PBX炸藥細觀孔洞缺陷對其沖擊點火特性的影響

王洪波，王旗華，盧永剛，梁　斌，馮曉偉

(中國工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽621900)

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PBX炸藥細觀孔洞缺陷對其沖擊點火特性的影響

王洪波，王旗華，盧永剛，梁斌，馮曉偉

(中國工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽621900)

摘要：基于Monte-Carlo法的思想，采用有限元計算方法建立了考慮炸藥顆粒尺寸、形狀和位置隨機分布的高聚物黏結炸藥(PBX)的細觀結構模型。通過計算比較了孔洞缺陷及缺陷大小對PBX炸藥沖擊點火特性的影響。結果表明，孔洞缺陷降低了炸藥的臨界點火壓力，提高了其沖擊感度；隨著孔洞缺陷尺寸的增大，炸藥的臨界點火壓力逐漸下降，但當缺陷尺寸超過一定范圍時，更大尺寸的孔洞缺陷并沒有繼續提高炸藥的沖擊感度。

關鍵詞：高聚物黏結炸藥；PBX；細觀結構模型；沖擊點火；孔洞缺陷

引言

實際使用的炸藥一般都是非均質炸藥，其各種缺陷和非均勻性大多處于細觀尺度。炸藥的沖擊響應特性直接影響其起爆特性，而目前的實驗手段難以實現對其沖擊響應實時測量。為了更好地了解細觀非均勻性對炸藥沖擊響應特性的影響，細觀數值模擬成了必然的手段[1]。

近年來對非均質炸藥結構及性能的細觀數值模擬已成為爆轟物理研究的前沿課題。P.A.Conley等[2]利用圖像處理技術將炸藥細觀結構掃描電鏡照片轉換成細觀結構計算模型，計算了沖擊載荷下PBX炸藥內部的溫度場分布。S.G.Bardenhagen等[3]采用MPM方法(Material Point Method)模擬了HMX的弱沖擊響應。M.R.Baer[4]基于分子動力學方法建立炸藥三維細觀結構模型，分析了顆粒形狀對炸藥內部熱點形成的影響。劉群等[5-7]采用有限元方法建立了PBX炸藥細觀結構模型，分析了炸藥顆粒尺寸、密度和黏結劑對炸藥沖擊點火的影響。于繼東等[8]采用離散元方法描述二維PBX炸藥細觀結構，分析了含單一孔洞的炸藥細觀結構沖擊響應。尚海林等[9]采用三維離散元方法分析了含孔洞的HMX炸藥中熱點的形成過程。

國內外學者采用多種方法建立炸藥細觀結構，并在此基礎上開展了沖擊響應研究，但針對不同孔洞缺陷對炸藥沖擊點火特性的影響研究則較少。本研究在前人研究的基礎上，綜合計算機圖形學和非線性有限元計算方法建立考慮炸藥顆粒尺寸和位置隨機分布且包裹有黏結劑的炸藥細觀結構模型，在此基礎上系統研究了孔洞缺陷對炸藥細觀結構沖擊響應、沖擊點火特性和臨界點火壓力的影響。

1PBX炸藥細觀結構有限元模型

1.1PBX炸藥的細觀結構

考慮到實際的PBX炸藥是由炸藥顆粒和黏結劑壓制而成，如果將PBX炸藥壓制成型過程考慮到細觀結構構造中，可以得到較合理的PBX炸藥細觀結構模型。

炸藥顆粒的隨機特性包含兩方面的內容：一是炸藥顆粒大小及形狀的隨機性；二是炸藥顆粒位置的隨機性。本研究考慮不同粒徑HMX顆粒之間的級配，炸藥顆粒形狀的隨機性與炸藥密實度同時實現，即壓藥過程中對初始不同粒徑圓形炸藥顆粒擠壓過程中實現隨機變形，如圖1所示。

圖1　不同粒徑炸藥顆粒的隨機變形Fig.1　The random deformation of explosive particleswith different particle size

