導航站失效情況下陸基導航系統性能分析

李　剛，胥尚博，邵　永，楊　剛

(寶雞市高新技術研究所，陜西 寶雞 721013)

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導航站失效情況下陸基導航系統性能分析

李剛，胥尚博，邵永，楊剛

(寶雞市高新技術研究所，陜西 寶雞 721013)

摘要：以當前應用較為廣泛的陸基導航系統為研究對象，設計了一種多導航站接力式導航方案，將其應用于彈道導彈組合導航過程。此基礎上進行單個導航站失效情況下的系統完好性、可用性、定位精度分析，仿真結果表明，備用導航站的引入能夠確保系統的整體工作性能。

關鍵詞：陸基導航系統；PDOP；完好性；可用性；定位精度

0引言

陸基導航系統是在地面布設導航站，通過向用戶接收機發送測量信號，采用偽距解算三球交會問題的基本方法求解定位信息，又稱偽衛星導航系統[1-3]，其基本測量原理與衛星導航系統相同。由于具有布站機動靈活、抗干擾能力強、建設周期短、成本低等優點，陸基導航系統在彈道導彈組合導航中的應用越來越受到關注。

在實際應用當中，陸基導航系統的完好性、可用性和精度性能是用戶比較關心的問題。目前，針對這方面的研究多在增強衛星導航組網定位、靜態定位、形變監測等領域[4-6]，而當陸基導航系統以彈道導彈為服務對象時，系統的以上工作性能會因為導彈飛行距離長、精度要求高的特性而有所不同，特別是在導航站失效的情況下，如何重新進行合理的組網以確保系統的有效工作值得探討。

1接力式導航方案設計

1.1　接力式導航方案

系統作用距離與所采用的天線類型密切相關，當采用全向天線時，系統的覆蓋范圍較廣，但作用距離相對較短；而當采用定向天線時，系統覆蓋角度有限，但作用距離將大大增加。彈道導彈的飛行軌跡一般能夠通過地面標準彈道計算事先獲得，這就為定向天線的使用提供了便利條件。本文假設陸基導航系統作用距離設計指標為400km。

陸基導航系統應用于彈道導彈組合導航時，主要工作于導彈主動飛行段。導彈主動段的飛行時間通常較短，約為數十至數百秒，主動段射程約占導彈全射程的8%～10%[7]，即使對于總射程達上萬千米的洲際彈道導彈，主動段射程也約為數百至一千余千米，主動段關機點高程約為二三百千米，對于陸基導航系統400km的作用距離設計指標，只需多個導航站組網便能夠滿足組合導航的要求，在此本文提出一種接力式導航方案。

接力式導航方案是指在標準彈道走廊地面投影區域附近布設一定數量的導航站，形成多個布設區域。當導彈飛行至某一布設區域時，該區域內的導航站參與測量過程；當導彈飛出該區域到達下一布設區域時，由下一布設區域內的導航站進行測量；依次向下傳遞，形成接力導航，如圖1所示。

圖1　接力式導航方案

1.2　備用導航站布設

在實際應用中，陸基導航站有可能因為出現故障或遭受敵方攻擊而導致失效。為了保證單個導航站失效時，陸基導航系統仍然能夠正常工作，在進行系統方案設計時在每個布設區域中增加一個備用導航站。由于事先無法獲知哪個導航站可能失效，因此將備用導航站布設于該區域的中心點。當某個導航站失效時，啟用備用導航站，以保證該布設區域內至少同時有四個導航站參與測量。

如圖2所示，圖中包含兩個導航站布設區域A和B，區域A中包含導航站D1、D2、D3、D4，區域B中包含導航站D5、D6，以上導航站位置均已經過優化。在導彈飛行過程中，分別由D1、D2、D3、D4組網和D3、D4、D5、D6組網，分段為導彈提供測量信息。為了提高系統的魯棒性，在區域A中布設備用導航站DB1，在區域B中布設備用導航站DB2。圖2中實線代表彈道軌跡在地面的投影，“*”點為彈道關鍵節點在地面的投影。

圖2　單個導航站失效時系統組成

假設導航站D4在系統工作過程中失效，此時需啟用備用導航站DB1和DB2，即對于布設區域A，由導航站D1、D2、D3和備用導航站DB1共同組網參與測量，對于布設區域B，由導航站D3、D5、D6和備用導航站DB2共同組網參與測量，下面對這種情況下系統完好性、可用性和定位精度的變化情況進行分析。

2系統完好性及定位精度分析

本文對系統完好性的評價主要通過覆蓋性來體現。覆蓋性是基于空間域統計的定義，它是指測量信號滿足有效測量精度時在布設范圍內的覆蓋程度。本文對覆蓋性、定位精度及完好性的仿真評估均以位置精度因子PDOP為指標，其值可由彈載接收機與四個導航站的相對關系計算得到。

