河套平原淺層地下水動態監測網優化設計

余 楚，張翼龍，孟瑞芳，曹文庚

中國地質科學院水文地質環境地質研究所，石家莊 050061

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河套平原淺層地下水動態監測網優化設計

余 楚，張翼龍，孟瑞芳，曹文庚

中國地質科學院水文地質環境地質研究所，石家莊 050061

河套平原的地下水動態監測網存在監測井空間布局不合理的問題，限制了地下水研究工作的進一步深入。采用水文地質分析法和克里金插值法，并結合實際情況對河套平原的淺層地下水監測網絡進行了優化設計。地下水動態影響因素分區圖的編制主要考慮了地貌、包氣帶巖性、淺水位埋深、含水層滲透系數、年均降水量、年均蒸發量以及地下水開采模數7個因子。結果表明，優化設計的監測網共有監測井428眼，優化后Kriging插值誤差標準差為2.53～10.99 m，比優化前(2.75～27.00 m)顯著降低，這說明優化設計的監測網精度有很大提高。此外，優化后的監測網不僅能夠對河岸帶、斷裂帶、咸淡水交互帶、地下水降落漏斗區等關鍵地段的水位實施監測，還能夠滿足不同地區對監測井密度的需求，具有一定的參考和實踐價值。

地下水監測；優化設計；克里金插值；水文地質分析

0 引言

地下水動態監測是水文地質調查研究和地下水資源管理工作中最重要的技術手段之一，優化設計的地下水動態監測網不僅能夠有效節省監測網的建設和維護費用開支，還能夠用最少的監測井獲取滿足精度需求的地下水動態監測信息。因此，相關方面的研究引起了國內外研究人員的關注。國際上對地下水動態監測網的研究開始于1981年[1-2]。我國在相關方面的研究開始于20世紀90年代末期，聚類分析[3]、Kriging(克里金)插值法[4]、卡爾曼濾波法[5]、信息熵法[6-7]和水文地質分析法[8]等技術方法被逐步應用于監測網的優化設計工作中。其中，Kriging插值法可用于定量評價及優化地下水監測網密度，是優化設計的常用方法之一[9]；此外，常用的設計方法還有水文地質分析法，它是在充分利用水文地質信息的基礎上做的定性分析。

河套平原范圍為106°07′E--112°15′E，40°10′N--41°27′N，總面積約3.2×104km2，是內蒙古自治區重要的政治、經濟、文化發展中心。全新世--晚更新世(Q3-4)的淺層含水層是河套平原的主要開采層位，占據了地下水總開采量的一半以上。然而，目前河套平原的地下水動態監測網絡十分不完善，普遍存在空間布局不合理、監測手段落后以及監測井維護不足等問題[10]。根據收集的資料，國土部門在河套平原只設立了呼和浩特市和包頭市兩個城市區級監測網，在后套平原僅設立了1眼監測井，共有118眼淺層地下水監測井。其中，國家級監測井10眼，監測手段幾乎完全以人工監測為主；而其他部門設立的地下水監測井大多是機民井，這些監測井大多數都年久失修，沒能夠得到妥善的維護而造成監測數據的可靠性降低，急需重新建立新的監測井。

筆者將水文地質分析法和Kriging插值法相結合，對河套平原淺層地下水水位動態監測網進行優化設計，重點闡述了優化設計的監測網的合理性。

1 優化設計方法

1.1 水文地質分析法

地下水動態影響因素編圖是水文地質分析法的常用方法[11]。該方法考慮了影響地下水動態的水文、地質、地貌、氣象、生態和人類活動等自然因素和人為因素的空間變化特征，并把這些因素在空間進行疊加，劃分出許多不同的區，每個分區則可能存在不同的地下水動態類型。為了能夠監測到不同規律的地下水水位，一般每個分區中至少有一眼監測井[12]。

河套平原的地下水動態影響因素主要考慮了地貌、包氣帶巖性、淺層地下水水位埋深、含水層滲透系數、年均降水量、年均蒸發量以及地下水開采模數7個主要因子，將這7張單因子圖進行疊加，并在此基礎上圈劃出主要河流、湖泊、城鎮、引水渠系等局部影響帶?？紤]到黃河兩岸含水層巖性較細，水力坡度、給水度和滲透系數均較小，所以河道滲漏對地下水水位的影響范圍不會很大。根據前人研究[13]，取主要河流影響帶的范圍為1 km。

