世界競技體育實力空間自相關分析
——基于第1～30屆夏季奧運會成績

陳 丹，趙海燕

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世界競技體育實力空間自相關分析
——基于第1～30屆夏季奧運會成績

陳 丹1，趙海燕2

運用空間計量經濟學原理，采用ArcView GIS軟件和GeoDA空間分析軟件，以第1～30屆奧運會成績為研究對象，對世界各國(地區)競技體育實力空間差異的變化趨勢、特征以及成因進行探索。結果表明，世界各國(地區)奧運會獎牌得分存在集群效應，百年來呈現出波浪式變化，奧運會成績各歷史階段的散點圖和LISA集聚圖更是進一步揭示出了世界不同區域奧運會獎牌得分的集聚類型和空間變化特點。空間滯后模型顯示出國土面積、國家(地區)預算支出和15歲以上識字率對奧運會成績有著正相關影響，是世界各區域競技體育實力差異形成的主要原因。

競技體育；實力；空間自相關；奧運會

現代夏季奧林匹克運動會經歷百年發展，已經成為世界最高級別的綜合性體育賽事，其運動成績的分布格局代表著整個世界競技體育實力格局。關于奧運會成績分布格局的研究已經成為國內、外學者的研究熱點問題，且研究范圍廣泛、對象繁多、方法各異。已有諸多關于奧運會成績的研究幾乎都是采用時間序列分析，較少進行截面的空間分析，較少有關于奧運會成績區域之間的空間分布特征研究，忽視了空間因素對世界競技體育的影響。因此，本研究對第1～30屆世界各國(地區)奧運會成績進行研究，采用空間計量經濟分析方法，探索世界各國(地區)競技體育實力的集聚性和空間相關性，以及實力差異形成的原因。

1 數據來源與研究方法

1.1 數據來源

本研究以國際奧林匹克運動委員會(以下簡稱“國際奧委會”)205個成員國家(地區)為數據統計區域。歷屆奧運會比賽成績數據來源于國際奧委會(http://www.olympic.org/)和國家體育總局(http://www.sport.gov.cn/)官網。參考田麥久等《國家(地區)競技運動項目實力水平的評定及優勢潛優勢項目的遴選》一文，按10分制的計分體系，對比賽獎牌賦予分值，即金牌10分，銀牌6分，銅牌4分，統計奧運會各國(地區)的獎牌得分，獎牌得分越高，其實力越強，反之則弱[5]。世界各國(地區)的其他相關數據均來源于美國中央情報局(CIA)發布的《The World Factbook》。

1.2 研究方法

空間計量經濟學模型用于分析地區間某一觀測值空間依賴和空間自相關關系，所采用的方法主要包括計算各地區某觀測值的空間自相關系數、描繪空間布局散點圖及對加入空間滯后變量的模型進行估計[4]。本研究將采用空間計量經濟學全局Moran’s I指數計算、局部Moran散點圖和LISA集聚圖分析、空間計量經濟回歸模型方法對第1～30屆奧運會成績的集聚性、空間相關性及其差異成因進行實證分析。

2 全局Moran’s I 指數分析

全局空間自相關是對屬性在整個區域空間特征的描述，反映了觀察變量在整個研究區域內空間自相關的整體趨勢。本研究借助Arc GIS 10.0軟件進行全局空間自相關分析，采用歐式距離(fixed distance band)對第1～30屆奧運會國家(地區)奧運獎牌得分成績進行全局空間自相關分析，其中，每個國家(地區)至少有1個鄰居的門檻距離值24.386 km。