炸藥顆粒位置的隨機性則借鑒Monte-Carlo的思想來實現，獲得投放率60%且位置隨機分布的炸藥顆粒模型，以及在此基礎上建立的包覆有黏結劑層的炸藥顆粒模型，如圖2所示。

圖2　隨機排列的炸藥顆粒模型Fig.2　Explosive particle models in random array

根據上述方法，建立HMX基PBX炸藥模型，其中HMX顆粒初始粒徑分別為0.30、0.50、0.63mm，每個顆粒外層包裹黏結劑的厚度為0.01mm。包裹有黏結劑的HMX顆粒隨機排列在剛性壓藥模具中，如圖3所示。

圖3　剛性壓藥模具中包裹黏結劑層的HMX顆粒的壓實Fig.3　Compressing of the HMX grains wrapped Estanein steel mould

采用非線性有限元計算方法，對包裹有黏結劑層的HMX顆粒壓制過程進行二維數值模擬，將隨機排布的包裹有黏結劑層的HMX顆粒置于剛性模具中，對置于顆粒上方的加壓面施加一定速度，HMX顆粒在加壓面的擠壓作用下發生變形，加壓面移動到設定位置時停止，HMX顆粒被壓制成一定形狀，初步得到密實狀態PBX炸藥細觀結構模型，見圖4。

圖4　PBX炸藥細觀結構模型Fig.4　Meso-structure model of PBX

從圖4可以看出，整個PBX炸藥呈密實狀態，HMX顆粒和黏結劑緊密接觸。模型中HMX顆粒的質量分數為96.3%。初始不同粒徑的圓形HMX顆粒被壓制成不同大小的多邊形顆粒。初始相同粒徑的HMX顆粒在壓制過程中受到各個方向的擠壓，尺寸也發生一定變化。HMX顆粒在相互擠壓過程中發生側向位移，黏結劑填充在HMX顆粒之間，分布不規則。從而獲得了高填充率的HMX基PBX炸藥細觀結構模型。

1.2PBX炸藥沖擊加載有限元模型

基于ANSYS/LS-DYNA有限元分析程序[10]，采用壓制獲得的PBX炸藥細觀結構，計算PBX炸藥在沖擊載荷作用下的動態響應。計算模型由PBX炸藥、飛片和隔板組成，見圖5，其中PBX炸藥寬4.14mm，高1.65mm；飛片和隔板寬4.14mm，高0.2mm。給飛片施加一定速度撞擊隔板，產生的沖擊波經隔板衰減后作用于PBX炸藥，觀察炸藥顆粒和黏結劑的動態響應。

圖5　沖擊加載條件下PBX炸藥計算模型Fig.5　Calculating model of PBX under shock loading

1.3PBX炸藥材料模型

建立PBX炸藥的沖擊加載計算模型時，作如下假設：(1)不考慮炸藥相變的影響；(2)炸藥和隔板各向同性，其物理化學參數均為不隨溫度變化的常數。

根據以上假設，按照Frank-Kamenet-skii的熱爆炸判據來定量地測定凝聚相炸藥發生熱爆炸反應的臨界溫度。沖擊加載過程中，除了HMX受力發生形變引起溫升外，HMX自熱反應放出的熱量也會引起溫度的升高，采用Arrhenius方程Frank- Kamenetskii反應模式描述HMX自熱反應[11]：

(1)

式中：Q為反應熱；Z為指前因子；E為活化能；R為普適氣體常數。

因此，PBX炸藥的溫度變化表示為[11]：

(2)

式中：ρ為炸藥密度；C為比熱；T為溫度；λ為導熱系數；S為自熱反應源項。

模型中HMX顆粒和黏結劑Estane都采用流體彈塑性材料模型和Gruneisen狀態方程描述。飛片和隔板材料為鋼，采用隨動強化模型描述。采用各向同性熱材料模型來描述HMX顆粒和黏結劑的溫度變化。整個模型的初始溫度設為300K。采用熱力耦合分析計算，計算中涉及到的材料力學參數如表1所示，材料的熱物理性能參數如表2所示。

表1　材料的力學性能參數[12-14]

表2　材料的熱物理性能參數[6，15]