2.1　系統正常工作

在此首先給出系統正常工作情況下布設區域的覆蓋性和定位精度的仿真結果，如圖3和圖4所示。假定接收機高度為80km(滿足信號仰角約束)，對10000m×10000m的網格計算PDOP值。仿真結果表明，當彈載接收機處于布設區域A和B范圍內時，PDOP值較小，滿足導航精度要求。當彈載接收機處于布設區域覆蓋區邊緣時，PDOP值增大的趨勢較快，難以滿足高精度導航的要求。

圖3　布設區域覆蓋性三維圖

圖4　布設區域覆蓋性平面圖

2.2　單個導航站失效

假設圖2中的導航站D4在系統工作過程中失效，啟用備用導航站DB1和DB2，進行布設區域的覆蓋性和定位精度仿真，結果如圖5和圖6所示。

圖5　單個導航站失效時布設區域覆蓋性三維圖

圖6　單個導航站失效時布設區域覆蓋性平面圖

將圖5、圖6與圖3、圖4對比可以看出，當單個導航站失效時，啟用備用導航站后，系統的整體定位精度(PDOP)有所下降。

彈道導彈陸基/慣性組合導航系統對陸基導航測量精度要求較高，要求PDOP值小于一定的范圍。本文設當PDOP<4時滿足組合導航精度要求，對系統覆蓋性的計算結果如表1所示。

表1　單個導航站失效時系統覆蓋性分析(PDOP<4)

從表1中可以看出，當D4導航站失效時，導航站幾何布局發生變化，對該布設區域的覆蓋性有一定影響，但仍保持在較高的水平。

圖7給出了單個導航站失效時，導彈主動段彈道的PDOP值隨導彈飛行時間變化曲線，圖中PDOP突變位置為布設區域A與布設區域B的交班點。

從圖7中可以看出，單個導航站失效對主動段彈道的PDOP值有一定影響，會使測量結果的誤差增大。在實際應用中，對于測量結果中測量誤差不滿足要求的數據，需要在數據處理時進行剔除，以減少測量誤差對組合導航精度造成的影響。

3系統可用性分析

可用性是基于時間域統計的定義，它是指在導彈飛行過程中，導航站對導彈可觀測時間與飛行時間的百分比。陸基導航測量段是指從發射點到主動段關機點這一段彈道，由于需要滿足信號仰角約束，因此彈載接收機在導彈飛行到一定高度后(最小接收信號高程)才能接收穩定信號。本文在進行可用性計算時，取穩定測量時間與導彈從發射點飛行到主動段關機點這一段時間的百分比。基于此定義，對系統正常工作和單個導航站失效時系統的可用性分別進行了計算，結果如表2所示。從表2中可以看出，D4導航站失效時，導航站幾何布局變化引起的最小接收信號高程變化較小，對系統可用性幾乎沒有影響。

圖7　單個導航站失效時主動段PDOP變化曲線

系統工作情況可用性/%系統正常工作49.1D4導航站失效49.9

4結束語

本文針對陸基導航系統實際應用過程中可能出現的單個導航站失效問題，對系統的完好性、可用性以及定位精度變化情況進行了仿真分析，結果表明單個導航站失效對系統工作性能影響有限，說明接力式導航方案具有一定的魯棒性，能夠滿足實際應用的需求。如果同一布設區域內出現多個導航站失效，則不再滿足導航站數量至少為四個的要求，此時需要在該布設區域內增加新的導航站。■

參考文獻：

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[2]Bartone CG, Kiran S. Flight test results of an integrated wideband ariport pseudolite for the local aera augmentation system [J]. Navigation, 2001, 48(1): 35-48．

[3]Masayoshi M, Stephen MR, Maria GB. Autonomous deployment of a self-calibrating pseudolite array for mars rover navigation[C]∥Aerospace Robotics Laboratory, Stanford University： IEEE, 2004：733-739．

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[5]Dai L,Wang J,Rizos C,et al. Applications of pseudolites for deformantion monitoring systems [C]∥10th FIG Int. Symp on Deformation Measurements, 2001:11-22．

[6]Pachter M, Amt J, Raquet J. Accurate positioning using a planar pseudolite array [C]∥AirForce Institute of Technology, IEEE, 2008:433-440．

[7]張毅,楊輝耀,李俊莉.彈道導彈彈道學[M].長沙：國防科技大學出版社，1999．

Capability analysis of ground-based navigation system in case of

navigation station’s invalidation

Li Gang, Xu Shangbo, Shao Yong, Yang Gang

(Baoji Institute of High Technology,Baoji 721013,Shanxi,China)

Abstract：Aiming at the widely used ground-based navigation system, a kind of relay-mode navigation scheme of multi-stations is designed and used in ballistic missile integrated navigation. The integrity, serviceability and measurement accuracy of the system in case of navigation station’s invalidation are analyzed, and the simulation results show that, the introduction of standby navigation station could ensure the whole service performance of the system.

Key words：ground-based navigation system;positional dilution of precision;integrity;serviceability;measurement accuracy

中圖分類號：TN967

文獻標識碼：A

作者簡介：李剛(1982-)，男，工程師，博士，主要研究方向為彈道導彈射擊精度及組合導航技術。

收稿日期：2015-08-03；2015-11-02修回。