表1顯示，歷屆奧運會獎牌得分全局空間自相關系數的絕對值均未超過0.15，且都為正值，說明空間自相關性較弱，各國(地區)奧運會獎牌得分在空間地域上差異性不太明顯，但可能存在正相關關系，即競技體育實力水平類似的國家(地區)趨于空間集聚，國家(地區)競技體育實力受周邊區域的正向作用。原假設世界各國(地區)奧運會成績之間不存在空間相關性。從Moran’s I的檢驗量Z值來看，除第3屆奧運會，其他所有屆次奧運會的Moran’s I正態統計量值Z都大于檢驗量1.96，應該拒絕原假設，所以，世界各國(地區)奧運成績存在一定的集聚現象。同時，歷屆奧運會成績空間自相關Moran’s I總體呈現出增大—減少—增大—平穩的波動性變化(圖1)。從第1屆奧運會開始，Moran’s I值逐屆上升，到第9屆奧運會為最高水平，隨后又逐屆下降，自第22屆奧運會后集聚現象有所回升，但提高幅度不大，逐漸處于平穩狀態。現代夏季奧運會初期階段中，作為競技體育發源地的歐、美國家(地區)水平較高，而亞洲、非洲等區域競技體育處于初期引進階段，其水平處于較低狀態。因此，區域間的實力差異性日益變大，呈現集聚狀態。但是，隨著亞洲、非洲區域的國家(地區)對體育方面的重視，其競技水平也獲得了突飛猛進，與歐洲、美洲的國家(地區)差異逐漸縮小，極化效應減弱，空間自相關的關聯性減弱，同時，競技體育各項目也不斷得到技術創新和訓練方法的改進，一些國家(地區)持續保持著競技強國的優勢。雙重作用下，競技體育實力區域空間自相關的關聯性正逐漸處于穩定。

3 局部Moran’s I散點圖和LISA集聚圖分析

全局Moran’s I 統計量揭示的是全局綜合特征，未能表明各區域與其周圍地區之間差異的分布關系，為了更準確地分析各國家(地區)競技體育實力差異的變化趨勢，需要采用局部自相關分析方法進行分析[8]。本研究利用Geo DA軟件進行局部自相關分析，參照任海對現代奧林匹克運動歷史階段的劃分[3]，將第1～30屆奧運會劃分為4個歷史階段，分別通過Moran散點圖和LISA集聚圖等研究奧運會各階段的局部空間分布規律。

表 1 本研究第1～30屆奧運會獎牌得分全局空間自相關分析結果一覽表Table 1 Global Spatial Autocorrelation Analysis Result of Country(Region) Obtaining Medals Scores in the 1st～30th Summer Olympic Games

圖 1 本研究各國家(地區)第1～30屆奧運會獎牌得分全局空間自相關系數變化曲線圖Figure 1. Diagram of Global Spatial Autocorrelation Coefficient of Country(Region) Obtaining Medals Scores in the 1st～30th Summer Olympic Games

3.1 局部Moran’s I散點圖

Moran’s I散點圖劃分為4個象限，分別對應4種不同的國家(地區)競技實力差異類型。第1象限高高類型，表示國家(地區)自身和周邊地區的競技水平均較高；第2象限低高類型，表示國家(地區)自身競技水平較低，周邊地區較高；第3象限低低類型，表示國家(地區)自身和周邊地區的競技水平均較低；第4象限高低類型，表示國家(地區)自身競技水平較高，周邊地區較低。

從散點圖來看(圖2)，各階段絕大部分國家(地區)奧運會成績位于第1和第3象限，呈現出高高、低低集聚趨勢，即世界競技體育實力的確存在正的空間自相關作用。另外，很大一部分點都是趨近于原點，只有為數不多的點是相對遠離原點。一般來說，位于同一象限中越遠的點與周圍關聯性越強，反之，越靠近原點的點則與周圍的關聯性越弱。因此，全球大部分國家(地區)與周圍區域的奧運會成績有一定的關聯性，但關聯性不強，有的甚至沒有相關性，但也有部分國家(地區)奧運會成績表現出較強的關聯性，如第1階段中第1象限的英國、希臘、法國、德國、瑞典和美國等；第2階段和第3階段中第1象限的美國，第4階段第1象限的俄羅斯、德國、美國和中國，第3階段第4象限的俄羅斯等。這些區域奧運會成績都與原點較遠，其競技體育實力與周圍區域的實力具有較強的正的關聯性。此外，圖2中加拿大在各階段奧運獎牌得分均屬于異常值，極大偏離了擬合的奧運會獎牌得分權重值函數曲線，主要是因為加拿大緊鄰美國，而美國在各階段都獲得了較好的奧運成績，其獎牌得分遠多于加拿大。