研究區共劃分了362個動態影響因素分區。除了現有的118眼監測井，在對研究區開展調查過程中施工了29眼水文地質鉆孔，其也可被利用設置為監測井。此外，在沒有監測井的其他分區中各布設1眼監測井(圖1)，根據影響因素分區圖在整個研究區初步增設了310眼監測井。

1.2 Kriging插值法

1.2.1 計算原理

Kriging插值法是地統計學的主要內容之一。它是建立在變異函數理論及結構分析基礎之上的，實質是利用區域化變量的原始數據和變異函數的結構特點，對未采樣點的區域化變量的取值進行線性無偏最優估計[14-16]。利用Kriging插值法進行監測網優化設計的基本思路是：對每個地下水動態影響因素分區中的地下水水位進行觀測，觀測點之間的地下水水位用Kriging插值法計算。插值的精度用插值誤差的方差(或標準差)來表示，是評定監測網密度和布局合理性的標準。

普通Kriging法插值誤差的方差為

(1)

式中：n為已知實測值的監測點數；xi(i=1,2,…,n)為已知實測值的監測點；x0為一個未知實測值的、待估計的監測點；Z(x0)為未知監測點x0的實測值；Z*(x0)為未知監測點x0的Kriging插值；var(Z(x0)-Z*(x0))表示x0點Kriging插值誤差的方差；λi為第i個已知點對未知點的貢獻權值；γ(xi,x0)為變異函數值；μ為拉格朗日乘數。λi和μ可通過聯立求解普通Kriging方程組而得，Kriging方程組的具體推導和求解過程詳見文獻[14]中5.2.2的相關內容。

可見，在優化過程中插值誤差的方差僅依賴于監測點數和空間布局(變異函數)，與實測值無關，故可利用該方法預先設計監測網密度。

理論變異函數模型是計算插值誤差的方差所必不可少的，可用來刻畫地下水空間結構的特征。計算時，一般根據監測數據計算實驗變異函數，然后對實驗變異函數進行擬合而得。當監測點間距為h的數據對有M(h)個時，由xi及xi+h點的實測值計算實驗變異函數為

(2)

式中：γ*(h)為實驗變異函數。

利用式(2)計算不同h對應的γ*(h)，根據曲線形式選擇合適的變異函數模型，采用最佳曲線擬合技術進行曲線擬合即可得到γ*(h)關于h的最佳擬合曲線，即理論變異函數。常見的變異函數模型有：球狀模型、高斯模型、指數模型等。

1.2.2 研究區的理論變異函數模型

根據研究區2010年9月的水位統測資料，選取了786個水位統測數據計算淺層地下水水位的實驗變異函數，淺層地下水流場見圖2。所選取的樣本數據中，最大值為1 097.70 m，最小值為982.10 m，均值為1 021.97 m，中值為1 023.95 m， 標準差為20.36 m，方差為414.44 m2，變異系數為0.019 9，偏度系數為0.21，峰度系數為0.14。樣本數據的頻率分布直方圖見圖3?？梢姡x取樣本的均值和中值相近，偏度系數和峰度系數都接近于0，并且樣本的頻率分布近似呈鐘形，表明樣本近似服從正態分布。這說明所選取樣本可用于實驗變異函數的計算。

圖1 根據影響因素分區圖初步布設的監測網Fig.1 Preliminary design of the shallow groundwater monitoring network according to the influence factor zoning map

圖2 2010年9月淺層地下水等水位線圖Fig.2 Isopleth map of the shallow groundwater in Sept．，2010

圖3 樣本數據的頻率分布直方圖和頻率分布曲線Fig.3 Frequency histogram and distribution curve of the samples

利用GS+軟件對實驗變異函數值進行擬合，不同模型的擬合參數見表1。在判斷理論變異函數模型的擬合效果時，決定系數(R2)應盡可能大，殘差平方和(RSS)應盡可能小[17]。

從表1可見，指數模型的決定系數最大(0.977)，殘差平方和最小(5 138)。因此，選取指數模型作為最優擬合的淺層地下水水位理論變異函數模型(圖4)。模型公式為

(3)

