樣有效復習“算法初步”

文/王春萍

新課標下高三學生怎樣有效復習“算法初步”

文/王春萍

新課改以后，算法作為高中數學必修內容之一。同時也是高考的主要內容。通過對近幾年新課標高考數學題型的一些認識及研究，談談關于高考算法復習的一些建議。

新課標;算法;高考復習

2003年，普通高中數學課程標準(簡稱為高中數學新課標)的制定，使得高中數學課程教學的內容發生了巨大的變化。2010年，高中數學新課標開始在貴州實施。“算法初步”作為必修3的教學內容。使得人們認識到算法對學生在數學及其他學科學習，生活的實際應用都具有重大價值。從高考的角度看，在近幾年的高考試題中，算法作為重要考點之一，對于高三學生來說，在復習“算法初步”時，我們沒有必要把這部分知識講得很透徹。立足于高考的題型，我們主要從程序框圖的角度讓學生掌握算法。把握高考題型，掌握做題方法。

一、題型分析

2013年高考算法初步題型統計

2014年高考算法初步題型統計

通過對上表的分析，不難看出，“算法初步”作為高考的熱點，在新課標卷省區，有著不可輕視的作用，從2013年，2014年的考卷中，我們不難推測這一知識點還將維持一定的“熱度”，然而在先行課改的省區，算法逐漸淡出高考試題。例如，上海在2013,2014年沒有考，廣東在2014年沒有考，然而在其他省份，算法仍是高考的一個熱點。

二、考綱要求

2014年(新課標卷)算法初步的考綱要求是：

1.了解算法的含義，了解算法的思想。

2.理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環。

3.理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句的含義。

2013、2014年(新課標卷)考試說明對算法語句要求的比較低，間接的表明這一知識點不是考試的重點。框圖和循環結構才是出題的側重點。

(新課標卷)考試說明對算法的要求，使得算法在高考中不可能占據大題的位置，它只能以小題的形式出現，并且題型以選擇題為主，而且考查的重點是循環結構，有時也有條件結構。上面的表格也表現了這一情況。2013年除湖南考卷是考條件結構，陜西考卷是考基本算法語句外，其它省市都是考循環結構，在2014年除陜西考了條件結構外。其他全部地區都是考循環結構。可見循環結構在考卷中比較容易出現，并且以選擇題為出題的重點。因為結合數列、函數、概率與統計等進行綜合命題的話，循環結構是它們的一個重要載體。考試說明中要求對數學基本知識的考查，既全面又突出重點，也要注重學科的內在聯系和知識的綜合性。而對于算法的含義、算法的思想沒有必要單獨命題，因為以框圖為載體的題目，已經蘊含了算法的含義和算法的思想。對基本算法語句的考查，只是2013年的陜西卷考過，到了2014年則是以循環結構為主，可能是因為這樣一些因素：

(1)(新課標卷)考試說明中對算法初步的要求是了解算法的思想，通過學習算法，提高我們解決一些問題的實際能力，而并沒有要求學生要會寫程序。

(2)城市的學生和農村的學生在教學條件，學習環境上存在一定的差異，如果把算法語句納入高考，那么這樣的考題更有利于城市的學生，這樣使得高考存在一定的不公平性。

(3)考框圖，更有利于發揮它在考思維上的價值。

通過對這幾年高考情況的觀察和貴州省這兩年的考試說明，今年高考算法初步的考試題型仍然會是考一個小題，尤其對新課標卷2的考生來說，以考循環結構為背景的考題出現的可能性比較大，也許也會綜合條件結構一起出現在題目里。

而對于算法這樣的考題，在高考中屬于容易得分的題，只要計算上細心一點，循環次數不要弄錯，輸出的結果注意一點。這個分數還是比較容易拿下的。

三、另外有幾個命題趨勢要引起注意：

1.條件結構與分段函數的綜合

例1.執行右邊的程序框圖，如果輸出的y是4，則輸入的x的所有可能取值是( )A.-4 B. 2

C. -2 D. -4或2

2.循環結構與數列求和的綜合

例2. 圖中的程序框圖運行的結果是( )

【解析】：這實際上是求和

3.框圖與幾何概型的綜合

例3.(2011·濟寧模擬)閱讀程序框圖，任意輸入一次x(0≤x≤1)與y(0≤y≤1)，則能輸出數對(x，y)的概率為( )

【解析】：本題等價于在平面區域

4.循環結構與在正整數集內解不等式的綜合

例4.(2011，安徽高考第11題)，如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結果是 。

算法在中國古代數學的上有著悠久的歷史，它對計算機的發展有著必不可少的聯系，是當代計算機的基礎，更是學生應該掌握的數學知識。在今后的高考中，算法仍將與函數，概率，不等式及人們的生產生活密切聯系起來，因此，在高考復習中，不可小覷了算法的地位。

[1]張德榮，王新民，高安民.計算方法與算法語言[M].高等教育出版社，1981,12.

[2]葉堯城.高中數學課程標準教師讀本[M].華中師范大學出版社,2003,9:115.

王春萍(1986-)，女，漢族，貴州赫章人，在讀研究生，研究方向：數學教育。

G

A

2095-9214(2015)02-0058-02

貴州師范大學)