圖 2 本研究各國家(地區)奧運會獎牌得分的Moran散點圖Figure 2. Olympic Medals Score and Moran Scatter of Countries (Region) in the World

3.2 LISA集聚圖分析

從LISA集聚圖來看(圖3)，奧運會獎牌得分呈現出高高(High-High)集聚類型的國家(地區)逐階段減少。從第1階段北美的加拿大和西、北歐為主十幾個國家(地區)減少至第4階段的2個國家。從全球范圍來看，無論各階段高高集聚類型的國家(地區)數量如何變化，始終只有北美的加拿大和歐洲部分國家(地區)表現出高高聚集分布特點，且呈逐階段減弱趨勢。這是受到競技體育全球化的影響，特別是自第3階段起，競技體育項目在亞洲、非洲、拉美等國家(地區)的廣泛發展，越來越多的國家(地區)在奧運會上成績表現優異，全球競技體育實力水平呈現均衡化發展的趨勢。

圖 3 本研究世界各國家(地區)奧運會獎牌得分LISA Cluster Map圖Figure 3. Lisa Cluster Maps of Countries(Region) Olympic Medals Score

奧運會獎牌得分呈現低低(Low-Low)集聚類型的國家(地區)是4個階段中數量最多的。前3個階段處于這種集聚類型的國家(地區)數量變化不大，包括非洲、南美和西南亞等區域在內有80多個國家(地區)，到了第4階段處于該類型的國家(地區)有了小幅的減少，如西南亞的部分國家(地區)，哈薩克斯坦、阿富汗、吉爾吉斯斯坦、印度、巴基斯坦、斯里蘭卡、柬埔寨、緬甸、泰國、越南等逐漸從低低集聚類型中消失；巴西、埃塞爾比亞、肯尼亞、牙買加前3個階段呈現低低集聚類型，但在第4階段轉變為高低集聚類型；而古巴在第3階段就已轉變為高低集聚類型。這說明，經過百年奧運的發展，除了西南亞以及少數非洲和南美洲國家(地區)以外，大部分非洲、和南美國家(地區)仍然沒有改變其競技體育水平相對落后的局面。

奧運會獎牌得分表現為高低(High-Low)集聚類型的國家(地區)數量呈現波浪式的發展，由第1階段澳大利亞、南非和俄羅斯，到第2階段南非1個國家和第3階段古巴1個國家，再到第4階段增至巴西、古巴、牙買加、埃塞俄比亞和肯尼亞。可以認為，奧運發展過程中，第2階段的南非，第3階段的古巴，第4階段的巴西、牙買加、埃塞爾比亞、肯尼亞在特定的歷史時期表現出的競技體育水平發展較快，高于周邊國家(地區)競技體育水平發展。

奧運會獎牌得分表現為低高(Low-High)集聚類型的國家(地區)呈逐漸減少趨勢，從第1階段的30個國家(地區)至第2階段的23個國家(地區)，再到第3、4階段的2個和4個地區，其中，前2個階段這種集聚類型區域主要在東歐、南歐和北非等地區，第3階段集中在西歐的冰島和愛爾蘭地區，第4階段除了冰島和愛爾蘭外，增加了蒙古和芬蘭。

從圖3可知，各階段奧運會成績空間分布表現出明顯的地域性，高值區域和低值區域的集聚特征顯著，其中，顯著的低值區域為數眾多，在空間上連成若干片分布，表明非洲、拉美西北部區域的國家(地區)與其周圍同樣競技體育實力弱的區域，在空間上更多處于集聚，而并非呈現隨機性分布，空間異質性則是通過低高和高低集聚類型來表現。比如，第4階段蒙古、芬蘭作為顯著的低高集聚類型代表區，代表負的空間關系，蒙古相對于其鄰居體育強國俄羅斯和中國，芬蘭也同樣相對強大的鄰居俄羅斯、瑞典和挪威，其競技體育實力水平存在差距。