2 結果與討論

2.1 優化設計的監測網

在圖1的基礎上，結合研究區實際條件，對一些監測井點位進行調整。調整過程中，利用上述的指數變異函數模型，在ArcGIS的地統計分析模塊中計算了每次調整后監測網的Kriging插值標準差，直至滿足實際為止。研究區優化設計后的監測網及其Kriging插值標準差見圖5。研究區內最終共設置428眼監測井：新增設了297眼監測井；保留了現有的102眼監測井；將調查過程中施工的29眼水文地質鉆孔改建成監測井；去掉了呼和浩特市冗余的16眼監測井。優化后監測網Kriging插值標準差為2.53～10.99 m，而優化前現狀條件下監測井的插值標準差為2.75～27.00 m;可見，優化后監測網的精度有顯著提升。

圖4 擬合的研究區淺層地下水水位理論變異函數圖Fig.4 Fitted theoretical variogram model of the shallow groundwater level

2.2 監測網的合理性

2.2.1 充分結合研究區的實際條件

研究區淺層地下水的流向在東部的呼包平原大體上是從東北流向西南，在西部的后套平原是從西南、西部向東部徑流。研究區內共布設21條觀測線，包括8條橫觀測線(A--A’,B--B’,…,H--H’,見圖5)和13條縱觀測線(1--1’,2--2’,…,13--13’,見圖5)，分別沿平行和垂直地下水的流向進行布設，基本能夠控制區域地下水的流場。13條縱觀測線在南北方向上貫穿了從盆地邊緣到平原中部的不同地貌單元。在達拉特旗--土默特右旗一帶的局部地區， 已經形成了降落漏斗，7--7’、8--8’、9--9’ 三條觀測線穿過漏斗中心，能夠對漏斗的發展趨勢進行監控。

此外，在具有水文地質意義的典型地段設立了監測井，以便對重要的地下水環境問題進行深入的調查研究。

①在1--1’監測線南端、黃河北岸以及三湖河河口處，在黃河的影響帶內以垂直于黃河岸邊線分別布設2組監測井，測點到黃河岸邊以及測點間間距分別為50、200、250、500 m，以查明黃河和淺層地下水的補排關系以及河岸帶淺層地下水水位的變化。

表1 擬合的淺層地下水水位理論變異函數模型參數

圖5 優化布設的淺層地下水監測網Kriging插值標準差Fig.5 Standard deviation of the kriging interpolation error of the optimized shallow groundwater monitoring network

②在包頭市東南部、蘭阿斷裂附近，沿東北--西南向配合包頭市現有監測井布設了3眼監測井，以監測斷裂兩側淺層地下水的變化。

③在達拉特旗昭君墳鄉南部，山前傾斜平原區淺層地下水水位不連續、形成跌水的地段兩側布設了4眼監測井，以監測兩側水位的變化。

④在烏梁素海的東西兩岸，沿岸邊線布設了6眼監測井，以查明淺層地下水和烏梁素海的補排關系。

⑤在后套平原北部、狼山山前傾斜平原的淺層地下水排泄帶，沿A--A’監測線布設了14眼監測井，來查明排泄區淺層地下水水位的變化特征。

⑥在三湖河平原、呼包平原淺層地下水開采強度大、形成淺層地下水降落漏斗的地段布設了18眼監測井，測點基本位于漏斗中心、并沿地下水流向穿過漏斗范圍，以監測漏斗的發展趨勢。

⑦在研究區內高礦化水的集中分布區沿地下水流向布設了40眼監測井，監測井的布設能控制住淡水-高礦化水的過渡部位，以將地下水水位和水質的監測相結合，查明高礦化水的運移狀況。

2.2.2 監測井的密度滿足需求

研究區內不同地區淺層地下水的開發利用強度不同，監測網的布井密度也不宜相同。利用優化的監測網對研究區進行泰森多邊形剖分，可得監測井的最小控制面積為2.11 km2，最大控制面積為387.26 km2，單井的平均控制面積為62.29 km2。

呼和浩特市的地下水開發利用活動較復雜，開發利用強度較大，并且地下水動態的影響因素多，地下水水位的動態變化較復雜。因此，監測網的密度較大，布井密度為8.7眼/(100 km2)。單井平均控制面積較小，為11.48 km2。

