尊重“兒童現實”，制定有效教學策略

江蘇海安縣明道小學（226600） 袁文斌

在數學教學中有一個本質的問題，即成人認知與兒童認知間存在一定的差異，教師如果總是站在自己的角度看問題和想問題，那么我們永遠無法觸碰到兒童的內心世界。所以在教學過程中，我們一定要具備兒童視野，尊重兒童現實，從而制定有針對性的教學策略，推動學生的數學學習向理解感悟去縱深。

一、尊重兒童的模糊認知，運用比較策略

學生在面對一個新問題時，會不自覺地從已有知識體系出發，得出一個理想化的方法，但是這樣的方法是否有效、是否科學，則不在學生的考慮范圍。我們在引導學生學習時，要尊重學生原先的模糊認知，并運用比較策略，引導學生去積極探索最佳方案。

例如，在“兩位數乘兩位數”的教學中，面對情境中抽象出來的“12×28”，有的學生將12拆成6乘2，用28乘6等于168，再乘2得出336；有的學生將12拆成10加2，用28乘10得出280，28乘2得出56，然后相加得出336；等等。從兒童的思考角度出發，這些方法都是合理的，但是從教學的角度出發，我們必須引導學生進行方法的優化，為下面的兩位數乘法的豎式計算做鋪墊。所以，在肯定學生思路和方法正確的基礎上，我將問題變換成“13×23”，學生自覺選用了將13拆成10加3或者將23拆成20加3的方法。其后，我引導學生比較這樣兩道兩位數乘法，讓學生探索其中不同之處。學生發現不是所有的兩位數都能拆成兩個一位數的乘積，但是所有的兩位數都能拆成一個整十數與一個一位數之和。在此基礎上再來教學兩位數的乘法豎式計算，學生就有了框架，有了認知基礎。足見在學生認知模糊時運用比較的策略可以讓學生認識到方法的高低優劣，促進學生對新知識的理解深化。

二、尊重學生的認知障礙，運用直觀策略

有些成人一望而知的東西，兒童理解起來有一定難度，原因在于學生的經歷不夠，想象能力尚有欠缺，這些因素都形成了認知障礙，阻礙了學生的思維。在實際教學中，我們要想方設法讓學生直觀地面對問題，經歷直觀的探索過程，并累積必要的知識經驗。

例如，在“可能性的大小”教學中，有這樣一個問題：“小明和小軍拋兩枚硬幣來決定勝負，如果落地后硬幣朝上的面是相同的則小明勝，如果朝上的面不同則小軍勝，這樣的游戲規則公平嗎？”大部分學生的第一反應是不公平，他們認為兩枚硬幣朝上的面相同分為正面朝上和背面朝上兩種，而朝上的面不同只是一正一反而已。當然，也是少數學生有疑問，感覺一正一反的情形也分兩種，即“一號正二號反和二號正一號反”這兩種不同情形。面對學生思維的混亂，單純以理論的方式來講給學生聽恐怕效果不會理想，因為這里面牽涉到一個易混的基數與序數的問題。因此面對這個問題，我找來一新一舊兩枚硬幣，實際來拋一拋，請學生詳細記錄硬幣落地后的情況，通過多次的實際演示，學生發現這一正一反確實存在兩種情況。之所以能突破這個思維瓶頸，因為直觀形象提供給學生思維的抓手，新舊兩種不同硬幣直接沖擊了學生固有思維，讓學生感受到新的硬幣正面朝上舊的硬幣背面朝上和新的硬幣背面朝上舊的硬幣正面朝上是不同的。

三、尊重兒童的淺表認知，運用優化策略

由于固化思維的束縛，學生在學習過程中常常遵循原有的方法，導致學生的認知總是停留在淺表的程度，喜歡用繁雜的方法來解決新問題。面對這樣的狀況，我們要以微觀定格的方式探析學生方法背后的思路，用“對中選優”的策略引導學生更靈動地解決問題。

例如，“長方體和正方體的體積”教學中有這樣一個問題：“一個長方體容器的長寬高分別是20厘米、15厘米和12厘米，容器中原有6厘米的水，現在往容器中放入一個石塊，水面上升了3厘米，求石塊的體積。”不少學生在解決這個問題的時候用“20×15×6”和“20×15×9”分別求出原來的體積和現在的體積，再用減法求出石塊的體積。這個方法并無不可，但是細細思索這樣的方法，感覺學生的思路比較單一，方法固化了。于是，我和學生一起畫圖分析這種方法的原理，得出結論：水面之所以上升是因為往水中放入了一個石塊，石塊的體積等于兩次體積之差，而體積之差就是上升的水的體積，所以可以直接用20×15×3求出上升的水的體積。比較兩種方法，學生發現新方法簡單直接。經歷了這樣的比較，方法優化了，今后再遇到類似的問題，這樣的優化思維會自然地調動上來。

總之，學生的數學學習要由模糊到清晰，有淺表到深入。在學生的認知現實基礎上，教師要有“對癥下藥”的能力，合理選擇教學策略，引導學生的數學學習自然流暢地發展，走向高效學習的道路。