4 競技體育實力差異成因空間統計分析

本研究前文重點描述了奧運會獎牌得分的全局和局部空間自相關分析。然而，是何原因導致競技體育實力呈現如今這種分布態勢，是研究者們一直所致力于厘清的問題，特別是國外學者，他們比較熱衷于以前一屆奧運會成績或奧運會周期中的其他重要比賽為依據，提出影響奧運會成績的因素，進而能對下一屆奧運成績做出預測。從表2中看出，雖然不同研究者采用的研究方法和手段各異，但是，最終獲得的奧運會成績影響因素主要包括經濟、政治制度、人口、收入和氣候等幾個方面。

本研究對奧運會成績空間自相關研究結果表明，不同競技體育實力的國家(地區)之間仍然具有一定的空間集聚特征，存在空間依賴性。本研究采用空間計量經濟模型，既可與經典統計學一樣進行回歸分析，又可將地理空間效應納入到模型框架中，有利于對奧運會成績差異成因做出更準確的判斷與把握。

表 2 奧運會成績影響因素研究一覽表[6,7,9,10]Table 2 Influence Factors of Olympic Performance

本研究采用第30屆奧運會所在年份的截面數據對奧運會成績差異進行回歸函數估計，步驟：1)采用經典OLS回歸方法，設世界各國(地區)為區域單元，以奧運會成績為因變量，根據數據的可得性，選取國土面積(X1)、人口數量(X2)、GDP(X3)、人均GDP(X4)、國家(地區)預算支出(X5)和15歲以上識字率(X6)6個具體指標為自變量。判斷上述6個自變量是否對因變量有顯著的解釋能力，如果某變量沒有顯著的解釋能力，將舍棄該變量。2)由于空間計量模型包括空間滯后模型(SLM)和空間誤差模型(SEM)兩種，如何選擇這兩種模型，Anselin在2005年提出判別準則，即先進行多元線性回歸(OLS)分析，如果在空間依賴性的檢驗中發現，LM-lag較之LM-error 在統計上更加顯著，則選擇空間滯后模型，相反，如果LM-error比LM-lag在統計上更加顯著，則選擇空間誤差模型，如果兩者都不顯著，那么，就保留OLS回歸的結果。3)根據經典回歸模型判斷的結果，選用奧運會成績空間滯后模型(SLM)或空間誤差模型(SEM)進行截面空間回歸分析。

OLS回歸模型中，國土面積(X1)、國家(地區)年度支出(X5)和15歲以上識字率(X6)3項指標通過顯著性檢驗，都在0.05的顯著性水平下，說明這3項指標對奧運會成績具有明顯的影響，并具有明顯的正相關。除這3項指標外，其他自變量均未通過顯著性檢驗，說明其對奧運會成績的影響不是很明顯，所以，在后續空間滯后模型中應舍棄這些變量。

奧運會成績空間滯后模型估計通過了空間異方差檢驗(Breusch-Pagan,BP檢驗)和空間相關性診斷(Likelihood Ratio,似然比檢驗),3個解釋變量估計參數也都可以通過5%顯著性水平Z檢驗，說明奧運會成績空間滯后模型設計是可行的。空間滯后模型中空間滯后系數(W_CJ30)呈現高度顯著，似然比統計量為17.521 67，也呈現高度顯著，表明奧運會成績間確實存在空間相關性，這種相關性主要是來自鄰近區域間的相互影響。

表 3 本研究多元線性回歸(OLS)估計結果一覽表Table 3 Estimate Result of Multivariable Linear Regression