2PBX炸藥沖擊響應特性分析

2.1孔洞缺陷對PBX炸藥細觀結構沖擊響應的影響

建立孔洞缺陷為0.3%的炸藥細觀結構模型，與無孔洞缺陷炸藥細觀結構模型對比，分析速度為1000m/s的沖擊載荷作用下孔洞缺陷對炸藥沖擊感度的影響。圖6給出0.21μs時有無孔洞缺陷的PBX炸藥細觀結構溫度場分布。從圖6(a)可以看出，無孔洞缺陷炸藥的溫度高于490K的高溫區面積較大，最高溫度達到1269K；從圖6(b)可以看出，孔洞缺陷0.3%炸藥的溫度高于560K的高溫區面積較大，最高溫度達到1635K；顯然，有孔洞缺陷炸藥的溫升明顯要高，即孔洞缺陷的存在提高了炸藥的沖擊感度，使得炸藥更易于發生點火。

圖6　0.21μs炸藥細觀結構溫度場分布Fig.6　Temperature field distribution of meso-structureof explosive at 0.21μs

圖7給出了兩種炸藥結構點火點的溫度、壓力隨時間的變化關系。可以看出，有孔洞缺陷的炸藥發生點火時的溫度明顯高于無孔洞缺陷炸藥的點火溫度，其點火點的峰值壓力也高于無孔洞缺陷模型的峰值壓力。

圖7　兩種炸藥結構點火點的溫度-時間和壓力-時間曲線Fig.7　The T-t and p-t curves of ignition locationof two explosive structure

2.2孔洞缺陷對PBX炸藥細觀結構沖擊點火特性的影響

在孔洞率一定的條件下，建立兩種孔洞缺陷模型，模型1設置單一尺寸且分布均勻的孔洞缺陷，其特征尺寸為0.015mm；模型2在模型1的基礎上，設置兩種不同尺寸的孔洞缺陷，其特征尺寸為0.015mm、0.02mm，圖8給出了兩種模型的局部孔洞缺陷分布。

圖8　不同孔洞缺陷炸藥模型Fig.8　Models of PBX with different holes defect

圖9給出了速度為1000m/s的沖擊載荷作用下，模型2中較大孔洞會聚塌陷形成點火點的過程，分析其點火是由于沖擊波傳到該較大孔洞缺陷時，在缺陷處繞射，孔洞塌陷能量匯聚，使得缺陷處的壓力顯著提高，材料變形增大，引起炸藥較大溫升，從而發生點火。與周棟等[16]研究中得出沖擊波能量在材料密度間斷處轉化生成熱能的結論一致。

圖9　模型2孔洞塌陷形成熱點的過程Fig.9　Process of forming hot spots by holescollapse in model 2

圖10給出了無孔洞缺陷模型、模型1與模型2發生點火的對比。模型1中的小孔洞缺陷在沖擊載荷作用下發生了孔洞塌陷，但該孔洞塌陷并未引發點火。由于模型1中孔洞缺陷較小，影響較小，無孔洞缺陷模型和模型1點火點的分布一致，均發生在HMX顆粒和黏結劑的界面處。而模型2在模型1的基礎上將原有的小孔洞缺陷增大，點火點出現在孔洞塌陷處，說明點火是由于孔洞塌陷引起炸藥溫升導致的。可以看出，較小的孔洞缺陷對PBX炸藥的點火特性沒有明顯的影響。

圖10　不同模型同一位置處發生點火的對比Fig.10　Comparison of occurring ignition at the samelocations in different models

2.3孔洞缺陷對PBX炸藥細觀結構臨界點火壓力的影響

選取無孔洞缺陷炸藥模型，以及在圖8基礎上增加的一種大尺寸孔洞缺陷模型，即模型3，孔洞特征尺寸為0.04mm，見圖11。

分析孔洞缺陷對PBX炸藥細觀結構臨界點火壓力的影響。引起PBX炸藥發生點火的最小入射沖擊波壓力就是炸藥的臨界點火壓力[6]。圖12給出了4種細觀結構炸藥發生點火時的入射沖擊波壓力-時間曲線。由圖12可以看出，無孔洞缺陷炸藥發生點火的沖擊速度是960m/s，其臨界點火壓力為5.9GPa；模型1炸藥發生點火的沖擊速度為900m/s，其臨界點火壓力為5.6GPa；而模型2與模型3炸藥發生點火的沖擊速度均為820m/s，臨界點火壓力均為5.4GPa。