后套平原的地下水開發利用活動較單一，主要以農業灌溉為主。地下水動態的影響因素較少，水文地質條件較簡單，水位的動態變化較簡單。因此，監測網密度較小，布井密度為0.85眼/(100 km2)，單井平均控制面積較大，為116.97 km2。

2.3 監測網的建設意見

在建設監測網時，可將縱橫觀測線交叉點及觀測線拐角處的監測井設立為國家級監測井，將其他觀測線上的監測井及近鄰觀測線的監測井設立為省級監測井，將區域上的其他監測井設立為地區級監測井。在經費有限的條件下，應優先建立國家級監測井和省級監測井，再分期、分區域建立地區級監測井。

地下水水位監測頻率的確定應參考有關規范，以每月3次為基準。在地下水開采量比較大的區域，每月應監測3～6次，可根據地下水動態特征及監測工作研究程度等，酌情增減。6-8月是研究區的豐水期，降雨較豐富。位于研究區山前地帶的監測井在這段時期應提高監測頻率，以監測雨洪前后地下水位的變動。當每月監測3次時，為逢10號測(2月最后一次為月末日)；每月監測6次時，逢5號、10號測(2月最后一次為月末日)。

在地下水水源地等地下水集中開采區，地下水的水位變化劇烈，監測頻率要高，采用古老的手工監測不適用于高頻率監測，因此在上述地區應盡可能安裝自記水位儀或數字水位儀，實現監測數據的自動存貯、傳輸也便于數據的分析整理和信息系統的使用。此外，設立的監測井應盡可能進行包括水位、水質、水量和水溫等多項內容的監測。

3 結論

1)水文地質分析法和Kriging插值法相結合是優化設計淺層地下水監測網的有效方法。選擇合適的水位動態影響因子并編制正確的分區圖件是應用水文地質分析法的前提。

2)河套平原優化設計的監測網共有監測井428眼。優化前監測井的插值誤差標準差為2.75～27.00 m，優化后監測網Kriging插值誤差標準差減小至2.53～10.99 m，說明優化后監測網的插值精度有顯著提升。

3)完全利用數理方法進行監測網的優化設計難以取得滿意的結果，還需結合研究區的實際條件，針對具體的環境問題對部分監測井進行調整才能增強優化設計的監測網的實用性。

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Optimization Design of the Shallow Groundwater Dynamic Monitoring Network in Hetao Plain

Yu Chu, Zhang Yilong, Meng Ruifang, Cao Wengeng

InstituteofHydrogeologyandEnvironmentalGeology,CAGS,Shijiazhuang050061,China

Groundwater dynamic monitoring network in Hetao plain faces the problem of the unreasonable layout of monitoring wells. This limits the further research of the groundwater environment. Through the analysis of the hydrogeology and kriging interpolation, connecting with the actual situation, the shallow groundwater monitoring network in Hetao basin is optimally designed. Geomorphology, lithology, shallow groundwater depth, permeability coefficient, average annual precipitation, average annual evaporation, and groundwater mining modulus are considered to map the groundwater dynamic influence factor zoning. The results show that the optimum monitoring network has 428 wells; and the kriging interpolation error standard deviation of that is 2.53-10.99 m, significantly decreased compared to the former deviation (2.75-27.00 m). It shows that the monitoring precision of the optimized network has made a great progress. In addition, groundwater dynamic monitoring of the key areas such as riparian zone, fault zone, brackish-water interaction zone and drawdown funnel area can be made by the optimum monitoring network. It can also meet the needs of monitoring well density in different areas practically.

groundwater monitoring; optimization design; kriging interpolation; hydrogeological analysis

10.13278/j.cnki.jjuese.201504203.

2014-10-23

中國地質調查局地質調查項目(1212010913010)

余楚(1989--)，女，助理研究員，主要從事地下水資源調查評價，E-mail:yuchu_1112@163.com。

10.13278/j.cnki.jjuese.201504203

P641.123；O241.3

A

余楚，張翼龍，孟瑞芳，等.河套平原淺層地下水動態監測網優化設計.吉林大學學報:地球科學版,2015,45(4):1173-1179.

Yu Chu, Zhang Yilong, Meng Ruifang, et al. Optimization Design of the Shallow Groundwater Dynamic Monitoring Network in Hetao Plain.Journal of Jilin University:Earth Science Edition,2015,45(4):1173-1179.doi:10.13278/j.cnki.jjuese.201504203.