表 4 本研究空間滯后模型(SLM)估計結果一覽表Table 4 Estimate Result of Spatial Lag Model

空間滯后模型中的R2值為0.821 065，說明國土面積、國家(地區)預算支出和15歲以上識字率這3個解釋變量對本國(地區)奧運會成績方差變動解釋能力較好。這3個變量在一定程度上說明了奧運會成績差異形成的原因。一個國家(地區)的國土面積大小也意味著其自然資源和社會資源的儲備能力。資源豐富的國家(地區)，擁有多種多樣的氣候特點、地域特征和文化形態，會促進形式各異的競技項目發展和繁衍。模型表明，國土面積與奧運會成績成正相關，隨著國土面積的增加，國家(地區)獲得獎牌數也越多。可以認為，廣闊的國土，擁有更多的地理資源，在選擇奧運會比賽項目和訓練運動員上具有更多的發展空間，使得國家(地區)在奧運會上表現其競技實力的機會更多。國家(地區)預算支出也稱政府預算支出，是政府的基本財政支出計劃，而體育事業發展支出是每一個國家(地區)預算支出的組成部分之一。一般來說，國家(地區)預算支出加大，體育事業發展支出也會相應的有所增加，因而，在奧運會上獲得獎牌的可能性也會增加。15歲以上識字率代表著國家(地區)受教育水平，受教育水平從側面反映了作為一個國家(地區)整體從事體育運動的運動員和教練員以及從事運動訓練、保健康復、技術研發等與體育密切相關人員的文化素質，因而，受教育水平高的國家(地區)，在競技體育比賽中獲得獎牌的機會也將越大。

5 結束語

從全局空間自相關來看，奧運會成績空間自相關性較弱，各國(地區)奧運會成績在空間地域差異性不太明顯，但仍然存在一定集聚現象。局部自相關結果表明，世界競技體育實力較高和較低的區域分別在北美洲北部、歐洲和非洲、拉丁美洲北部區域集聚，明顯呈現兩極分化的現象。同時，表現為高-高、高-低和低-高集聚類型國家(地區)的數量各階段存在較大的差異，且呈逐漸減緩趨勢，但表現為低低集聚類型的國家(地區)特別是非洲大部分國家(地區)仍然沒有得到較大的改變。除非洲外，歐洲、亞洲、美洲的競技體育發展存在一定的擴散效應，能夠輻射帶動周圍區域競技體育的共同發展，從而縮小全局競技體育水平差異，使得夏季奧運會發展的第4階段，世界上大部分國家(地區)的競技體育實力水平分布帶有較大的隨機和離散色彩。從奧運會成績空間滯后模型來看，國土面積、國家(地區)預算支出和15歲以上識字率是本國(地區)奧運會成績差異的主要決定因素，具有正相關影響，且各國(地區)奧運會成績間空間相關性主要來自鄰近區域間的相互影響。從當前奧運會發展趨勢來看，區域競技實力的空間影響和作用正在加強，競技體育實力優勢區域和弱勢區域表現出長期空間集聚特征，從而形成部分國家(地區)“壟斷”局面。因此，為實現奧運會的良性發展，世界競技體育實力均衡化將是體育組織者和管理者努力的方向和目標。

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Spatial Autocorrelation Analysis of Competitive Sport Strength in the World—Based on the Result of the 1st～30thSummer Olympic Games

CHEN Dan1,ZHAO Hai-yan2

By using spatial econometrics theory and softwares (ArcView GIS and GeoDA),this paper researched characteristics and causes of strength difference of competitive sports in the world.The result showed the Olympic medal scores have the cluster effect and the wavy changes,Moran scatter plot and LISA cluster map further revealed cluster types and spatial changes in the whole world.Spatial Lag Model showed that “national area”,“national budgetary expenditure” and “age 15 and over can read and write” cause positive effects on Olympic result,they are the main reasons for sport strength difference among the world regions.

competitivesport;strength;spatialautocorrelation;OlympicGames

2015-02-14；

2015-05-24

廣東省哲學社會科學“十二五”規劃項目 (GD13CTY02)。

陳丹(1978-)，女，江西彭澤人，副教授，博士，主要研究方向為競技體育理論與實踐，E-mail：chendan6688@163.com；趙海燕(1977-)，女，湖北荊門人，講師，博士，主要研究方向為體育社會學，E-mail：20493605@qq.com。

1.華南理工大學 體育學院，廣東 廣州 510640；2.中國民航大學 體育部，天津 300300 1.South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；2.Civil Aviation of China，Tianjin 300300，China.

1002-9826(2015)05-0011-05

10.16470/j.csst.201505002

G811.8

A