圖11　3種孔洞缺陷炸藥模型Fig.11　Three kinds of holes defect models for explosive

圖12　不同細觀結構模型炸藥發生點火時入射沖擊波壓力-時間曲線Fig.12　Input shock wave pressure histories of explosivesat different meso-structural models in the case of shock ignition

圖13給出了4種細觀結構炸藥的臨界點火壓力隨點火點處孔洞缺陷特征尺寸的變化關系，當孔洞缺陷尺寸在小孔洞缺陷模型1基礎上增大30%(即模型2)，其臨界點火壓力下降3.6%，當孔洞缺陷尺寸繼續增大一倍(即模型3)，其臨界點火壓力變化不大。可以看出，炸藥的臨界點火壓力隨點火點處孔洞缺陷尺寸的增大而降低，但當孔洞缺陷增大到一定程度時，其臨界點火壓力沒有明顯變化。

圖13　臨界點火壓力隨點火點處孔洞特征尺寸的變化Fig.13　Critical ignition pressure versus characteristicdimension of damage hole at ignition location

分析發現，孔洞缺陷尺寸的增大使得炸藥的臨界點火壓力下降，是由于較大孔洞在塌縮過程中能量匯聚劇烈，有更多的動能轉化為內能來加熱周圍的炸藥，與尚海林等[1]基于離散元的數值模擬過程的結論一致。

但當孔洞缺陷尺寸增大到一定程度時，炸藥的臨界點火壓力沒有明顯變化，較大尺寸孔洞缺陷沒有繼續提高炸藥的局部溫升，是由于較大的孔洞缺陷增大了孔洞的自由邊界，沖擊波雖在缺陷處繞射，但能量匯聚不劇烈。

3結論

(1)基于Monte-Carlo法的思想，采用有限元計算方法，建立了考慮炸藥顆粒尺寸和形狀隨機分布、HMX顆粒填充率達到96.3%的PBX炸藥細觀結構模型。

(2)對比分析了有無孔洞缺陷、孔洞缺陷大小對PBX炸藥細觀結構模型點火特性的影響，研究發現孔洞缺陷降低了炸藥的臨界點火壓力，提高了其沖擊感度；孔洞缺陷尺寸越大，炸藥的臨界點火壓力越低，但當孔洞缺陷增大到一定程度時，其對炸藥臨界點火壓力的影響并不明顯。

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Effect of Meso-defect Holes on the Shock-to-ignition Characteristics of PBX Explosives

WANG Hong-bo, WANG Qi-hua, LU Yong-gang, LIANG Bin, FENG Xiao-wei

(Institute of System Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang Sichuan 621900, China)

Abstract:Based on Monte-Carlo method, the meso-structural models of plastic bonded explosives (PBX) considering the grain size, shape and location in random distribution were established by a non-linear finite element method. The effects of holes defect and its size on the shock-to-ignition characteristics of PBX were analyzed and compared by calculation. Results show that the holes defect reduces the critical ignition pressure of explosive, and increases its shock sensitivity. With the increase of the size of holes defect, the critical ignition pressure of explosive gradually decreases, but when the size of holes defect over a certain range, larger holes defect will not continue to improve the shock sensitivity of explosive.

Keywords:plastic bonded explosive; PBX; meso-structural model; shock-to-ignition; holes defect

作者簡介:王洪波(1986-)，女，碩士，從事常規武器研制。

基金項目:國家自然科學基金(11002134)；中國工程物理研究院“雙百人才工程”基金資助(ZX04135)

收稿日期:2015-01-07；修回日期:2015-09-01

中圖分類號：TJ55; O381

文獻標志碼：A

文章編號：1007-7812(2015)05-0031-06

DOI：10.14077/j.issn.1007-7812.2015.05.006